Giáo án Đại số - Giải tích 11: Chương II: Tổ hợp – xác suất

Chương II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Ngày soạn: 15/09/2009
Ngày dạy: §1 QUI TẮC ĐẾM
I. Mục tiêu : 
 * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được qui tắc đếm cơ bản : qui tắc cộng – qui tắc nhân.. biết áp dụng vào từng bài toán cụ thể : khi nào dùng qui tắc cộng , khi nào dùng qui tắc nhân.
 * Kỹ năng : Học sinh sử dụng qui tắc đếm thành thạo . Tính chính xác số phần tử của mỗi tập hợp mà sắp xếp theo qui lậut nào đó.
 * Thái độ : Tự giác, tích cực trong học tập. Tư duy vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. Biết phân biệt rõ các khái niệm qui tắc cộng , qui tắc nhân và vận dụng trong từng trưởng hợp cụ thể.
II. Phương pháp dạy học :
	*Diễn giảng gợi mở– vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ , Chuẩn bị các ví dụ thực tế
Chuẩn bị hình từ hình 22 đến hình 25, phấn màu và đồ dùng khác.
III. Tiến trình dạy học :
	1.Ổn định tổ chức : 
 2. Kiểm tra bài cũ :
	2. Vào bài mới : 
Câu hỏi 1: Cĩ thể lập được bao nhiêu số cĩ ba chữ số khác nhau từ các chữ số 1,2,3,4
Câu hỏi 2: Cho 10 chữ số 0, 1, 2 ,,9
Cĩ thể liệt kê được tất cả các số lập từ 10 chữ số trên hay khơng ? 
GV : ta thấy khĩ liệt kê . Do đĩ phải cĩ một quy tắc để đếm số các phần tử của một tập hợp
Hoạt động 1 : I. QUI TẮC CỘNG	
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
GV nêu một số kiến thức về tập hợp Nếu thì n(A) = 3
Hãy nêu số phần tử của từng tập hợp
I. Qui tắc cộng
Yêu cầu HS xem ví dụ 1 SGK- treo hình 22
+ Nếu lấy lần lượt từng quả cầu trong hộp, và lấy đến hết, vậy cĩ thể cĩ được mấy lần là quả màu trắng, mấy lần là quả màu đen 
+ Vậy cĩ mấy cách lấy quả cầu màu trắng, mấy cách lấy quả cầu màu đen ?
+ Cĩ bao nhiêu cách chọn một quả cầu bất kì trong hộp ?
-Giới thiệu quy tắc cộng và phân tích thật kĩ quy tắc cộng
* Gv cho học sinh thực hiện D1
Nếu kí hiệu A, B lần lượt là tập hợp các quả cầu màu trắng , đen thì 
 A={1,2,3,4,5,6}, B={7,8,9}
Vậy n(A)=? N(B)=?
 AÇB=? ,ẰB =? tính n(ẰB) =?
* GV cho học sinh thực hiện ví dụ 1
 Cĩ những loại hình vuơng nào trong hình 23 
 Gọi A là tập hợp các hình vuơng cạnh 1, B là tập hợp các hình vuơng cạnh 2 . Hãy xác định AÇB . Tính số hình vuơng
Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được kí hiệu n(A) hay .
Nếu thì n(A) = 3
Số phần từ của tập A là n(A) = 9
Số phần từ của tập B là n(B) = 4
Số phần từ của tập A \Blà n(A\B) = 5
I. Qui tắc cộng
+ Cĩ 3 lần lấy quả cầu đen , 5 lần lấy quả cầu trắng
+ Cĩ 3 cách lấy quả cầu màu đen 
 Cĩ 5 cách lấy quả cầu màu trắng
+ Cĩ 9 cách chọn
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
 n(A)=5, n(B)=3
AÇB=F, 
ẰB ={1,2,3,4,5,6,7,8,}
n (ẰB) = n(a) +n(B) = 9
 Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau thì n( Ằ B) = n(A) + n(B) 
Cĩ hai loại: Cạnh 1 và cạnh 2 cm
 AÇB =F
 Số hình vuơng là n(ẰB) = n(A) + n(B) = 14
Bài tập trắc nghiệm củng cố
Câu 1: Trên một kệ sách gồm 6 quyển sách tốn và 7 quyễn sách văn, vậy cĩ bao nhiêu cách chon một quyển sách
A.7 cách B. 6 cách C. 13 cách D. 42 cách
Chọn C
Câu 2: Một bài tập gồm hai câu, hai câu này cĩ hai cách giải độc lập nhau.câu 1 cĩ 3 cách giải, câu 2 cĩ 4 cách giải. Số cách giải để thực hiện các câu trong bài tĩan trên là
A.4 B. 5 C.6 D. 7
Chọn D
Câu 3: Trên một giá sách cĩ 10 quyển sách Tiếng Việt khác nhau, 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách tiếng pháp khác nhau. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn một quyển sách
A. 6 B. 8 C. 24 D.480
Hoạt động 2 : I. QUI TẮC NHÂN
 Các thành phố A , B , C được nối với nhau bởi các con đường như hình bên dưới
 Cĩ bao nhiêu cách đi từ A đến C mà phải qua B chỉ một lần
Đặt vấn đề : Để giải quyết bài toán trên chúng ta chúng ta nghiên cứu tiếp về qui tắc nhân.
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
II. Qui tắc nhân
Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 SGK
ŸĐể chọn được một bộ quần áo cần thực hiện liên tiếp mấy hành động?
+Cĩ mấy cách chọn áo?
+Cĩ mấy cách chọn quần?
+ Vậy cĩ mấy cách chọn một bộ quần áo?
* Gv cho học sinh thực hiện D2
Cĩ bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B một lần?
+ Để đi từ A đến C cần thực hiện mấy hành động liên tiếp?
+ Liên hệ với quy tắc nhân ta cĩ thể sử dụng quy tắc này được khơng?
+ Từ A đến B có mấy cách ? Ứng với mỗi cách thì từ B đến C có mấy cách?. Vậy ta có bao nhiêu cách để đi từ a đến C ?
+ Giả sử thêm vào h25 thành phố D, từ C đến D cĩ 2 con đường. Hỏi cĩ bao nhiêu cách đi từ A đến D (qua B và C một lần)
* GV cho học sinh thực hiện ví dụ 4
+ Để thành lập số điện thoại gồm 6 chữ số thì có mấy hành động ?
+ Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại ?
+ Trong 10 chữ số trên, có mấy chữ số lẻ ?
+ Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại gồm 5 chữ số lẻ?
II. Qui tắc nhân
Mỗi cách chọn có 2 hành động liên tiếp là quần – áo hay áo – quần.
+ Cĩ 2 cách chọn áo.
+ Cĩ 3 cách chọn quần.
+ Cĩ 2 x 3=6 cách
 Một cơng việc được hồn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu cĩ m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đĩ cĩ n cách thực hiện hành động thứ hai thì cĩ m.n cách hồn thành cơng việc.
Thực hiện 2 hành động : từ A đến B rồi từ B đến C ( vì đây là hai hành động được thực hiện một cách liên tiếp nhau ).
+ sử dụng được quy tắc nhân.
+ Từ A đến B có 3 cách chọn , ứng với mỗi cách chọn thì ta có 4 cách đi từ B đến C. Vậy theo qui tắc nhân thì ta có 3.4=12 cách
Chú ý: Quy tắc nhân cĩ thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.
+ Có 6 hành động : chọn chữ số đầu tiên đ chữ số thứ 6.
+ Ta có 10 cách chọn chữ số đầu tiên và 10 cách chọn chữ số tiếp theo . . . 
Vậy có 10.10.10.10.10.10 =106 số
+ Có 5 chữ số lẽ nên có 56 = 15625 số
 4. Củng cố : Thực hiện các bài tập 1, 2 , 3 sách giáo khoa trang 46.
Bài 1 : a. 4 số.
	b. Số có hai chữ số có dạng , trong đó a, b . Nên theo qui tắc nhân ta có số cần tìm là 4.4 = 16 số.
	c. Số cần tìm có dạng , trong đó a , b \ .
 Do đó có 4.3 = 12 số
Bài 2 : Các số thỏamãn đề bài là các số có một chữ số hayhai chữ số được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 nên ta có 6 số cho s có 1 chữ số và 62 cho số có hai chữ số. Vậy có 6 + 6 2 = 42 số.
Bài 3 : a. Có 4.2.3 = 24 cách
	b. Có 4.2.3.3.2.4 = 576 cách
Bài 4 : Theo qui tắc nhân, số cách chọn đồng hồ là 3.4 = 12 cách
5. Hướng dẫn về nhà : Xem lại bài qui tắc đếm và làm các bài trắc nghiệm sau :
Bài tập trắc nghiệm
Câu 1:Trên một giá sách cĩ 10 quyển sách Tiếng Việt khác nhau, 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách tiếng pháp khác nhau. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn ba quyển sách khác nhau
A. 6 B. 8 C. 18 D.480*
Câu 2: Trên một giá sách cĩ 10 quyển sách Tiếng Việt khác nhau, 8 quyển sách Tiếng Anh Khác nhau, 6 quyển sách tiếng pháp khác nhau. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác nhau
A.48 B. 60 C. 80 D.188*
Câu 3:Trong một lớp cĩ 18 bạn nam , 12 bạn nữ . Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn một bạn làm thủ quỹ lớp 
A. 12 B.18 C. 30 * D. 216
Câu 4:Trong một lớp cĩ 18 bạn nam , 12 bạn nữ . Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn hai bạn , trong đĩ cĩ một nam và một nữ 
A. 12 B.18 C. 30 D. 216*
Câu 5: Cho các chữ số 1,3,5,6,8. Số các số chẵn cĩ 3 chữ số khác nhau cĩ được từ các số trên là 
A. 12 B . 24* C. 20 D. 40
Câu 6: Cho các chữ số 1,3,5,6,8. Số các số lẻ cĩ 4 chữ số khác nhau cĩ được từ các số trên là 
A. 4.3.2 B .4+3+2 C.3.4.3.2 * D. 5.4.3.2
C
B
A
Câu 7: Các thành phố A , B , C được nối với nhau bởi các con đường như hình bên dưới
Cĩ bao nhiêu cách đi từ A đến C mà phải qua B chỉ một lần
A. 15 * B. 12 C. 20 D. 9 
Ngày soạn: 17/9/2009
Ngày dạy: Tiết 23, 24,25,26 
	 §2. HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
I. Mục tiêu : 
 * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niện hoán vị, công thức tính số hoàn vị của một tập hợp gồm n phần rử, khái niệm chỉnh hợp , công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử, khái niện tổ hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử..
 - Học sinh biết phân biệt được khái niệm hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp.
	- Biết được cách chứng minh các định lí về hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp.
 * Kỹ năng : Phân biệt được tổ hợp và chỉnh hợp bằng cách sắp xếp thứ tự và không theo thứ tự.
	- Aùp dụng được các công thức tính số các chỉnh hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử, số các hoán vị.
. * Thái độ : Tự giác, tích cực trong học tập. Tư duy vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trưởng hợp cụ thể.
II. Phương pháp dạy học :
	*Diễn giảng gợi mở– vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
 Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, phấn màu và một số đồ dùng khác.
* Phân phối thời lượng : Tiết 23 :Từ đầu đến hết phần I
	 Tiết 24 : Tiếp theo đến hết phần III
	 Tiết 25 : Tiếp theo đến hết phần III
	 Tiết 26 – 27 : Bài tập 	
III. Tiến trình dạy học :
	1.Ổn định tổ chức : 
 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu qui tắc cộng và qui tắc nhân, phân biệt qui tắc cộng và qui tắc nhân.
	2. Vào bài mới : 
Hoạt động 1 : I. HOÁN VỊ	
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
I. Hoán vị 
+ GV nêu và hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 1
+ Gọi 5 cầu thủ được chọn là A,B,C,D,E. Hãy nêu một cách phân công đá thứ tự 5 quả phạt 11m ?
+ Hãy kể thêm một cách sắp xếp khác.
+ Việc sắp xếp 5 cầu thủ đá 5 quả 11m có mấy hành động ?
 GV nêu định nghiã hóan vị
* Gv cho học sinh thực hiện D1
+ Hãy liệt kê các số có ba chữ số khác nhau lấy từ các chữ số 1,2,3 ?
+ Mỗi số đó có là một hoán vị của ba số 1,2,3 không ?
 ˜ Hãy tìm cách phân cơng 3 bạn An, Bình, Cường vào bảng phân cơng cho dưới đây :( mỗi bạn làm một việc )
Lau bảng
Quét nhà
Xếp bàn ghế
1
An
Bình
Cường
2
An
Cường
Bình
3
Bình
An
Cường
4
Bình
Cường
An
5
Cường
An
Bình
6
Cường
Bình
An
Phân biệt: Mỗi cách phân cơng khác nhau ở chi tiết sắp thứ tự ( A, B, C ) ¹ ( A, C, B )
* GV nêu nhận xét
 Hai hoán vị abc và acb của 3 phần tử a,b,c là khác nhau.
2. Số các hoán vị
Quabảng phân công trên chúng ta có bao nhiêu cách sắp xếp ?
* Gv cho học sinh thực hiện ví dụ2
+ Hãy liệt kê các cách sắp xếp.
+ Để sắp xếp cần mấy hành động , mỗi hành động ta phải thực hiện các công việc nào ?
+ GV nêu định lí , chú ý và chứng minh định lí.
* Gv cho học sinh thực hiện D2
+ Mỗi cách sắp xếp một ngưòi vào hàng dọc có phải là một hoán vị của 10 p ...  C? Hãy so sánh chúng với nhau
Gv nêu định nghĩa
n(A) là số phần tử của biến cố A hay cũng là số kết quả thuận lợi cho bieến cố A, còn n(W) là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
2. Ví dụ
 Ví dụ 2 
+ Khơng gian mẫu W = ?
+ n(W) =? n(A)= ?n(B)=? n(C) =?
+ Tính xác suất của biến cố A, B, và C?
Ví dụ 3 
+ Khơng gian ngâu nhiên W = ?
+ n(W) =? n(A)= ?n(B)=? n(C) =?
+ Tính xác suất của biến cố A, B, và C?
1. Định nghĩa cổ điển của xác suất
 W = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
 A = {1,3,5} nên khả năng xuất hiện mặt cĩ số chấm lẻ là: 
 B = {2,4,6} nên ta cĩ 
 W = {a, b, c}
 P(A) =(quả cầu a cĩ 4 quả nên cĩ xác suất là )
 P(B) =(quả cầu b cĩ 2 quả nên cĩ xác suất là )
 P(C) =(quả cầu c cĩ 2 quả nên cĩ xác suất là )
 Ta cĩ P(B) = P(C ) < P(A) nên khả năng lấy quả cầu b và c là như nhau, quả cầu a thì lớn hơn.
Định nghĩa : Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A , kí hiệu là P(A).
 Vậy P(A) = 
 Ví dụ 2
A={SS}; B={SN,NS}; C={SS, NS, SN}
 n(W) = 4; n(A)= 1; n(B) = 2; n(C) = 3.
P(A)=; 
P(B) = P(C) = 
Ví dụ 3
W={1,2,3,4,5,6}
A={2,4,6}; B={3,6};C={3,4,5,6}
n(W)=6; n(A)=3; n(B)=2; n(C)=4
Hoạt động 2 :	II. TÍNH CHẤT CỦA XÁC XUẤT.
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
GV cho học sinh đọc định lí ở sách giáo khoa
+ GV cho HS thực hiện D2
n(Ỉ)=? Tính P(Ỉ); P(W)=?
+ Xác suất của biến cố A cĩ khi nào âm hhoặc vượt quá 1 khơng?
+ Nếu A và B là hai biến cố xung khắc (A Ç B = Ỉ) thì P(A È B) = ?
GV nêu hệ quả và yêu cầu học sinh về nhà tự chứng minh.
+ Khơng gian mẫu ?
+ Mỗi lần lây đồng thời hai quả trong 5 quả , hỏi cĩ bao nhiêu cách lấy? ( n(W) = ? )
+ Cĩ mấy cách chọn quả cầu trắng ? quả đen?
+ Số cách lấy một quả trắng và một quả cầu đen? ( n(A) = ? )
+ Số cách lấy hai quả cầu cùng màu? ( n(B) = ?)
+ Tính xác suất của biến cố A và biến cố B?
Cách khác:
+ Tìm mối quan hệ giữa A và B?
+ P() = ?
Vi` dụ 6 :
+ Nêu không gian mẫu và các kết quả của biế cố A,B,C
+ A Ç B = ?
+ n(A)= ? n(B) = ? n(A Ç B) =? và n(C)= ?
+ Tính xác suất của biến cố A, B, C và A Ç B?
1. Định lí
a). P(Ỉ)= 0 ; P(W)=1
b). 0£ P(A) £ 1 với mọi biến cố A
c). Nếu A và B xung khắc thì 
 P(A È B) = P(A) + P(B)
n(Ỉ) = 0 => P(Ỉ) = 
 P(W) = 
 0£ P(A) £ 1 với mọi biến cố A
 vì A Ç B = Ỉ nên n (A È B) = n(A) + n(B). Do đĩ, P(A È B) =
Hệ quã
Với mọi biến cố A , ta cĩ P() = 1 – P(A) 
2. Ví dụ
 Ví dụ 5 : : W = { quả trắng, quả đen)
 n(W) = = 10
 Số cách chọn quả cầu trắng: 3
Số cách chọn quả cầu đen : 2
 n(A) = 3x2 = 6
n(B)= (hoặc hai trắng hoặc hai đen) 
 P(A) = 
 P(B) =
+ Vì chỉ cĩ hai màu đen hoặc trắng nên: B = 
+ P(B) = P() = 1 - = 
 Ví dụ 6:
 W={1,2,3,,19,20}
A ={2, 4 , 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}; B ={3 ,6 ,9 ,12 ,15 ,18 };
C ={1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15 ,16 ,17 , 19 , 20}
+ A Ç B ={6,12,18}
+ n(A)= 10; n(B) = 6; n( A Ç B) = 3
 n(C )= 17
+ P(A) =; P(B) =
 P(C) = ; P( A Ç B) =
Hoạt động 3 :	
III. CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP, CÔNG THỨC NHÂN XÁC XUẤT.
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
+ Gọi W1, W2 lần lượt là khơng gian mẫu của con súc sắc và đồng xu. 
Tìm W 1 ,W 2 và khơng gian mẫu gian mẫu của phép thử W?
+ {S,N} x {1,2,3,4,5,6} “thực hiện như phép nhân phân phối”.
+ Viết các biến cố A,B,C dưới dạng tạp hợp?
+ Tìm n(W) =? n(A)= ? n(B)=? n(C) =?
+ Tính xác suất của các biến cố tương ứng?
+ A Ç B=? (A.B=?)
 A Ç C=? (A.C=?)
+ n(A.B)=? n(A.C) =?
+ Tính P(A.B); P(A.C)?
 Nếu sự xảy ra của một biến cố khơng ảnh hưởng đến xác suất xảy ra một biến cố khác thì ta nĩi hai biến cố độc lập. 
 W 1={1,2,3,4,5,6}
 W 2={S,N}
Vì hai biến cố xảy ra đồng thời nên W= { S1, S2, S3, S4, S5, S6, N1, N2, N3, N4, N5, N6}.
 A={S1, S2, S3, S4, S5, S6}
 B={S6,N6}; C={S1,S3,S5,N1,N3,N5}
 n(W) = 12; n(A) = 6; n(B) = 2; n(C) = 6.
 P(A) = ; P(B) = ; P(C) =.
 A.B = {S6}; A.C = {S1,S3,S5}
 n(A.B)= 1; n(A.C) = 3
P(A.B)== P(A).P(B); 
P(A.C)=
A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P(A.B)=P(A).P(B).
 = P(A).P(C)
4. Củng cố : 
Làm bài tập 1.SGK trang 74
Không gian mẫu W = { ( i, j ) / i , j = 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Với ( i, j ) là kết quả “ Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện j chấm”
n(W ) = 36 . A={65, 66 , 56 }, n(A) = 3 ; P(A) = 
B={51, 52 , 53, . . .56, 15, 25 , 35 . . . , 65 }, n(B) = 12 ; P(B) = 
5. Hướng dẫn về nhà : Làm baì tập 2 đến 7 SGK trang 74 - 75
Ngày soạn: 02/10/2009
Ngày dạy: Tiết 34 – 35 ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu : 
 * Kiến thức : Nắm vững khái niệm qui tắc cộng và qui tắc nhân, hoán vị và tính được số các hoán vị. Chỉnh hợp và tính được số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. Nắm vững khái niện tổ hợp và số các tổ hợp chập k của phần tử , biết phân biệt được chỉnh hợp và tổ hợp.Biết hai triển nhị thức Niutơn. Nắm được các khái niệm về biến cố , không gian mẫu, biến cố chắc chắn, biến cố xung khắc, biến cố hợp , biên cố giao, biến cố đối, hai biến cố độc lập và qui tắc nhân của hai biến cố.
 * Kỹ năng : Tính thành thạo được các hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp, khai triển nhị tyhức Niutơn và tính được xác suất của một biến cố, vận dụng các tính chất của xác suất để tính toán một bài toán.
 * Thái độ : Tự giác, tích cực học tập, sáng tạo tư duy, liên hệ thực tế một cách lôgic và hệ thống.
II. Phương pháp dạy học :
	*Diễn giảng- gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
	Bảng phụ, phấn màu và một số đồ dùng như bộ bài 52 lá, đồng tiến kim loại, con súc sắc . . . Học sinh cần ôn lại một số kiến thức đã học ở chương I.
III. Tiến trình dạy học :
	1.Ổn định tổ chức : 
 2. Nội dung ôn tập.
LÝ THUYẾT
Câu 1 : Phát biểu qui tắc cộng , qui tắc nhân
Câu 2 : Phát biểu định nghỉa chỉnh hợp , tổ hợp. Nêu sự klhác nhau của chỉnh hợp và tổ hợp.
Câu 3 : Viết công thức khai triển nhị thức Niu tơn , tam giác Pascal và số hạng tổng quát thứ k + 1 của khai triển.
Câu 4: Nêu không gian mẫu, biến cố, biến cố xung khắc, cách tính xác suất của một biến cố , tính chất và hệ quả.
BÀI TÂP ÔN CHƯƠNG
Bài 4 : Ta gọi số cần tìm là 
	a). Chọn chữ số hàng đơn vị : d được chọn từ các số 0, 2,4,6 nên có 4 cách chọn.
	Chọn chữ số hàng nghìn : a có 6 cách chọn từ các số 1,2,3,4,5,6
	Chọn chữ số hàng trăm : b có 7 cách chọn từ các số 0,1,2,3,4,5,6
	Chọn chữ số hàng chục : c có 7 cách chọn từ các số 0,1,2,3,4,5,6
	 Vậy theo qui tắc nhân ta có : 6.7.7.4 = 1176 số
	b). * Các số có chữ số hàng đơn vị bằng 0
	 Nếu d = 0 thì mỗi bộ ba chữ số ( abc) là một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử nên có 	= 120 số
	Nếu d ¹ 0 thì d có 3 cách chọn, a có 5 cách chọn. Khi đã chọn a và d rồi thỉ chọn mỗi bộ ( bc) là một chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử nên có 
	Vậy theo qui tắc nhân có 3.5.20 = 300 số
Kết luận vậy theo qui tắc công ta có : 120 + 300 =420 số 
Bài 5: Vì mỗi cách xếp cho ta một hoán vị của 6 người nên n(W)= 6!
1
2
3
4
5
6
 a). Kí hiệu A là biến cố : “ Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau”
	Nếu nam ngồi đầu bàn thì có 3!. 3! Cách xếp nam và nữ xen kẽ nhau
	Nếu nữ ngồi đầu bàn thì cũng có 3!. 3! Cách xếp nam và nữ xen kẽ nhau
	 Vậy theo qui tắc cộng n(A) = 2.31.3! 
	Vậy P(A) = 
 b). Kí hiệu B là biến cố : “ Nam ngồi cạnh nhau”
	* Trước tiên xếp chỗ cho 3 bạn nam ngồi cánh nhau nên chỉ có 4 khả năng ngồi ở các ghế ( 123), ( 234), ( 345), (456). Vì 3 bạn nam có thể đổi chỗ cho nhau nên có tấtcả là 4.3! cách xếp cho 3 bạn nam ngổi cạnh nhau.vào 6 ghế xếp thành nhàng ngang.
	* Sau khi đã xếp chỗ cho 3 bạn nam, ta có 3! Cách xếp chỗ cho 3 bạn nữ vào 3 chỗ còn lại.
	Theo qui tắc nhân ta có n(B) = 4.3!.3!.
	Vậy P(B) = 
Bầi 6: Ta có n(W)= 
	a). Kí hiệu biến cố A là :” Bốn quả lấy ra cùng màu”
	 Ta có : n(A) = +	Vậy P(A) = 
	b). Kí hiệu biến cố B là : “ Trong 4 quả lấy ra có ít nhất một quả trắng”
	Ta có là biến cố : “ Cả 4 quả lấy ra đều màu đen”
 	Khi đó 	Vậy P(B) = 1 – P() = 1- 
Bài 7: Không gian mẫu 
	Theo qui tắc nhân n(W )= 63 = 216 ( phần tử đồng khả năng xảy ra )
	Kí hiệu A;” Không lần nào xuất hiện mặt 6 chấm” 
	nên n(A) = 53 do đó P(A) = 
	 thì là biến cồ:” Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm” 
	Vậy P() = 1 - »0,4213
Bài 8: Không gian mẫu n(W)= . Kí hiệu A,B,C là ba biến cố cần tìm xác suất tương ứng với câu a,b,c
	a). Vì số cạnh của lục giác là 6 nên n(A) = 6 do đó P(A)= 
	b). Số đường chéo là n(B) = Vậy P(B) = 
	c). n(C) = 3 do đó P(C)= 
Bài 9 : Không gian mẫu 
	a). Gọi A là biến cố :” Hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn”
	nên n(A) = 9. vậy P(A) = 
	b). Gọi B là biến cố :” Tích các số chấm trên hai con súc sắc là lẻ”
	B= nên n(B) = 9
	Vậy P(B) = 
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM	
	10.B	11.D	12.B	13.A	14.C	15.C
	4. Củng cố : Từng phần
	5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập của chương II .
	 Tiết sau kiểm tra 1 tiết
Ngày soạn: 8/10/2009
Ngày dạy: Tiết 36 
ĐỀ A
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Lấy 3 lá bài trong bộ bài 52 lá. Số cách lấy là :
	A.22100	B. 1326	C.132600	D. Một kết quả khác
 Câu 2 : Gieo 2 con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên 2 con súc sắc như nhau là
	A. 	B. 	C. 	D. 
B. BÀI TOÁN TỰ LUẬN
	Bài 1: Khai triển nhị thức 
	Bài 2: Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển nhị thức ( 3x –
	Bài 3 : Trên kệ sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý và 2 quyển sách Văn. 	Lấy ngãu nhiên 3 quyển sách.
	1). Tính n()
	2). Tính xác suất biến cố A:” Ba quyển sách thuộc 3 môn khác nhau”
	3). Tính xác suất biến cố B:” Ba quyển sách đều là môn Toán”
	4). Tính xác suất biến cố C:” Có ít nhất 1 quyển sách Toán”
	BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT 	
ĐỀ B
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Lấy 2 lá bài trong bộ bài 52 lá. Số cách lấy là :
	A.22100	B. 1326	C.132600	D. Một kết quả khác
 Câu 2 : Gieo 2 con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2 con súc sắc là 8 là
	A. 	B. 	C. 	D. 
B. BÀI TOÁN TỰ LUẬN
	Bài 1: Khai triển nhị thức 
	Bài 2: Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển nhị thức ( 3x –
	Bài 3 : Trên kệ sách có 4 quyển sách Văn, 3 quyển sách Lý và 2 quyển sách Toán. 	Lấy ngãu nhiên 3 quyển sách.
	1). Tính n()
	2). Tính xác suất biến cố A:” Ba quyển sách thuộc 3 môn khác nhau”
	3). Tính xác suất biến cố B:” Ba quyển sách đều là môn Văn”
	4). Tính xác suất biến cố C:” Có ít nhất 1 quyển sách Văn”