Giáo án Đại số 12 - Nâng cao - Chương II: Hàm số luỹ thừa – Hàm số mũ – Hàm số logarit

Ngày soạn : 13/08/2008
Số tiết : 2 ChươngII§1
	ChươngIII §5 §6 
LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
I.Mục tiêu :
+ Về kiến thức : 
Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số .
Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số .
+ Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính.
+ Về tư duy , thái độ :
Rèn luyện tư duy logic.
Thái độ tích cực .
II. Chuẩn bị của GV và HS :
+ GV : Giáo án, phiếu học tập.
+ HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
III.Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình.
IV.Tiến trình bài học :
1.Ổn định :
2.Bài mới :
Hoạt động 1 : Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm.
Tg
Hđ của GV
Hđ của HS
Ghi bảng
HĐTP1 : Tính ?
HĐTP2: Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm.
Yêu cầu Hs áp dụng đn tính Vd.
Gv yêu cầu Hs tính 00; 03
Hs tính và trả lời kết quả.
Hs nhớ lại kiến thức :
an= a.a.a.a(n >1)
 n thừa số a
Hs áp dụng đn tính và đọc kết quả.
Hs phát hiện được 00; 03 không có nghĩa.
1)Luỹ thừa với số mũ nguyên: 
Nhắc lại luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
a.Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm:
Đn 1: (sgk)
Vd : tính 
Lời giải.
Chú ý : (sgk)
Hoạt động 2 : Các qui tắc tính luỹ thừa.
TG
Hđ của GV
Hđ của HS
Ghi bảng
HĐTP1: Hình thành định lí 1.
Gv: hãy nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương?
Gv : Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất
Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
Hs : Rút ra được các tính chất.
b.Tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên:
Định lí 1 : (sgk)
Cm tính chất 5.
tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
Gv : hướng dẫn hs cm tính chất 5.
Gv : yêu càu hs cm tính chất 4.
Gv : thực hiện phép tính củng cố định lí 1.
Hs : chú ý trả lời các câu hỏi của gv.
Hs đứng tại chỗ trình bày.
Hs trình bày.
Vd : Tính .
Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa.
Tg
Hđ của GV
Hđ của HS
Ghi bảng
HĐTP1: Hình thành định lí 2.
Gv : So sánh các cặp số sau :
a.34 và 33 
b. và 
Gv : dẫn dắt hs hình thành định lí 2.
Gv : hướng dẫn hs cm hệ quả 1.
HĐTP2 : củng cố định lí 2 thông qua hđ 3 sgk trang 72.
Hs tính toán và trả lời.
Hs phát hiện ra cách so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số khi cơ số lớn hơn 1; khi cơ số lớn hơn 0 và bé hơn 1
Hs thực hiện so sánh và nêu kết quả.
So sánh các luỹ thừa
Định lí 2: (sgk)
Hệ quả 1: (sgk)
Hệ quả 2 : (sgk)
Hệ quả 3 : (sgk)
Hoạt động 4: Đn căn bậc n
Tg
Hđ của GV
Hđ của Hs
Ghi bảng
HĐTP1: Hình thành căn bậc n thông qua căn bậc hai và căn bậc 3.
Gv: Tính và 
Gv: nêu đn nghĩa căn bậc n của số thực.
Hs đọc nhanh kết quả.
Hs chú ý ,theo dõi.
2)Căn bậc n và luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
a.Căn bậc n:
Đn 2 : (sgk)
.Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n.
Kí hiệu là : 
.Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng 2 căn bậc n là hai số đối nhau.
Kí hiệu là :
Tg
Hđ của Gv
Hđ của Hs
Ghi bảng
Vd : số 16 có hai căn bậc 4
Nhận xét : (sgk)
Hoạt động 5:Một số tính chất của căn bậc n
Tg
Hđ của Gv
Hđ của Hs
Ghi bảng
Gv : nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba.
Gv: Nêu một số tính chất của căn bậc n.
Gv : hướng dẫn hs cm tính chất 5.
Gv : Củng cố các tính chất thông qua hoạt động 4 sgk.
Hs : nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba.
Hs : chú ý theo dõi và nhớ các tính chất của căn bậc n.
Hs : thực hiện cm bài toán qua hướng dẫn của gv.
Một số tính chất của căn bậc n: (sgk)
Hoạt động 6 : Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Tg
Hđ của Gv
Hđ của Hs
Ghi bảng
Gv : nêu đn của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ,nhấn mạnh đk của a,r,m,n.
Gv : luỹ thừa với số mũ hữu tỉ có tất cả các tính chất như luỹ thừa với số mũ nguyên.
Gv : củng cố đn thông qua vd.
Gv : phát hiện chỗ sai trong phép biến đổi
Hs : lưu ý đến đk của a,r, m,n
Hs : rút ra được các tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên.
Hs : tiến hành so sánh.
Hs : phát hiện chỗ sai.
Đn 3: (sgk)
Nhận xét : (sgk).
Vd : so sánh các số sau
 và 
Lời giải.
Hoạt động 7 : Củng cố toàn bài.
1.Giá trị của biểu thức bằng :
a.-80/70	b.80/70	c.-40/27	d.-27/80
2.Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai?
a.Với aR, m,n Z ta có am.an = am.n ; 
b.Với a,bR, a,b 0 và nZ ta có : 
c.Với a,bR,<a <b và nZ ta có :an< bn
d.Với aR, a 0 và m,n Z ,ta có : Nếu m>n thì am> an.
Ngày soạn:
Số tiết: 1
ChươngII §1 LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
Mục tiêu:
Về kiến thức:
Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.
Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng.
Làm được các dạng bài tập tương tự.
Về kỹ năng:
Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.
Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân tích vấn đề.
Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa.
Về tư duy,thái độ:
Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
Chuẩn bị:
GV: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập.
HS: Sách giáo khoa, vở bài tập, sách bài tập.
Phương pháp dạy học:
Kết hợp qua lại giữa các phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trong dạy học.
Tiến trình bài học:
Ổn định:
Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình chuẩn bị bài tập của học sinh.
Bài cũ:
Rút gọn: A = , (a, b >0).
 => 
Hãy so sánh: 32 và 23 từ đó so sánh 3200 và 2300?
Bài mới:
HĐ1: Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các phép toán đã biết để đơn giản biểu thức chứa căn.
TG
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
BT 8a SGK.
Đk để BT có nghĩa?
Mẫu số chung?
Hướng dẫn học sinh qui đồng rút gọn.
.
.
Nhận xét bài làm của học sinh.
BT có nghĩa khi a;b > 0 và a ≠ b.
; .
Mẫu số chung: .
Học sinh rút gọn:
 = .
.
8a) -
 = -
 = - 
 = .
- Có thể dùng ẩn phụ đặt x = và y = để rút gọn.
BT 8d SGK.
Đk biểu thức có nghĩa?
HD cho HS cách phân tích từng số hạng trong biểu thức.
Tương tự cho những số hạng khác.
Nhận xét kết quả của học sinh.
Đk: a > 0.
Phân tích:
KQ: 
 + 1 = 
 + 1 = - 1 + 1 = .
HD: có thể đặt x = để đưa về BT dễ rút gọn hơn.
HĐ2: CM đẳng thức nhờ áp dụng các kiến thức khai căn đã học.
TG
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
BT 10 (SGK).
Phát hiện biểu thức dưới dấu căn.
4 + 2 = ?; 4 + 2 = ?
=> 
=> KQ.
Phát hiện ra:
4 + 2 = (1 + )2.
4 - 2 = ( - 1)2.
1 + .
 - 1.
=> - = 2.
- = 
= (1 + )2 - ( - 1)2
= 1 + - ( - 1) = 2.
Có thể đặt: T = - và bình phương 2 vế => KQ.
BT 10b SGK.
Biểu thức dưới dấu căn có gì đặc biệt?
9 + + 9 - = ?
(9 + )(9 - ) = ?
Hướng về cách đặt:
a = 9 + ; b = 9 - .
Kết quả?
Nếu đặt: a = , b = thì: a3 + b3 = 18 và ab = 1.
CM: a + b = 3 quy về chứng minh (a + b)3 = 27.
Có thể đặt a = và cũng đi đến kết quả.
HĐ3: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ để so sánh 2 số.
TG
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
BT 11a SGK.
.
.
So sánh hai số?
.
.
Hai vế bằng nhau.
.
.
Vậy: = .
BT 11b SGKL.
So sánh 36 và 54?
So sánh 3600 và 5400?
36 = (33)2 = 272.
54 = (52)2 = 252.
=> 36 > 54.
=> 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100.
36 = (33)2 = 272.
54 = (52)2 = 252.
=> 36 > 54.
=> 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100.
Củng cố toàn bài:
Rút gọn biểu thức với lũy thừa số mũ hữu tỉ, nguyên.
Chứng minh đẳng thức bằng cách áp dụng khai căn; các tính chát của lũy thừa và hằng đẳng thức.
So sánh hai lũy thừa với cơ số giống nhau và khác nhau.
Bài tập về nhà:
Làm các bài tập còn lại ở SGK.
Ngày soạn: 12/8/2008
Số tiết: 01	
 ChươngII §2 §2. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC
I/Mục tiêu:
+Về kiến thức:
-Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, thấy được sự mở rộng của khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vô tỷ.
-Nắm được các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.
+Về kỹ năng:
-Biết vận dụng các tính chất lũy thừa để tính toán
-Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế.
-Về tư duy, thái độ:
-Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ về quen.
-Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học.
II/Chuẩn bị của GV và HS:
+Giáo viên: Soạn giáo án
+Học sinh: Đọc trước nội dung bái toán lãi suất kép và ví dụ 3 SGK.
III/Phương pháp:
Kết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn đáp.
IV/Tiến trình bài học:
1/Ổn định tổ chức:
2/Kiểm tra bài cũ: (7’)
Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện phép tính:
1/ (2a-3/4 + 3a3/4)2
2/ (4 - 10 + 25)(2 + 5)
 HD: Áp dụng hằng đảng thức (A2-AB+B2)(A+B) = A2 + B2
3/Bài mới:
	HĐ1: Khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
8’
-GV cho học sinh biết với số vô tỷ bao giờ cũng có một dãy số hữu tỷ r1, r2,, rn mà limrn=
Chẳng hạn xét với ==1,4142135, ta có dãy hữu tỷ (rn) gồm các số hạng r1=1; r2=1,4; r3=1,41; và limrn=
Cho a là một số thực dương , chẳng hạn a=3. Người ta chứng minh được dãy số thực 31, 31,4, 31,41, có giới hạn xác định không phụ thuộc vào dãy (rn). Ta gọi giới hạn đó là lũy thừa 
của 3 với số mũ , ký hiệu là 3. Vậy 3 = lim 3 
-GV trình bày khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ.
-GV lấy ví dụ 1 SGK để minh hoạ
-GV đặt câu hỏi điều kiện về cơ số của lũy thừa trong các truờng hợp số mũ bằng 0, số mũ nguyên âm, số mũ không nguyên.
-Học sinh tiếp nhận kiến thức
-Học sinh tiếp nhận kiến thức
-Học sinh trả lời câu hỏi và ghi nhớ kiến thức.
1/Khái niệm lũy thừa với số mũ thực:
 a=lim a
Trong đó: 
là số vô tỷ 
(rn) là dãy vô tỷ bất kỳ có lim rn=
a là số thực dương
Ví dụ: (SGK)
Ghi nhớ: Với a
-Nếu =0 hoặc nguyên âm thì a khác 0
-Nếu không nguyên thì a>0
HĐ 2:Tính chất lũy thừa với số mũ thực:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
15’
-GV yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương.
-GV cho HS biết lũy thừa với số mũ thực có tính chất tương tự và cho HS ghi tính chất
-GV hướng dẫn cho học sinh giải 2 bài tập ở ví dụ 2 SGK/79+80 và cho thực hiện HĐ1 ở SGK/80.
-Học sinh phát biểu.
-Học sinh thực hiện bài tập ở hai ví dụ và làm bài tập H1.
2/Tính chất:
Với a, b>0; x, y là số thực, ta có:
ax.ay = ax+y ;
= ax-y
(ax)y =ax.y
(a.b)x = axbx
( =
Nếu a>1 thì
ax > ay nx > y
Nếu a<1 thì
ax > ay nx < y
Ví dụ: SGK/79+80
HĐ3: Công thức lãi kép
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
5’
-GV yêu cầu học sinh nhắc lại công thức tính lãi kép theo định kỳ (đã học ở lớp 11). GV hoàn chỉnh và cho HS ghi công thức
-GV hướng dẫn cho HS giải bài tập ở ví dụ 3 SGK/80
-HS trả lời câu hỏi và ghi nhận công thức.
-HS vận dụng công thức để giải bài toán thực tế ở ví dụ 3
3/Công thức lãi kép:
C = A(1+r)N
Ví dụ: SGK
4/Củng cố toàn bài: (10’)
-Cho học sinh giải các bài tập trắc nghiệm 12, 13, 14 sách giáo khoa/81
ĐS: bài 12: x>0; bài 13: a>1; bài 14: 0<a<1
-HD cho học sinh giải bài tập 17/80.
5/Dặn dò: -Nắm khái niệm lũy thừa số mũ vô tỷ; các tính chất lũy thừa với số mũ thực và công thức tính lãi kép.
	 -Làm bài tập: 15, 16/81; 18, 19, 20, 21, 22/81+82
 -Bài tập làm thêm: Biết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm của một quốc gia trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 1994, giá của một loại hàng hóa của quốc gia đó là 100 (USD) thì sau 5 năm sau giá của loại hàng đó là bao nhiêu? ... nghe và bổ sung nếu có sai sót . 
Sau đó GV đưa đinh nghĩa lên bảng chiếu 
GV cho HS cả lớp nhận xét bài giải 84a) và d) của bạn ( GV bổ sung nếu có sai sót) 
GV đưa tiếp bài tập 85SGK lên bảng và yêu cầu 1 HS khác lên bảng giải .
GV : Yêu cầu HS trước khi giải trình bày vài nét sơ lược về hướng giải của mình 
Cả lớp theo dõi và nhận xét bài làm của bạn trên bảng 
GV nhận xét đánh giá và bổ sung nếu cần thiết.
HĐ2: Vận dụng các tính chất về lôgarit để giải bài tập 
GV : gọi 1 HS nhắc lại các tính chất của lôgarit và lên bảng giải BT 86 a) 
Cả lớp chú ý nghe và bổ sung nếu có sai sót. Sau đó GV chiếu các tính chất của lôgarít lên bảng 
GV ghi bài tập 86a) c) lên bảng 
GV cho HS trình bày hướng giải bài 86a) 
GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn , GV bổ sung nếu cần 
GV gọi 1 em HS khá lên bảng giải bài tập 87 SGK
GV gợi ý sử dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số dương 
HS nhắc lại các định nghĩa
Và giải bài tập 84a) d) 
HS : lên bảng giải bài tập 85 SGK 
HS trình bày :Biến đối biểu thức trong ngoặc :
1+
Từ đó dể dàng suy ra đpcm
HS phát biểu các tính chất của logarit 
HS giải bài tập 86a) 
Sử dụng các công thức :
Từ hai công thức trên GV cho HS suy ra công thức :
HS thực hiện 
84/. So sánh p và q biết :
a) 
a)Kq : p < q 
d) 
d) Kq :p< q 
85/ Cho x < 0 . Chứng minh rằng :
86/
a)Tính :
KQ :A = 2= 1024
87/ Chứng minh 
HĐ3:Vận dụng các công thức về đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit 
GV cho1 HS nhắc lại sơ lược một số công thức về tính đạo hàm của hàm số lôgarit 
Cả lớp theo bổ sung , saa đóGV đưa công lên bảng bằng đèn chiếu 
Gọi 1 em HS vận dung công thức đó để giải bài tập 89 SGK 
HS ở lớp nhận xét về bài giải của bạn . GV bổ sung nếu cần 
Dựa vào tính chất đồ thị của hàm số giải bài tập 91SGK
HS thực hiện 
HS giải bài tập 
( HS sử dụng công thức :
HS thực hiện 
89/
Chứng minh hàm số :
 thoả mãn hệ thức xy/ +1 = ey 
91/ SGK
Tiết2: 
T/g
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ4: Giải các phương trình mũ và lôgarit
GV gợi ý cho HS sử dụng các kiến thức về phương trình mũ và lôga rit để giải bài tập 93 SGK 
GV cho HS nêu phương pháp giải phương trình mũ tổng quát 
GV gợi ý cho HS biến đổi : 
Đặt ( 3x) = t > 0. Từ đó dể dàng giải được 
GV gọi HS giửi bài tập 94a) d)
GV hướng dẫn :
Đặt 
d) GV gợi ý về ĐKXĐ của phương trình:
x > 2 và biến đổi phương trình đã cho thành
Từ đó giải được x =3
( t/m)
HS: thực hiện
( Đưa hai về về cơ số 2)
HS thực hiện
HS thực hiện 
93/SGK
Giải các phương trình :
a) 
KQ : x = 10
d) 
KQ : 
94/ Giải các phương trình:
a) 
KQ : 
d)
KQ : 
.
T/g
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ 5: Giải bất phương trình và hệ phương trình logarit 
GV cho HS nêu phương pháp tổng quát giải các bất phương trình lôgarit và hệ phương trình lôgarit 
HS giải bất phương trình sau( GV ghi lên bảng) 
GV hướng dẫn cả lớp giải và gọi 1 HS lên bảng thực hiện 
Đk: x > 
HS thực hiện 
Giải bất phương trình sau:
( Đề thi Đại học khối A -07) 
GV tiếp tục cho HS giải hệ phương trình logarit.
HS làm bài tập 96a SGK
GV gợi ý :
Biến đổi hệ thành ( x > y > 0 ).
 Từ đó tìm được nghiêm
 ( 6; 2) 
HĐ6: Dặn dò
HS về nhà làm các bài tập tương tự còn lại ở SGK 
HS hệ thống lại các phương pháp giải 
các dạng BT. 
Để khắc sâu các kĩ năng đó GV yêu cầu HS làm một số bài tập GV ra thêm 
HS thực hiện 
96a)
CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I) Các định nghĩa :
 1) Luỹ thừa với số mũ 0 và nguyên âm : 
a0 = 1 và a-n = ( với a 0 và n ) 
 2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :
 ( Với a > 0 và ) 
 3) Luỹ thừa với số mũ thực : 
 ( với a > 0 , R , và lim r = ) 
4) Căn bậc n :
Khi n lẻ , b= 
Khi n chẵn , b = ( với a 
5) Lôga rit cơ số a : 
II) Các tính chất và công thức : 
1) Luỹ thừa : Với các số a> 0 , b> 0 , tuỳ ý ta có:
 ; ; 
 ; 
 2) Lôgarit: Với giả thiết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa , ta có ;
 và 
 và 
 ; 
 ( với tuỳ ý ) ; ; 
 , tức là 
3) Hàm số mũ : Liên tục trên TXĐ R , nhận mọi giá trị thuộc ( 0 ; +) 
Giới hạn tại vô cực : 
 ; 
Đạo hàm : ; 
; với u = u(x)
Chiều biến thiên : Đồng biến trên R , nếu a > 1 , nghịch biến trên R
 nếu 0 < a < 1
Đồ thị luôn cắt trục tung tại điểm ( o; 1) , nằm ở phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận ngang 
4) Hàm số logarit y = logax :
Liên tục trên tập xác định ( 0 ; + ) , nhận mọi giá trị thuộc R 
Giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực:
 ; 
Đạo hàm : 
 ; ; 
 ; ; Với u = u (x) 
Sự biến thiên: đồng biến trên ( 0 ; + ) nếu a > 1 , nghịch biến trên ( 0; +) nếu 0 < a < 1 
Đồ thị luôn cắt trục hoành tại điểm ( 1; 0) , nằm ở bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm cận đứng 
5) Hàm số luỹ thừa 
Liên tục trên TXĐ của nó 
Đạo hàm : ; 
 ( x > 0) ; Với u = u (x) 
Đồng biến trên ( o ; + ) khi > 0 ; nghịch biến trên ( 0; + ) khi < 0
6) Phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit :
 ( m > 0 và a > 1) ;
 ( m > 0 và 0 < a < 1) ;
 ( a > 1) ; ( 0 < a < 1)
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
	HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
	(Chương trình nâng cao)
I) Mục đích – yêu cầu:
 	- Giúp người dạy nắm được khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh.
	- Học sinh thể hiện được kỹ năng vận dụng linh hoạt nội dung kiến thức của chương, áp dụng các công thức để giải các bài toán liên quan đến thực tế và các bài toán của bộ môn khác có vận dụng kiến thức của chương.
II) Mục tiêu:
Kiến thức:
Học sinh thể hiện được vấn đề nắm các khái niệm của chương.
Thực hiện được các phép tính
Vận dụng được các tính chất và công thức của chương để giải bài tập.
Kỹ năng:
Học sinh thể hiện được :
Khả năng biến đổi và tính toán thành thạo các biểu thức luỹ thừa và logarit
Vẽ phác và nhận biết được đồ thị
Vận dụng các tính chất để giải những bài toán đơn giản
Giải thành thạo phương trình mũ và logarit không phức tạp
Giải được một số hệ phương trình và bất phương trình mũ và logarit đơn giản
III) Ma trận đề:
 Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
§1 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
1
1
§2 Luỹ thừa với số mũ thực
1
1
§3 Logarit
1
1
2
§4 Số e và logarit tự nhiên 
0.5
0.5
§5 Hàm số mũ và hàm số logarit
1
1
§6 Hàm số luỹ thừa 
1
1
§7 Phương trình mũ và logarit
1
1
2
§8 Hệ phương trình mũ và logarit
1
1
§9 Bất phương trình mũ và logarit
0.5
0.5
Tổng
3
5
2
10
IV) Nội dung đề kiểm tra
Câu 1 (2đ) Tính giá trị của biểu thức sau:
	A = 
Câu 2 (2đ) Chứng minh rằng:
Câu 3 (2đ) Giải phương trình và bất phương trình:
log2x + log2(x-1) =1
Câu 4 (2đ) Cho hàm số f(x) = 	. Tính f’(ln2)
Câu 5 (2đ) Giải hệ phương trình
V) Đáp án đề kiểm tra 
Câu
Điểm
Câu 1
(2đ)
Tính 
 + 
 + 
 + 
0.75đ
0.75đ
0.5đ
Câu 2
(2đ)
CMR 
 + 
 + 
 + 
0.75đ
0.75đ
0.5đ
Câu 3
(2đ)
(1đ) Giải phương trình: log2x + log2(x-1) = 1
 ĐK: x > 1
 log2x + log2(x-1) = log2 = 1 = log22
 x.(x – 1) = 2 x2 – x – 2 = 0
 . Tập nghiệm S= 
(2đ) Giải bất phương trình (*)
 ĐK: hoặc 
 (*) 
 Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm: S = (2;+∞)
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu 4
(2đ)
Cho hàm số: y = f(x) = ln 
 + Tính 
 + Tính 
1đ
1đ
Câu 5
(2đ)
Giải hệ phương trình: 
 Từ (2) ta có: y = 1 – x . Thế vào (1)
 2x = 200. 51-x =
 10x = 1000 = 103
 x = 3
0.25đ
1đ
0.5đ
0.25đ
Ngày soạn: 12/08/2008
Số tiết : 1
KIỂM TRA 1 TIẾT GT (CHƯƠNG II)
(Chương trình nâng cao)
 I) Mục đích: 
	- Hệ thống lại các kiến thức đã học ở chương II 
	- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập cho HS
	- Giúp HS tự kiểm tra lại kiến thức đã học
	- Rèn luyện khả năng tư duy độc lập cho HS
	II) Mục tiêu:
	1) Về kiến thức:
	- Giúp HS nắm lại kiến thức cơ bản của chương II về hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm logarit.
	- Giúp HS có phương phương pháp nắm vững kiến thức lý thuyết để vận dụng vào bài tập cơ bản
	2) Về kỹ năng: 
	- Rèn luyện kỹ năng biến đổi hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm logarit.
	- Rèn luỵên kỹ năng giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ, logarit.
	- Tính được giới hạn, đạo hàm của hàm mũ, hàm logarit.
	- Kỹ năng sử dụng thời gian hợp lý để giải từng dạng bài tập
	- Rèn luyện kỹ năng tư duy hợp lý thông qua các bài tập trắc nghiệm cơ bản
	- Rèn luyện khả năng sáng tạo cho HS thông qua các bài tập có khả năng suy luận cao.
III. Đề:
	Bài1: Tính giá trị của biểu thức sau:
	A = 
	 Bài2: Tính 
I = 
Cho y = 5cosx+sinx. Tính y’
	Bài3: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
log2(x2+3x+2) + log2(x2+7x+12) = 3 + log23
	Bài4: Chứng minh: Cho a, b là 2 số dương thỏa mãn a2 + b2 = 7ab 
	 thì 
IV. Đáp án:
	Bài1: ( 1,5 điểm )
	- Biến đổi được: A = 	0,25đ
	- Biến đổi được: A = 16.52 + 3.43	0,75đ
	- Tính đúng	 : A = 592	0,5 đ
	Bài2: ( 3 điểm ) 
(2 điểm)
- Biến đổi được: B = 	0,5 đ
- Biến đổi được: B = 	0,75đ
- Tính đúng : B = 	0,75đ
	b) ( 1 điểm )
	- Viết đúng: y’ = 5cosx+sinx.(cosx+sinx)’.ln5	0,5 đ
	- Tính đúng: y’ = 5cosx+sinx.(-sinx+cosx).ln5	0,5 đ
	Bài3: (4 điểm )
(2 điểm)
- Viết được điều kiện: 	0,25đ
- Suy ra đúng điều kiện: xÎ(-∞;-4)È(-3;-2)È(-1;+∞)	0,25đ
- Biến đổi phương trình về: log2(x+1)(x+4)(x+2)(x+3) = log224	0,5 đ
- Biến đổi phương trình về: log2(x2+5x+4)(x2+5x+6) = 24	0,25đ
- Đặt t=x2+5x, giải phương trình mới theo t ta được: 	0,25đ
- Kết luận đúng: S = {0;-5}	0,5 đ
b) (1điểm) 
- Biến đổi hệ phương trình về dạng: 	0,5 đ
- Đặt t=3y , điều kiện: t≥0, suy ra hpt Û 	0,5 đ
- Giải ra được: 	0,75đ
- Kết luận nghiệm của hệ: S={(1;0),(-2;3) }	0,25đ
	Bài4: (1,5 điểm) 
	- Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về: 
log7(a2+b2+2ab)-log79 = log7a + log7b	0,5 đ
	- Rút gọn được: log79ab – log79 = log7a + log7b	0,25đ
	- Biến đổi đưa về điều cần chứng minh	0,75đ
 ------------------------------------------
	( Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm)
 ------------------------- 
KIỂM TRA CHƯƠNG II:
Môn : GIẢI TÍCH 12 ( NÂNG CAO )
 	Thời gian : 45’
 I - Mục đich : 
- Củng cố ,đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức và những kỉ năng đạt được của học sinh qua chương II
- Rút ra bài học kinh nghiệm, đề ra kế hoạch giảng dạy tốt hơn
 II - Mục tiêu : Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỉ năng vận dụng 
của học sinh trong việc giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ và logarit.
 III - NỘI DUNG
Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức A = 
Câu 2: (1.5đ) Tính đạo hàm của hàm số sau tại x = : 
Câu 3: (6.5đ) Giải các phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau:
1) 
2) 
3) 
-------------------------------------HẾT------------------------------------
V-ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM :
NỘI DUNG
ĐIỂM
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1.(2 điểm)
A = 
 = 
 = 
 = 36 + 18 = 54 
Câu 2: (1.5 điểm)
Tính: 
Kết quả 
Câu 3: 
( 2điểm ) 
 Điều kiện: x > 0
1
0,5
0,5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
2) (2.5 điểm)
1 << 11 
3) (2 điểm)
Điều kiện: x0 ; y > 0
(1) 
 x = y 
Thay x = y vào (2) ta có:
Vậy phương trình vô nghiệm
HẾT
Câu 3: (1,5điểm )
Đk: 
Để bpt (*) nghiệm đúng với mọi x thì
So với đk (1) kết luận: 
1
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
-----------------------------------------HẾT-------------------------------------------