Giáo án Đại số 11 - Tiết 14: Bài tập đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Tiết 14 BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I . Mục tiêu : 
 1. Kiến thức :- Thông qua vác câu hỏi và bài tập củng cố 5 tính chất của hhkg 
 - Nắm được 3 điều kiện xác định mặt phẳng 
 2. Kỉ năng : - Tìm được giao điểm của 1đường thẳng và 1mặt phẳng
 - Tìm được giao tuyến của 2 mặt phẳng 
 - Xác định được thiết diện của hình chóp và 1mặt phẳng
 - Chứng minh được 3 điểm thẳng hàng 
II . Chuẩn bị : bảng phụ hoặc máy chiếu 
III . Phương pháp : - Gợi mở vấn đáp 
 - Phát hiện giải quyết vấn đề 
IV . Tiến trình : 
 GV
 HS
H : Gọi 1 hs nêu tính chất thừa nhận 2,3 áp dụng làm bài tập 1,2 
H : Gọi hs nêu tính chất thừa nhận 4 và làm bài tập 4,5 trang 50 
H : Nêu phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng ? 
* Gợi y : GV có thể vẽ hình 
H : Gọi 1 hs nêu các điều kiện xác định 1 mp . Áp dụng làm bài 6,7 trang 50
H : Gọi 1 hs làm bài 8,9 
* Gợi y : vẽ hình minh họa các trường hợp đôi 1 cắt nhau của 3 đường thẳng a,b,c . GV hỏi hs chỉ ra 1 trường hợp thực tế trong phòng học 3 đường thẳng đôi 1 cắt nhau nhưng không đồng phẳng ? 
* Gợi y bài 9 :Dùng pp cm phản chứng . Giả sử a,b,c,không đồng quy suy ra điều trái giả thiết 
 Bài 1 : 
a/ sai b/ đúng c/ đúng
 Bài 2 : Theo tính chất thừa nhận 3 tồn tại 4 điểm không đồng phẳng nên đồ vật có 4 chân thì có thể 4 đế chân không cùng nằm trên 1 mp nên dễ bị cập kênh
 Bài 3 : 
Ta có . Gọi I = với 
 nên I là điểm chung của (P) và (Q) . Theo tc 4: I
 Bài 4: 
Theo giả thiết A,B,C không thẳng hàng và không thuộc (P) nên mp(ABC) khác mp (P) 
Giả sử 
Ta có M,N,Q cùng thuộc 2 mp (ABC) và (P) . Theo tính chất 4 M,N,Q phải thuộc giao tuyến của 2 mp do đó M,N,Q thẳng hàng 
 Bài 6 : 
 a/ b/ sai c/ đúng 
 Bài 7:
a/ sai vì 2 đường thẳng có thể trùng nhau 
b/ đúng ( đó là đk xác định 1 mp ) 
c/ sai vì 2 mp cắt nhau nhưng 2 đường thẳng có thể không cắt nhau (hình vẽ) 
 Bài 8 : a,b,c có thể không thuộc 1 mp ( hình vẽ)
 Bài 9 : 
Giả sử a,b,c không đồng quy và gọi :
 . Vì M,N,P không thẳng hàng nên xác định mp (MNP) . Theo đl thì 3 đt a,b,c nằm trong mp (MNP) trái với gt . Vậy a,b,c phải đồng quy 
Tiết 15: 
 GV
 HS
H: Nêu pp tìm giao điểm của 1mp và 1 đt ? 
H: PP tìm gtuyến của 2 mp ? 
H: BM cắt đt nào trong mp (SAC) ? 
H : PP tìm thiết diện ? 
* Gợi y : Tìm giao tuyến với các mặt .
H: Tìm xem đường nào nằm trong ,mp (ABM) cắt đường SC 
H: Tìm gđiểm mp (ABM) với SD ? 
 Bài 11: 
a/ Trong mp (SAC) 2 đt SO và MC cắt nhau tại I . Vì nên I là giao điểm SO và (MNC)
b/ 2 mp (MNC) và (SAD) có M là điểm chung 
Mặt khác trong mp (SBD) kéo dài NI cắt SD tại E . Vì nên E là điểm chung thứ 2 của 2 mp đó . vậy ME là gt của 2mp (MNC) và (SAD)
 Bài 16: 
a/ 2 mp (SBM) và (SAC) có điểm chung là S . Kéo dài SM cắt CD tại N do đó 
Trong mp (ABCD) gọi I là giao của AC và BN 
Vì nên I là điểm chung thứ 2 của 2 mp đó . Vậy SI là gtuyến của 2 mp này
b/ Trong mp (SBN) đt BM cắt SI tại J . Vì suy ra J là giao điểm của BM và (SAC)
c/ Trong mp (SAC) Ạ cắt SC tại P . Trong (SCD) đt PM cắt Sd tại Q . do đó ta có :
Vậy tứ giác ABPQ là thiết diện của hình chóp với mp(ABM) 
Củng cố : Hướng dẫn bài 15 trang 51
 Gợi y : - Tìm giao điểm của A’B’ với mp(SBD) 
 - Tìm giao tuyến của mp(A’B’C’) với (SBD) suy ra giao tuyến này cắt SD tại D’ ( hình vẽ )