Giáo án Đại số 11 nâng cao trọn bộ (2 cột)

Chương I : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Tiết: 1+2+3 Đ1. Hàm số lượng giác
 Ngày soạn: 02/08/2009
 Ngày dạy: 03+0 6/08/2009
I. Mục tiêu bài học.
1. Về kiến thức: Giúp học sinh
- Hiểu được định nghĩa các hàm số lượng giác
- Nắm được tính chẵn ,lẻ, tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác, tập giá trị, tập xác định của các hàm số lượng giác.
2. Về kỹ năng: Giúp học sinh
- Biết TXĐ, TGT của bốn hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.
II. Chuẩn bị 
 - Giáo viên: Giáo án, Bảng phụ,
 - Học sinh: SGK, đọc bài trước ở nhà, ĐN các giá trị lượng giác
III.Nội dung bài giảng.
	1- ổn định tổ chức:
 lớp 11A3
Ngày ..............................................................................................................
Ngày ..............................................................................................................
	2- Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi 1: Với mỗi giá trị x thuộc R, nhắc lại ĐN các gái trị lượng giác của x
Câu hỏi 2: Lập bảng các giá trị của sinx, cosx, tanx, cotx với x là các cung 
 III-Nội dung bài mới.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
 GV: Trên đường tròn lượng giác hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài đại số bằng sinx , cosx. 
HS:tiếp nhận câu hỏi nháp và trả lời 
Hoạt động 2
 GV: Hãy tìm TXĐ của hàm số y=sinx.
 Hàm số y=sinxlà hàm số chẵn hay lẻ?
HS : TXĐ D=R.
 Hàm số y=sinx là hàm số lẻ
 vì sin(-x)=-sinx
GV: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số f(x)=sinx. Trong các số đó hãy tìm số dương bé nhất
HS: Ta có: sin( x+k2p) = sinx , "xị 
T= k2p, kẻZ. số dương bé nhất là 2p
 Hoạt động 3
GV:cho x=(OA;OM) tăng từ -p đến p
- (?) Nêu nhận xét sự thay đổi của điểm K là hình chiếu của điểm M trên trục sin
- Hàm số y= sinx đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào khi x ẻ [-p;p]
- Từ đó kết luận và đưa ra kết luân .
HS:tiếp nhận câu hỏi nháp và trả lời 
Hoạt động 4
GV: hãy vẽ đồ thị của hàm số trên [-p;p]
HS: Thực hành lấy một số điểm đặc biệt của đồ thị với x thuộc đoạn [-p;p]
GV: hãy vẽ đồ thị của hàm số trên R
HS: Tịnh tiến đồ thị của hàm số trên 
[-p;p] theo trục Ox từng đoạn có độ dài 2p
 GV: Hãy tìm tập giá trị , các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số
 HS:tiếp nhận câu hỏi nháp và trả lời 
vì hsố đồng biến trên khoảng
=> hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
* Củng cố dặn dò
Từ đồ thị hàm số y=sinx hãy suy ra và vẽ đồ thị của các hàm số
 và 
Tiết2:
Kiểm tra bài cũ
Hãy vẽ đồ thị hàm số y= sinx?
Nêu các tính chất của nó?
Hoạt động 1
 Làm tương tự như hàm số y=sinx hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= cosx.
GV: Hãy tìm TXĐ của hàm số y= cosx Hàm số y= cosx là hàm số chẵn hay lẻ?
HS : TXĐ D=R.
 Hàm số y= cosx là hàm số chẵn
 vì cos(-x)=cosx
GV: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số f(x)= cosx . Trong các số đó hãy tìm số dương bé nhất
HS: Ta có: cos( x+k2p) = cosx , "xị 
T= k2p, kẻZ. số dương bé nhất là 2p
GV:cho x=(OA;OM) tăng từ 0 đến p
- (?) Nêu nhận xét sự thay đổi của điểm K là hình chiếu của điểm M trên trục cos
- Hàm số y= cosx đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào khi x ẻ [0;p]
- Từ đó kết luận và đưa ra kết luân .
HS:tiếp nhận câu hỏi nháp và trả lời 
GV: hãy vẽ đồ thị của hàm số trên [0;p]=> đt của hàm số trên[-p;p]
HS: Thực hành lấy một số điểm đặc biệt của đồ thị với x thuộc đoạn [0;p] sau đó lấy đối xứng qua trục Oy
GV: hãy vẽ đồ thị của hàm số trên R
HS: Tịnh tiến đồ thị của hàm số trên 
[-p;p] theo trục Ox từng đoạn có độ dài 2p
Hoạt động 2
GV: Hãy dùng phép biến đổi đồ thị để suy ra đồ thị hàm số y=cosx.
HS: Ta có
cosx = sin(x+ ) , suy ra đồ thị hàm số y= cosx là đồ thị hàm số y= sinx khi ta tịnh tiến sang trái một đoạn có độ dài 
Hoạt động 3
Từ đồ thị hàm số y=cosx hãy suy ra và vẽ đồ thị của các hàm số
 và 
S: lên bảng trình bày hs lên bảng
ao - Trư
tiết 3
Hoạt động 1
GV: mô tả dẫn đến định nghĩa
HS:
tiếp nhận kiến thức : ( Đọc định nghĩa, Ghi nhớ )
Hoạt động 2
GV:cho x=(OA;OM) tăng từ - đến 
- (?) Nêu nhận xét sự thay đổi của điểm K là hình chiếu của điểm M trên trục tang
-(?) Hàm số y= tanx đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào khi x ẻ [-;]
HS: Quan sát trên đường tròn lượng giác và kết luận tanx tăng từ- đến +
Hoạt động 3
GV:
Hãy vẽ đồ thị của hàm số y=tanx trên [-;] 
HS:
 Xác định một số điểm của đồ trên [-;] và vẽ đồ thị của hàm số
GV: Hãy vẽ đồ thị của ham số y=tanx.
HS: 
Tịnh tiến phần đồ thị vừa vẽ sang trái, phải những đoạn có độ dài p , 2p, 3p, ta được đồ thị hàm số y= tanx.
Hoạt động 4
GV:Tìm tập giá trị , các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số
 HS:tiếp nhận câu hỏi nháp và trả lời 
I-Các hàm số y=sinx và y=cosx.
1- Định nghĩa:(SGK- Tr 4)
2- Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y=sinx.
 a/TXĐ D=R.
 Hàm số y=sinx là hàm số lẻ
b/ Hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=2p
 c/sự biến thiên: 
Bảng biến thiên
x
- 0 
y
 1
0 0 -1 
 -1
d/Đồ thị. Ta có đồ thị của hàm số y=sinx trên[-p;p] như sau:
-p
p
O
-1
Nhận xét:(SGK)
- Với mọi x thì sinx nhận giá trị thuộc đoạn [-1; 1]
hay tập giá trị của hsố y=sinx là [-1; 1]
- Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 
- Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
3- Hàm số y=cosx.
a/TXĐ D=R.
 b/ Hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=2p
 Hàm số y= cosx là hàm số chẵn
 vì cos(-x)=cosx
c/sự biến thiên: 
x
 0 
y
 1 
 0 0 
d/Đồ thị:
Nhận xét:
- Với mọi x thì cosx nhận giá trị thuộc đoạn [-1; 1]
hay tập giá trị của hsố y=cosx là [-1; 1]
- Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 
- Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
Ghi nhớ: 
* Củng cố dặn dò
Bài tập 3,4 SGK tr 11
II- Hàm số y= tanx và hàm số y=cotx.
Định nghĩa: (SGK-9-10).
a/ TXĐ D=R\{x=+ kp}
Hàm số lẻ
b/ Hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=p
c/sự biến thiên: 
 Bảng biến thiên trên đoạn [-;]
x
 - 0 
y
 +
 0 
 -
d/Đồ thị:
Nhận xét:(SGK)
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động5 
GV:
 Làm tương tự như hàm số y=tanx hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= cotx.
HS: Thực hành
GV:
Tìm tập giá trị , các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số
 HS: tiếp nhận câu hỏi nháp và trả lời 
Hoạt động 6
GV: mô tả dẫn đến định nghĩa
HS:
tiếp nhận kiến thức: ( Đọc định nghĩa, Ghi nhớ ).
Hoạt động 7
GV:Hàm số có đồ thị ở hình 1.14 có chu kỳ tuần hoàn bằng bao nhiêu?
Hàm số có đồ thị ở hình 1.15 có chu kỳ tuần hoàn bằng bao nhiêu?
HS: Quan sát và trả lời
Hoạt động 8
Làm bài tập 6 SGK-15
GV: Hãy chứng minh f(x+kp)=f(x)
HS: thực hành.
GV: Hãy điền vào bảng sau để được bảng biến 
thiên của hàm số y=2sin2x.
x
- - 0 	
2x
-p - 0 p 
2sin2x
GV: Hãy vẽ đồ thị của hàm số 
HS: thực hành.
3-Hàm số y= cotx.
a/ TXĐ D=R\{x= kp}
Hàm số lẻ
b/ Hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=p
c/sự biến thiên: 
 Bảng biến thiên trên đoạn [0 ; p]
x
 0 p 
y
 +
 0 
 -
d/Đồ thị:
Ghi nhớ: (SGK-13).
III- Về khái niệm hàm số tuần hoàn.
Khái niệm: (SGK-13).
Ví dụ:
Các hàm số có đồ thị như sau là hàm số tuần hoàn
(Bảng phụ)
 IV-Củng cố dặn dò:
Bài tập 6 SGK-T16.Cho hàm số y=2sin2x
a) Hãy chứng minh f(x+kp)=f(x)
b) Hãy lập bảng biến thiên của hàm số y=2sin2x.
Tiết: 4+5 Luyện tập
 Ngày soạn: 27/08/2008
 Ngày dạy:28/08/2008
A. Mục tiêu bài học. 
Giúp học sinh:
1. Về kiến thức: Giúp học sinh
- Củng cố kiến thức về tính chất chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác
- Giúp học sinh củng cố về đồ thị hàm số lượng giác
2. Về kỹ năng: Giúp học sinh
- Biết TXĐ, TGT của bốn hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.
- Có kỹ năng biến đổi, phép suy đồ thị.
B. Chuẩn bị 
 - Giáo viên: Giáo án, Bảng phụ, phương tiện hiện có
 - Học sinh: SGK, Làm bài tập bài trước ở nhà.
C. Nội dung bài giảng.
	I- ổn định tổ chức:
	II- Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi: 
? Hàm số chẵn, lẻ là hàm số như thế nào ?
 ? Nêu định nghĩa tính tuần hoàn và chu kỳ của hàm số . Tính chu kỳ của hàm số 
y = cos3x
? Nêu cách suy đồ thị của hàm số y= f(x) 	sang đồ thị hàm số: y= f(x-c), y= f(x+c), y= f(x)+c,
y= f(x)-c
 III-Nội dung bài mới.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
 Hoạt động 1
Chữa bài 8 SGK -T16
GV: Thay trực tiếp và cmr f(x+kp)=f(x).
HS: thực hành.
GV: Hãy biến đổi biểu thức hàm số đã cho. 
HS: y= f(x)=sinx.cosx=sin2x
GV: Bây giờ hãy cm f(x+kp)=f(x).
HS: thực hành.
GV: Hãy làm tương tự với hàm số 
y= f(x)=sinx.cosx +cos2x
HS: thực hành.
Hoạt động 2
Chữa bài tập11
GV: Nêu mối quan hệ của hai điểm M=(x;y) và điểm M’(x’:y’). Từ đó nêu mối quan hệ của đồ thị hai hàm số y= sinx và y=- sinx
HS: hai điểm đối xứng với nhau qua trục hoành ,đồ thị hai hàm số cũng đối xứng với nhau qua trục hoành 
GV:Hãy phá trị tuyệt đối y =ỳ sinxỳ
(?) Với điều kiện nào thì đồ thị hai hàm số y= sinx và y =ỳ sinxỳ trùng nhau?
(?) Với điều kiện nào thì đồ thị hai hàm số y=sinx và y =ỳ sinxỳ đối xứng với nhau?
Hãy suy ra cách vẽ đồ thị hàm số y =ỳ sinxỳ
HS:
- cóỳ sinxỳ = sinx với sinx 0 nên đồ hàm số y =ỳ sinxỳ trùng đồ thị hàm số y=sinx với phần phía trên trục hoành
- cóỳ sinxỳ =- sinx với sinx <0 nên đồ hàm số y =ỳ sinxỳ đối xứng với đồ thị hàm số y=sinx với phần phía dưới trục hoành.
 GV: Hãy làm tương tự với hàm số y = sinỳ xỳ
Hãy suy ra cách vẽ đồ thị hàm số y = sinỳ xỳ 
HS: Thực hành.
 Hoạt động 3
GV: Hãy
 -Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai điểm?
-Đánh giá hoành độ giao điểm và tung độ giao điểm.
-Đánh giá khoảng cách từ giao điểm đến gốc toạ độ
HS: thực hành.
Bài 8: ( SGK -T16).
Chứng minh mỗi hàm số sau đề có tính chất: f(x+kp)=f(x).
c) y= f(x)=sinx.cosx
d) y= f(x)=sinx.cosx +cos2x
 Giải.
c) y= f(x)=sinx.cosx
Cách 1: 
Cách2:Ta có f(x)=sinx.cosx=sin2x nên f(x+kp)=sin[2(x+kp)]=sin[2x+k2p)]
=sin2x= f(x) đpcm
d) y= f(x)=sinx.cosx +cos2x tương tự
Bài 11: ( SGK -T17).
Từ đồ thị hàm số y= sinx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của hàm số đó:
a/ y= - sinx; b/ y =ỳ sinxỳ; c/ y = sinỳ xỳ	 Giải
a) Đồ thị hàm số y= -sinx đối xứng với đồ thị hàm số y= sinx qua trục hoành nên đồ thị của hàm số y= - sinx như sau:
(bảng phụ)
b) Cách vẽ đồ thị hàm số y =ỳ sinxỳ
-Giữ nguyên đồ thị hàm số y= sinx phía trên trục Ox 
- Lấy đối xứng phần phía dưới trục Ox của đồ thị hàm số y= sinx qua trục Ox
- Xoá phần phía dưới trục Ox của đồ thị hàm số y= sinx
Ta được đồ thị của hàm số y =ỳ sinxỳ
Như sau. (bảng phụ) 
c) y = sinỳ xỳ 
Bài 10: ( SGK -T17).
Cách 1: Dựa vào đồ thị với chú ý đường thẳng đã cho đi qua hai điểm (3;1) và 
(-3;-1)
Cách 2:Gọi điểm M(x;y ) là giao điểm nên M(x;sinx)
Ta có x=3y(vì x thuộc đường thẳng)
 y=sinx1 
nên OM
 IV- Củng cố dặn dò
 (?) Nêu cách suy đồ thị của hàm số 
 y= f(x) sang đồ thị hàm số:
 1/ y=ỳ f(x)ỳ 
 2/ y=f(ỳ xỳ ) 
 3/ ỳ yỳ = f(x) 
Tiết: 6+7+8+9 
 Đ2. Phương trình lượng giác cơ bản
 Ngày soạn: 27/08/2008
 Ngày dạy:28/08/2008
A. Mục tiêu bài học. Giúp học sinh:
1. Về kiến thức: Giúp học sinh
- Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
- Giải được các phương trình lượng giác cơ bản ( cách lấy nghiệm)
- Tìm được điều kiện của tham số để một phương trình lượng giác cơ bản ...  đạo hàm cấp 2 y’’ = 20x3 + 24x
 Tớnh đạo hàm cấp, 3, 4, 5 và đạo hàm đến cấp n. Nhận xột
+) Gọi đại diện học sinh lờn bảng trỡnh bày
+) Chỉnh sửa những chỗ sai cho hợp lý. Khi học sinh tớnh đạo hàm đến cấp 5
+) Nxột giỏ trị của y(5) là hằng số vỡ vậy 
y(n) = 0 (n>5) 
HĐ 4(10 phút): Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng cú phương trỡnh s = gt2 với g = 9,8 m/s2. Tớnh vận tốc tức thời v(t) tại cỏc thời điểm t0 = 4s; t1 = 4,1s . Tớnh 
tỷ số trong khoảng = t1 - t0. 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
Tớnh v(t) = s’ = gt tại t0 = 4s; t1 = 4,1s .
= 
GV nhận xột bài làm của cỏc nhúm. Mời nhúm trưởng của 1 nhúm lờn bảng trỡnh bày. Chỉnh sửa những chỗ sai cho hợp lý
HĐ 5(5 phút): Phỏt biểu khỏi niệm gia tốc trung bỡnh và gia tốc tức thời và nờu ý nghĩa.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
+)Nghe trỡnh bày kn gia tốc tb và gia tốc tức thời. 
+)Ghi cụng thức tớnh gia tốc tb và gia tốc tức thời.
+) Tỷ số = là gia tốc tb
+) gọi là gia tốc tức thời. 
+) í nghĩa đhàm cấp hai f’’(t) là gia tốc tức thời của chuyển động s=f(t) tại thời điểm t.
HĐ 6(5 phút): Tớnh gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động:s(t) = Asin(t + )
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
Cỏc nhúm thảo luận cỏch tớnh.
 +) v(t) là vận tốc tức thời tớnh s’(t) = v(t). +) tớnh gia tốc tức thời 
 Mời nhúm trưởng của 1 nhúm lờn bảng trỡnh bày. Chỉnh sửa những chỗ sai cho hợp lý.
 = -A
3. Củng cố(3 phút):
- Khỏi niệm đạo hàm cấp 2 và cấp n và cỏch tớnh.
- ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2. 
4. Bài tập về nhà: 42 - 45SGK trang 218,219.
tiết 85, 86
ễN TẬP CHƯƠNG
Ngày soạn: 14 /4/2009
Ngày dạy:16 /4/2009 
A. MỤC TIấU 
 1. Về kiến thức 
 	Hiểu được mạch kiến thức cơ bản trong chương V, Đạo hàm. Hiểu và vận dụng được cỏc định nghĩa, tớnh chất, định lớ trong chương. 
 2. Về kĩ năng
 	Tớnh được đạo hàm của hàm số theo định nghĩa (đối với một số hàm số đơn giản).
Vận dụng tốt cỏc quy tắc tớnh đạo hàm tổng, hiệu, tớch, thương cỏc hàm số và cỏch tớnh đạo hàm của hàm số hợp.
Biết tớnh đạo hàm cấp cao của một số hàm số thường gặp.
Biết một số ứng dụng của đạo hàm và vi phõn để giải những bài toỏn liờn quan đến tiếp tuyến, vận tốc, gia tốc, tớnh gần đỳng ...
 3. Về tư duy và thỏi độ
Tớch cực tham gia vào bài học; cú tinh thần hợp tỏc.
Biết khỏi quỏt hoỏ, biết quy lạ về quen. Rốn luyện tư duy lụgic. 
B. CHUẨN BỊ 
GV : Dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập.
HS : ễn tập và làm bài tập trước ở nhà.
D. TIẾN TRèNH BÀI HỌC
1-Ổn định tổ chức(2 phỳt) 
2-Kiểm tra bài cũ( kết hợp trong quỏ trỡnh ụn tập)
3- Bài mới:
Tiết 85
Hoạt động 1 (10 phỳt): ễn tập kiến thức lớ thuyết
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng(Trỡnh chiếu)
+)Trả lời cỏc cõu hỏi 
=
+) bằng hệ số gúc của tiếp tuyến tại M(x0; y0)
+) => pttt của đồ thị hàm số
+) 
+) đạo hàm của hàm số hợp...
+) bốn quy tắc 
 với V0
Làm bài tập theo yờu cầu
+) pp
 b1Tớnh đạo hàm cấp 1 ,2 3..
b2 Đoỏn đạo hàm cấp n
b3Chứng minh bằng quy nạp
(?) hóy nhắc lại những kiến thức đó được học của chương V.
-Nờu định nghĩa đạo hàm tại một điểm và cỏch tớnh đạo hàm bằng định nghĩa? í nghĩa hỡnh học của đạo hàm là gỡ?
(?) Nờu lại cỏc kiến thức cơ bản về đạo hàm cỏc hàm thường gặp
(?) Nờu lại cỏc kiến thức cơ bản về đạo hàm cỏc hàm lượng giỏc
 (?)Nờu lại cỏch tớnh đạo hàm của tổng, hiệu, thương, tớch của hàm số?
(?) Nờu định nghĩa vi phõn và ứng dụng vào phộp tớnh gần đỳng?
(?) Nờu lại kiến thức cơ bản đó học về đạo hàm cấp cao?
Tổng quan kiến thức cơ bản trong chương:
1)Cỏch tớnh đạo hàm bằng định nghĩa
 B1: tớnh 
 B2: tớnh =
2)Áp dụng đạo hàm để viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại M(x0; y0)
+) bằng hệ số gúc của tiếp tuyến tại M(x0; y0) 
3)Cụng thức đạo hàm của cỏc hàm số thường gặp
 trong đú c =const
 x>0
4) Đạo hàm cỏc hàm số lượng giỏc 
6)Cỏc phộp toỏn( cỏc quy tắc tớnh đạo hàm
 với V0
5) Đạo hàm cỏc hàm số lượng giỏc 
6)Định nghĩa vi phõn 
 đgl 
7)Cụng thức tớnh gần đỳng dựa vào vi phõn 
8)Cụng thức tổng quỏt của đạo hàm cấp cao
 9) Phương phỏp tớnh đạo hàm cấp n
Hoạt động 2 ( 13 phỳt): Củng cố lại kiến thức tớnh đạo hàm 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng(Trỡnh chiếu)
+) 3 học sinh lờn bảng trỡnh bày
HS1
Hs2
Hoạt động 3 ( 15 phỳt):
 tớnh đạo hàm cấp n
b1Tớnh đạo hàm cấp 1 ,2 3..
b2 Đoỏn đạo hàm cấp n
b3Chứng minh bằng quy nạp
+) Chộp đề bài tập yờu cầu cỏc nhúm thảo luận và phỏt biểu cỏch làm.
 +) Yờu cầu học sinh trỡnh bày rừ ràng; nghiờn cứu nhiều cỏch giải. Cú sự phõn biệt mức độ khú dễ của từng bài.
 +) Gv nhận xột lời giải và chớnh xỏc hoỏ
(?) Nờu pp tớnh đạo hàm cấp n
+) gọi 1 hs lờn bảng trỡnh bày nội dung đó chuẩn bị ở nhà
+) chỉnh sửa, chốt lại kiến thức
Bài 49 tr 220
: Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số sau 
a) 
b)(a là hằng số)
c) 
d)
e) 
Bài 51 trang 221
tỡm đạo hàm đến cấp được nờu kốm theo của cỏc hàm số
a) y= sinx y’’’
b) , 
c) 
 IV: Củng cố (5 phỳt)
Tiết 86
1-Ổn định tổ chức(2 phỳt) 
2-Kiểm tra bài cũ( 5 phỳt)
 Nờu CTphương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại M(x0; y0)
 CT tớnh hệ số gúc của tiếp tuyến tại M(x0; y0) 
3- Bài mới:
Hoạt động 1 ( 18 phỳt): ĐTP2:Củng cố kiến thức về viết pt tiếp tuyến
HĐ của học sinh
HĐ của giáo viên
Ghi bảng
+) Hs 1 a)
Tỡm x0 
AD cụng thức pttt của đồ thị hs tại M(x0; y0)
+) HS 2b)
b1
Hệ sú gúc của tiếp tuyến bằng 0 =>=0
b2
=> tiếp điểm
b3 ỏp dụng cụng thức
+) Hs3
b1
Hệ sú gúc của tiếp tuyến bằng 0 =>=8
b2
=> tiếp điểm
b3 ỏp dụng cụng thức
+) 
+) Pttt của đồ thị hàm số tại M(x0; y0)
+) cho x=0 tay vào pttt=> giao điểm của tt với trục Oy
là A(0;)
+) cho y= 0 thay vào pttt => 
tt cắt trục Ox tại B(2x0-1;0)
+) Chộp bài tập, yờu cầu cỏc nhúm thảo luận và phỏt biểu cỏch làm
 +) Yờu cầu học sinh phải tớnh toỏn kĩ.Phải biết xõy dựng cỏc bước cơ bản để viết phương trỡnh tiếp tuyến 
+) Gọi 3 học sinh lờn bảng trỡnh bày bài giải đó chuẩn bị ở nhà
+) Gv nhận xột lời giải và chớnh xỏc hoỏ.
Ra bài tập tương tự 
(?)M(x0; y0) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thỡ pttt của đồ thị hàm số tại mlà ntn?
(?) Tỡm giao điểm của tt với hai trục toạ độ
(?) Tớnh diện tớch tam giỏc do tt tạo với hai trục toạ độ
(?) diện tớch tam giỏc bằng 2=> x0=?
Bài 53 tr 221 
Cho hàm số
viết pttt của đồ thị hàm số trong mỗi trường hợp sau
a) Tung độ tiếp điểm bằng 2
b) Tiếp tuyến song song với trục hoành
c) Tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng 
d) Tiếp tuyến qua điểm A(0;6)
Giải
Bài 54 tr 221
Tỡm điểm trờn đồ thị hàm số 
sao cho tiếp tuyến tại đú cựng với hai trục toạ độ tạo thành một tam giỏc cú diện tớch bằng 2
+) Pttt của đồ thị hàm số tại M(x0; y0)
giao điểm của tt với trục Oy
là A(0;) 
tt cắt trục Ox tại B(2x0-1;0)
S=2=> 2x0-1=2
=> 
IV - Củng cố: ( 5phỳt)
 Hướng dẫn học sinh làm bài tr 221
Tiết 87, 88 
ễN TẬP CUỐI NĂM
Ngày soạn: 28 /4/2009
Ngày dạy:29 /4/2009 +6/5/2009
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐẠO HÀM
Dạng 1: Tớnh đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa
Phương Phỏp: Để tớnh đạo hàm của hàm số tại điểm xo ta thực hiện
B1: Giả sử là số gia của đối số tại điểm xo, khi đú 
B2: Lập tỉ số B3: Tỡm 
Bài tập
Bài 1: Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số sau bằng định nghĩa tại nhứng điểm đó chỉ ra
a) tại 	b) tại 	
c) tại x0=1
Bài 2: Tớnh đạo hàm của hàm số 
a) tại điểm x0 bất kỡ b) tại điểm x0 bất kỡ thuộc 
Dạng 2: Tớnh đạo hàm của hàm số nhờ sử dụng quy tắc
Phương phỏp: Sử dụng cỏc quy tắc tớnh đạo hàm, cỏc cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số thường gặp và cụng thức tớnh đạo hàm của hàm hợp:
 *Quy tắc tớnh đạo hàm
* Đạo hàm của cỏc hàm số 
Đạo hàm của cỏc hsố thường gặp
Đạo hàm của hàm số hợp
Bài tập
Bài 1: Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số
a) b) 
c) d) (a là hằng số)
Bài 2: Cho hàm số (a, b, c, d là hằng số). Tớnh 
Bài 3: Cho hàm số (a, b, c, m, n là hằng số). Tớnh 
Bài 4: Tớnh đạo hàm của hàm số sau:
a) b) 
c) d) 
) f) 
g) h) 
Bài 5: Tớnh đạo hàm của hỏm số sau:
a) b) c) 
d) e) f) 
g) h) i) 
Bài 6: Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số sau:
a) b) c) 
d) e) f) 
g) h) i) 
Bài 7: Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số sau:
1) 2) 3) 
4) 5) 6) 
7) 8) 9) 
10) 11) 
Bài 8 Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số sau:
a) b) c) 
d) g) h) 
i) 
Dạng 3: Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Dạng 3.1 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm 
Phương phỏp: phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là 
Chỳ ý: +) nếu bài toỏn yờu cầu viết phương trỡnh tiếp tuyến tại điểm cú hoành độ tiếp điểm , ta vẫn là dạng toỏn này
 +) Nếu bài toỏn yờu cầu viết phương trỡnh tiếp tuyến tại điểm cú tung độ tiếp điểm , ta giải phương trỡnh để tỡm hoành độ tiếp điểm
Dạng 3.2: Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết rằng tiếp tuyến đú cú hệ số gúc là k
Phương phỏp:
B1: Tớnh đạo hàm của hàm số 
B2: Gọi là hoành độ tiếp điểm. Giải phương trỡnh để tỡm hoành độ tiếp điểm 
B3: Viết phương trỡnh tiếp tuyến (dạng 3.1)
Dạng 3.3: Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng tiếp tuyến đú đi qua điểm M(a;b).
Phương phỏp: 
C ỏch 1: T ỡm tiếp điểm
B1: Tớnh 
B2: Gọi là tiếp điểm. Khi đú phương trỡnh tiếp tuyến tại tiếp điểm này là 
Theo bài ra tiếp tuyến này đi qua điểm M nờn ta cú (1)
B3: Giải phương trỡnh (1) tỡm hoành độ tiếp điểm và viết phương trỡnh tiếp tuyến (dang1)
C ỏch : T ỡm hệ số gúc
B1: Đt d đi qua A cú pt dạng y=k(x-a)+b
B2: d là tt của đồ thị hàm số 
B3: Giải hệ =>k
B4: thay k vào d
Bài tập
Bài 1: Gọi (C) là đồ thị của hàm số 
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đú
a) song song với đường thẳng 
b) vuụng gúc với đường thẳng 
c) đi qua điểm A(0;2)
Bài 2. Cho đường cong (C): 
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C)
a) tại điểm cú hoành độ bằng 1	b) tại điểm cú tung độ bằng 
c) biết tiếp tuyến đú cú hệ số gúc là 
Bài 3: Gọi (C) là đồ thị của hàm số 
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đú
a) nhận điểm làm tiếp điểm
b) song song với đường thẳng 
c) đi qua điểm B(0;2)
Dạng 4*:Tớnh tổng nhờ đạo hàm và tớnh giới hạn nhờ đạo hàm
Bài 1: Tớnh tổng sau:
a) 	b) 
Bài 2: Tỡm giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 
Bài 3: Chứng minh rằng 
a) 
b) 
Bài 4: Tớnh cỏc tổng sau:
a) 	b) 
tiết 89
KIỂM TRA CUỐI NĂM
tiết 90 
TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM
Bài toỏn 2: Cho hàm số (*)
 a.Viết pt tiếp tuyến của (*) tại điểm A(0;2007)
 b.Tỡm hệ số gúc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số (*) tại điểm 
HĐTP2:Củng cố kiến thức về viết pt tiếp tuyến
 Mức độ (dễ, vận dụng kiến thức)
 Chộp bài tập, yờu cầu cỏc nhúm thảo luận và phỏt biểu cỏch làm
 Yờu cầu học sinh phải tớnh toỏn kĩ.Phải biết xõy dựng cỏc bước cơ bản để viết phương trỡnh tiếp tuyến 
Gv nhận xột lời giải và chớnh xỏc hoỏ.
Ra bài tập tương tự 
HĐTP 3: Giải những phương trỡnh hoặc bất pt liờn quan tới đạo hàm
Chộp bài tập, yờu cầu cỏc nhúm thảo luận và phỏt biểu cỏch làm.
Gv nhận xột lời giải và chớnh xỏc hoỏ.
Ra bài tập tương tự nhưng ở dạng bpt.
Đ2 Các quy tắc tính đạo hàm
76 - 78
 Bài tập
79
Đ3 Đạo hàm các hàm số lượng giác
80 - 81
 Bài tập
82
Đ4 Vi phân 
83
Đ5 Đạo hàm cao cấp
84
 Ôn tập chương V
85 – 86
 Ôn tập cuối năm
87 – 88
 Kiểm tra cuối năm
89
 Trả bài kiểm tra cuối năm 
90