Giáo án Đại số 11 cơ bản - Tiết 49 đến 62

Tiết theo PPCT: 49
Tên bài 	§1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Ngày soạn: 01.01.2008 Ngày .1.2008
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Về kiến thức: Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số.
2. Về kĩ năng: Tìm giới hạn dãy số sử dụng định nghĩa và tính chất.
3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic, biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ: Tích cực học tập, Tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:Sách giáo khoa, vở ghi
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1.Ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra sĩ số học sinh.
HĐ 1 Kiểm tra kiến thức đã học:
Kiểm tra bài cũ: Cho dãy số (un) với . Viết các số hạng u10, u20, u30, u40, u50,u60
u70, u80,u90, u100?	
HĐ 1 GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng( Trình chiếu)
Thực hành hoạt động 1
n
10
20
30
un
0,1
0,05
0,0333
n
40
50
60
uu
0,025
0,02
0,0167
n
70
80
90
un
0,014
0,0125
0,0111
Khi n trở nên rất lớn thì khoảng cách từ un tới 0 càng rất nhỏ.
Bắt đầu từ số hạng u100 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01
Tương tự 
H/s trả lời có thể thiếu chính xác
Đọc hiểu Ví dụ 1 (SGK)
Dãy số ở HĐ1 là dãy giảm và bị chặn, còn dãy số ở VD1 là dãy không tăng, không giảm và bị chặn
Dãy số này có giới hạn là 2
Lập bảng giá trị của un khi n nhận các giá trị 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. (viết un dưới dạng số thập phân, lấy bốn chữ số thập phân)
GV: Treo bảng phụ hình biểu diễn (un) trên trục số
Cho học sinh thảo luận và trả lời câu a)
 ? 
Ta cũng chứng minh được rằng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là có thể nhỏ hơn bao nhiêu cũng được miễn là chọn n đủ lớn. Khi đó ta nói dãy số (un) với un = có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực.
Từ đó cho học sinh nêu đ/n dãy số có giới hạn là 0.
G/v chốt lại đ/n 
Giải thích thêm để học sinh hiểu VD1. Và nhấn mạnh: “ có thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. 
Có nhận xét gì về tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số ở HĐ1 và ở VD1?
Cho dãy số (un) với 
Dãy số này có giới hạn như thế nào?
Để giải bài toán này ta nghiên cứu ĐN2
I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ
1) Định nghĩa: 
Hoạt động 1
Cho dãy số (un) với un =
a) Nhận xét xem khoảng cách từ un tới 0 thay đổi như thế nào khi trở nên rất lớn.
b) Bắt đầu từ số hạng un nào đó của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01? 0,001?
TLời 
a) Khoảng cách từ un tới 0 càng rất nhỏ.
b) Bắt đầu từ số hạng u100 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01
Bắt đầu từ số hạng u1000 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,001
ĐỊNH NGHĨA 1
Ta nói dãy số (un) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực nếu có thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. 
Kí hiệu: hay 
ĐỊNH NGHĨA 2
Ta nói dãy số (vn) có giới hạn là số a (hay vn dần tới a) khi , nếu 
Kí hiệu: hay
Đọc hiểu Ví dụ 2 (SGK)
Ta có: 
Do đó dãy số này có giới hạn là 0
Lúc này dãy có giới hạn là c
Vì 
GV giải thích thêm sự vận dụng Đ/n 2 trong c/m của ví dụ 2
Cho dãy số (un) với un = ,
 Dãy số này có giới hạn ntn?
Nếu un = c (c là hằng số)?
2) Một vài giới hạn đặc biệt 
a) 
b) nếu 
c) Nếu un = c (c là hằng số) thì 
CHÚ Ý
Từ nay về sau thay cho , ta viết tắt là lim un = a
Nghe hiểu nhiệm vụ mà giáo viên ?
Tìm phương án trả lời.
Trình bày phương án.
1HS. Nhận xét ( BX nếu cần)
HS nhận xét và đưa ra phương án.
Trình bày kết quả.
Nhận xét.
Cho học sinh VD tính giới hạn
HĐ 4 Củng cố kiến thức bài dạy.
Nội dung chính của bài: 
Đ/n giới hạn hữu hạn của dãy số: “|un| có thể nhỏ hơn một số dương tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi”.
Các tính chất về giới hạn hữu hạn.
HS. Nhận xét bài và làm tại lớp.
 V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
Về nhà xem lại các bài tập đã chữa 
Xem bài tiếp theo 
Làm bài tập 1
I. TỰ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY
******************************************************************************** 
Tiết theo PPCT: 50
Tên bài 	§1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Ngày soạn: 01.01.2008 Ngày .1.2008
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Về kiến thức: Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số.
2. Về kĩ năng: Tìm giới hạn dãy số sử dụng định nghĩa và tính chất.
3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic, biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ: Tích cực học tập, Tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:Sách giáo khoa, vở ghi
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1.Ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra sĩ số học sinh.
HĐ 1 Kiểm tra kiến thức đã học:
Định nghĩa giới hạn của dãy số? tính giới hạn của dãy số 
HĐ 2 Định lí về giới hạn hữu hạn
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng( Trình chiếu)
 HS nắm các định lí .
 HS trao đổi nhóm và trình bày bài giải 
 a/ 
 = 
 b/ Chia cả tử và mẫu cho n :
 =
Hoạt động 1 :
GV giới thiệu các định lí 
Hoạt động 2 :
GV cho học sinh thảo luận ,trao đổi các ví dụ sgk
GV phát phiếu học tập số 1
GV cho học sinh thực hành theo nhóm trên cơ sở các ví dụ sgk
Phương pháp giải :
+ Chia cả tử và mẫu cho n2
+ Áp dụng các định lí và suy ra kết quả 
Tương tự ta có cách giải thế nào ở câu b.
II/ Định lí về giới hạn hữu hạn
Định lí 1:( Sgk )
Ví dụ :Tính các giới hạn sau
a/ 
b/ 
( Phiếu học tập số 1 )
+ Phuơng pháp giải :
 b/ Tính tổng
( Phiếu học tập số 2 )
HĐ 3 : Tổng cấp số nhân lùi vô hạn
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng( Trình chiếu)
+ Dãy số thứ nhất có công bội
 + Dãy số thứ hai có công bội
 + Cả hai dãy số đều có công 
 bội q thoả : 
 + HS thảo luận theo nhóm .
 + Tổng cấp nhân 
 + Tính được :
 + Các nhóm hoạt động trao đổi , và trình bày bài giải 
 Câu a. 
 Nên 
 Câu b. 
 Nên 
Hoạt động 3:
GV giới thiệu các ví dụ , các em có nhận xét gì về công bội q của
Các dãy số này .
Từ đó GV cho HS nắm định nghĩa 
 + GV cho tính 
 + GV cho học nhắc công thức
cần áp dụng .
Hoạt động 4 :
+ GV phát phiếu học tập và cho học sinh thảo luận theo nhóm 
+ GV hướng dẫn :
Tham khảo ví dụ sgk , cần xác định u1 và công bội q 
III/ Tổng cấp số nhân lùi vô hạn.
Định nghĩa (sgk )
Các ví dụ :
+ Dãy số
+ Dãy số 
Tổng cấp nhân lùi vô hạn :
4.Ví dụ : Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn .
 a/ 
 b/ Tính tổng
( Phiếu học tập số 2 )
HĐ 4 Củng cố kiến thức bài dạy.
Nội dung chính của bài: 
Các tính chất về giới hạn hữu hạn.
 V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
Về nhà xem lại lí thuyết và làm các bài tập 1-2-3
Xem bài tiếp theo 
Làm bài tập 1
I. TỰ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY
********************************************************************************
Tiết theo PPCT: 51
Tên bài 	§1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Ngày soạn: 13.1.2008 Ngày .1.2008
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Về kiến thức: Định nghĩa giới hạn vô cực và các tính chất .
2. Về kĩ năng Biết sử dụng t/c của giới hạn vô cực vào giải toán.
3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic, biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ: Tích cực học tập, Tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:Sách giáo khoa, vở ghi.Kiến 
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1.Ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra sĩ số học sinh.
HĐ 1 Kiểm tra kiến thức đã học:	
HĐ 1 Giới hạn vô cực.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng( Trình chiếu)
Đọc hiểu Hoạt động 2 (SGK)
Un cũng tăng lên vô hạn.
Un > 384.109 
n >384.1010
Vậy Chồng giấy có bề dày lớn hơn khoảng cách từ trái đất tới mặt trăng khi n > 384.1010 
H/s phát biểu.
H/s phát biểu.
H/s tiếp thu kiến thức mới.
Đọc hiểu ví dụ 6.
H/s tiếp thu kiến thức mới.
IV. Giới hạn vô cực.
Định nghiã:
HĐ 2 Xét dãy số (un), un = 
a) Khi n tăng lên vô hạn thì un cũng tăng lên vô hạn.
b) Để un > 384.109 thì n> 384.1010 tức là để un lớn hơn 384.109 thì n > N0=384.1010.
Un có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hang nào đó trở đi
Đ/N: Ta nói dãy số (un) có giới hạn + khi n nếu un có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hạng nào đó trở đi
 Kí hiệu: lim un =+ hay un khi n
Dãy số (un) được gọi là có giới hạn - khi n nếu lim (un)= +
 Kí hiệu: lim un =- hay un khi n
NHẬN XÉT. 
lim un= +lim (-un) =-
Ví dụ 6. Cho dãy số (un) vơi un = n2 
Một vài giới hạn đặc biệt
lim nk =+ với k nguyên dương.
lim qn =+ nếu q >1.
IV. Giới hạn vô cực.
Định nghiã:
HĐ 2 Xét dãy số (un), un = 
a) Khi n tăng lên vô hạn thì un cũng tăng lên vô hạn.
b) Để un > 384.109 thì n> 384.1010 tức là để un lớn hơn 384.109 thì n > N0=384.1010.
Un có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hang nào đó trở đi
Đ/N: Ta nói dãy số (un) có giới hạn + khi n nếu un có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hạng nào đó trở đi
 Kí hiệu: lim un =+ hay un khi n
Dãy số (un) được gọi là có giới hạn - khi n nếu lim (un)= +
 Kí hiệu: lim un =- hay un khi n
NHẬN XÉT. 
lim un= +lim (-un) =-
Ví dụ 6. Cho dãy số (un) vơi un = n2 
Một vài giới hạn đặc biệt
lim nk =+ với k nguyên dương.
lim qn =+ nếu q >1.
HĐ 2 Định lí
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng( Trình chiếu)
H/s tiếp thu kiến thức mới.
H/s tiếp thu kiến thức mới.
Đọc hiểu VD 7&VD8 (SGK).
Ta có: -2n2 +20n+11=
n2 (-2 + 
Vì lim n2 =+ và lim=-2 < 0 nên
 lim n2 
Vậy lim (-2n2+20n +11) =-
Định lí
Nếu lim un =a và limvn thì lim =0.
Nếu lim un =a >0, lim vn =0 và vn > 0 với mọi n thì lim .
Nếu lim un =+ và limvn =a >0 thì lim unvn =+
VD: Tìm lim(-2n2+20n+11).
lim(-2n2+20n+11) = 
lim n2
Định lí
Nếu lim un =a và limvn thì lim =0.
Nếu lim un =a >0, lim vn =0 và vn > 0 với mọi n thì lim .
Nếu lim un =+ và limvn =a >0 thì lim unvn =+
VD: Tìm lim(-2n2+20n+11).
lim(-2n2+20n+11) = 
lim n2
HĐ 4 Củng cố kiến thức bài dạy.
Nội dung chính của bài: 
Đ/N giới hạn vô cực: “un có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hang nào đó trở đi lim un =+ “
Các tính chất của giới hạn.
Ôn tập kiến thức và làm bài tập SGK.
 V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
Về nhà xem lại các bài tập đã chữa 
Xem bài tiếp theo 
Làm bài tập 1
I. TỰ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY
********************************************************************************
Tiết theo PPCT: 52
Tên bài 	§1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Ngày soạn: 13.1.2008 Ngày .1.2008
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Về kiến thức: Định nghĩa giới hạn vô cực và các tính chất .
2. Về kĩ năng Biết sử dụng t/c của giới hạn vô cực vào giải toán.
3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic, biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ: Tích cực học tập, Tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:Sách giáo khoa, vở ghi.Kiến 
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC  ... hàm số liên tục trên R.
a -1 thì hàm số liên tục trên 
( - .
ĐL 3: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [ a; b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất 1 điểm c ( a; b) sao cho f( c) = 0.
 Nói cách khác:
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên 
[a ; b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm nằm trong (a ; b).
Ví dụ : Chứng minh rằng phương trình :x + x -1 có nghiệm trên(-1;1).
Giải: Hàm số f(x) = x + x -1 liên tục trên R nên f(x) liên tục trên [-1; 1] .
 f(-1) = -3
 f(1) = 1
do đó f( -1) .f(1) = -3 < 0.
Vậy phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc ( -1; 1).
HĐ 4 Củng cố kiến thức bài dạy..ĐN hàm số liên tục tại 1 điểm.
 ĐN hàm số liên tục trên 1 khoảng.
 Một số định lí cơ bản.
VI. TỰ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY
************************************************************** 
Tiết theo PPCT: 59
Tên bài 	§3 HÀM SỐ LIÊN TỤC
Ngày soạn: 13.1.2007 Ngày .2.2008
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức. Hiểu Khái niệm hàm số liên tục tại 1điểm ,hàm số liên tục trên 1 khoảng và các định lí cơ bảnNắm vững khài niệm hàm số liên tục tại một điểm và vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm sỐ.
2. Rèn luyện kỹ năng Vận dụng định nghĩa,các tính chất trong việc xét tính liên tục của các hàm số.
3. Về tư duy Tích cực hoạt động, giải các bài tập trong sách giáo khoa
4. Về thái độ: Tích cực học tập, Tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.Giáo viên chọn bài tập thích hợp,chuẩn bị bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh:Sách giáo khoa, vở ghi.Học bài và làm bài ở nhà, tổng hợp phương pháp làm các dạng bài tập
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1.Ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra sĩ số học sinh.
2.Kiểm tra kiến thức đã học.
HĐ PHT: Cho 2 hàm số f(x) = x2và g(x) = 
a, Tính giá trị hàm số tại x = 1 và so sánh giới hạn (nếu có) của hàm số khi x 1
b, Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ x = 1 (GV treo bảng phụ)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng( Trình chiếu)
TXD: D = R
g (2) = 5 
Hàm số y = g(x) không liên tục tại 
Học sinh trả lời
- HS vẽ đồ thị
- Dựa vào đồ thị nêu các khoảng để hàm số y = f(x) liên tục
-Dựa vào định lí chứng minh hàm số liên tục trên các khoảng 
 và 
-Xét tính liên tục của hàm số tại 
-Tìm tập xác định của các hàm số
- Hàm số y = f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R 
- Chon a = 0, b = 1
 - Chọn c = -1, d = -2
-Hàm số: f(x) = cosx –x liên tục trên R 
 - Chọn a = 0, b = 1
HD: Tìm tập xác định?
Tính và f ( 2)
 rồi so sánh
HD: Thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại 
tức là để 
HD: - Vẽ đồ thị y = 3x + 2 khi
 x < - 1 ( là đường thẳng)
 - Vẽ đồ thị y = nếu ( là đường parabol ) 
-Gọi HS chứng minh khẳng định ở câu a/ bằng định lí
- HD: Xét tính liên tục của hàm số y = f(x) trên TXD của nó
HD: Tìm TXD của các hàm số , áp dụnh tính chất của hàm số liên tục
HD: Xét tính liên tục của hàm số này và tìm các số a, b, c, d sao cho: f(a).f(b) < 0 và
 f(c).f(d) < 0
Biến đổi pt: cosx = x trở thành
 cosx – x = 0
Đặt f (x) = cosx – x 
Gọi HS làm tương tự câu a/
Bài tập 2: 
a/ Xét tính liên tục của hàm số
 y = g (x) tại 
 KL: Hàm số y = g(x) không liên tục tại 
b/ Thay số 5 bởi số 12
Bài tập 3:
a/ Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng và 
b/ -Hàm số liên tục trên các khoảng và 
- Tại 
Hàm số không liên tục tại 
Bài tập 4: 
-Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng 
- Hàm số y = g(x) liên tục trên các khoảng 
Bài tâp 6: CMR phương trình:
a/ có ít nhất hai nghiệm 
b/ cosx = x có nghiệm 
HĐ 4 Củng cố kiến thức bài dạy.
Xem lại các bài tập đã giải và chuẩn bị phần ôn tập chương IV
Hệ thống lí thuyết: Định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục
VI. TỰ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY
************************************************************** 
Tiết theo PPCT: 60
Tên bài 	TẬP CHƯƠNG IV
Ngày soạn: 13.1.2007 Ngày .2.2008
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức. Hiểu Khái niệm hàm số liên tục tại 1điểm biết các định nghĩa, định lí, qui tắc và các giới hạn dặc biệt
2. Rèn luyện kỹ năng có khả năng áp dụng các kiến thức lí thuyết ở trên vào các bài toán thuộc các dạng cơ bản
3. Về tư duy Tích cực hoạt động, giải các bài tập trong sách giáo khoa
4. Về thái độ: Tích cực học tập, Tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.Giáo viên chọn bài tập thích hợp,chuẩn bị bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh:Sách giáo khoa, vở ghi.Học bài và làm bài ở nhà, tổng hợp phương pháp làm các dạng bài tập
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1.Ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra sĩ số học sinh.
2.Kiểm tra kiến thức đã học.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng( Trình chiếu)
Đặt n làm nhân tử ở cả tử và mẫu rồi rút gọn.
 lim= 3
nhân cả tử và mẫu cho lượng liên hiệp là 
=
 n= 2n.
 Đặt n làm nhân tử chung cho cả tử và mẫu rồi rút gọn.
lim = = 1
Đặt n làm nhân tử ở cả tử và mẫu rồi rút gọn.
limlim
lim0
 nếu IqI<1
Đặt nhân tử chung là 4ở tử và mẫu 
 Gọi HS lên bảng giải
Nêu cách làm?
Nêu kết quả?
Nêu phương pháp giải ?
=?
lim giải như thế nào?
Phương pháp giải ?
 Nêu kết quả?
Sử dụng công thức nào cho bài toán này?
Đặt nhân tử chung là gì ở tử và mẫu?
Cách giải?
1. Tìm các giới hạn sau:
a, lim = lim 
= lim = 
b,lim (
= lim
= lim
= lim
= lim = = 1
c. limlim
= lim
d. lim
= lim = 
HĐ 2 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng( Trình chiếu)
Thay 2 vào.
Thay -3 vào thì cả tử và mẫu đều bằng 0
Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (x+3) rồi rút gọn
x-4<0 ,
 = -
 Đặt xlàm nhân tử chung ,ta được:
( -1 += -1 
( -1 += -1 <0
 = -
Thay -3 vào thì tử và mẫu bằng bao nhiêu?
Giải bài toán này như thế nào?
= ?
,dấu của x -4?
=? 
 dấu của 
Phương pháp giải?
Tính ?
Tính ( -1 +?
Nhận xét gì về dấu của 
( -1 +
Kết luận gì về bài toán?
2. Tìm các giới hạn sau:
a.
b. =
=
c. 
Ta có: , x-4<0 ,
Và 
Vậy = -
Kết luận gì về ?
d. 
=
Vì 
( -1 += -1 <0 
Vậy = -
HĐ 4 Củng cố kiến thức bài dạy.
Xem lại các bài tập đã giải và chuẩn bị phần ôn tập chương IV
Hệ thống lí thuyết: Định nghĩa và tính chất của hàm số liên tụcxem kĩ các dạng toám giới hạn.
Bài tập: Các bài còn lại trong SGK.
VI. TỰ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY
************************************************************** 
Tiết theo PPCT: 61
Tên bài 	TẬP CHƯƠNG IV
Ngày soạn: 13.1.2007 Ngày .2.2008
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức. - Biết các khái niệm, định nghĩa, các định lý, quy tắc và các giới hạn dãy số, hàm số. Khắc sâu các khái niệm trên
2. Rèn luyện kỹ năng - Khả năng vận dụng lý thuyết vào giải các bài toán thuộc dạng cơ bảnThành thạo cách tìm các giới hạn , xét tính liên tục của hàm số.
3. Về tư duy Nhận dạng bài toán. Hiểu đựoc các bước biến đổi để tìm giới hạn.
4. Về thái độ: Tích cực học tập, Tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.Giáo viên chọn bài tập thích hợp,chuẩn bị bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh:Sách giáo khoa, vở ghi.Học bài và làm bài ở nhà, tổng hợp phương pháp làm các dạng bài tập
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1.Ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra sĩ số học sinh.
2.Kiểm tra kiến thức đã học.
Tính: 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng( Trình chiếu)
HĐ1: Xác đinh đồ thị khi biết giới hạn:
Bài 6: 
,
-Gọi 2 HS tính các giới hạn
- GV: gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ nêu.
Lý thuyết về giới hạn
Nêu qui tắc tìm giới hạn 
- GV: cho học sinh nhận xét
- GV: nhận xét lại và đánh giá kết quả.
- Chiếu bài giảng lên bảng
Từ kết quả câu a trên đồ thị của f(x), g(x) ?
HĐ2: Xét tính liên tục của hàm số :
- Nhắc lại của hàm số trên khoảng , đoạn, tại điểm ?
- Gọi HS làm bài tập 7:
- Học sinh nhận xét ?
 Chiếu đáp án
- Giáo viên nhận xét và đánh giá kết quả.
Bài 8: Cho hàm số :
Xác định a để hàm số liên tục trên R.
HĐ3:
Bài 8 (SGK):
HD: Để chứng minh phương trình có 3 nghiệm trên khoảng ( -2; 5 ) ta làm như thế nào? 
- Tính f(0) = ? , f(1) = ?
 f( 2 ) = ?, f( 3 ) = ?
- Từ đó rút ra điều gì ?
- Gọi học sinh trình bày ?
c
-HS1: Hàm số 
- Tiến hành bài làm
Học sinh trả lời
- Học sinh trả lời
Đồ thị b là của hàm số 
Đồ thị a là của hàm số 
Hàm số liên tục tại x0
HS: liên tục trên khoảng, đoạn 
- HS: trình bày
- Học sinh nhận xét.
- Học sinh làm việc theo nhóm, trình bày vào bảng phụ.
Xét 3 khoảng (0;1) , (1;2), (2;3) . Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm trên từng khoảng.
f(0) = - 2 , f( 1 ) = 1
f( 2 ) = -8, f(3) = 13
- Học sinh trả lời
- Học sinh trình bày .
Bài 6:, 
Ta có , x2 > 0, 
Vậy 
Ta có : 
Vậy 
b) Hàm số f(x) có đồ thị là (b)
hàm số g(x) có đồ thị là (a)
Bài 7: 
: Hàm số 
x > 2: Hàm số 
liêt tục trên khoảmg 
x < 2 :Hàm số g(x) = 5 – x, liên tục trên khoảng 
Tại x = 2, ta có f(2) = 3
Do đó 
Vậy hàm số liên tục trên R.
Bài 8: Chiếu Slide.
 x5 -3x4 +5x – 2 =0 
có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng ( -2 ; 5) .
Chứng minh: 
Ta có: f(0) = -2, f(1) = 1
 f(2) = -8, f(3) = 13
do đó f(0).f(1) < 0 , suy ra có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;1)
và f(1).f(2) < 0, suy ra có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;2)
và f(2).f(3) < 0, suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( 2;3 ).
Vậy phương trình có ít nhất 3 nghiệm thuộc khoảng ( -2;5 )
HĐ 4 Củng cố kiến thức bài dạy.
Xem lại các bài tập đã giải và chuẩn bị kiểm tra 45 phút.
1/ Tính các giới hạn sau:
a.
b.
c.
2. Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định.
3.Cho phương trình , phương trình có nghiệm hay không
a. Trong khoảng ( 1;3 )
b. Trong khoảng ( -3;1 ).Hệ thống lí thuyết: Định nghĩa và tính chất của hàm số liên tụcxem kĩ các dạng toám giới hạn.
Bài tập: Các bài còn lại trong SGK.
VI. TỰ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY
********************************* *****************************
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV
 TỔ: TOÁN – TIN Môn: GIẢI TÍCH
 ============= =============
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 ĐIỂM ):
Câu 1: Cho cấp số nhân (Un) biết U1 = 2, U2 = -6 . Số hạng U5 bằng
A. 162 B. -162 C.-10 D. 10
Câu 2 : Cho dãy số : Un = . lim Un bằng : 
A. B. C 2 D. Không có giới hạn
Câu 3 : Tổng của cấp số nhân vô hạn : 8, 4, 2, 1, , 
A. 8 B. 4 C. 2 D. 16
Câu 4 : là :
A. 0 B. C. 2 D. + 
Câu 5 : là :
A. - B. + C. 1 D. 3
Câu 6 : bằng :
A. 2 B. - 2 C. 1 D. - 1
Câu 7 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A. . lim = B. S = , 1 C. lim (Un + Vn) = a + b, lim Un = a, lim Vn = b D. lim = 0 
Câu 8 : Hàm số đã cho liên tục tại x = 1, khi a bằng :
 A. 1 B. – 2 C. – 1 D 0 
B. Phần TỰ LUẬN ( 6 ĐIỂM )
Bài 1 : Tìm giới hạn sau : 
Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định 
Bài 3 : Chứng minh phương trình sau có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( -1 ; 1 ).
	x3 – 3x2 + x + 1 = 0