Giáo án Đại số 11 cơ bản tiết 11 đến 15: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Tiết theo PPCT: 11
Tên bài §3. MỘT SÔ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
Ngày soạn: 09.09.2007 Ngày dạy:28.09.2007
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Nắm được cách giải phương trình lượng giác dạng: a.sinx +b.cosx = c
2. Về kĩ năng: Nhận biết và biết cách biến đổi một số phương trình về dạng trên.
3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic, biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ: Tích cực học tập, ghi nhớ thuật giải để việc giải phương trình được thuận lợi
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:Sách giáo khoa, vở ghi.Kiến thức về các phương trình lượng giác cơ bản, cách biến đổi biểu thức công thức cộng
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1.Ổn định tổ chức lớp
HĐ1. Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại công thức cộng:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Học sinh đứng tại chỗ nhắc lại công thức cộng.
- Học sinh độc lập hoàn thành HĐ 5.
- Nhận xét, chỉnh sửa bài làm của bạn nếu cần.
- Yêu cầu học sinh nhớ lại các công thức:
- Yêu câu học sinh hoàn thành HĐ 3 trong SGK Tr35.
HĐ2. Xây dựng công thức biến đổi: a.sinx +b.cosx.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Theo dõi hoạt động của giáo viên.
- Trả lời các câu hỏi theo yêu cầu của giáo viên.
- Trình bày công thức biến đổi
với 
- Trong phép biến đổi trên nêu ta thay
 thì ta được công thức nào?
HĐ3. Giải phương trình dạng: a.sinx + b.cosx = c
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Học sinh biến đỏi phương trình về dạng
- Điều kiện cần và đủ để phương trình có nghiệm là: a2 + b2 ≥ c2
GV cho HS nêu tóm tắt cách giải của mình đối với dạng phương trình trênSau đó nêu tóm tắt cách giải phương trình đó( phân tích trường hợp a.b=0 và a.b≠0)
 Nếu a.b≠0
(*). Cho HS nêu điều kiện để phương trình có nghiệm 
- Cho HS hoạt động nhóm để giải phương trình:
HĐ4. Củng cố kiến thức thông qua việc gải các phương trình
Bài tập 1. Giải các phương trình sau
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Chia học sinh 4 nhóm giải phương trình
Gọi một học sinh bất kỳ của nhóm giải bài tập.
Cho HS nhóm khác nhận xét Nêu đáp số: 
vì 
HĐ5. V. CỦNG CỐ
Bài 1: (1)
* HD:
Bµi 2:Nghiệm của phương trình sinx + .cosx = 1 là:
 a) b) c) d) 
Bµi 3: Dïng MTBT h·y t×m c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: 
a) b) 
* HD: a)Đưa về
V. CỦNG CỐ
VI. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
VII. TỰ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY
	*****************************************************
Tiết theo PPCT: 12
Tên bài §3. MỘT SÔ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN
Ngày soạn: 20.09.2007 Ngày dạy 01.10.2007
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
 Nắm được cách giải phương trình lượng giác dạng: a.sin2x +b.cosx.sinx + c.cosx = 0
2. Về kĩ năng:
 Nhận biết và biết cách biến đổi một số phương trình về dạng trên.
3. Về tư duy:
 Rèn luyện tư duy logic, biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
 Tích cực học tập, ghi nhớ thuật giải để việc giải phương trình được thuận lợi
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên:
 Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Sách giáo khoa, vở ghi.
Kiến thức về các phương trình lượng giác cơ bản, cách biến đổi biểu thức công thức nhân đôi
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1.Ổn định tổ chức lớp
2.Kiểm tra bài cũ
HĐ 1 Kiểm tra kiến thức đã học:
Câu 1: Hãy nêu công thức nhân đôi và công thức hạ bậc, 
sin2a = 2sina.cosa	
	cos2a = cos2a - sin2a	
,
Câu 2 : Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ đưa BT 4.sin2x – 5.sinx.cosx + cos2x về biểu thức chứa sin2x, cos2x ?
GV: Nhận xét đánh giá kết quả của HS
HĐ 2 Cách giải phương trình thuần nhất đối với sinx và cosx
HĐTP1 Định nghĩa Phương trình thuần nhất đối với sin x và cosx;
(a.sin2x +b.cosx.sinx + c.cosx = 0 a,b,cÎR ;a≠0 hoặc b≠0 hoặc c≠0)
GV: Giới thiệu phương trình thuần nhất đối với sinx và cosx.
GV: làm thế nào để đưa phương trình về phương trình bậc hai đối với hàm số lượng giác
HS: Nhận xét phương trình và đưa phương pháp giải?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng( Trình chiếu)
Nghe hiểu nhiệm vụ mà giáo viên yêu cầu?
Tìm phương án trả lời.
Trình bày phương án.
1HS. Nhận xét ( BX nếu cần)
Đưa ra một phương pháp giải khác.
Nhận xét.
Ghi nhận nếu cần
Nhận xét bài làm của bạn(BX nếu cần)
NX cách giải? 
Đề ra một bài toán ở dạng khác
Gợi ý khi cần thiết ?
Yêu cầu HS đứng tại chỗ nêu cách giải.
Nhận xét đánh giá mức độ đạt được của phương án và cách trình bày
Yêu cầu học sinh lấy một phương án giải khác?
Nhận xét phương án đưa ra của học sinh.
+ Nều c = 0 hoặc a = 0 thì phương trình có dạng ntn? Cách giải?
+Nhân xét gì về phương trình
a.sin2x+b.sinx.cosx + c.cos2x =d 
hãy đưa về dạng thuần nhất.
+ Ví dụ HS giải PT
.2sin2x+3.sinx.cosx + 3.cos2x =1
Nhận xét bài của HS.
+ Giáo viên hướng dẫn HS giải PT bằng công thức hạ bậc.
+ Điều kiện để phương trình 
 Yêu cầu HS về nhà tìm điều kiện để PT a.sin2x+b.sinx.cosx + c.cos2x =d có nghiệm?
VD1: Giải phương trình sau:
4.sin2x-5sinx.cosx-6.cos2x = 0 (*)
G: Khi cosx=0 thì sinx=±1 nên không có nghiệm.
 Khi cosx≠0 khi đó (*) 
Û 4 tan 2x-5tanx-6=0
Û tanx = 2 hoặc tanx = -3/4 
NX: (SGK)
VD2.Giải phương trình sau
2sin2x+3.sinx.cosx + 3.cos2x =1
Ûsin2x+3.sinx.cosx + 2.cos2x=0
Khi sinx=0 thì cosx =±1 phương trình vô nghiệm.
Khi sinx≠0 thì chia hai vế cho sin2x ta có: 
Û tan 2x+3tanx+2=0
KL: PT có nghiệm là:
HĐ 3: CỦNG CỐ KIẾN THỨC:
+Nhắc lại kiến thức cơ bản của bài:
+Hãy giải phương trình sau :
Giáo viên chia HS làm 3 nhóm
VI. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
VII. TỰ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY
Tiết theo PPCT: 13
Tên bài §3. MỘT SÔ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN
Ngày soạn: 23.09.2007 Ngày dạy 04.10.2007
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
 Nắm được cách giải phương trình lượng giác dạng khác.
2. Về kĩ năng:
 Nhận biết và biết cách biến đổi một số phương trình về dạng trên.
3. Về tư duy:
 Rèn luyện tư duy logic, biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
 Tích cực học tập, ghi nhớ thuật giải để việc giải phương trình được thuận lợi
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên:
 Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Sách giáo khoa, vở ghi.
Kiến thức về các phương trình lượng giác cơ bản, cách biến đổi biểu thức công thức nhân đôi
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1.Ổn định tổ chức lớp
2.Kiểm tra bài cũ
HĐ 1 Kiểm tra kiến thức đã học:
Câu 1: Hãy nêu công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng?
sin2a = 2sina.cosa	cos2a = cos2a - sin2a	
,; ; ; 	
;	
;	
GV: Nhận xét đánh giá kết quả của HS
Câu 2 : Giải phương trình: tan3x= tanx
HĐ 2 Giải một số phương trình khác 
GV:Đưa ra phương trình 
c) tan x + tan 2x = sin3x.cosx
GV: Hãy nhận xét về dạng PT trên?
HS: Nhận xét 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng( Trình chiếu)
Nghe hiểu nhiệm vụ mà giáo viên yêu cầu?
Tìm phương án trả lời.
Trình bày phương án.
1HS. Nhận xét ( BX nếu cần)
Đưa ra một phương pháp giải khác:
HS đnh giá nhận xét bài của nhóm khác.(BX nếu cần)
Ûcos6x+cos4x=cos6x+cos2x
Ûcos4x = cos2x
Hãy nêu PP giải phương trình trên?
Yêu cầu HS nhận xét PT a) đua ra công thức sử dụng biến đổi về dạng cơ bản.
Nhận xét kết quả của HS.
Yêu cầu HS làm VDa)
HS lớp làm bài tập sau:
a)cosx.cos5x = cos2x.cos4x
b) sin2x+sin23x = 2sin22x 
Gọi 2 HS lên bảng.
Yêu cầu học sinh nhận xét.
Giáo viên nhận xét cách gải của HS.
4.Giải một số phương trình khác 
b) sin2x+sin23x = 2sin22x 
HĐ 3: Một số chú ý khi giải phương trình:
GV Giải phương trình sau: tan3x = tanx 
LG: tan3x = tanx 
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng( Trình chiếu)
Nghe hiểu nhiệm vụ mà giáo viên yêu cầu?
Tìm phương án trả lời.
Trình bày phương án.
1HS. Nhận xét ( BX nếu cần)
Ghi nhận nếu cần
Hãy nhận xét về cách giải bài tập trên?
Yêu cầu một HS tìm điều kiện của phương trình?
Biểu diễn điểm cuối của cung trên đường tròn đơn vị?
Giáo viên cho học sinh trình bày bài toán.
Chú ý 
HĐ 4: Củng cố kiến thức 
	1.Nội dung cơ bản của bài?
	2.Phân 6 nhóm học sinh giải bài tập trắc nghiệm
Nghiệm của phương trình: là:
A); B)Ф (Vô nghiệm) C) D)
Nghiệm của phương trình là:
A) B) C) D) 
Nghiệm của phương trình cos4x=cos2x lla
A) B) C) D)
HS nhận xét 
GV Nhận xét Hướng dân HS nếu cần
 V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
 	Xem lại nội dung lý thuyết 
	Làm bài tập trang 42-47
VI. TỰ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY
	******************************************
Tiết theo PPCT: 14
Tên bài §3. MỘT SÔ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN
Ngày soạn: 09.09.2007 Ngày dạy: 05.10.2007
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
 Giải phương trình lượng giác dạng: a.sin2x +b.cosx.sinx + c.cosx = 0 ; a.sinx + b.cosx = c
2. Về kĩ năng:
 Nhận biết và biết cách biến đổi một số phương trình về dạng trên.
3. Về tư duy:
 Rèn luyện tư duy logic, biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
 Tích cực học tập, ghi nhớ thuật giải để việc giải phương trình được thuận lợi
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên:
 Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Sách giáo khoa, vở ghi.
Kiến thức về các phương trình lượng giác cơ bản, cách biến đổi biểu thức công thức nhân đôi
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1.Ổn định tổ chức lớp
2.Kiểm tra bài cũ
HĐ 1 Kiểm tra kiến thức đã học:
Câu 1:Cách giải phương trình a.sinx + b.cosx = c
Câu 2 : Giải phương trình 2sin2x – 7sinx.cosx +3 cos2x = -1 
GV: Nhận xét đánh giá kết quả của HS
HĐ 2 Giải phương trình thuần nhất đối với sinx và cosx
HĐTP1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:a.sin2x +b.cosx.sinx + c.cos2x ; a.sinx + b.cosx 
Bài tập32Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu mỗi thức sau:
a.sinx + b.cosx (a; b là các hằng số a2+b2≠0);
b.) sin2x +cosx.sinx + 3cos2x
a.sin2x +b.cosx.sinx + c.cos2x
GV Yêu cầu HS sử dụng công thức biến đổi biểu thức a.sinx + b.cosx; sin2x +cosx.sinx + 3cos2x
Phân HS thành 4 nhóm 
Yêu cầu các nhóm nhận xét và bổ xung kến thức 
HS: Biến đổi trình bày kết quả của nhóm?(Gọi HS bất kỳ của nhóm)
GV: Nhận xét (bổ xung khi cần)
GV: Hướng dẫn HS làm c) 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng( Trình chiếu)
Nghe hiểu nhiệm vụ mà giáo viên yêu cầu?
Tìm phương án trả lời.
Trình bày phương án.
1HS. Nhận xét ( BX nếu cần)
Đưa ra một phương pháp giải 
Yêu cầu HS nhận xét 
Công thức sử dụng biến đổi về dạng a.sinx + b.cosx +c 
Nhận xét kết quả của HS.
Hướng dẫn: 
a.sin2x +b.cosx.sinx + c.cos2x đạt giá trị lớn nhất là:
HĐ TP2 Giải phương trình:
3cos2x + 5sinx.cosx + sin2x = 0
Giáo viên yêu cầu HS áp dụng bài tập trên.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng( Trình chiếu)
Nghe hiểu nhiệm vụ mà giáo viên yêu cầu?
Tìm phương án trả lời.
Trình bày phương án.
1HS. Nhận xét ( BX nếu cần)
Đưa ra một phương pháp giải:
Û 
với 
Giải bằng cách đưa về PT bậc 2
Yêu cầu HS nhận xét 
Công thức sử dụng biến đổi về dạng a.sinx + b.cosx +c 
Biến đổi công thức về dạng a.sinx+b
 Nhận xét kết quả của HS.
Yêu cầu HS rút gọn hệ số
Yêu cầu HS giải bằng phương pháp giải khác?
Nhận xét cách trình bày của HS.
Biến đổi vế trái 
HĐ3: Giải phương trình quy về bậc hai
Giải các phương trình sau:
a) (tanx+cotx)2 - (tanx+cotx) =2 (bài tập38b) 
b) tanx+2cotx = 3
c) 3sin2x-sin2x-cos2x=0
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng( Trình chiếu)
Nghe hiểu nhiệm vụ.
Tìm phương án trả lời theo nhóm..
Một HS đúng tại chỗ do GV chỉ định trình:Trình bày kết quả.
 Ghi nhận kiến thức
Chia HS thành 6 nhóm;
Giao bài tập cho các nhóm
Quan xát HS làm bài tập.
Gợi ý khi cần?
Yêu cầu Hs nhận xét
Nhận xét kết quả của HS
HĐ 4: Củng cố kiến thức 
	1.Nội dung cơ bản của bài?
	2.Phân 6 nhóm học sinh giải bài tập trắc nghiệm
Nghiệm của phương trình: là:
A); B)Ф (Vô nghiệm) C) D)
Nghiệm của phương trình sinx-2cosx=3là:
A)Ф (Vô nghiệm) B) C) D) 
Nghiệm của phương trình sinx+cosx=0 là:
A) B) C) D)
HS nhận xét 
GV Nhận xét Hướng dân HS nếu cần
 V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
 	Xem lại nội dung lý thuyết 
	Làm bài tập trang 42-47
VI. TỰ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY
Tiết theo PPCT: 15
Tên bài §3. MỘT SÔ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN
Ngày soạn: 29.09.2007 Ngày dạy. 8.10.2007
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
 Giải phương trình lượng giác dạng đơn giản Bằng cách sử dụng các công thức lượng giác
2. Về kĩ năng:Nhận biết và biết cách biến đổi một số phương trình về dạng đã học.
3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic, biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ: Tích cực học tập, ghi nhớ thuật giải để việc giải phương trình được thuận lợi
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên:
 Giáo án, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Sách giáo khoa, vở ghi.
Kiến thức về các phương trình lượng giác cơ bản, cách biến đổi biểu thức công thức nhân đôi
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1.Ổn định tổ chức lớp
2.Kiểm tra bài cũ
HĐ 1 Kiểm tra kiến thức đã học:
Câu 1:Cách giải phương trình cos2x-3sin2x=0
Câu 2 : Tìm điều kiện của phương trình: tanx+ cot2x = 2cos4x
GV: Nhận xét đánh giá kết quả của HS
HĐ 2 Giải phương trình bằng phương pháp sử dụng công thức lượng giác
HĐTP1 Giải phương trình bằng cách áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng sin2x+ sin4x= sin6x
Û 2sin3x.cosx = 2sin3x.cos3x
Û 2sin3x.(cosx - cos3x)=0
GV: Phân nhóm HS giải bài tập 34SGK Tr42
GV: Đánh giá kết quả của hoạt động nhóm
HĐ TP2 Giải phương trình bằng phương pháp Sử dụng công thức hạ bậc:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng( Trình chiếu)
Nghe hiểu nhiệm vụ mà giáo viên yêu cầu?
Tìm phương án trả lời.
Trình bày phương án.
1HS. Nhận xét ( BX nếu cần)
Đưa ra một phương pháp giải khác:
HS đnh giá nhận xét bài của nhóm khác.(BX nếu cần)
Hãy nêu PP giải phương trình trên?
Yêu cầu HS nhận xét 
Công thức sử dụng biến đổi về dạng cơ bản.
Nhận xét kết quả của HS.
Yêu cầu HS làm Bài tập
HS lớp làm bài tập sau:
sin24x + sin23x = sin22x + sin2x
Ûsin24x+sin23x = sin22x + sin2x
HĐTP3: Một số phương trình khác
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng( Trình chiếu)
Nghe hiểu nhiệm vụ mà giáo viên yêu cầu?
Tìm phương án trả lời.
Trình bày phương án.
1HS. Nhận xét ( BX nếu cần)
HS lớp làm bài tập sau (BT42Tr47): a)
b) 
Hãy nêu PP giải phương trình trên?
Yêu cầu HS nhận xét 
Công thức sử dụng biến đổi về dạng cơ bản.(Giáo viên gợi ý)
Nhận xét kết quả của HS.
Yêu cầu HS làm Bài tập
Cho học sinh làm bài tập (BT42Tr47)
*) Phương trình đối xứng đối với sin x và cos x
Giải :
Đặt t=sinx+cosx( )
Ta có 
Thay vào phương trình:
Ta thấy thoả mãn, tieepsd tục giải phương trình ta được:: 
HĐ3: Củng cố kiến thức:
Nội dung chính của bài: 
	Hướng dẫn HS làm bài tập 42 SGK Tr 47 Bài tập 39.b
 V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
 	Xem lại nội dung lý thuyết toàn bộ chương. 
	Làm bài tập ôn chương:
Giải phương trình sau:
VI. TỰ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY