Giáo án Đại số 11 chuẩn - Chương IV: Giới hạn

Chương IV: GIỚI HẠN
Tiết 49-50-51: 
§ 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
1.Kiến thức: 
- Nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn là 1 số hữu hạn và dãy số có giới hạn là vô cực. Ghi nhớ một số giới hạn đặc biệt.
- Nắm được định lý về giới hạn hữu hạn để tính c1c giới hạn thường gặp.
- Nắm được công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
2.Kỹ năng: 
- Tính được giới hạn của các dãy số thường gặp.
- Tính được tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
 3.Tư duy – thái độ:
- Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài.
	- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt.
II.	 CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1.Chuẩn bị của Gv:
- Soạn giáo án.
- Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu
- Bảng phụ: Vẽ hình 4.1 và bảng giá trị của | un | như trong SGK.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Đọc kỹ bài học trước khi đến lớp.
 III. PHƯƠNG PHÁP:
 Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với giải quyết vấn đề, xen kẻ hoạt động nhóm.
 IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Ổn định lớp.
Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số vắng, vệ sinh của lớp.
Kiểm tra bài cũ:
Hãy biểu diễn dãy số (un) với un = lên trục số. ( Chia nhóm, mỗi nhóm biểu diễn lên bảng con của nhóm mình)
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Nội dung ghi bảng
HĐ1: 
GV: Xét dãy số ở phần bài cũ. Khoảng cách từ điểm un đến điểm 0 thay đổi như thế nào khi n đủ lớn?
HS: Nhìn vào hình biểu diễn để nhận xét.
GV: Yêu cầu HS tìm số hạng uk để từ số hạng đó trở về sau khoảng cách từ nó đến số 0 nhỏ hơn 0.01 ? .nhỏ hơn 0.001? (GV hướng dẫn hs thực hiện)
HS: Thực hiện theo nhóm
GV: Dựa vào việc thực hiện trên đưa ra nhận xét rằng khoảng cách từ un đến số 0 nhỏ bao nhiêu tùy ý, miễn là chọn số n đủ lớn
 +Tổng quát hoá đi đến đ\n dãy có giơi hạn 0.
I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ
1. Định nghĩa dãy số có giới hạn 0:
Xét dãy số(un) với , tức là dãy số 
Khoảng cách từ điểm un đến điểm 0 trở nên nhỏ bao nhiêu cũng được miễn là n đủ lớn.
Như vậy mọi số hạng của dãy số đã cho, kể từ số hạng nào đó trở đi, đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý cho trước. Ta nói rằng dãy số có giới hạn 0 khi n dần tới dương vô cực
Định nghĩa: SGK
Ví dụ: (làm ví dụ 1 SGK- trang 113)
HĐ2: 
GV: Đặt vấn đề:Cho dãy số (un) với un=
-Hãy biểu diễn dãy lên trục số.
-Khi n càng lớn thì un càng gần vối số nào?
HS: Làm việc theo nhóm sau đó đưa ra nhận xét un càng gần đến số 2
GV: Dựa vào nhận xét trên liên hệ với phần 1 để đưa ra định nghĩa 2 
GV: Hướng dẫn hs làm
2. Định nghĩa dãy số có giới hạn là 1 số
Định nghĩa 2 (SGK)
Ví dụ: Cho dãy số (vn) với vn =, CMR: = 3
Giải 
 = = = 0
Vậy = 3
GV: cho dãy số un=, vn=, wn= 3, hãy biểu diễn lên trục số sau đó dự đoán giới hạn các dãy này,
HS: Làm việc theo nhóm
GV: ghi lên bảng , yêu cầu hs nắm kỹ
3. Một vài giới hạn đặc biệt
a). = 0 ; = 0 (k Ỵ N* ); 
b). = 0 nếu ½q½<1
c). Nếu un = c (hằng số) thì 
HĐ3
GV: Yêu cầu HS đọc đ lý sgk và ghi lên bảng nội dung của định lý đó
HĐ 4
GV: Hướng dẫn hs biến đổi các giới hạn đã cho về các tổng, hiệu, tích, thương các giới hạn đặc biệt
HS: Biến đổi theo hướng dẫn của gv sau đó áp dụng đ lý 1 để tìm giới hạn 
II. ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN
1.Định lý 1. (SGK)
2. Các ví dụ.
Ví dụ 1: Tìm lim
Giải
Chia tử và mẫu cho n2
Ta được lim = lim =
Ví dụ 2: Tìm lim
Giải 
Ta có lim = lim = lim = lim =
HĐ 5
GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân.
HS: Đứng tại chổ trả lời
GV: Biến đổi công thức thành S= sau đó yêu cầu học sinh tính giới hạn lim S, từ đó có được công thức 
GV: yêu cầu hs nhận xét các CSN có phải là CSN lùi vô hạn hay không sau đó yêu cầu hs tính.
HS: Làm việc theo nhóm 
TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN.
Định nghĩa 
CSN vô hạn có công bội q với ½q½<1 gọi là CSN lùi vô hạn
Công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
Ví dụ
a)Tính tổng các số hạng của CSN lùi vô hạn (un) với un = 
b) Tính S= 1+
Giải 
a)Ta có u1 = và q= nên CSN đã cho là 1 CSN lùi vô hạn 
S= = 
b) Các số hạng của tổng tạo thành 1 CSN lùi vô hạn có u1 = 1 và q= nên S = 
 HĐ6
GV: Hướng dẫn hs thực hiện h động 2 sgk từ đó dẫn tới định nghĩa 
GV: Cho dãy un = n3, hãy biểu diễn dãy lên trục số.Khi n càng lớn, có nhận xét gì về các số un?.Từ đó tổng quát hóa thành các giới hạn ở phần 2.
HS: Làm việc theo nhóm, đưa ra nhận xét.
GV: Ghi lên bảng các gh đặc biệt, yêu cầu hs nhớ
GV: Hướng dẫn hs đặt thừa số chung ( hoặc chia tử và mẫu cho n) để đưa về tổng, hiệu, tích, thương của các giới hạn đặc biệt,sau đó áp dụng đly 1.
HS: Làm sau đó lên bảng giải
GIỚI HẠN VÔ CỰC
Định nghĩa 
(SGK)
Nhận xét: lim un = +¥ Û lim(- un) = - ¥
Ví dụ ( Làm ví dụ 6 Sgk)
Một vài giới hạn đặc biệt
(sgk)
Định lý
Định lý 2 ( sgk)
Các ví dụ:
a). Tìm lim
Giải
Ta có lim = lim =lim = 0
b) Tìm lim (2n2 +3n – 4)
Giải
Ta có lim (2 +3n – 4n2) = lim
= limn2. lim= - ¥
V.CŨNG CỐ
- Định nghĩa dãy số có giới hạn là 1 số hữu hạn và dãy số có giới hạn là vô cực. Ghi nhớ các giới hạn đặc biệt.
- Định lý về giới hạn hữu hạn, áp dụng tính các giới hạn thường gặp.
- Công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
VI.DẶN DÒ
Bài tập về nhà:1,2,3,5,7,8 (tr121,122)
Tiết 52+53 BÀI TẬP 
I. MỤC TIÊU: HS cần nắm được:
1. Về kiến thức:
Vận dụng định nghĩa giới hạn của dãy số vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn .
Vận dụng các định lý về giới hạn trình bày trong sách để tính giới hạn của các dãy số đơn giản.
Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản.
2. Về kỷ năng:
Nắm được các bước cơ bản giải một bài toán về giới hạn .
3. Tư duy – thái độ:
Hiểu được khái niệm giới hạn 0.
Hiểu được khái niệm là số a.
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn .
Giới hạn vô cực .
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Về kiến thức:
Hs đã được học lý thuyết về giới hạn dãy số .
 Về phương tiện: bảng con để hoạt động nhóm 
III. GỢI Ý PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp gợi mở, giải quyết vấn đề.
Kết hợp hình thức hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VA Ø HS
NỘI DUNG
* hoạt động 1 :
Bài 1 :
Học sinh hiểu được ứng dụng thực tế của khái niệm giới hạn trong một môn học khác 
Bài tập này củng cố khái niệm giới hạn của dãy số .
Học sinh hiểu rõ hơn ý tưởng “ nhỏ hơn một số dương bé tùy ý , kể từ một số hạng nào đó trở đi” . 
Giáo viên hướng dẫn các em giải bài tập này .
Giáo viên có thể giải thích rõ ràng cụ thể hơn đối với câu c ) chọn n0 là một số cụ thể .
Bài 1 :
a) ;
bằng quy nạp ta chứng minh được 
b) ( theo tính chất 
 nếu 
c) 
Vì nên có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý , kể từ một số hạng nào đó trở đi . Như vậy nhỏ hơn kể từ chu kì n0 nào đó . Nghĩa là sau một số năm ứng với chu kỳ này , khối lượng chất phóng xạ không còn độc hại đối với con người .
* Hoạt động 2 :
GV: Học sinh nhắc lại định nghĩa giới hạn ?
GV: Một học sinh lên bảng trình bày . Em khác nhận xét .Giáo viên sữa nhận xét cho điểm 
Bài 2 :
Vì nên có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý , kể từ một số hạng nào đó trở đi .
Mặt khác , ta có với mọi n .
Từ đó suy ra có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý , kể từ một số hạng nào đó trở đi , nghĩa là . Do đó .
* Hoạt động 3
Chia lớp làm 4 tổ mỗi tổ có một bảng con , phấn , bút lông để làm việc .
Học sinh có thể thay đổi chỗ ngồi , giáo viên quy định thời gian cho các em làm bài . Tổ nào mặt bằng khá hơn giáo viên giao cho câu c và câu d .
Sau khi học sinh làm xong giáo viên hoàn chỉnh lại bài cho các em , cho điểm các tổ . Đây là các dạng bài tập cơ bản .
Giáo viên có thể tổng quát cho các em 
( Hết tiết 1 )
Bài 3 :
a) .
b) 
c) 
d) 
* Hoạt động 4 
GV: Học sinh nhắc lại công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn .
( ghi nhớ với công bội có GTTĐ bé hơn 1 )
GV: Một học sinh lên làm câu a . Các em còn lại theo dõi và nhận xét bài của bạn .
( Dự đoán công thức của un và chứng minh bằng phương pháp quy nạp ). 
Giáo viên sữa bài và gọi một em khác lên làm câu b , giáo viên nhận xét rồi cho điểm .
Bài 4 :
a) .
b) theo công thức tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ta có :
* Hoạt động 5 :
GV: Mỗi số hạng trong tổng S là số hạng của 1 cấp số nhân với 
HS: lên bảng làm bài .
Bài 5 :
Theo công thức ta có :
* Hoạt động 6 :
GV: Sữa bài này.
Bài 6 :
( vì là một cấp số nhân lùi vô hạn , công bội 
* Hoạt động 7 :
Chia lớp làm 4 tổ mỗi tổ có một bảng con , phấn , bút lông để làm việc .
Hs có thể thay đổi chỗ ngồi , gv quy định thời gian cho các em làm bài . Tổ nào mặt bằng khá hơn giáo viên giao cho câu c và câu d .
Sau khi hs làm xong gv hoàn chỉnh lại bài cho các em, cho điểm các tổ . Đây là các dạng bt cơ bản .
Bài 7 :( đáp số)
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
* Hoạt động 8 :
GV: Gợi ý cho các em 
Gọi hai học sinh lên bảng làm bài các em ở dưới làm bài và nhận xet kết quả của bạn .
Bài 8 :
a) 
b) 
V. CỦNG CỐ :
Kĩ năng khi làm một bài toán tìm giới hạn của một dãy số
Kĩ năng đánh giá một biểu thức so với một hằng số 
Nắm bắt một số công thức cơ bản 
Một số câu hỏi trắc nghiệm củng cố :
Câu 1 : Cho dãy số . Kết quả đúng là :
 A. B. 
 C . D. 
Câu 2 : Giới hạn sau đây bằng bao nhiêu : bằng 
A. 7 B. C. 0 D. 
Câu 3 : Giới hạn sau đây bằng bao nhiêu : bằng 
A. 0 B. 1 C. D. 2
Câu 4 : Trong các dãy số sau đây , dãy số nào có giới hạn ?
A. B. 
C. D. 
VI. Dặn dò :
Về soạn bài giới hạn của hàm số .
Tiết 54+55
§2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 
 I. MỤCTIÊU:
 1. Kiến thức:
Biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó .
Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn hàm số.
Biết các định lý về giới hạn của hàm số và biết vận dụng chúng vào việc tính các giới hạn dạng đơ ... II. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ 
1. Giới hạn vô cực của hàm số 
ĐỊNH NGHĨA 4 ( SGK)
NHẬN XÉT :
2. Một vài giới hạn đặc biệt 
 với k nguyên dương.
 nếu k là số lẻ .
 nếu k là số chẵn . 
3. Một vài quy tắc về giới hạn vô cực 
a) Quy tắc tìm giới hạn của tích 
(sgk- tr 130) 
b) Quy tắc tìm giới hạn của thương 
Chú ý :
Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp .
Ví dụ 7: Tìm 
Giải:
Ta có .
Vì và 
Nên 
Vậy .
Ví dụ 8: Tính các giới hạn sau :
a) b) 
Giải:
a) Ta có với x < 1 và 
do đó .
b) Ta có với x > 1 và 
do đó 
3. Củng cố : Qua bài học học sinh cần nắm được 
Biết khái niệm giới hạn của hàm số tại .
Giúp học sinh nắm được quy tắc tìm giới hạn của hàm số thông qua các định lý .
Nắm được các quy tắc tìm giới hạn có liên quan đến loại giới hạn này thông qua các ví dụ .
Biết cách nhận dạng các dạng vô định và phương pháp khử các dạng này .
 Bài tập về nhà :
Bài tập 6,7.
V. RÚT KINH NGHIỆM 
Tiết 58
BÀI TẬP 
 I. MỤCTIÊU:
 1. Kiến thức:
Biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó .
Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số .
Biết các định lý về giới hạn của hàm số và biết vận dụng chúng vào tính các giới hạn dạng đơn giản .
 2. Kĩ năng: Giúp học sinh
Rèn luyện kĩ năng giải một số bài tập áp dụng đơn giản tại lớp , và các bài tập trong sách giáo khoa.
 3. Tư duy - Thái độ : 
Cẩn thận, chính xác.
Phát triển tư duy logic.
 II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Giáo viên chuẩn bị các phiếu học tập 
Học sinh làm bài tập ở nhà 
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp gợi mở vấn đáp .
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp :
2 . Sữa bài tập : 
Hoạt động của thầy và trò 
Nội dung 
* Hoạt động 1 :
GV: Một em học sinh nhắc lại các bước tìm giới hạn của hàm số bằng định nghĩa 
GV hướng dẫn sau đó gọi 2 học sinh lên làm 2 câu a và b 
Bài 1 :
a) Hàm số xác định trên 
 và .
Giả sử là dãy số bất kì , và khi .
Ta có 
 .
Vậy 
b) Hàm số xác định trên R. 
Giả sử là dãy số bất kì , khi .
Ta có 
vậy 
* Hoạt động 2:
GV: Bài 2 là phản ví dụ cho định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm 
Ta chỉ ra hai dãy số đều tiến tới khi nhưng dãy vàlại tiến tới 2 giá trị khác nhau nên hàm số không có giới hạn tại 
Bài 2 :
Ta có ;
Do và nên và 
Từ đó 
vì , nhưng 
nên hàm số không có giới hạn khi 
* Hoạt động 3
GV: Hai bài tập này là những dạng bài rất quan trọng để cho các em học sinh luyện tập giáo viên cần sữa rất kĩ chi các em cả về cách làm cũng như cách trình bày bài .
Các bài tập còn lại sũa trong tiết luyện tập bám sát.
Bài 3 ,4:
3) Đáp án a) -4 ;b) 4 ;c) ;d) -2 ; e) 0 ; f) 
4) a) ;b) ;c) 
3. Củng cố : Một số câu hỏi trắc nghiệm 
Câu 1. Giới hạn sau đây bằng bao nhiêu: bằng
 A. B. 2 C. 0 D.
Câu 2. Giới hạn sau đây bằng bao nhiêu: bằng
 A.0 B. 1 C. D.2 
Câu3. Giới hạn sau đây bằng bao nhiêu: bằng
 A. B. C. 0 D.
Câu 4. có kết quả bằng:
A. B. C. D..
V. RÚT KINH NGHIỆM 
Tiết 59 + 60 	 § 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Biết được:
Định nghĩa hàm số liên tục (tại 1 điểm, trên 1 khoảng);
Định lí về tổng, hiệu, tích, thương của 2 hàm số liên tục;
Định lí: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất 1 điểm sao cho f(c) = 0.
2.. Về kỹ năng:
Biết ứng dụng các định lí nói trên để xét tính liên tục của 1 hàm số đơn giản;
Biết chứng minh 1 phương trình có nghiệm dựa vào định lí về hàm số liên tục.
3. Về tư duy, thái độ:
Cẩn thận, chính xác.
Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.
Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
Đan xem hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: 
Hoạt động 1: ( dẫn dắt khái niệm )
Cho các hàm số: f(x) = x2 ; g(x) = ; h(x) = 
Ghi các kết quả vào bảng sau:
f(x)
f(1)
So sánh và f(1)
Dạng đồ thị
g(x)
g(1)
So sánh và g(1)
Dạng đồ thị
h(x)
h(1)
So sánh và h(1)
Dạng đồ thị
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cơ bản
GV: Gọi học sinh trình bày kết quả đã chuẩn bị sẵn ở nhà
HS:
- Điền kết quả vào bảng.
- Nhận xét được: = f(1) = 1
 và 
 và 
- Giáo viên vẽ dạng đồ thị đã được chuẩn bị ra giấy khổ to - hoặc chế bản trên giấy trong, dùng đèn chiếu 
- Thuyết trình định nghĩa về hàm liện tục tại một điểm.
GV:
- Củng cố định nghĩa 1.
- Dành cho học sinh khá: 
Tìm a để hàm số f(x) = liên tục tại x = 3?
I. Hàm số liên tục tại một điểm:
Định nghĩa 1: (sgk)
f(x) liên tục tại x0 Û f(x) xác định tại x0 Ỵ K và 
Hàm số không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại đó.
VD: Xét tính liên tục của hàm số 
 f(x) = tại điểm x = 3 ?
 Giải:
- Tập xác định của hàm f(x) là R \ , tại x = 3 hàm số xác định và f( 3 ) = 3
- Mặt khác: nên hàm số liên tục tại x = 3
HĐ2:Xét tính ltục của hsố trên một khoảng, trên một đoạn.
GV:
- Y/cầu hsinh đọc đn ở sgk và trình bày lại .
- HD giải vdụ.
* Nêu chú ý về tính ltục của hsố trên các nửa khoảng.
* Nêu nhận xét về đthị của hsố liên tục trên một khoảng hay trên một đoạn.
Tổng kết:Nhắc lại cách CM hsố ltục tại một điểm, trên một khoảng, và trên một đọan
(Hết tiết 1)
II. Hàm số liên tục trên một khoảng:
Định nghĩa 2: (sgk)
Nhận xét : (sgk)
VD: Xét tính ltục của hsố 
 f(x)= trên khoảng (-1;1)
VD: CMR hsố 
 f(x)= ltục trên [-2;2]
Hoạt động 3:
GV:
- Tổ chức theo nhóm để học sinh đọc, thảo luận định lí 1, định lý 2 trang 137.
- Giải đáp thắc mắc của học sinh.
HS:
- Đọc và nghiên cứu và thảo luận theo nhóm được phân công.
- Đưa ý kiến cá nhân hoặc vướng mắc.
HS lên bảng làm các vd
GV:
- Củng cố định lí 1, định lí 2.
- Phương pháp khảo sát tính liên tục của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
Yêu cầu hs làm hđ2
HS: thay số 5 bởi số 2.
III. Một số định lí cơ bản:
Định lí 1: (sgk)
VD: Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau đây:
a) 
b) 
c) 
d) 
Định lí 2: (sgk)
VD: Xét tính liên tục của hàm số 
f(x) = 
trên tập xác định của nó.
 Giải:
GV tổ chức cho hs thỏa luận hđ3
Hs: Bạn Lan trả lời đúng
GV: đl3 thường được ưd để CM sự tồn tại nghiệm của pt trên 1 khoảng.
- Củng cố định lí 3.
- Phương pháp chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình.
Yêu cầu hs làm hđ4
HS: Chọn a = 1,1 và b = 1,9
- Hướng dẫn học sinh đọc bài:
"Tính gần đúng nghiệm của phương trình. Phương pháp chia đôi"
Định lí 3: (sgk)
VD: Chứng minh rằng phương trình x3 + 2x - 5 = 0 có ít nhất một nghiệm. 
 Giải:
- Xét hàm f(x) = x3 + 2x - 5 là hàm đa thức nên liên tục trên R.
- Ta có: f( 0 ).f( 2 ) = - 5 ´ 7 = - 35 < 0 nên theo định lí 3, phương trình x3 + 2x - 5 = 0 có ít nhất một nghiệm trong ( 0; 2 )
2. Củng cố : 
Ứng dụng các định lí nói trên để xét tính liên tục của 1 hàm số đơn giản.
Chứng minh 1 phương trình có nghiệm dựa vào định lí về hàm số liên tục.
3. Dặn dò:
Làm bài tập 1 -> 6 sgk trang 140 – 141.
Chuẩn bị bt ôn chương IV
V. RÚT KINH NGHIỆM:
Tiết 61 + 62 	 ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: giúp hs nắm được:
Biết các khái niệm, định nghĩa, các định lí, qui tắc và các giới hạn đặc biệt trình bày trong SGK.
2.. Về kỹ năng:
Có khả năng áp dụng các kiến thức lí thuyết ở trên vào việc giải các bài toán thuộc các dạng cơ bản trình bày trong phần bài tập sau mỗi bài học.
3. Về tư duy, thái độ:
Cẩn thận, chính xác.
Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.
Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
Đan xem hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cơ bản
* Gọi 3 học sinh lên bảng
+ Hs1: làm bt1 và bt2
+ Hs2: làm bài tập 3
 GV: củng cố phương pháp tìm giới hạn của dãy số.
+ Hs3: làm bt 4
*Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình.
*Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có .
1. 
2. 
3. Giải được A = 3, N = 0, O = 5, H = 1. Kết luận học sinh đó tên là HOAN
4. 
a) Gọi công bội của csn lùi vô hạn là q thì 
b)
* Gọi 4 học sinh lên bảng
+ Hs1: làm bt 5a,b
+ Hs2: làm bt 5c,d
+ Hs3: làm bt 5e,f
+ Hs4: làm bt 6
*Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình.
*Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có .
5. a) b) c) 
 d) e) f) 0
6. 
a) 
b) Đường cong thứ nhất là đồ thị của hàm số y = g(x), đường cong thứ hai là đồ thị của hàm số y = f(x)
* Gọi 2 học sinh lên bảng
+ Hs1: nêu pp khảo sát tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khoảng và làm bt7.
+ Hs2: nêu phương pháp chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình và làm bt8.
*Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình.
*Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có .
7. Hàm số y = g(x) liên tục trên R
8. Xét dấu f(0), f(1), f(2), f(3)
Gọi hs trả lời từng câu và giải thích kết quả tìm được
Trắc nghiệm:
 9. D 10. B 11. C 12. D 
 13.A 14. D 15. B
2. Củng cố : 
PP giải các bài toán thuộc các dạng cơ bản trình bày trong chương.
3. Dặn dò:
Chuẩn bị kiểm tra 1t.
Bài tập làm thêm:
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
 a) b) c) 
 d) e) f) 
Bài 2: 
a) Xét tính liên tục của hàm số tại x = 3.
b) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
Bài 3: 
a) Cho 2 dãy số có số hạng tổng quát là và . Tính và .
b) Dùng kết quả câu a), CM rằng hàm số không có giới hạn khi .
Bài 4: Tính tổng 
Bài 5: 
a) Phương trình sau có nghiệm hay không trong khoảng (-4; 0) :
b) Cho vd về hàm số y = f(x) thỏa mãn f(a).f(b) < 0 nhưng phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trên khoảng (a ; b).
V. RÚT KINH NGHIỆM:
Tiết 63: 	Kiểm tra 1 tiết