Giáo án Đại số 11 chuẩn - Chương 2: Tổ hợp- Xác suất

Chương 2 TỔ HỢP- XÁC SUẤT
Tieát 21+22+23 1. QUY TẮC ĐẾM +BAØI TAÄP
I.MỤC TIÊU 
1. Kiến thức
Biết được quy tắc cộng ,quy tắc nhân
2.Kỹ năng
Biết vận dụng quy tắc cộng ,quy tắc nhân vào 1 số bài toán thông dụng
3. Tư duy
Phát triển tư duy toán học và tư duy logic
4. Thái độ
Cẩn thận ,chính xác
Toán học bắt nguồn từ thực tế
II. CHUẨNBỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
III. PHƯƠNG PHÁP.
Gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
Đan xen hoạt động cá nhân và nhóm 
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
Kiểm tra bài cũ.
Giới thiệu vào bài mới.
Bài mới.
HOẠT ĐÔNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Một số ký hiệu.
n(A) hoặc │A│: số phần tử của tập A
Gv: Để thực hiện công việc trên cần 1 trong 2 hành động: chọn được nam thì công việc kết thúc( không chọn nữ) và ngược lại.
GV vẽ sơ đồ để hs quan sát
15 trường hợp
Nam
25 trường hợp
Nöõ
Nếu việc chọn đối tượng độc lâp nhau không lặp lại thì sử dụng quy tắc cộng.
I.QUY TẮC CỘNG.
1. Ví dụ mở đầu
Nhà trường triệu tập 1 cuộc họp về ATGT. Yêu cầu mỗi lớp cử 1 HS tham gia. Lớp 11B có 15 hs nam, 25 hs nữ.Hỏi có bnhiêu cách chọn ra 1 hs tham gia cuộc họp nói trên.
Giải
Chọn 1 hs nam: có 15 cách
Chọn 1 hs nữ: có 25 cách
Vậy có 15+ 25 =40 cách
2.Quy tắc cộng
a) Quy tắc (SGK)
b)Chú ý:
Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động.
Thực chất của quy tắc cộng là đếm số phần tử của
2 tập hợp có giao khác rỗng.
 AÇB=f Þ n(AÈB) = n(A) + n(B)
c) Ví dụ
Ví dụ 1: Có bnhiêu hình vuông trong hình bên
Số hình vuông có cạnh bằng 1: 10
Số hình vuông có cạnh bằng 2: 4
Tổng số: 10+4= 14
A
B
GV vẽ sơ đồ để hs quan sát
C
B
A
A
B
A
B
Khi 1 công việc có nhiều giai đoạn chọn giai đoạn chọn này phụ thuộc vào giai đoạn chọn kia thì sử dụng quy tắc nhân
GV hướng dẫn: Khi chọn được 1 hs nam thì công việc vẫn còn tiếp tục là chọn 1 hs nữ (việc chọn đối tượng này có phụ thuộc việc chọn đối tượng kia) do đó sử dụng qtắc nhân.
 Tương tự ví dụ 1 nhưng thực hiện 6 giai đoạn chọn.
II.QUY TẮC NHÂN
Ví dụ mở đầu.
 (Hoạt động 2 sgk)
Giải
Từ A đến B có 3 cách chọn
Mỗi cách đi từ A đến B, nếu đi tiếp đến C thì có 4 cách đi đến C
Vậy số cách chọn là 3×4= 12 cách chọn.
2.Quy tắc nhân
a)Quy tắc (sgk).
b) Chú ý 
Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động
c) Các ví dụ.
Ví dụ 1:Một lớp trực tuần cần chọn 2 hs kéo cờ trong đó có 1 hs nam ,1 hs nữ. Biết lớp có 25 nữ và 15 nam. Hỏi có bnhiêu cách chọn 2 hs kéo cờ nói trên.
Giải 
Chọn hs nam:có 15 cách chọn
Ứng với 1 hs nam , chọn 1 hs nữ: có 25 cách chọn
Vậy số cách chọn là 15×25=375 cách chọn.
Ví dụ 2: (Ví dụ 4 sgk) Có bnhiêu số điện thoại gồm:
Sáu chữ số bất kỳ?
Sáu chữ số lẻ?
Giải
Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai đoạn lựa chọn 6 chữ số.
Các số được chọn 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( 10 chữ số)
Chọn chữ số hang trăm ngàn: có 10 cách chọn
Với 1 chữ số hang trăm ngàn, có 10 cách chọn chữ số hang chục ngàn.
Tương tự, Có 10 cách chọn hang ngàn
Có 10 cách chọn hang trăm
Có 10 cách chọn hang chục
Có 10 cách chọn hang đơn vị 
Vậy có 106 = 1000 000 số điện thoai 
Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai đoạn lựa chọn 6 chữ số.
Các số được chọn 1,3,5,7,9 ( 5 chữ số)
Chọn 1 chữ số ở 1 hàng: có 5 cách chọn
Vậy số các số đthoại là 56 = 15 625 số
BÀI TẬP.
Gọi hs lên bảng giải
GV gợi ý:
Để chọn số gồm 1 chữ số ta cần chọn bnhiêu giai đoạn?
Để chọn số gồm 2 chữ số ta cần chọn bnhiêu giai đoạn? các giai đoạn này có phụ thuộc nhau không?
Để 2 chữ số khác nhau thì khi chọn chữ số sau không trùng chữ số đã chọn trước nên số cách chọn sẽ ít hơn 1
Bài 1.
a) 4 số
b)4×4=16
c) 4×3=12
GV yêu cầu hs nhận xét
Số tự nhiên bé hơn 100 là các số có bnhiêu chữ số(1 hoặc 2 chữ số)
Để chọn số có 2 chữ số các bước chọn có phụ thuộc nhau không? Xác định xem cần sử dụng qtắc nào?
Chú ý: số hàng chục không thể là số 0 nên chỉ có 9 cách chọn chữ số hàng chục.
Gọi hs lên bảng giải.
Bài 2
Số có 1 chữ số: 10
Số có 2 chữ số: 9×10=90
Vậy đáp số: 100
GV yêu cầu hs nhận xét các bước chọn có phụ thuộc nhau không? Xác định xem cần sử dụng qtắc nào?
GV gợi ý.
a)Tương tự ví dụ
b) Mỗi đường khi đi thì khi về có thể đi lại đúng đường đó do đó có bao nhiêu đường đi thì cũng có bấy nhiêu đường về.
Gọi hs lên bảng giải.
Bài 3
4× 2×3=24
24×2=48
GVyêu cầu hs xác định xem cần sử dụng qtắc nào?
Tương tự
Bài 4
3×4=12
V.CŨNG CỐ
Nắm được 2 quy tắc đếm
Khi nào sử dụng quy tắc cộng , khi nào sử dụng quy tắc nhân
Làm được 1 số bài đơn giản
VI.DẶN DÒ.
Bài tập làm them.
1.Từ 5 chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a) có 3 chữ số và chia hết cho 2
b) có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5
2. Có bao nhiêu số nhị phân gồm 4 chữ số.
 Tieát 24+25+26 §2. HOAÙN VÒ ,CHÆNH HÔÏP VAØ TOÅ HÔÏP .
MUÏC TIEÂU
Kieán thöùc:
-Hieåu roõ theá naøo laø moät hoaùn vò cuûa moät taäp hôïp.Hai hoaùn vò khaùc nhau coù nghóa laø gì?
-Hieåu roõ theá naøo laø moät chænh hôïp chaäp k cuûa moät taäp hôïp coù n phaàn töû.Hai chænh hôïp chaäp k khaùc nhau coù nghóa laø gì?
-Hieåu roõ theá naøo laø moät toå hôïp chaäp k cuûa moät taäp hôïp coù n phaàn töû.Hai toå hôïp chaäp k khaùc nhau coù nghóa laø gì? 
Kó naêng:
-Bieát tính soá hoaùn vò ,soá chænh hôïp chaäp k ,soá toå hôïp chaäp k cuûa moät taäp hôïp coù n phaàn töû ;
-Bieát phaân bieät khi naøo duøng toå hôïp ,khi naøo duøng chænh hôïp trong caùc baøi toaùn ñeám;
-Bieát phoái hôïp söû duïng caùc kieán thöùc veà hoaùn vò ,chænh hôïp vaø toå hôïp ñeå giaûi caùc baøi toaùn ñeám ñôn giaûn.
 3. Tö duy vaø thaùi ñoä
-Xaây döïng tö duy logic, linh hoaït. 
-Caån thaän, chính xaùc trong tính toaùn, laäp luaän.
CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
Chuaån bò cuûa giaùo vieân
 - Nghieân cöùu kó sgk vaø giaùo aùn
 2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh
- Xem tröôùc baøi môùi, chuaån bò caùc kieán thöùc cuõ lieân quan ñeå boå trôï baøi hoïc,maùy tính caàm tay.
GÔÏI YÙ VEÀ PP DAÏY HOÏC
 - Gôïi môû, vaán ñaùp; hoaït ñoäng nhoùm.
TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC
Kieåm tra baøi cuõ:
Phaùt bieåu qui taéc nhaân?
Noäi dung baøi môùi
I - HOAÙN VÒ
Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS
Noäi dung cô baûn
 Hoaït ñoäng 1: ( Daãn daét khaùi nieäm )
Cho taäp hôïp X = . Haõy lieät keâ taát caû caùc chöõ soá coù 2 chöõ soá khaùc nhau ?
GV: Moãi soá coù 2 chöõ soá laø moät hoaùn vò cuûa 2 phaàn töû.
Giaùo vieân giôùi thieäu VD1(Trang 56)
1 - Định nghĩa 
a)Ñònh nghóa (Sgk)
b)Ví duï:
+Duøng qui taéc nhaân tính soá hoaùn vò cuûa taäp hôïp X
+ Duøng qui taéc nhaân tính soá hoaùn vò cuûa taäp hôïp {An;Bình ;Chaâu}
+ Duøng qui taéc nhaân tính : Coù bao nhieâu caùch xeáp 4 baïn vaøo moät baøn daøi goàm 4 choã ngoài?
 Hoạt động 2: 
 ĐVĐ: Trong trường hợp tập X coù số phần tử lớn, coù thống keâ được soá caùc hoùan vò cuûa taäp X khoâng? 
Heát tieát 1
2 - Số caùc hoùan vò cuûa taäp coù n phaàn töû 
Ñònh lí 1:(SGK)
 Pn = n!
Vd1: Trong giôø hoïc moân Giaùo duïc quoác phoøng ,moät tieåu ñoäi hoïc sinh goàm 10 ngöôøi ñöôïc xeáp thaønh moät haøng doïc. Hoûi coù bao nhieâu caùch xeáp?
Vd2:Töø caùc chöõ soá 0,1,2,3,4,5 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù 6 chöõ soá khaùc nhau?
II.CHÆNH HÔÏP :
Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS
Noäi dung cô baûn
Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khaùi nieäm ) 
Baøi toaùn :Töø caùc chöõ soá 1,2,3 coù theå taïo thaønh bao nhieâu soá coù 2 chöõ soá khaùc nhau?
GV: Moãi soá coù 2 chöõ soá khaùc nhau ñöôïc goïi laø moät chænh hôïp chaäp 2 cuûa 3
1 - Định nghĩa (Sgk)
VD: Cho taäp hôïp 
X=.Haõy vieát taát caû caùc chænh hôïp chaäp 2 cuûa X
 Hoạt động 2: 
ĐVĐ: Trong trường hợp tập X coù n phần tử (vôùi n lớn), coù thống keâê được soá chænh hôïp chaäp k cuûa n (1 £ k £ n) khoâng? 
Gv:Höôùng daãn hoïc sinh duøng qui taéc nhaân tính soá chænh hôïp cuûa taäp hôïp X,Y.Töø ñoù khaùi quaùt thaønh ñònh lí
Gv: Yeâu caàu hoïc sinh giaûi vd 3
Heát tieát 2
2.Soá chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû :
VD:Cho taäp hôïp 
Y= .Tính soá chænh hôïp chaäp 3 cuûa Y
*Ñònh lí:
= n( n - 1 )(n -2 )...( n- k + 1 )
Chuù yù : 
Quy ước: 0! = 1 , =1
= 
VD: Coù bao nhieâu vec tô khaùc vec tô 0 coù goác vaø ngoïn laø caùc ñænh cuûa hình bình haønh ABCD.
VD: Trong moät ban chaáp haønh ñoaøn goàm 7 ngöôøi ,caàn choïn 3 ngöôøi vaøo ban thöôøng vuï vôùi caùc chöùc vuï :Bí thö ,Phoù bí thö ,Uyû vieân thöôøng vuï thì coù bao nhieâu caùch choïn?
III. TOÅ HÔÏP :
Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS
Noäi dung cô baûn
Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khaùi niệm ) 
VD:Cho taäp hôïp 
X= .Vieát caùc taäp con coù 2 phaàn töû cuûa taäp hôïp X
GV: Moãi taäp con 2 phaàn töû cuûa taäp hôïp X goïi laø moät toå hôïp chaäp 2 cuûa X.
Giaùo vieân yeâu caàu hs hoaït ñoäng theo nhoùm ñeå thöcï hieän vd.
1 - Định nghĩa (Sgk)
VD: Cho taäp hôïp 
X = .Haõy vieát taát caû caùc toå hôïp chaäp 3 cuûa X
Hoạt động 2: )
ĐVĐ: Trong trường hợp tập X coù số phần tử n đủ lớn, coù thống keâ được soá toå hôïp chaäp k cuûa n (1 £ k £ n)? 
Gv: Phaân tích lôøi giaûi vaøgiaûi vd6+7 trong SGK.
Gv: Toå chöùc hoaït ñoäng theo nhoùm ñeå giaûi vd beân,qua ñoù so saùnh söï khaùc nhau giöõa chænh hôïp chaäp k cuûa n vaø toå hôïp chaäp k cuûa n.
GV: Toå chöùc hoaït ñoäng theo nhoùm : Tính 
 vaø so saùnh vaø töø ñoù ruùt ra tính chaát 1.
GV: Töông töï tính chaát 1 hoïc sinh töï CM.
2.Soá chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû :
*Ñònh lí:
Chuù yù : 
 Quy ước: =1
= 
VD6+7(SGK).
VD:Trong traän chung keát boùng ñaù phaûi phaân ñònh thaéng thua baèng ñaù luaân löu 11 meùt.Huaán luyeän vieân cuûa moãi ñoäi caàn choïn 5 caàu thuû trong soá 11 caàu thuû ñeå ñaù luaân löu 5 quaû 11 meùt. Hoûi moãi ñoäi coù bao nhieâu caùch choïn?
3.Tính chaát :
a.Tính chaát 1:
b.Tính chaát 2:
VD:Giaùo vieân chuû nhieäm cuûa moät lôùp muoán chonï moät ban caùc söï lôùp. Bieát raèng lôùp ñoù coù 7 hoïc sinh hoäi tuï ñuû ñieàu kieän.
a.Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn moät ban caùn söï lôùp goàm 4 hoïc sinh trong 7 hoïc sinh?
b.Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn moät ban caùn söï lôùp goàm 4 hoïc sinh ñeå giöõ 4 nhieäm vuï khaùc nhau trong 7 hoïc sinh treân?
V.CUÛNG COÁ 
 - Bieát tính soá hoaùn vò ,soá chænh hôïp chaäp k ,soá toå hôïp chaäp k cuûa moät taäp hôïp coù n phaàn töû ;
 - Bieát phaân bieät khi naøo duøng toå hôïp ,khi naøo duøng chænh hôïp trong caùc baøi toaùn ñeám;
 - Bieát phoái hôïp söû duïng caùc kieán thöùc veà hoaùn vò ,chænh hôïp vaø toå hôïp ñeå giaûi caùc baøi toaùn ñeám ñôn giaûn.
VI. DAËN DOØ
 Baøi taäp veà nhaø caùc baøi trong SGK.
Tieát 27 §3. NHÒ THÖÙC NIU-TÔN
I)MUÏC TIEÂU:
a)Veà kieán thöùc:
+Naém ñöôïc coâng thöùc veà nhò thöùc Niu-tôn .
+Naém ñöôïc qui luaät truy hoài thieát laäp haøng thöù n+1 cuûa tam giaùc Pascal khi ñaõ bieát haøng thöù n.
+Thaáy moái quan heä giöõa caùc heä soá trong coâng thöùc nhò thöùc Niu-tôn vôùi caùc soá naèm treân moät haøng cuûa tam giaùc Pascal.
+Vaän duïng vaøo baøi taäp.
b)Veà kó naêng:
+Bieát vaän duïng coâng thöùc nhò thöùc Niutôn ñeå tìm khai trieån caùc ña thöùc daïng (ax+b)n;(ax-b)n.
+Bieát thieát laäp haøng thöù n+1 cuûa tam giaùc Pascal töø haøng thöù n.
c)Veà tö duy ,thaùi ñoä:
+Qui naïp vaø khaùi quaùt hoùa.Caån thaän vaø chính xaùc.
II)Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:
+Baûng phuï vaø ñeøn chieáu.Duøng MTÑT tính caùc soá toå hôïp.
III)Tieán trình baøi hoïc vaø caùc hoaït ñoäng hoïc taäp: ...  quaû ñoàng khaû naêng xuaát hieän . Roõ raøng :
 n(A) = 3
 n(B) = 2
 n(C) = 4
Töø ñònh nghóa ta coá 
.
.
.
Ví duï 4 :
Gieo ngaãu nhieân moät con suùc saéc caân ñoái vaø ñoàng chaát hai laàn . Tính xaùc suaát cuûa caùc bieán coá sau :
A : “Soá chaám trong hai laàn gieo baèng nhau”
B : “Toång soá chaám baèng 8” .
Giaûi :
Ta ñaõ bieát , goàm 36 keát quaû ñoàng khaû naêng xuaát hieän .
,. Töø ñoù theo ñònh nghóa ta coù 
.
Töông töï , 
, 
n(B) = 5 , neân :
.
* Hoaït ñoäng 2 :
GV : Cho hoïc sinh chöùng minh tính chaát a), b) , c).
HS : chöùng minh .
a) Vì neân .
b) Do neân hay .
c) Do A ,B xung khaéc neân 
Ví duï 5 :
Töø moät hoäp chöùa 3 quaû caàu traéng hai quaû caàu ñen , laáy ngaãu nhieân ñoàng thôøi hai quaû . Haõy tính xaùc suaát sao cho hai quaû ñoù :
a) Khaùc maøu ; b) Cuøng maøu .
Giaûi :
Moãi laàn laáy ñoàng thôøi hai quaû caàu cho ta moät toå hôïp chaäp hai cuûa naêm phaàn töû vaø .
Vì vieäc laáy quaû caàu laø ngaãu nhieân neân caùc keát quaû ñoù ñoàng khaû naêng .
Kí hieäu A: “ Hai quaû caàu khaùc maøu” , 
B : “ Hai quaû caàu cuøng maøu” .
Vì chæ hai maøu ñen hoaëc traéng neân ta thaáy ngay .
a) Theo quy taéc nhaân , n(A) = 3.2 = 6.
Do ñoù :.
b) Vì neân theo heä quaû ta coù 
( HEÁT TIEÁT 31 ) 
–TÍNH CHAÁT CUÛA XAÙC SUAÁT 
Ñònh lyù :
Giaû söû A vaø B laø caùc bieán coá lieân quan ñeán moät pheùp thöû coù moät soá höõu haïn keát quaû ñoàng khaû naêng xuaát hieän . Khi ñoù , ta coù ñònh lyù sau ñaây.
a)
b),vôùi moïi bieán coá A
c) Neáu A vaø B xung khaéc ,thì
(coâng thöùc coäng xaùc suaát ) 
ÑÒNH LYÙ :
Vôùi moïi bieán coá A , ta coù 
HEÄ QUAÛ :
Chöùng minh : 
Vì vaø neân theo coâng thöùc coäng xaùc suaát ta coù 
.
Töø ñoù ta coù ñieàu phaûi chöùng minh .
Ví duï 6 :
Moät hoäp chöùa 20 quaû caàu ñaùnh soá töø 1 ñeán 20 . Laáy ngaãu nhieân moät quaû . tính xaùc suaát cuûa caùc bieán coá sau :
a) A: “ Nhaän ñöôïc quaû caàu ghi soá chaün”;
b) B: “ Nhaän ñöôïc quaû caàu ghi soá chia heát cho 3”;
c) ;
d) C : “Nhaän ñöôïc quaû caàu ghi soá khoâng chia heát cho 6”;
Giaûi :
Khoâng gian maãu ñöôïc moâ taû laø goàm 20 keát ñoàng khaû naêng , .
a) , 
 n(A) = 10 neân 
.
b) .
Töø ñoù 
c) Vì neân 
.
d) Vì neân laø bieán coá : “ Nhaän ñöôïc quaû caàu ghi soá chia heát cho 6” . Do ñoù , C bieán coá ñoái cuûa bieán coá , ta coù vaø 
.
* Hoaït ñoäng 3 
Ví duï 7 :
Baïn thöù nhaát coù moät ñoàng tieàn , baïn thöù hai coù con suùc saéc ( ñeàu caân ñoái , ñoàng chaát ). Xeùt pheùp thöû “ baïn thöù nhaát gieo ñoàng tieàn , sau ñoù baïn thöù hai gieo con suùc saéc” 
a) Moâ taû khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû naøy .
b) Tính xaùc suaát cuûa caùc bieán coá sau :
A: “ Ñoàng tieàn xuaát hieän maët saáp”;
B: “ Con suùc saéc hieän maët 6 chaám”;
C: “ Con suùc saéc xuaát hieän maët leû” 
c) Chöùng toû 
Giaûi: 
a) Khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû coù daïng 
Theo giaû thieát , goàm 12 keát quaû ñoàng khaû naêng xuaát hieän 
b) Ta thaáy 
Töø ñoù 
c) Roõ raøng vaø 
Ta 
Töông töï , 
BAØI 1 :
3 hoïc sinh leân baûng trình baøy 3 caâu 
 – CAÙC BIEÁN COÁ ÑOÄC LAÄP , COÂNG THÖÙC NHAÂN XAÙC SUAÁT 
 1 S1
 2 S2
 3 S3 
 S 4 S4
 5 S5
 6 S6
 1 S1
 2 S2
 3 S3 
 S 4 S4
 5 S5
 6 S6
Trong ví duï 7 , ta nhaän thaáy xaùc suaát xuaát hieän moãi maët cuûa con suùc saéc laø , khoâng phuï thuoäc vaøo vieäc ñoàng tieàn xuaát hieän maët “ saáp” hoaëc “ngöõa” .
Neáu söï xaûy ra cuûa moät bieán coá khoâng aûnh höôûng ñeán xaùc suaát xaûy ra cuûa moät bieán coá khaùc thì ta noùi hai bieán coá ñoù ñoäc laäp . 
Nhö vaäy , trong ví duï 7, caùc bieán coá A vaø B ñoäc laäp , A vaø C ñoäc laäp .
Toång quaùt , ñoái vôùi hai bieán coá baát kì ta coù moái quan heä sau:
A vaø B laø hai bieán coá ñoäc laäp khi vaø chæ khi 
BAØI TAÄP :
Ñaùp aùn :
a) 
b)
c) 
3 hoïc sinh leân baûng trình baøy 
Baøi 2 : 
a) Vì khoâng phaân bieät thöù töï vaø ruùt khoâng hoaøn laïi neân khoâng gian maãu goàm caùc toå hôïp chaäp 3 cuûa 4 soá :
b) 
c) 
3. Cuûng coá : GV yeâu caàu HS phaùt bieåu laïi caùc khaùi nieäm :
Ñònh nghóa coå ñieån cuûa saùc xuaát vaø vieát ñöôïc bieåu thöùc tính noù.
Các tính chất của xác xuất .
Biến cố độc lập , quy tắc nhân xác suất .
4. Baøi taäp veà nhaø: Baøi 3,4,5,6,7, sgk trang 74+75
IV:RUÙT KINH NGHIEÄM BAØI DAÏY:
Tieát 34 - 35 OÂN TAÄP CHÖÔNG II
I. MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh:
 1. Veà kieán thöùc: 
Naém vöõng ñònh nghóa qui taéc coäng, qui taéc nhaân. Phaân bieät qui taéc.
Naém vöõng caùc khaùi nieäm hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp, nhò thöùc Niu – tôn.
Naém vöõng khaùi nieäm pheùp thöû, bieán coá, khoâng gian maãu.
Ñònh nghóa xaùc xuaát coå ñieån, tính chaát cuûa xaùc suaát.
2. Veà kyõ naêng:
Bieát caùch tính soá phaàn töû cuûa taäp hôïp döïa vaøo qui taéc coäng, qui taéc nhaân.
Phaân bieät ñöôïc hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp. Bieát ñöôïc khi naøo thì duøng ñeán chuùng ñeå tính soá phaàn töû cuûa taäp hôïp.
Bieát caùch bieåu dieãn bieán coá baèng lôøi vaø baèng taäp hôïp.
Bieát caùch xaùc ñònh khoâng gian maãu vaø tính soá phaàn töû cuûa khoâng gian maãu.
Tính ñöôïc xaùc suaát cuûa moät bieán coá.
3. Veà tö duy, thaùi ñoä:
Reøn luyeän tính nghieâm tuùc khoa hoïc.
Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng.
II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC:
Chuaån bò caùc baûng nhoû ghi ñeà baøi vaø duøng ñeå hoïc sinh traû lôøi theo nhoùm.
III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:
Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy.
Ñan xen hoaït ñoäng nhoùm.
IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG :
1. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi:
1. Phaùt bieåu qui taéc coäng vaø cho ví duï aùp duïng?
2. Phaùt bieåu qui taéc nhaân vaø cho ví duï aùp duïng?
3. Phaân bieät söï khaùc nhau giöõa 1 chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû vaø 1 toå hôïp chaäp k cuûa n 
 phaàn töû?
4. Khoâng gian maãu laø gì? 
5. Ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa xaùc suaát?
Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS
Noäi dung cô baûn
* Goïi 4 HS leân baûng söûa 4 baøi taäp töông öùng: 
Hs1: laøm bt 4a).
Hs2: laøm bt 4b).
GV coù theå hdaãn hs chia 2 TH:
+ Caùc soá coù csoá haøng ñvò baèng 0.
+ Caùc soá coù csoá haøng ñôn vò laø soá chaün khaùc 0.
Hs3: laøm bt 5a)
Hs4: laøm bt 5b)
* Hoïc sinh trong 4 toå thaûo luaän veà lôøi giaûi cuûa caùc baïn vaø ñöa ra nhaän xeùt cuûa toå mình.
* Gv nhaän xeùt vaø söûa chöõa caùc sai soùt neáu coù .
4. Giaû söû soá taïo thaønh laø .
a) Vì soá taïo thaønh coù caùc chöõ soá coù theå laëp laïi neân:
_ d ñöôïc choïn töø caùc csoá 0,2,4,6. Coù 4 caùch choïn.
_ a ñöôïc choïn töø caùc csoá 1,2,3,4,5,6. Coù 6 caùch choïn.
_ b ñöôïc choïn töø 7 csoá ñaõ cho. Coù 7 caùch choïn.
_ c ñöôïc choïn töø 7 csoá ñaõ cho. Coù 7 caùch choïn.
Vaäy theo qui taéc nhaân ta coù:
 6.7.7.4 = 1176 (soá).
b) Vì caùc chöõ soá khaùc nhau neân caùc soá chaün coù 4 chöõ soá khaùc nhau tao thaønh töø 7 chöõ soá 0,1,2,3,4,5,6 bao goàm:
* Caùc soá coù csoá haøng ñvò baèng 0.
 d = 0 thì soá caùch choïn boä 3 chöõ soá abc laø: (caùch)
do ñoù coù 120 soá coù 4 chöõ soá khaùc nhau maø csoá haøng ñvò baèng 0.
* Caùc soá coù csoá haøng ñôn vò laø soá chaün khaùc 0.
Neáu thì d coù 3 caùch choïn, a coù 5 caùch choïn vaø coù caùch choïn bc.
Theo qui taéc nhaân, ta coù soá caùc soá maø vaø chaün laø 3.5.20 = 300.
 Vaäy theo qui taéc coäng, soá caùc soá chaün coù 4 csoá khaùc nhau laø 120 + 300 = 420 (soá).
5. 
Vì moãi caùch sx cho ta 1 hvò cuûa 6 ngöôøi neân 
Ta ñaùnh soá gheá nhö sau:
1
2
3
4
5
6
a) Kí hieäu A laø bieán coá: “Nam vaø nöõ ngoài xen keõ nhau”.
_ Neáu nam ngoài ñaàu baøn (gheá 1) thì coù 3!.3! caùch xeáp nam, nöõ xen keõ nhau.
_ Neáu nöõ ngoài ñaàu baøn thì cuõng coù 3!.3! caùch xeáp maø nam, nöõ xen keõ nhau.
Vaäy theo qui taéc coäng 
b) Kí hieäu B laø bieán coá: “Nam ngoài caïnh nhau”.
_ Tröôùc tieân xeáp choã cho 3 baïn nam, vì 3 baïn nam ngoài caïnh nhau neân chæ coù theå coù 4 khaû naêng ngoài ôû caùc gheá laø (1,2,3), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6). Vì 3 baïn nam coù theå ñoåi choã cho nhau neân coù taát caû laø: 4.3! caùch xeáp cho 3 baïn nam ngoài caïnh nhau vaøo 6 gheá xeáp thaønh haøng ngang.
_ Sau khi ñaõ xeáp choã cho 3 baïn nam. Ta coù 3! caùch xeáp choã 3 baïn nöõ vaøo 3 choã coøn laïi.
Theo qui taéc nhaân soá caùc caùch xeáp thoûa maõn ñaàu baøi laø 4.3!.3!
Vaäy , 
* Goïi 4 HS leân baûng söûa 4 baøi taäp töông öùng: 
Hs1: laøm bt 6
Hs2: laøm bt 7
Hs3: laøm bt 8
Hs4: laøm bt 9
* Hoïc sinh trong 4 toå thaûo luaän veà lôøi giaûi cuûa caùc baïn vaø ñöa ra nhaän xeùt cuûa toå mình.
* Gv nhaän xeùt vaø söûa chöõa caùc sai soùt neáu coù .
6. 
a) Kí hieäu A laø bieán coá: “Boán quaû laáy ra cuøng maøu”. Ta coù: 
b) Kí hieäu B laø bieán coá: “Trong 4 quaû laáy ra coù ít nhaát 1 quaû traéng”.
Khi ñoù, laø bieán coá: “Caû 4 quaû laáy ra ñeàu maøu ñen”, 
Neân 
Vaäy 
7.
Khoâng gian maãu 
Vaäy theo qui taéc nhaân 
 (ptöû ñoàng khaû naêng)
Kí hieäu A: “Khoâng laàn naøo xuaát hieän maët 6 chaám” thì laø bieán coá: “Ít nhaát 1 laàn xuaát hieän maët 6 chaám”.
Vì (theo qui taéc nhaân) neân 
Vaäy 
8. 
Khoâng gian maãu goàm caùc toå hôïp chaäp 2 cuûa 6 (ñænh), do ñoù 
Kí hieäu A, B, C laø 3 bieán coá caàn tìm xaùc xuaát töông öùng vôùi caùc caâu a), b), c)
a) Vì soá caïnh cuûa luïc giaùc laø 6 neân n(A) = 6
b) Soá ñöôøng cheùo laø 
 Vaäy 
c) , 
9.
a) Goïi A laø bieán coá: “2 con suùc saéc ñeàu xuaát hieän maët chaün” thì
 neân n(A) = 9
 Vaäy 
b) ) Goïi B laø bieán coá: “Tích caùc soá chaám treân 2 con suùc saéc laø leû” thì
 B = {(1;1), (1;3), (1;5), (3;1), (3;3), (3;5), (5;1), (5;3), (5;5)} 
 Suy ra n(B) = 9.
 Vaäy 
Baøi taäp traéc nghieäm:
GV goïi HS laàn löôït traû lôøi töøng caâu vaø giaûi thích keát quaû tìm ñöôïc.
10.B 11.D 12.B
13.A 14.C 15C
2. Cuûng coá : Nhaéc laïi caùc noäi dung chính cuûa baøi:
Bieát caùch tính soá phaàn töû cuûa taäp hôïp döïa vaøo qui taéc coäng, qui taéc nhaân.
Phaân bieät ñöôïc hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp. Bieát ñöôïc khi naøo thì duøng ñeán chuùng ñeå tính soá phaàn töû cuûa taäp hôïp.
Bieát caùch bieåu dieãn bieán coá baèng lôøi vaø baèng taäp hôïp.
Bieát caùch xaùc ñònh khoâng gian maãu vaø tính soá phaàn töû cuûa khoâng gian maãu.
Tính ñöôïc xaùc suaát cuûa moät bieán coá.
3. Baøi taäp veà nhaø: Laøm theâm bt 
Baøi 1. Treân giaù saùch coù 4 quyeån saùch Toùan, 3 quyeån saùch Lí vaø 2 quyeån saùch Hoùa. Laáy ngaãu nhieân 3 quyeån.
Tính 
Tính xaùc suaát sao cho:
3 quyeån laáy ra thuoäc 3 moân khaùc nhau.
Caû 3 quyeån laáy ra ñeàu laø saùch Toùan
Ít nhaát laáy ñöôïc 1 quyeån saùch Toùan.
Baøi 2: 2 baïn lôùp A vaø 2 baïn lôùp B ñöôïc xeáp vaøo 4 gheá saép thaønh haøng ngang.
Tính 
Tính xaùc suaát sao cho
Caùc baïn lôùp A ngoài caïnh nhau.
Caùc baïn cuøng lôùp khoâng ngoài caïnh nhau.
Baøi 3
Coù bao nhieâu tam giaùc maø caùc ñænh cuûa chuùng laø caùc ñænh cuûa thaäp giaùc.
Coù bao nhieâu ñöôøng cheùo cuûa thaäp giaùc.
Baøi 4:
Tuùi beân phaûi coù 3 bi ñoû, 2 bi xanh; tuùi beân traùi coù 4 bi ñoû, 5 bi xanh. Laáy 1 bi töø moãi tuùi 1 caùch ngaãu nhieân.
Tính 
Tính xaùc suaát sao cho:
2 bi laáy ra cuøng maøu.
2 bi laáy ra khaùc maøu.
V. RUÙT KINH NGHIEÄM:
Tieát 36: 	Kieåm tra 1 tieát