Giáo án Đại số 10 tiết 4, 5, 6

Tieát 4 Ngaøy soaïn: Ngµy d¹y: 
§2. TẬP HỢP
MỤC TIÊU
Kieán thöùc: 
HS hiểu khái niệm tập hợp, cách xác định tập hợp, tập hợp rỗng, tập hợp con, tập hợp bằng nhau và các tính chất liên quan.
Kyõ naêng:
HS cho được các ví dụ về tập hợp, chứng minh được hai tập hợp bằng nhau. Áp dụng được định nghĩa tập con và các tính chất của nó.
Thaùi ñoä:
Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ...
PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giaùo vieân:
GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ...
* Hoïc sinh:
HS đọc trước bài học, ôn lại các định nghĩa đã học ở lớp 6. Làm bài tập về nhà.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....
Líp
V¾ng
2) BÀI CŨ: Làm bài tập 7.(SGK)
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
Ho¹t ®éng thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HĐ 1: Khái niệm tập hợp.
HĐ 1.1. Tập hợp và phần tử:
H1Ø Nêu ví dụ về tập hợp.
Dùng các kí hiệu Î và Ï để viết các mệnh đề sau:
3 là một số nguyên.
không phải là số hữu tỉ.
Ta nói 3 là một phần tử của tập số Z.
không phải là ph/ tử của tập số Q.
 3 Î Z 
 Ï Q.
HĐ 1.2. Cách xác định tập hợp.
H2Ø Liệt kê các phần tử của tập hợp A gồm các ước nguyên dương của 30.
Lưu ý: Khi liệt kê các phần tử của một tập hợp, ta viết các phần tử của nó trong 2 dấu móc {.......}
Ngoài ra ta còn có thể viết tập hợp dạng:
H3Ø Tập hợp B các nghiệm của phương trình: 2x2 – 5x + 3 = 0 được viết là: 
B = {x Î R| 2x2 – 5x + 3 = 0}
Hãy liệt kê các phần tử của B.
Ngoài ra ta còn có thể ,biÓu diÔn b»ng.Biểu đồ Ven:
HĐ 1.3. Tập hợp rỗng.
H3Ø Liệt kê các phần tử của tập hợp: 
A = {x Î R| x2 + x + 1 = 0}
Phương trình: x2 + x + 1 = 0 vô nghiệm. Ta nói A là tập hợp rỗng. 
H4ØCách chứng minh một tập hợp khác rỗng?
1: Khái niệm tập hợp.
 1.1. Tập hợp và phần tử:
Tập hợp các số nguyên (Z). 
Tập hợp các học sinh trong lớp.
* Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán hoc, không định nghĩa.
* a là một phần tử của tập hợp A, 
 ta viết: aÎA.
* a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết: a ÏA.
 1.2. Cách xác định tập hợp.
A = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
Không kể thứ tự các phần tử, mỗi phần tử có mặt đúng một lần, cách nhau bằng dấu phẩy
Tập hợp B được cho bằng cách nêu các tính chất đặc trưng của các phần tử của nó.
Vậy: tập hợp được xác định bằng một trong hai cách: 
a) Liệt kê các phần tử của nó.
b) Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
 B
 1.3. Tập hợp rỗng
 Tập hợp rỗng (Kí hiệu là Æ) là tập hợp không chứa phần tử nào.
Þ A ≠ Æ Û $ x: x Î A
HĐ 2: Tập hợp con.
H5Ø Xem biểu đồ. Nói gì về quan hệ giữa Z và Q? có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ được không?
 Q
 Z
 A Î Z Þ a Î Q?
Ngược lại ?
 Lưu ý: A Ì B có thể viết: B É A 
(Đọc: B chứa A, B bao hàm A)
Vậy: A Ì B Û "x (x Î A Þ x Î B)
H6Ø A không phải là tạp con của B?
 C
 B
A
H7Ø Em nµo t×m vÝ dô thùc tÕ vÒ tÝnh chÊt b¾c cÇu?
 A Ì B, B Ì C Þ A Ì C 
2: Tập hợp con.
Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ.
Được.
Ví dụ : Z Ì Q.
 Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B thì ta nói A là một tập hợp con (tập con) của B 
 và kí hiệu: A Ì B. 
 (Đọc A chứa trong B)
 B
 A
 B
 A
Ta có các tính chất sau: 
 a) A Ì A,"A.
 b) A Ì B, B Ì C Þ A Ì C, "A,B, C.
 c) Æ Ì A, "A.
VD: A={C¸c h/s n÷ cña tæ 1 líp 10A}
 B={TÊt c¶ c¸c h/s cña tæ 1 líp 10A}
 C={TÊt c¶ c¸c h/s cña líp 10A}
HĐ 3. Tập hợp bằng nhau.
H8Ø Xét 2 tập hợp:
A = {n Î N| n là bội của 4 và 6 }
B = {n Î N| n là bội của 12}
Xét quan hệ tập con của A và B.
A Ì B và B Ì A.
H9ØKhi chøng minh 2 tËp hîp kh«ng b»ng nhau ta ph¶i lµm g× ?
 H/S: Phñ ®Þnh mÖnh ®Ò A = B
3. Tập hợp bằng nhau.
Khi A Ì B và B Ì A ta nói hai tập hợp A và B bằng nhau. Viết A = B.
Vậy:
 A = B Û "x (x Î A Û x Î B)
Làm bài tập: 3a).
4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Hs đọc SGK, nắm chắc các định nghĩa và tính chất đã học.
* §Ó chøng minh A kh«ng lµ tËp con cña B.Ta ph¶i chøng minh mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò A Ì B : 
 A Ì B Û "x (x Î A Þ x Î B)
 Lµ:
* Làm bài tập SGK: 1, 2, 3; ( Trang 13)
Tieát 5 Ngaøy soaïn: Ngµy d¹y:
§3. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
MỤC TIÊU
Kieán thöùc: 
HS hiểu phép toán giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp, cách xác định giao, hợp, hiệu và phần bù. 
Kyõ naêng:
HS lấy được giao, hợp, hiệu của hai tập hợp.
Thaùi ñoä:
Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ...
PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giaùo vieân:
GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, .... Nghiên cứu SGK, SBT, ...
* Hoïc sinh:
HS đọc trước bài học, ôn lại các kiến thức về tập hợp đã học.
Làm bài tập về nhà, xem lại SGK.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....
2) BÀI CŨ: * Định nghĩa tập hợp bằng nhau, tập hợp con.
 * BT 2: a) A = {Lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c h×nh vu«ng}
	 B = {Lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c h×nh thoi}
 	+A Ì B V× mäi h×nh vu«ng ®Òu lµ h×nh thoi
	+A B V× A B do cã h×nh thoi mµ kh«ng lµ h×nh vu«ng
	 b) A = {nN/ n ¦C( 24, 30) } ; B= {nN/ n ¦( 6) }
	+ ¦24= {1;2;3;4;6;8;12;24} ; ¦30= {1;2;3;5;6;10;15;30} => A = {1;2;3;6}
	+ B = 	¦( 6) = {1;2;3;6} 
	VËy : A = B
* BT 3 : T×m tÊt c¶ c¸c tËp con cña tËp sau:
	 a) A = {a;b}
	X = {x / x Ì A }= {Æ; {a};{b};{a;b}}
	b) B = {0;1;2}
	 X = {x / x Ì B}= {Æ;{0};{1};{2};{0;1};{0;2};{1;2};B}
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
	§Æt vÊn ®Ò : Trªn tËp sè thùc cã 4 phÐp to¸n +; - ; x ; : . VËy trªn tËp c¸c tËp hîp ta sÏ cã nh÷ng phÐp to¸n nµo ?
Ho¹t ®éng thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HĐ 1: Giao của hai tập hợp.
H1Ø Cho: 
A = {n Î N| n là ước của 12 }
B = {n Î N| n là ước của 18}
 a) Liệt kê các phần tử của A và B.
 b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C các ước chung của 12 và 18.
Gồm các phần tử chung của A và B.
x Î A Ç B ?
 A
 A
 B
H2ØGäi h/s tr¶ lêi vÝ dô (*) sau:
 Mét líp cã 53 h/sinh. Qua ®iÒu tra cho thÊy cã 40 h/s thÝch m«n to¸n & 30 h/s thÝch m«n v¨n. Trong líp cã 3 h/s kh«ng thÝch c¶ to¸n lÉn v¨n . Hái cã bao nhiªu h/s thÝch c¶ to¸n lÉn v¨n
A=53h/s
B=40h/s T
C=30h/sV
D=3
1: Giao của hai tập hợp.
A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
A ≠ B
C = {1, 2, 3, 6}
Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B được gọi là giao của 2 tập hợp A và B.
 Kí hiệu C = A Ç B
Vậy A Ç B = {x| x Î A và x Î B}
Hay x Î A Ç B Û 
+ LËp s¬ ®å ven ?
 Gọi x = B C Là số h/s thích cả T& V
+ §/s : 40 + (30 - x) = 53 - 3
 x = 20
NhËn xÐt: + A B = Æ A rêi B
 + AÌ B => A B = A 
HĐ 2: Hợp của hai tập hợp.
H2Ø Giả sử A và B lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán và giỏi Văn của lớp 10B. Biết A = {Minh, Nam, Lan}
 B = {Hà, Nhân, Bách, Thịnh} (các học sinh trong lớp không trùng tên)
 Tập hợp C là đội tuyển học sinh giỏi của lớp 10B (Gồm hai môn Văn và Toán). Xác định C ?
 B
 A
x Î A È B Û ? 
2: Hợp của hai tập hợp
 Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của 2 tập hợp A và B.
 Kí hiệu C = A È B.
Tóm lại: 
 A È B = {x | x Î A hoặc x Î B}
 HoÆc : x Î A È B Û 
* VD trên : H ỏi số học thích ít nhất một trong 2 môn toán hoặc văn :
BÈ C = 53 - 3 = 50 h/s
HĐ 3. Hiệu và phần bù của hai tập hợp.
H3Ø A = {Minh, Nam, Lan}là tập hợp các học sinh giỏi của lớp 10B.
B = {Nam} là tập hợp học sinh giỏi của tổ 1 lớp 10B.
Xác định tập hợp C gồm các học sinh giỏi không thuộc tổ 1.
 B
 A
H3Ø Khi A Ì B th× x Î A\B Û ?
 x Î B\A Û ?
 A
 B
Giáo viên lấy thêm các ví dụ về giao, hơp, hiệu, phần bù. (có thể trong thực tế)
3. Hiệu và phần bù của hai tập hợp
C = {Minh, Lan}
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của 2 tập hợp A và B.
 Kí hiệu: C = A\B
Vậy: A\B = {x| x Î A và x Ï B}
 xÎ A\B Û 
Đặc biệt: 
Khi A Ì B ta gọi B\A là phần bù của A trongB. 
 Kí hiệu CBA
Vậy : CBA =B\A
* VD trên : H ỏi số học thích chỉ thích duy nhất 1 môn toán :
 A\B = 40 – x = 40 – 20 = 20 h/s
4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
 * T×m c¸c phÐp to¸n :A B = ? ; A È B = ?; A \ B =?; B \ A =?.Trong 3 tr­êng hîp sau :
	- Tr­êng hîp 1: 	 
 A
 B
 - Tr­êng hîp 2: 
 B
 A
 - Tr­êng hîp 3: 
 B
 A
* Hs đọc lại SGK, nắm chắc các kiến thức đã học.
* Làm bài tập SGK; SBT. Xem SGK, SBT nâng cao.
Tieát 6 Ngaøy soaïn: Ngµy d¹y:
§4. CÁC TẬP HỢP SỐ.
MỤC TIÊU
Kieán thöùc: 
HS nắm chắc định gnhĩa các tập hợp số, kí hiệu và cách biểu diễn.
Vận dụng được các phép toán: giao, hợp, hiệu, phần bù của hai tập hợp vào tập hợp số.
Kyõ naêng:
HS áp dụng được các phép toán trên tập hợp và tập hợp số. 
Biểu diễn thành thạo tập hợp số, từ đó nhìn ra kết quả các phép toán.
Thaùi ñoä:
Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ...
PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giaùo vieân:
GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ...
Làm bài tập, ra thêm bài tập.
* Hoïc sinh:
HS đọc trước bài học, ôn lại các tập hợp số đã học.
Làm bài tập về nhà, xem lại SGK.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....
Líp
V¾ng
2) BÀI CŨ: Làm bài tập số 3, 4.
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
 Đặt vấn đề: Trên các số ta có 4 phép toán cộng, trừ, nhân, chia. Vậy trên các tập hợp số ta có những phép toán nào ? . 
Ho¹t ®éng thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HĐ 1: Các tập hợp số đã học.
H1Ø Vẽ biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm của các tập hợp số đã học.
1.1Tập hợp các số tự nhiên N
Học sinh nhắc các tập hợp số đã học
1.2:Tập hợp các số nguyên Z.
H2Ø Cho ví dụ?
Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
1.3:Tập hợp các số hữu tỉ Q.
H3Ø Cho ví dụ?
1.4:Tập hợp các số thực R.
H4Ø Cho ví dụ?
* Tập hợp các số thực gồm các số hữu tỉ và số vô tỉ.
* Mỗi số thực được biểu diễn bởi một số trên trục số và ngược lại.
1: Các tập hợp số đã học.
 R
 Z
 N
 Q
N Ì Z Ì Q Ì R.
 .1:Tập hợp các số tự nhiên N
N = {0, 1, 2, ...}
N* = {1, 2, 3, ...}
2:Tập hợp các số nguyên Z.
... , -3, -2, -1 là các số nguyên âm.
* Z gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm.
3:Tập hợp các số hữu tỉ Q.
* Các số hữu tỉ dạng: a/b với a, b Î Z, b ≠ 0.
* Hai phân số a/b và c/d biểu diễn cùng một số hữu tỉ Û ad = bc.
* Số hữu tỉ gồm các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
.4:Tập hợp các số thực R..
* R gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn, vô hạn không tuần hoàn.
* Số thập phân vô hạn không tuần hoàn gọi là số vô tỉ.
* p, , ...
Học sinh lấy ví dụ.
(Các loại số)
HĐ 2: Các tập hợp con thường dùng của R.
 Các tập hợp con của R: 
Khoảng: 
(a; b) = {x Î R| a < x < b}
(a; + ∞) = {x Î R| a < x}
(- ∞; b) = {x Î R| x < b}
Đoạn:
[a; b] = {x Î R| a ≤ x ≤ b}
Nữa khoảng:
[a; b) = {x Î R | a ≤ x < b}
(a; b] = {x Î R | a < x ≤ b}
[a; + ∞) = {x Î R | a ≤ x }
 (- ∞; b] = {x Î R | x ≤ b}
- ∞, + ∞ không phải là các số.
Không có các “đoạn”, “nửa khoảng”: [a; + ∞], 
Chú ý dấu móc ở các đầu mút.
H5Ø Biểu diễn các tập số:
 (- 1; 3), [2; 4), [0; 2].
H6 Xác định các tập sau và biểu diễn các tập hợp trên trục số.
a) [-2; 5) Ç (4; 6)? [-2; 5) È (4; 6)?.
 [-2; 5) \(4; 6)?.
b) (1; 4] Ç [2; 7)?. (1; 4] È [2; 7)?.
 (1; 4] \ [2; 7)?.
2: Các tập hợp con thường dùng của R.
Ta luôn có a < b.
//////////////////////////////(
 a
 )/////////////////////////////
 b
//////////////////////////////(
 a
 )/////////////////////////////
 b
/////////////////////////////[
 a
 ]/////////////////////////////
 b
/////////////////////////////[
 a
 )/////////////////////////////
 b
/////////////////////////////(
 a
 ]/////////////////////////////
 b
/////////////////////////////[
 a
 ]/////////////////////////////
 b
Kí hiệu 
+ ∞ : dương vô cùng (dương vô cực)
- ∞ : tương tự. (âm vô cực)
Lưu ý: 
R = (- ∞; + ∞)
đọc là khoảng (- ∞; + ∞)
Vậy "x Î R ta có: - ∞ < x < + ∞.
Làm các bài tập.
 |
 4
 )/////////////////////////////////////////////////////
 |
 6
 ////////////////[
 |
 -2
 |
 5
) \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\(
 |
 -2
 |
 4
 |
 5
 |
 6
+ [-2; 5) Ç (4; 6)= (4; 5) 
+ [-2; 5) È (4; 6) = [- 2; 6).
+ [-2; 5) \(4; 6) = [ -2; 4].
Tương tự làm câu b)
CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
*BT 1 ( tr 18- SGK):
	a) A= [- 3; 1) ( 0; 4 ] = [ -3; 4 ]
	b) B = ( 0; 2 ] [ -1; 1 ) = [ -1; 2 ]
	c) C = ( - 2; 15 ) ( 3; + ∞ ) = ( -2; + ∞ )
	d) D = ( - 1; 4/3 ) [ -1; 2 ) = [ -1; 2 )
	e) E = ( - ∞; 1 ) ( -2; + ∞ ) = ( - ∞; + ∞ ) 
* Hs đọc lại SGK, nắm chắc các kiến thức đã học.
* Làm bài tập SGK ( cßn l¹i): B 2;3 ( tr-18-SGK)