Giáo án Đại số 10 nâng cao - Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Chương II
hàm số bậc nhất và bậc hai
Ngày soạn: 
A - Mục tiêu của chương
Hoàn thiện kiến thức về hàm số nhất là các kiến thức về hàm bậc nhất và bậc hai.
Về kiến thức
Nắm được khái niệm: Hàm số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng, hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Hiểu được phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ.
Nắm được sự biến thiên, đồ thị và tính chất của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
Về kĩ năng
Biết cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc nhất trên từng khoảng và hàm số bậc hai.
Nhận biết được sự biến thiên và một vài tính chất của hàm số thông qua đồ thị của nó.
Về tư duy
Hiểu được sự tương quan chặt chẽ giữa hàm số và đồ thị của nó.
Về thái độ
Rèn luyện được tính cẩn thận, kiên trì và khoa học khi khảo sát và vẽ dồ thị của hàm số.
Thấy được ý nghĩa và tầm quan trọng của hàm số và đồ thị trong đời sống.
B - Nội dung bài soạn
	Tiết 14	Đ1. Đại cương về hàm số (tiết1)
I - Mục tiêu
Về kiến thức
Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học.
Nắm được khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (nửa khoảng hoặc một đoạn); 
Hiểu phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng (nửa khoảng hoặc một đoạn): Phương pháp dùng định nghĩa 
Về kĩ năng
Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần:
 + Biết cách tìm tập xác định của Hàm số.
 + Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định.
 + Biết cách kiểm tra xem một điểm có toạ độ cho trước có thuộc đồ thị của hàm số đã cho hay không.
 + Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số đơn giản trên một khoảng (đoạn hoặc nửa đoạn) cho trước
Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần:
 + Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định và ngược lại, tìm các giá trị của đối số để hàm số nhận một giá trị cho trước (giá trị gần đúng, giá trị chính xác).
 + Nhận biết được sự biến thiên và lập được bảng biến thiên của hàm số thông qua đồ thị của nó.
 + Bước đầu nhận biết được một vài tính chất của hàm số như: Giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số (nếu có), dấu của hàm số tại một điểm, trên một khoảng.
Về thái độ
Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị.
Thấy được ý nghĩa quan trọng của hàm số và đồ thị trong thực tiễn cuộc sống.
II - Phương tiện dạy học
 Sách giáo khoa.
 Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.
III - Tiến trình bài học
 ổn định lớp
 Kiểm điểm sỹ số của lớp:
 Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. 
Bài mới
Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Yêu cầu cần đạt
HĐGV
Phát vấn: 
+ Nêu định nghĩa về hàm số đã được học ở cấp THCS ?
+ Nghiên cứu bảng lãi suất tiết kiệm của một ngân hàng. Nêu quy tắc hàm số đã cho trong bảng và giải thích ý nghĩa của quy tắc ?
+ Nghiên cứu đồ thị cảu hàm số y = f(x) trong ví dụ 2: Đọc các giá trị f(2); f(- 1). Trong khoảng (- 3 ; 1) hàm số nhận dấu gì ? Trong khoảng (- 1 ; 4) tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số đã cho.
HĐHS
- Trả lời câu hỏi của giáo viên. Nêu được:
 + Định nghĩa hàm số, cách cho hàm bằng bảng, công thức, đồ thị và bằng biểu đồ.
+ Tìm được tập xác định của hàm số cho ở hoạt động 1 trang 36 của SGK
+ Đọc được đồ thị của hàm số cho ở ví dụ 2 về: Giá trị của hàm tại một điểm, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một đoạn, dấu trên một khoảng cho trước.
Dùng giáo cụ trực quan: Dùng bảng nêu trong ví dụ 1 và đồ thị ở ví dụ 2 SGK
a) Hàm số
ĐN:(SGK)
b) Hàm số cho bằng biểu thức
+ f(x) là biểu thức của biến x thì mỗi giá trị x tính được một giá trị duy nhất của f(x) nói hàm số cho bằng biểu thức
+ TXĐ của hàm số y=f(x) là xR sao cho biểu thức f(x) xác định.
+ Chú ý:
- Hàm số y = f(x)
x:Là biến số độc lập
y:Là biến số phụ thuộc
c)Đồ thị của hàm số
y=f(x) xác định trên tập D
Trong mặt phẳng Oxy,tập hợp điểm (x,f(x)) với xD gọi là đồ thị của hàm số y=f(x)
Hoạt động 2: Sự biến thiên của hàm số.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Yêu cầu cần đạt
HĐHS
Phát vấn:
+ Nhận xét dáng điệu của đồ thị trong các khoảng (- 3 ; -1), (- 1 ; 2) ?
+ Cho hàm số f(x) = x2. Chứng minh rằng tong khoảng (- Ơ ; 0) giá trị của hàm số giảm khi giá trị của đối số tăng còn trong khoảng (0 ; +Ơ) giá trị của hàm số tăng khi giá trị của đối số tăng.
- Thuyết trình định nghĩa về sợ đồng biến (tăng), nghịch biến (giảm) của hàm số trên K
HĐHS
- Trả lời được: 
+ Trong khoảng (- 3 ; - 1) đồ thị của hàm số có hướng đi lên, trong khoảng (-1 ; 2) đồ thị của hàm số có hướng đi xuống.
+ Với x1 f(x2).
Với 0 ≤ x1 < x2 ị ị f(x1) < f(x2).
- Đọc SGK phần định nghĩa hàm tăng, giảm.
Dùng giáo cụ trực quan: Bảng minh hoạ đồ thị y = f(x) nêu trong ví dụ 2 SGK.
a)Hàm số đồng biến,hàm số nghịch biến
ĐN:(SGK)
Chú ý:
+ Hàm số đồng biến trên tập K thì đồ thị đi lên
+ Hàm số nghịch biến trên tập K thì đồ thị đi xuống
+ f(x1)=f(x2),vớix1,x2K tức là
 f(x) = C,xK
(Hàm số hằng)
Củng cố:Tìm TXĐ của các hàm số:
HDVN: Làm BT 2(SGK)
Tiết15	Đ1. Đại cương về hàm số (tiết2)
I - Mục tiêu
1.Về kiến thức
Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học.
Nắm được khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (nửa khoảng hoặc một đoạn); khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và sự thể hiện của các tính chất ấy qua đồ thị của chúng.
Hiểu phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng (nửa khoảng hoặc một đoạn): Phương pháp dùng tỷ số biến thiên.
2.Về kĩ năng
Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần:
 + Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số đơn giản trên một khoảng (đoạn hoặc nửa đoạn) cho trước bằng cách xét tỷ số biến thiên.
 + Biết cách chứng minh một hàm số cho trước là hàm chẵn, hàm lẻ bằng định nghĩa.
Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần:
 + Nhận biết được sự biến thiên và lập được bảng biến thiên của hàm số thông qua đồ thị của nó.
 + Bước đầu nhận biết được một vài tính chất của hàm số như: Giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số (nếu có), dấu của hàm số tại một điểm, trên một khoảng.
 + Nhận biết được tính chẵn, lẻ của hàm số qua đồ thị.
3.Về thái độ
Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị.
Thấy được ý nghĩa quan trọng của hàm số và đồ thị trong thực tiễn cuộc sống.
II - Phương tiện dạy học
 Sách giáo khoa.
 Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.
III - Tiến trình bài học
1 ổn định lớp
 Kiểm điểm sỹ số của lớp:
 Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. 
2.Kiểm tra
Nêu ĐN hàm số đồng biến,nghịch biến,lấy ví dụ minh hoạ
3.Bài mới
Hoạt động 3: 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Yêu cầu cần đạt
HĐGV
-Nêu các bước để khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x).
- Thuyết trình về tỉ số biến thiên: 
"x1, x2 ẻ K và x1 ≠ x2 ,
k = 
- Tổ chức cho học sinh thực hiện ví dụ 4 trang 39 SGK.
HĐHS
- Nói được các bước khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x).
- Chứng minh "x1, x2 ẻ K và x1 ≠ x2 :
k > 0 hàm số đồng biến trên K.
k < 0 hàm số nghịch biến trên K.
k = 0 hàm không đổi trên K.
- Thực hiện hoạt động 4 của SGK.
Đặt vấn đề: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x) ?
b) Khảo sát sự biến thiên của hàm số
Xét tính ĐB,NB không đổi trên các khoảng của TXĐ
+ f(x) ĐB trên K nếu:
"x1, x2 ẻ K và x1 ≠ x2 ,
k = > 0
+ f(x) NB trên K nếu:
"x1, x2 ẻ K và x1 ≠ x2 ,
k = < 0
Hoạt động 4: Hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Phát vấn:
+ Nêu nhận xét về đồ thị của y = f(x) = x2 và y = g(x) = x3 và suy ra cách vẽ nhanh các đồ thị đó.
+ Có thể lập nhanh bảng biến thiên của các hàm số đó không ?
- Thuyết trình định nghĩa về hàm chẵn, hàm lẻ. Đồ thị của hàm chẵn, hàm lẻ.
HĐHS
- Trả lời được:
+ Đồ thị của y = f(x) = x2 nhận Oy làm trục đối xứng. Đồ thị y = g(x) = x3 nhận O là tâm đối xứng. Chỉ cần vẽ đồ thị của các hàm đã cho trên (0 ; +Ơ) sau đó lấy đối xứng qua Oy (qua O) để được phần đồ thị còn lại. 
+ Lập bảng biến thiên (tương tự).
Dùng giáo cụ trực quan: Bảng vẽ hai đồ thị của y = f(x) = x2 và y = g(x) = x3.
Hoạt động 5: Củng cố khái niệm
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Trình bày ví dụ 5 của SGK.
- Tổ chức cho hoạc sinh thực hiện theo nhóm hoạt động 5 của SGK.
- Củng cố khái niệm hàm chẵn, lẻ.
HĐHS
- Nói được cách chứng minh một hàm số đã cho là hàm chẵn (hàm lẻ).
- Thực hiện hoạt động 5 theo nhóm được phân công.
a) khái niệm hàm số chẵn,hàm số lẻ
Thực hiện ví dụ 5 và hoạt động 5 SGK.
ĐN:(SGK)
Thực hiện hoạt động 6 SGK.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Tổ chức cho học sinh thực hiện cá nhân hoạt động 6 của SGK.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh,
HĐHS
- Thực hiện hoạt động 6.
- Trả lời, trình bày lời giải.
b) Đồ thị của hàm số chẵn và hàm số lẻ
Thực hiện hoạt động 6 SGK.
Củng cố:Nhắc lại ĐN và tính chất của hàm số chẵn ,hàm số lẻ
HDVN: BT 3,5,(SGK)
Tiết 16:	Đ1. Đại cương về hàm số (tiết3)
I - Mục tiêu
1.Về kiến thức
Hiểu được các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ.
2. Về kĩ năng
 + Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) trong đó (G’) có được do tịnh tiến đồ thị (G) của một hàm số dã cho bởi một phép tịnh tiến song song với các trục toạ độ.
3.Về thái độ
Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị.
Thấy được ý nghĩa quan trọng của hàm số và đồ thị trong thực tiễn cuộc sống.
II - Phương tiện dạy học
 Sách giáo khoa.
 Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.
III - Tiến trình bài học
1. ổn định lớp
 Kiểm điểm sỹ số của lớp:
 Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. 
2.Kiểm tra:
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
3.Bài mới
Hoạt động 6: Phép tịnh tiến song song với các trục toạ độ.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Yêu cầu cần đạt
HĐGV- Cho học sinh nhận xét về đồ thị của bảng.
- Thuyết trình về phép tịnh tiến một điểm song song với các trục toạ độ.
- Thuyết trình về phép tịnh tiến một đồ thị song song với các trục toạ độ.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần “Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ”
HĐHS- Nêu được: Các đồ thị là giống hệt nhau. Chỉ khác nhau về vị trí.
- Đọc, nghiên cứu, thảo luận phần “Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ” của SGK.
Dùng giáo cụ trực quan: Bảng minh hoạ các phép tịnh tiến song song với các trục toạ độ của đồ thị hàm số y = f(x) = x2.
Hoạt động 7: Củng cố khái niệm
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 7 của SGK.
- Củng cố khái niệm “Tịnh tiến theo các trục toạ độ”.
HĐHS
Thực hiện hoạt động 7:
Nói được: M1(x0 ; y0 + 2), M2(x0 ; y0 - 2), M3(x0 + 2 ; y0), M4(x0 - 2 ; y0).
Thực hiện hoạt động 7 của SGK.
Thực hiện ví dụ 6 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Tổ chức c ... > 0;
Tìm tập hợp các giá trị của x sao cho y < 0.
 Đồ thị của hàm số y = - x2 + 2x + 3 Đồ thị hàm số y = x2 + x - 4
Chữa bài tập 31 trang 59 SGK: (Củng cố)
Hàm số y = - 2x2 - 4x + 6 có đồ thị là parabol (P).
Tìm toạ độ đỉnh và phương trình trục đối xứng của (P).
Vẽ Parabol (P).
Dựa vào đồ thị, hãy cho biết tập hợp các giá trị của x sao cho y ³ 0.	
Giáo viên: Gọi học sinh thực hiện bài tập.
Học sinh: Thực hiện bài tập, với yêu cầu đạt được:
Tìm được toạ độ đỉnh M(- 1 ; 8), phương trình trục đối xứng x = - 1.
Vẽ được đồ thị của (P) chính xác ở: Đỉnh M, trục đối xứng, giao với các trục toạ độ và các điểm đặc biệt.
y ³ 0 Û - 3 ³ x ³ 1
Hoạt động 2: Luyện kĩ năng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm bậc hai.
Chữa bài tập 33 trang 60 SGK: Lập bảng theo mẫu sau đây rồi điền vào ô trống các giá trị thích hợp (nếu có)	
Hàm số
Hàm số có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) khi x = ?
Giá trị lớn nhất
Giá trị nhỏ nhất
y = 3x2 - 6x + 7
y = - 5x2 - 5x + 3
y = x2 - 6x + 9
y = - 4x2 + 4x - 1
Giáo viên: chia nhóm học tập và giâo nhiệm vụ cho nhóm bàn bạc thảo luận và cử đại diện báo cáo kết quả.
Học sinh: Thảo luận, thực hiện bài tập theo nhóm được phân công và cử đại diện báo cáo kết quả. Yêu cầu đạt được:
Hàm số
Hàm số có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) khi x = ?
Giá trị lớn nhất
Giá trị nhỏ nhất
y = 3x2 - 6x + 7
x = 1
4
y = - 5x2 - 5x + 3
x = - 0, 5
4,25
y = x2 - 6x + 9
x = 3
0
y = - 4x2 + 4x - 1
x = 0, 5
0
Giáo viên: Củng cố giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm bậc hai trên tập :
Hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có:
 + Nếu a > 0: Giá trị nhỏ nhất là f = không có giá trị lớn nhất.
 + Nếu a < 0: Giá trị lớn nhất là f = không có giá trị nhỏ nhất.
Câu hỏi cho học sinh khá: 
 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) trên đoạn [m ; n] ? 
(Gợi ý: Có thể dùng đồ thị của hàm bậc hai trên đoạn [m ; n] được không ?)
Chữa bài tập 28 trang 59 SGK: 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Gọi học sinh thực hiện bài tập trên bảng.
- Củng cố: Giải bài toán xác định Parabol tức là tìm các hệ số a, b, c của parabol 
y = f(x) = ax2 + bx + c.
- Uốn nắn cách trình bày bài giải của học sinh.
HĐHS
Trình bày được: Đặt f(x) = ax2 + c
a) f(2) = 3 ị 4a + c = 3 (1). Do hàm số đạt GTNN bằng c khi a > 0 nên c = - 1 và từ (1) suy ra a = 1. 
Ta có f(x) = x2 - 1.
b) Do đỉnh của (P) là I(0 ; 3) nên c = 3. (P) cắt 0x tại A(- 2 ; 0) nên f(- 2) = 0 hay 4a + c = 0 ị a = - . 
Ta có f(x) = -x2 + 3
Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = ax2 + c. Tìm a và c trong mỗi trường hợp sau:
y = 3 khi x = 2, và có giá trị nhỏ nhất bằng - 1;
Đỉnh của parabol (P) là I(0 ; 3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là A(- 2 ; 0).
Hoạt động 3: Củng cố về đồ thị của hàm bậc hai
Chữa bài tập 34 trang 60 SGK:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Chia nhóm học tập và giâo nhiệm vụ cho nhóm bàn bạc thảo luận và cử đại diện báo cáo kết quả.
- Củng cố vè vị trí tương đối của đồ thị hàm bậc hai so với trục hoành 0x.
HĐHS
Trả lời được: 
Từ đồ thị của hàm bậc hai, suy ra:
a) a > 0 và < 0.
b) a < 0 và < 0.
c) a 0.
Gọi (P) là đồ thị của hàm số bậc hai 
y = f(x) = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt số trong mỗi trường hợp sau:
(P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành ;
(P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành ;
(P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (P) nằm phía trên trục hoành.
Hoạt động 4: Luyện kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số bậc hai trên từng khoảng.
Chữa bài tập 35 trang 60 SGK:
 Vẽ đồ thị rồi lập bảng biến thiên của mỗi hàm số sau:
 a) y = ; b) y = - x2 + 2 + 3 ;
 c) y = 0,5x2 - + 1
Giáo viên: Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện bài tập
Học sinh: Thực hiện được
a) Đồ thị của hàm số y = :
Suy ra bảng biến thiên:
x
- Ơ - - 0 +Ơ
y
+Ơ 	0,5 +Ơ
 0 0
b) Đồ thị của hàm số y = - x2 + 2 + 3:
Bảng biến thiên:
x
- Ơ -1 0 1 + Ơ 
y
 4 4
- Ơ 3 - Ơ 
Đồ thị của hàm số y = 0,5x2 - + 1:
Bảng biến thiên:	
x
- Ơ - 1 1 + Ơ 
y
+ Ơ 1,5 + Ơ 
 - 0,5	
Bài tập về nhà: Bài 36, 37, 38 trang 60 - 61 SGK.	
Dặn dò: Chuẩn bị ôn tập chương 2
Ngày soạn: 
Tiết 23:	Câu hỏi và bài Ôn tập chương (1 tiết)
I - Mục tiêu
Về kiến thức
 Hệ thống hoá được kiến thức của chương. 
 Ôn tập và củng cố được các kiến thức cơ bản của chương như: Hàm số (định nghĩa, sự biến thiên của hàm số 	, hàm số chẵn, hàm số lẻ, phép tịnh tiến đồ thị hàm số theo các trục toạ độ), hàm số bậc nhất , hàm số bậc hai.
Về kĩ năng
 Giải thành thạo bài tập về hàm số bậc nhất, bậc hai.
 Biết cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc nhất trên từng khoảng và hàm số bậc hai.
 Nhận biết được sự biến thiên và một vài tính chất của hàm số thông qua đồ thị của nó.
Về thái độ
 Rèn luyện được tính cẩn thận, kiên trì và khoa học khi khảo sát và vẽ dồ thị của hàm số.
II - Phương tiện dạy học
 Sách giáo khoa.
III - Tiến trình bài học
 ổn định lớp
 Kiểm điểm sỹ số của lớp:
 Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. 
Bài mới
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Giáo viên: Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm (Sử dụng SGK, ôn lại kiến thức về hàm số)
Phát vấn: Theo em, các kiến thức cần nhớ trong phần Hàm số đã học là những kiến thức gì ? Các tính chất đó thể hiện qua đồ thị như thế nào ?
Học sinh: Đọc SGK, ôn tập kiến thức về hàm số và trả lời được:
Tính chất của hàm số
Thể hiện qua đồ thị
Điểm M(x0 ; y0) thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) khi x0 thuộc tập xác định D của hàm số và y0 = f(x0).
Điểm M thuộc đồ thị của hàm số.
Hàm số f(x) đồng biến trên (a ; b):
"x1, x2 ẻ (a ; b), x1 < x2 ị f(x1) < f(x2).
Đồ thị có hướng đi lên trong (a ; b).
Hàm số f(x) nghịch biến trên (a ; b):
"x1, x2 ẻ (a ; b), x1 f(x2).
Đồ thị có hướng đi xuống trong (a ; b).
Hàm số không đổi trong (a ; b):
"x ẻ (a ; b), f(x) = m với m là hằng số.
Đồ thị là một phần của đường thẳng song song hoặc trùng với trục 0x.
f(x) là hàm số chẵn nếu "x ẻ D, - x ẻ D và f(- x) = f(x).
Đồ thị có trục đối xứng là trục 0y.
f(x) là hàm số lẻ nếu "x ẻ D, - x ẻ D và f(- x) = - f(x).
Đồ thị có tâm đối xứng là gốc toạ độ.
Tịnh tiến đồ thị (F) của hàm số f(x) lên trên q đơn vị được đồ thị của hàm
 y = f(x) + q. ( có đồ thị (F’))
Tịnh tiến hệ trục theo = (0 ; q) hai đồ thị (F) và (F’) giống hệt nhau.
Tịnh tiến đồ thị (F) của hàm số f(x) xuống dưới q đơn vị được đồ thị của hàm
 y = f(x) - q. ( có đồ thị (F’))
Tịnh tiến hệ trục theo = (0 ; - q) hai đồ thị (F) và (F’) giống hệt nhau.
Tịnh tiến đồ thị (F) của hàm số f(x) sang trái p đơn vị được đồ thị của hàm
 y = f(x + p). ( có đồ thị (F’))
Tịnh tiến hệ trục theo = (- p ; 0) hai đồ thị (F) và (F’) giống hệt nhau.
Tịnh tiến đồ thị (F) của hàm số f(x) sang phải p đơn vị được đồ thị của hàm
 y = f(x - p). ( có đồ thị (F’))
Tịnh tiến hệ trục theo = (p ; 0) hai đồ thị (F) và (F’) giống hệt nhau.
Giáo viên: + Uốn nắn cách biểu đạt của hoạc sinh.
 + Củng cố kiến thức cơ bản về hàm số.
Phát vấn: Khoả sát sự biến thiên và cho biết một số tính chất cơ bản của đồ thị của hàm số bậc nhất y = f(x) = ax + b (a ≠ 0).
Học sinh: Đọc SGK, ôn tập kiến thức về hàm số và trả lời được:
Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x) = ax + b (a ≠ 0):
 - Tập xác định: 
 - Bảng biến thiên: 
y = ax + b (a > 0)
x
- Ơ + Ơ
y
 +Ơ
- Ơ
y = ax + b (a < 0)
x
-Ơ +Ơ
y
 +Ơ
- Ơ
 - Đồ thị:
Đồ thị của hàm số y = ax + b là đường thẳng có hệ số góc bằng a, cắt 0x tại điểm A và cắt trục 0y tại điểm B(0 ; b). Nếu b = 0 đồ thị là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
Giáo viên: 
Phát vấn: Cho hai đường thẳng d: y = ax + b và d’: y = a’x + b’. Với điều kiện nào của a, a’, b, b’ thì d // d’ ? d cắt d’ tại một điểm duy nhất ? d trùng d’ ?
Học sinh: Trả lời đạt được các ý sau
 + d // d’ khi a = a’ và b ≠ b’
 + d cắt d’ tại một điểm duy nhất khi a ≠ a’ 
 + d trùng d’ khi .
Giáo viên: + Uốn nắn cách biểu đạt của hoạc sinh.
 + Củng cố kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.
Phát vấn: Khoả sát sự biến thiên và cho biết một số tính chất cơ bản của đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
Học sinh: Đọc SGK, ôn tập kiến thức về hàm số và trả lời được:
Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0):
 - Tập xác định: 
 - Bảng biến thiên: 
y = ax2 + bx + c (a < 0)
x
- Ơ + Ơ
y
- Ơ - Ơ
y = ax2 + bx + c (a > 0)
x
-Ơ +Ơ
y
+Ơ +Ơ
 - Đồ thị: Đồ thị hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là đường parabol có đỉnh tại điểm I, có trục đối xứng là đường thẳng x = , bề lõm quay lên trên nếu a > 0, quay xuống dưới nếu a < 0.
Hoạt động 2: Luyện kỹ năng làm bài tập về tính chẵn lẻ của hàm số.
Chữa bài tập 40 trang 63 SGK:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Gọi sinh thực hiện bài tập.
- ôn tập củng cố kiến thức về hàm số chẵn, hàm số lẻ. Phương pháp tìm điều kiệncủa tham số để một hàm số cho trước là hàm chẵn, hàm lẻ.
HĐHS
Thực hiện bài tập 40 trang 63 SGK:
a) Tập xác định của hàm số bậc nhất
 y = f(x) = ax + b là nên x ẻ thì ta cũng có - x ẻ. Mặt khác để hàm số đã cho là hàm lẻ thì f(- x) = - f(x) hay:
-ax + b = - ax - b "x ẻ. Suy ra: a ≠ 0 tuỳ ý, còn b = 0.
b) Giải tương tự , cho a ≠ 0 tuỳ ý, b = 0 và c tuỳ ý.
Tìm điều kiện của a và b, sao cho hàm số bậc nhất y = ax + b là hàm số lẻ.
Tìm điều kiện của a, b và c sao cho hàm số bậc nhất y = ax2 + bx + c là hàm số chẵn.
Hoạt động 3: Luyện kỹ năng làm bài tập về vẽ đồ thị của hàm số.
Chữa bài tập 43 trang 63 SGK:
Xác định hệ số a, b và c để hàm số y = ax2 + bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi 
x = và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đó.
Giáo viên: Gọi học sinh thực hiện bài tập trên bảng.
Học sinh: Trình bày bài giải, đạt được:
Do hàm bậc hai đã cho đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi x = nên ta có: 
f = Û a + 2b + 4c = 3 (1).
Mặt khác vì hàm đạt nhỏ nhất tại x = nên hay b = - a (2). và do y = 1 khi x = 1 nên ta cũng có a + b + c = 1 (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra được: a = 1, b = - 1, c = 1. 
Ta được hàm số y = x2 - x + 1.
Đồ thị:
Bảng biến thiên:
x
- Ơ +Ơ
y
+Ơ +Ơ
Chữa bài tập 42 trang 63 SGK:
 Trong mỗi trường hợp cho dưới đây, hãy vẽ đồ thị của hàm số trêncùng một mặt phẳng toạ độ rồi xác định toạ độ giao điểm của chúng:
a) y = x - 1 và y = x2 - 2x - 1 ; b) y = - x + 3 và y = - x2 - 4x + 1 ;
c) y = 2x - 5 và y = x2 - 4x - 1 ;
Giáo viên: Tổ chức học sinh thực hiện bài tập theo nhóm (mỗi nhóm một bài).
Học sinh: Thảo luận, đưa ra phương án giải bài tập theo nhóm được phân công. Yêu cầu đạt được:
Đồ thị của y = x - 1 và y = x2 - 2x - 1:
Toạ độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm 
của hệ:
 Cho A(3 ; 2) và B( 0 ; - 1)
Đồ thị của y = - x + 3 và y = - x2 - 4x + 1:
Toạ độ của giao điểm của hai đồ thị 
là nghiệm của hệ:
 cho A(- 2 ; 5) và B(- 1 ; 4)	
 Đồ thị của y = 2x - 5 và y = x2 - 4x - 1
Toạ độ của giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của hệ: 
Cho A và B
Củng cố:Nhắc lại một số chú ý khi vẽ hình.
Bài tập về nhà: Hoàn thành các bài còn lại của phần ôn tập chương