Giáo án Đại số 10 - Mệnh đề Hàm số bậc nhất - Hàm số bậc hai - Phương trình Hệ phương trình bất phương trình

§ 1. MỆNH ĐỀ
Tiết 1
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức:-
Hiểu được thế nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mđ phủ định
Hiểu được các kí hiệu tồn tại và mọi 
Hiểu được thế nào là mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương 
 2. Kĩ năng: 
Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định, xác định được tính 
 đúng sai của các mệnh
Nêu được ví dụ về mệnh đề kéo theo, MĐ tương
Thiết lập được mệnh đề đảo của mệnh đề cho
Biết phát biểu mệnh đề bằng khái niệm cần và đủ
 3. Về tư duy: - Nắm được phương pháp chứng minh mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương 
 4. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1. Học sinh: - SGK
 - Đồ dùng học tập
 2. Giáo viên: - SGK
 - Giáo án, 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 Bài mới: 
Ghi Bảng
HĐ của GV
HĐ của HS
I. Mệnh đề-Mệnh đề chứa biến:
 1. Mệnh đề:
Ví dụ 1: Đúng hay sai?
* 5<6
* TPHCM là thủ đô của nước Việt Nam
Ví dụ 2: * Mệt quá!
* Chị ơi mấy giờ rối?
Kết luận: SGK 
Ví dụ: Các câu sau đâu là mệnh đề?Hãy xét tính đúng sai?
11 là số nguyên tố
13 là số chính phương
Hôm nay có đi học
không
 d) Vui quá
ĐS: a) MĐ đúng
 b) MĐ sai 
2. Mệnh đề chứa biến:
Xét câu “x+1>2” (*)
(*) không phải là mệnh đề
x=2 thì (*) là MĐ đúng
x=0 thì (*) là MĐ sai
KL: Câu trên là ví dụ về mệnh đề chứa biến
II. Phủ định một mệnh đề:
Ví dụ 3:
Nam nói “Dơi là một loài chim”
Minh nói “Dơi không phải là một loài chim”
Để phủ định MĐ P ta thêm 
“không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ ,kh: 
P: đúng thì sai và ngược lại
III. Mệnh đề kéo theo:
Ví dụ4: Xét câu “Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC cân” 
Đây là MĐ
P: Tam giác ABC đều
Q:Tam giác ABC cân
MĐ trên có dạng
“Nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo,kh: 
Giả sử P là MĐ đúng
Q đúng thì đúng
Q sai thì sai
Các định lí thường là các MĐ có dạng 
HĐ1: GV nêu ví dụ cụ thể giúp học sinh nhận biết khái niệm 
*Từ hai ví dụ GV yêu cầu học sinh cho biết khái niệm mệnh đề?
HĐ2: Củng cố và nhận dạng khái niệm
*Nêu ví dụ TNKQ
*Nêu 2 câu là mệnh đề đúng, 2 câu là mệnh đề sai, 2câu không phải là mệnh đề?
HĐ3: Nêu ví dụ để HS nhận biết khái niệm
- Đặt các câu hỏi để gợi mở khái niệm
*Thực hiện HĐHS 3 ở SGK
HĐ4: Thông qua ví dụ cụ thể GV giúp HS hình thành khái niệm 
*Câu của Nam và Minh có phải là mệnh đề không? 
*Yêu cầu HS xác định P và 
HĐ5: Hãy phủ định các MĐ sau
P=“ là số hữu tỉ”
Q= tổng hai cạnh của tam giác lớn hơn cạnh thư ba 
HĐ6 : Từ ví dụ cụ thể GV giúp HS hiểu khái niệm
*Hai MĐ P và Q được nối với nhau bằng liên từ Nếu thì
*Yêu cầu HS xét tính đúng sai của MĐ kéo theo khi P đúng
HĐ7:Phát biểu MĐ và xét tính đúng sai của nó
a)P : -3<-2 ; 
 Q : 
b) P : 2<3
 Q : 
*Trả lời các ví dụ 
*Đưa ra k/n mệnh đề
*Tìm phương án trả lời
*Nêu các ví dụ theo yêu cầu 
*Suy nghĩ và trả lời câu hỏi
*Đọc HĐ3 ở SGK và tìm câu trả lời
*Trả lời câu hỏi
*Xác định MĐ P và phủ định của nó trong ví dụ trên
*Xác định tính đúng sai của mệnh đề và MĐ phủ định
*HS phát biểu
*Xét tính đúng sai của mệnh đề
*Xét tính đúng sai của MĐ
*Phát biểu MĐ và xét tính đúng sai
HĐ8 : Củng cố : *Các khái niệm đã học 
 * Tự cho các ví dụ về các khái niệm đó
 * BTVN : 1,2,3 SGK 
TIẾT 2
 MÖnh §Ò ( tiÕp theo)
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức:-
Hiểu được thế nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mđ phủ định
Hiểu được các kí hiệu tồn tại và mọi 
Hiểu được thế nào là mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương 
 2. Kĩ năng: 
Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định, xác định được tính 
 đúng sai của các mệnh
Nêu được ví dụ về mệnh đề kéo theo, MĐ tương
Thiết lập được mệnh đề đảo của mệnh đề cho
Biết phát biểu mệnh đề bằng khái niệm cần và đủ
 3. Về tư duy: - Nắm được phương pháp chứng minh mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương 
 4. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1. Học sinh: - SGK
 - Đồ dùng học tập
 2. Giáo viên: - SGK
 - Giáo án, 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Bài cũ :
 Phát biểu các mệnh đề và xét tính đúng sai của các mệnh đề kéo theo đó ?
 P : Tam giác ABC đều  ; Q : Tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau
2. Bài mới :
HĐ 9 : MỆNH ĐỀ ĐẢO-HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG
HĐ của GV
HĐ của HS
*Cho HS thực hiện HĐ 7 SGK
*Hãy xác định P và Q ?
*Phát biểu mệnh đề  ?Xét tính đúng sai của nó ?
*Từ VD ở bài cũ và HĐ7 GV cho HS hình thành khái niệm mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương
*Gv đưa ra kết luận ở SGK
*Nhấn mạnh cho HS ở ĐK cần và đủ , mệnh đề tương đương, tính đúng sai của mệnh đề tương đương
Ví dụ 5 : SGK
*Thực hiện HĐ 7
*a)P : Tam giác ABC đều ; Q :Tam giác ABC cân
* : Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC đều. Mệnh đề nhận giá trị sai
*b) Tương tự : Mệnh đề nhận giá trị đúng
*Tiếp nhận tri thức mới
*Chú ý nghe giảng
HĐ 10 : KÍ HIỆU VÀ 
HĐ của GV
HĐ của HS
*Ví dụ 6 : SGK
*GV cho học sinh làm ví dụ 6 từ đó đưa ra kí hiệu mọi : (theo tiếng anh là all)
*Nhấn mạnh cho HS mọi là tất cả
*Cho HS thực hiện HĐ 8 SGK
*Hãy phát biểu thành lời mệnh đề đã cho ?
*Xét tính đúng sai của mệnh đề ?
*Cho học sinh lấy ví dụ có sử dụng kí hiệu mọi 
Ví dụ 7 : SGK
* Cho HS làm ví dụ từ đó đưa ra kí hiệu tồn tại : ( tiếng anh exist)
*Nhấn mạnh tồn tại có nghĩa là có ít nhất một
*Cho HS thực hiện HĐ9
*Phát biểu thành lời mệnh đề ?
*Có thể chỉ ra số nguyên đó được không ?
*Xét tính đúng sai của mệnh đề ?
*Cho HS lấy ví dụ có sử dụng kí hiệu tồn tại
Ví dụ 8 : SGK
*Cho HS làm ví dụ từ đó nêu kết luận : Để phủ định mọi ta dùng tồn tại
*Cho HS thực hiện HĐ 10
*Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề trên
Ví dụ 9 : SGK
*Cho HS làm ví dụ từ đó nêu kết luận : Để phủ định tồn tại ta dùng mọi
*Cho HS thực hiện HĐ11 SGK
*Làm ví dụ 6
*tiếp nhận kiến thức
*Thực hiện HĐ 8
*Với mọi số nguyên n ta có : n+1>n
*Mệnh đề nhận giá trị đúng
*Mọi HS lớp A9 đều chú ý học bài
*Xem ví dụ
*Tiếp thu kiến thức
*Thực hiện HĐ9
*Tồn tại một số nguyên mà x2=x
*x=0 và x=1
*Đúng
*Lớp A9 có ít nhất một HS giỏi 
*Làm ví dụ
HĐ 11 : Củng cố và dặn dò
Nắm được cách phát biểu một mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương, biết xét tính đúng sai của các mệnh đề đó
Biết phát biểu một MĐ theo khái niệm cần và đủ
Nắm được kí hiệu mọi và tồn tại
Làm các bài tập SGK trang 9
TIẾT 4
LUYÖN TËP vÒ mÖnh ®Ò
I. MỤC TIÊU
Củng cố và khắc sâu các khái niệm về mệnh đề
Xác định được tính đúng sai của một mệnh đề
Biết lập mệnh đề phủ định, MĐ kéo theo,MĐ đảo của một mệnh đề cho trước
Nhận biết được điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, giả thiết kết luận của một định lí toán học
Sử dụng thành thạo các kí hiệu và . Phủ định được MĐ có chứa 
 và 
II. CHUẨN BỊ
Giáo viên :
Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Bài tập
Học sinh
Đồ dùng học tập
Các kiến thức đã học trong bài
Làm các bài tập SGK
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Bài cũ : Định nghiãn mệnh đề ?Cho ví dụ về MĐ đúng, MĐ sai ?
Nội dung bài mới
HĐ 1 : Bài 2 SGK trang 
HĐ của GV
HĐ của HS
*Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời
*Giáo viên nêu nhận xét
* Củng cố lại tính đúng sai của MĐ
*Trả lời câu hỏi
*Chú ý nghe giảng
HĐ 2 : bài 3 SGK trang 9
HĐ của GV
HĐ của HS
*MĐ kéo theo có dạng như thế nào ?
*MĐ đảo ?
*Gọi HS lên bảng làm
*Kiểm tra BTVN của HS
*HD HS yếu
*Cho HS nhận xét lời giải
*Củng cố các bước làm
*  
*
*Làm theo yêu cầu của GV
*Chú ý nghe giảng
HĐ 3 : Bài 7 SGK trang 10
HĐ của GV
HĐ của HS
*Để phủ định ta dùng gì ?
*Để phủ định ta dùng gì ?
*Gọi HS l lên bảng làm
*GV củng cố bài làm
*Dùng 
*Dùng 
*làm theo yêu cầu của GV
HĐ 4 : Câu hỏi trắc nghiệm
H Đ 5 : Củng cố và dặn dò
Nắm được các khái niệm về MĐ
Hiểu được ĐK cần , đk đủ, đk cần và đủ
Phủ định của và 
Làm các bài tập còn lại
Chọn phương án đúng
Câu 1 : Mệnh đề phủ định của MĐ P : ‘x2+x=1>0’ với mọi x là
Tồn tại x sao cho : x2+x+1>0
 Tồn tại x sao cho : x2+x+1=0
Tồn tại x sao cho : x2+x+1≤0
Tồn tại x sao cho : x2+1>0
Câu 2 : Mệnh đề phủ định của MĐ P : x2+x+1 là số nguyên tố là
 là số nguyên tố
 là hợp số
 là hợp số
 là số hữu tỉ
Xét tính đúng sai
Câu 3 : Xét tính đúng sai của các MĐ sau
 Đúng Sai
Câu 4 : Xét tính đúng sai của các MĐ sau
 Đúng Sai
§ 2: TAÄP HÔÏP
TIẾT 4
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: 
Hiểu được khái niệm tập hợp, phần tử và các kí hiệu
Biết cách xác định tập hợp, biểu diễn tập hợp bằng biểu đồ Ven
Biết khái niệm tập rỗng, tập con, hai tập hợp bằng nhau và các tính chất của nó
 2. Kĩ năng
Biết được phần tử thuộc tập hợp hay không? sử dụng đúng các kí hiệu
Biết xác định tập hợp theo hai cách
Tìm được tập con của tập hợp, biết so sánh hai tập hợp
II. CHUẨN BỊ
 1.Giáo viên:
 Các hình vẽ minh hoạ tập hợp bằng biểu đồ Ven
Các câu hỏi trắc nghiệm
 2. Học sinh:
Đồ dùng học tập
Kiến thức về tập hợp đã học ở cấp hai
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 1.Bài cũ: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?mệnh đề nào sai?Nếu MĐ sai thì phát biểu lại để được MĐ đúng
 2 là số hữu tỉ
 là số thực
 là số nguyên
x=1,2,3 là nghiệm của pt: (x-1)(x-2)(x-3)=0
 2. Bài mới
HĐ 1: KHÁI NIỆM TẬP HỢP
HĐ của GV
HĐ của HS
HĐTP 1: Tập hợp và phần tử
*Cho HS thực hiện HĐ 1SGK
*Nhắc lại các tập hợp số đã học và kí hiệu?
*GV nêu khái niệm tập hợp và các kí hiệu để biểu thị mỗi quan hệ giữa phần tử và tập hợp
*Cho HS lấy VD thực tế về tập hợp. Xét xem một đối tượng có phải là phần tử của tập hợp đó hay không?
HĐTP2: Cách xác định tập hợp
*Cho HS thực hiện HĐ 2
*Ước nguyên dương của 30 là những số như thế nào?
*GV hướng dẫn cách ghi tập hợp
*Cho HS thực hiện HĐ3 SGK
*Để tìm B ta phải làm gì?
*Giải pt?
*Kết luận tập B?
*Vậy có mấy cách xác định tập hợp?
*Chính xác háo khái niệm, cho HS đọc kết luận trong SGK
*Gv giới thiệu biểu đồ Ven
*Cho HS làm bài TNKQ
HĐTP3: Tập hợp rỗng
*HS thự hiện HĐ 4 SGK
*Để liệt kê các phần tử của A ta phải làm gì?
*Giải pt?
*Kết luận về số phần tử của A?
*Tập A gọi là tập rỗng. Vậy tập rỗng là tập thế nào?
*Cho HS đọc đ/n SGK
*Cho HS làm bài TNKQ
*Thực hiện HĐ1 SGK
*Số thực R, Số nguyên Z, Số hữu tỉ Q, Số tự nhiên N và số vô tỉ
*Tiếp nhận kiến thức
*Lấy VD các HS trong lớp là một tập hợp
*Thực hiện HĐ 2
*Là những số nguyên dương mà 30 chia hết cho nó
*Thực hiện HĐ 3
*Giải pt 
*
*
*Có hai cách
*Đọc KL SGK
*Làm bài TNKQ
*Thực hiện HĐ 4
*Giải pt: 
*Pt vô nghiệm
*A không có phần tử nào
*Là tập không chứa phần tử nào
*Đọc Đ/n
*Làm bài TNKQ
HĐ2: TẬP HỢP CON
HĐ của GV
HĐ của HS
*Cho HS thực hiện HĐ 5 SGK
*Vd: Cho A={1,2,3}; B={0,1,2,3,4} có nhận xét gì về các phần tử của tập A và B?
*A gọi là tập con của B
*Vậy A là tập con của tập B khi nào?
*Chính xác hóa khái niệm. Cho HS đọc định nghĩa SGK
*GV nhấn mạnh kí hiệu tập con
*Dùng biểu đồ Ven để minh họa tập con của tập hợp
*Tập rỗng có phải là tập con của A không?
*A có phải là tập con của A không?
*Nêu các tính chất của tập con
*Cho HS làm bài TNKQ
*Thực hiện HĐ 5 SGK: có
*Các phần tử của A đều thuộc B
*Các phần tử thuộc A đều thuộc B
*Xem và đọc đ/n SGK
*Tiếp nhận tri thức
*Phải
*Phải 
*Nêu các tính chất SGK
*Làm bài TNKQ
HĐ 3: HAI TẬP HỢP BẰNG NHAU
HĐ của GV
HĐ của HS
*Cho HS thực hiện HĐ 6 SGK
*Nêu tính chất các phần tử của A
*Nêu tính chất các phần tử của B
*Từ đó nêu kết luận
*Ta nói A=B. Vậy hai tập hợp bằng nhau khi nào?
*Chính xác hóa khá ... c thao tác
Hãy điền vào chỗ trống sau:
 Phần tư
Giá trị LG
I
II
III
IV
Cosa
+
-
..
..
Sina
..
..
.
Tana
.
Cota
.
..
Sau khi hoàn thành GV nêu bảng XĐ dấu các giá trị LG
HOẠT ĐỘNG 3
3. Giá trị LG của các cung đặc biệt:5’
Hãy điền các giá trị thích hợp vào các ô trống sau:
a
0
Cosa
..
..
..
.
Sina
..
..
.
.
Tana
.
Không xđ
Cota
Không xđ
..
..
Hoạt Động Của Gv
Hoạt Động Của Hs
CH1: Hãy so sánh sin0 và cos sin và cos
CH2: : Hãy so sánh tan và cot
Gợi ý trả lời câu hỏi 1: các giá trị này đối nhau
Gợi ý trả lời câu hỏi 2: các giá trị này đối nhau
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh 
´Ho¹t ®éng (5’) XÐt ý nghÜa h×nh häc cđa tg a vµ cotg a.
* VÊn ®¸p r5: Nªu ý nghÜa h×nh häc cđa sin a vµ cos a ?
1. ý nghÜa h×nh häc cđa tga.
- Giíi thiƯu h×nh vÏ phơ h×nh 50
- Gi¶ng c¸ch x©y dùng trơc t’At.
- VÊn ®¸p c¸c b­íc x©y dùng ý nghÜa h×nh häc cđa tg a:
tga = trªn trơc t’At.
2. ý nghÜa h×nh häc cđa cotga.
- Giíi thiƯu h×nh vÏ phơ h×nh 51.
- ChØ ra cotga = trªn trơc s’Bs.
* Cđng cè: DÊu cđa tg a vµ cotg a.
- Nhí l¹i ®Þnh nghÜa sin a vµ cos a, suy ra ý nghÜa h×nh häc cđa sin a vµ cos a:
	sina = tung ®é ®iĨm ngän cđa cung cã sè ®o b»ng a. 
	T­¬ng tù cho cosa.
- Theo dâi c¸c b­íc x©y dùng ý nghÜa h×nh häc cđa tga.
- Theo dâi c¸c b­íc x©y dùng ý nghÜa h×nh häc cđa cotga.
- Dùa vµo h­íng cđa c¸c vect¬ vµ ®Ĩ suy ra dÊu cđa tga vµ cotga.
´Ho¹t ®éng: (5’)Quan hệ giữa các giá trị LG
- Hái: Nh¾c l¹i c¸c h»ng ®¼ng thøc vỊ tØ sè l­ỵng gi¸c cđa mét gãc ®· häc ?
- VÊn ®¸p 4 hƯ thøc.
- Kh¼ng ®Þnh kÕt qu¶ cho cung a bÊt k×
- Bỉ sung c¸c ®iỊu kiƯn t­¬ng øng.
- Yªu cÇu HS vỊ nhµ chøng minh l¹i 4 hƯ thøc trªn vµo vë bµi tËp.
- Nhí l¹i c¸c hƯ thøc l­ỵng gi¸c c¬ b¶n:
	1) sin2a + cos2a = 1
	2) 1 + tg2a = 
	3) 1 + cotg2a = 
	4) tga . cotga = 1
´Ho¹t ®éng (5’’)VËn dơng c¸c hƯ thøc l­ỵng gi¸c c¬ b¶n vµo gi¶i to¸n.
	D¹ng 1: TÝnh c¸c gi¸ trÞ l­ỵng gi¸c cßn l¹i cđa mét cung khi biÕt mét trong c¸c gi¸ trÞ l­ỵng gi¸c cđa nã.
VÝ dơ 1: Cho sina = víi . TÝnh cosa, tga, cotga.
- Hái: HƯ thøc liªn hƯ gi÷a cosa vµ sina ?
- Hái: Cã nhËn xÐt g× vỊ dÊu cđa cosa khi ?
- Gi¶ng c¸c b­íc tr×nh bµy bµi to¸n.
- VÊn ®¸p kÕt qu¶ tÝnh tga vµ cotga.
VÝ dơ 2: Cho tg a = víi .
- Yªu cÇu HS vỊ nhµ gi¶i.
- Suy luËn: CÇn tÝnh cosa tr­íc th«ng qua hƯ thøc 1.
- ChØ ra dÊu cđa cosa:
 Þ cosa < 0
- Ghi l¹i c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i.
- Suy luËn c¸ch gi¶i vÝ dơ 2: hƯ thøc liªn hƯ, dÊu cđa c¸c gi¸ trÞ l­ỵng gi¸c.
	´Ho¹t ®éng(5’) VËn dơng c¸c hƯ thøc l­ỵng gi¸c c¬ b¶n vµo gi¶i to¸n.
D¹ng : Rĩt gän, chøng minh mét ®¼ng thøc l­ỵng gi¸c.
VÝ dơ 3: Cho , k Î . 
Chøng minh r»ng: 
.
- VÊn ®¸p ®iỊu kiƯn cđa a.
- Hái: §Ị xuÊt c¸ch gi¶i ?
- VÊn ®¸p: BiÕn ®ỉi tga vỊ cosa hoỈc ng­ỵc l¹i.
- Hái: C«ng thøc liªn hƯ gi÷a tga vµ cosa.
- RÌn kÜ n¨ng tr×nh bµy bµi gi¶i cho HS.
- NhËn ra ®iỊu kiƯn cđa bµi to¸n ®Ĩ hai vÕ ®¼ng thøc ®Ịu cã nghÜa.
- Suy luËn vµ ®Ị xuÊt ph­¬ng ph¸p chøng minh.
- TiÕn hµnh chøng minh ®¼ng thøc.
´Ho¹t ®éng : (5’) VËn dơng c¸c hƯ thøc l­ỵng gi¸c c¬ b¶n vµo gi¶i to¸n.
	D¹ng 3: Chøng minh mét biĨu thøc kh«ng phơ thuéc vµo a.
VÝ dơ 4: Chøng minh r»ng biĨu thøc sau kh«ng phơ thuéc vµo a:
- Hái: §Ị xuÊt c¸ch gi¶i ?
- Gỵi ý ®Þnh h­íng chung: ChuyĨn tÊt c¶ vỊ mét gi¸ trÞ l­ỵng gi¸c cđa cung a.
- VÊn ®¸p c¸c b­íc biÕn ®ỉi.
- Cđng cè c¸ch chøng minh kh¸c 
- §Þnh h­íng c¸ch gi¶i.
- TiÕn hµnh biÕn ®ỉi vỊ cïng mét gi¸ trÞ l­ỵng gi¸c cđa cung a.
- Theo dâi c¸ch chøng minh kh¸c 
- §Þnh h­íng ph­¬ng ph¸p chung cho bµi to¸n biÕn ®ỉi l­ỵng gi¸c.
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh 
´Ho¹t ®éng (10’) X©y dùng gi¸ trÞ l­ỵng gi¸c cđa c¸c cung cã liªn quan ®Ỉc biƯt.
- VÏ 4 ®­êng trßn l­ỵng gi¸c trªn b¶ng, trªn ®ã ®· x¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iĨm ngän M cđa cung a.
- Giíi thiƯu tªn gäi c¸c cung cã liªn quan ®Ỉc biƯt.
a) Cung ®èi nhau a vµ (- a)
- Hái: X/ ®Þnh vÞ trÝ ®iĨm ngän M1 cđa cung(- a) ?
- VÊn ®¸p c¸c kÕt qu¶: cos(- a), sin(- a), suy ra tg(- a) vµ cotg(- a).
- Kh¾c s©u cho HS c¸ch x¸c ®Þnh dùa vµo ®­êng trßn l­ỵng gi¸c.
* C¸c cung bï nhau, phơ nhau, h¬n kÐm nhau p xÐt t­¬ng tù dùa vµo ®­êng trßn l­ỵng gi¸c.
- Theo dâi 4 h×nh vÏ trªn b¶ng.
- Ghi nhí tªn gäi cđa c¸c gãc cung cã liªn quan ®Ỉc biƯt.
- Suy luËn vÞ trÝ ®iĨm ngän M1.
- Suy luËn: H×nh chiÕu cđa M vµ M1 lªn trơc cosin trïng nhau nªn cos(- a) = cosa.
- Suy luËn t­¬ng tù cho sina.
- Dïng ®Þnh nghÜa tga vµ cotga suy ra c¸c kÕt qu¶ cßn l¹i.
- X©y dùng c¸c kÕt qu¶ cßn l¹i.
	´Ho¹t ®éng: (5’)Cđng cè gi¸ trÞ l­ỵng gi¸c cđa c¸c cung cã liªn quan ®Ỉc biƯt th«ng qua 
VÝ dơ 1: TÝnh cos
+ VÊn ®¸p c¸c b­íc biÕn ®ỉi tõng kÕt qu¶.
+ §Þnh h­íng thø tù c¸c b­íc “t¸ch” tõ “nguyªn vßng” ª “nưa vßng” ª cung.
+ VÊn ®¸p gi¸ trÞ l­ỵng gi¸c cđa c¸c cung ®Ỉc biƯt tõ 00 ®Õn 900.
* KÕt qu¶: 
	´Ho¹t ®éng : (5’)Cđng cè gi¸ trÞ l­ỵng gi¸c cđa c¸c cung cã liªn quan ®Ỉc biƯt th«ng qua 
VÝ dơ 2: 	Rĩt gän c¸c biĨu thøc sau:
A = sin(2p - x) + cos(3p + x) + sin
B = tg(3p - x) + cotg
- Yªu cÇu HS tr×nh bµy theo h­íng tÝnh riªng tõng biĨu thøc.
- VÊn ®¸p tõng kÕt qu¶ cđa c©u a:
	sin(2p - x) = ?
	cos(3p + x) = ?
	..
- VÊn ®¸p tõng kÕt qu¶ c©u b:
	tg(3p - x) = ?
	cotg = ?
	..
* Cđng cè: C¸ch häc c¸c c«ng thøc vÌ gi¸ tÞ l­ỵng gi¸c cđa c¸c cung cã liªn quan ®Ỉc biƯt.
- HS tiÕn hµnh tÝnh riªng tõng kÕt qu¶ vµo vë nh¸p vµ so s¸nh.
* KÕt qu¶:
a) sin(2p - x) = - sinx; cos(3p + x) = - cosx;
sin; .
VËy A = 0.
b) tg(3p - x) = - tgx; cotg = tgx;
VËy B = 2tgx – cotgx.
Hướng dẫn bài tập SGK :90’
BÀi 1:
a) Có. Vì -1 1
c) Không. Vì -<-1	c) Không. Vì 
Bài 2:
Giáo viên hướng dẫn câu a)
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh 
Ch1: Hãy tính sin2a + cos2a?
CH2: Kết luận
Gợi ý trả lời câu hỏi 1: sin2a + cos2a = 7/91
Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Không xảy ra.
b) Có. Vì 
c) Không
Bài 3:
Giáo viên hướng dẫn câu a)
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh 
Ch1: Tìm mối quan hệ giữa sin(a - p) và sina
CH2: Kết luận
Gợi ý trả lời câu hỏi 1: 
Sin(a - p) = - sin(p - a) = - sin a.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Vì sina > 0 nên sin(a - p) < 0.
b) vì thuộc góc phần tư thứ II.
c) tan(a + p) >0
d) cot(a + p/2) <0
BÀI 4.
GV: Hướng dẫn giải câu a)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Hãy xác định của sin và tìm sin
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
sin > 0 và từ hệ thức 
ta suy ra 
Trả lời các câu hỏi còn lại 
b) Nếu thì cos < 0 . Ta có:
( làm tròn) 
c) Nếu thì 
d) 
Bài 5.
 GV : Hướng dẫn 
a) 	b) ;	c) 
d) 	e) 	f) 
4. Củng cố: (3 phút) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
 Thông qua tổ bộ môn	Ngày 5 tháng 3 năm 2008
	Ký duyệt	Chữ ký giáo viên
	Số tiết : 3 tiết
	Thực hiện ngày tháng 3 năm 2008
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. Mục đích, yêu cầu:
Qua bài học HS cần:
Về kiến thức: nắm được các công thức cộng, công thức nhân đôi.
Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức.
Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 
 + Máy tính bỏ túi.
 + Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động.
III. Phương pháp dạy học: 
 Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy:
 A. Các hoạt động:
+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
+Hoạt động 2: Công thức cộng đối với sin và côsin
+Hoạt động 3: Công thức cộng đối với tang
+Hoạt động 4: Công thức nhân
+Hoạt động 5: Củng cố
 B. Tiến trình bài dạy:
 + Hoạt động 1: (5’) Kiểm tra bài củ
 Điền vào ô trống:
Biểu thức
Kết quả
cos600.cos300 – sin600.sin300 
cos450.cos300 – sin450.sin300 
cos900
cos750
=
=
=
=
 Ghép các câu trên để có kết quả đúng.
cos600.cos300 – sin600.sin300 = cos900 (1)
cos450.cos300 – sin450.sin300 = cos750 (2)
 Trong (1) thay 600 = a và 300 = b , trong (2) thay 450 = a và 300 = b ta sẽ được kết quả gì?
 Trả lời: cosa.cosb – sina.sinb = cos(a + b) (*)
 Kiểm tra công thức (*) bằng máy tính với a = 200, b = 150.
 Từ đó GV giới thiệu cho HS công thức (1) là công thức mà chúng ta sẽ học trong tiết này và gọi là công thức cộng. 
+ Hoạt động 2:(25’) Công thức cộng đối với sin và côsin
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+H: Tìm toạ độ của hai vectơ ?
+H: cosa.cosb + sina.sinb =?
+H: Hãy tính bằng biểu thức khác?
+GV: Viết công thức (1) lên bảng.
+H: Công thức (1) sẽ thay đổi thế nào nếu thay b bởi –b 
+GV: Viết công thức (2) lên bảng.
+H: Trong công thức (1), thay a bởi p/2–a ta có công thức gì?
+GV: Viết công thức (3) lên bảng.
+H: Trong công thức (3), thay b bởi –b ta được công thức gì?
+GV: Viết công thức (4) lên bảng.
+GV: Các công thức (1) đến (4) gọi là công thức cộng đối với sin và côsin.
+GV: Ra ví dụ 1
+GV: Ra ví dụ 2
+HS: 
+HS: 
+HS: 
+HS:
+HS: 
+HS: 
+HS: 
+HS: 
I. Công thức cộng:
a) Công thức cộng đối với sin và cosin
Ví dụ 1: Tính 
a) 
b) 
Ví dụ 2: Chứng minh rằng:
+Hoạt động 3(20’) Công thức cộng đối với tang
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+H: Từ các công thức 1 đến 4 hãy tính tan(a+b), tan(a–b ) theo tana và tanb ? 
+GV: Viết hai công thức lên bảng.
+GV: Về nhà các em tính 
+GV: Ra ví dụ 2.
+H: Em nào có cách giải khác?
+HS:
+HS: 
+HS: 
Ví dụ 2: Chứng minh rằng:
+Hoạt động 4:(30’) Công thức nhân đôi
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+H: Trong các công thức cộng, nếu có a = b thì nó sẽ thay đổi như thế nào?
+GV: Các công thức (1’), (2’), (3’) đều có cung, góc được nhân đôi nên được gọi là công thức nhân đôi.
+H: Hãy tính VP của công thức (1’) theo sin2a hoặc cos2a ?
+GV: Ghi bảng.
+H: Hãy tính sin2a , cos2a theo cos2a ?
+GV: Với hai công thức vừa rút ra ta thấy bậc ở VT là bậc 2 theo góc a, VP là bậc 1 theo góc 2a nên (a’), (b’) gọi là công thức hạ bậc.
+H: Tính tan2a theo cos2a ?
+GV: Tìm điều kiện cho tan2a ?
(bài tập về nhà)
+GV: Ra ví dụ 1
+GV: Ra ví dụ 2.
+HS: 
+HS: 
+HS: 
+HS: 
+HS: 
+HS: 
II. Công thức nhân đôi:
*Chú ý:
Hệ quả: 
*Ví dụ 1: 
Tính 
Tính cos4a theo cosa ?
*Ví dụ 2: Hãy viết sina,cosa,tana 
dưới dạng góc nhân đôi? 
 +Hoạt động 5 (20’): Công thức biến đổi tích thành tổng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+H: Từ công thức cộng, hãy suy ra cosa.cosb, sina.sinb, sina.cosb ?
+GV: Các công thức (5), (6), (7) vế trái là tích còn vế phải là tổng nên gọi là công thức biến đổi tích thành tổng.
+HS: 
(1) + (2) vế theo vế, ta có:
(1) – (2) vế theo vế, ta có:
(3)+(4), vế theo vế ta có:
III. Công thức biến đổi:
1) Công thức biến đổi tích thành tổng:
+Hoạt động 6: (20’)Công thức biến đổi tổng thành tích 	
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+H: Trong công thức (5), đặt 
a+b = x, a–b = y, ta được công thức nào?
+H: Đọc các công thức tương tự?
+GV: Nhóm công thức này được gọi là công thức biến đổi tổng thành tích.
HS:
+HS: 
2) Công thức biến đổi tổng thành tích:
+Hoạt động 7: (10’) HS làm ví dụ
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+GV: Ra ví dụ
+HS: 
Ví dụ: Chứng minh rằng:
 Củng cố: (5’) Củng cố lại toàn bộ kiến thức đã học trong bài
	Ngày tháng 3 n ăm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN	Giáo viên soạn giảng