Giáo án Đại số 10 học kì 2

Tuần: 20 Ngày soạn: //
Tiết: 33 Ngày dạy: /./	 
§1 : BẤT ĐẲNG THỨC
I) MỤC TIÊU :
 1.Về kiến thức:
 - Nắm được bất đẳng thức Cô – si, các hệ quả của bất đẳng thức Cô – si và bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
 - Thấy được ý nghĩa hình học của các hệ quả của bất đẳng thức Cô – si.
 2.Về kĩ năng:
 - Biết chứng minh bất đẳng thức Cô – si, các hệ quả của bất đẳng thức Cô – si và bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
 - Rèn luyện tính cẩn thận và sự lôgic trong chứng minh các bất đẳng thức.
II) CHUẨN BỊ:
GV : giáo án, SGK
HS : ôn tập về bất đẳng thức.
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề	
VI) TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: 
HS1: Thế nào là bất đẳng thức? Lấy ví dụ.
HS2: Thế nào là bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương ?
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Bất đẳng thức Cô – si .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Giới thiệu bất đẳng thức Cô – si .
Yêu cầu HS chứng minh.
có giá trị như thế nào ?
Hướng dẫn HS khai triển 
Gọi HS trình bày chứng minh.
Khi nào dấu bằng xảy ra ?
Phát biểu định lý.
Tìm cách chứng minh.
Khai triển 
Trình bày chứng minh.
a = b
II- BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN ( BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI )
1. Bất đẳng thức Cô – si :
* Định lý : (SGK)
* Chứng minh: ta có:
Vậy 
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 
Hoạt động 2:Các hệ quả.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Giới thiệu hệ quả 1.
Yêu cầu HS áp dụng bất đẳng thức Cô – si để chứng minh hệ quả 1.
Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh.
Cho HS nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa. 
Giới thiệu hệ quả 2.
Hướng dẫn HS chứng minh theo SGK.
Giới thiệu ý nghĩa hình học của HQ2
Giới thiệu hệ quả 3.
Giới thiệu ý nghĩa hình học của HQ3
Yêu cầu HS chứng minh hệ quả 3.
Gọi HS trình bày chứnh minh.
Cho HS nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Đọc hệ quả 1.
Tìm cách chứng minh.
Trình bày chứng minh.
Nhận xét.
Đọc hệ quả 2.
Xem phần chứng minh trong SGK.
Quan sát hình 26 và xác định chu vi, diện tích của hai hình.
Đọc hệ quả 3.
Quan sát hình 27 và xác định chu vi, diện tích của hai hình.
Chứng minh hệ quả 3.
Đưa ra nhận xét.
2. Các hệ quả:
a) Hệ quả 1: (SGK)
Chứng minh: ta có:
Vậy 
b) Hệ quả 2: ( SGK)
Chứng minh: ( SGK)
* Ý nghĩa hình học: ( SGK)
c) Hệ quả 3: ( SGK)
* Ý nghĩa hình học: ( SGK)
Hoạt động 3: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Yêu cầu HS thực hiện HĐ6
Giới thiệu các tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Đưa ra ví dụ cho HS áp dụng các tính chất.
 cho ta biết điều gì ?
Hướng dẫn HS áp dụng các tính chất của bất đẳng thức trong quá trình biến đổi.
Gọi HS trình bày.
Cho HS nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Trả lời HĐ6.
Đọc tính chất trong SGK.
Ghi ví dụ.
Áp dụng tính chất cộng hai vế với một số.
Trình bày chứng minh.
Nhận xét.
III- BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.
1. Các tính chất: ( SGK)
2. Ví dụ : Cho . Chứng minh rằng: .
Giải :
Tacó: 
V. CỦNG CỐ:
 - Cho HS nhắc lại bất đẳng thức Cô – si và các hệ quả.
 - Giải bài tập 3b/SGK trang 79
 - Dặn dò: 
 - Học thuộc bài và xem lại các chứng minh về bất đẳng thức.
 - Làm các bài tập 1,3,4,5 trang 79/ SGK
RÚT KINH NGHIỆM: 
Tuần: 20 Ngày soạn: ../../.
Tiết: 34 Ngày dạy: ..//
§2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG
 TRÌNH MỘT ẨN
I) MỤC TIÊU :
 1.Kieán thöùc: 	
Naém ñöôïc caùc khaùi nieäm veà BPT, heä BPT moät aån; nghieäm vaø taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT.
Naém ñöôïc caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông.
 2.Kó naêng: 
Giaûi ñöôïc caùc BPT ñôn giaûn.
Bieát caùch tìm nghieäm vaø lieân heä giöõa nghieäm cuûa PT vaø nghieäm cuûa BPT.
Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán ñoåi vaø laáy nghieäm treân truïc soá.	
II) CHUẨN BỊ:
GV : giáo án, SGK
HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát ñaúng thöùc, Baát phöông trình.
III) PHƯƠNG PHÁP:	Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
IV) TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: 
HS1: Nêu các tính chất của bất đẳng thức.
HS2: Lấy các ví dụ về các tính chất của bất đẳng thức.
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình moät aån
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Cho HS neâu moät soá bpt moät aån. Chæ ra veá traùi, veá phaûi cuûa baát phöông trình.
Trong caùc soá –2; ; p; , soá naøo laø nghieäm cuûa bpt:2x £ 3.
Giaûi bpt ñoù ?
Bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá ?
Caùc nhoùm thöïc hieän yeâu caàu.
a)	2x + 1 > x + 2
b) 	3 – 2x £ x2 + 4
c) 	2x > 3
 –2 laø nghieäm.
 x £ 
I. Khaùi nieäm baát phöông trình moät aån
1. Baát phöông trình moät aån
· Baát phöông trình aån x laø meänh ñeà chöùa bieán coù daïng:
 f(x) < (g(x) (f(x) £ g(x)) (*)
trong ñoù f(x), g(x) laø nhöõng bieåu thöùc cuûa x.
· Soá x0 Î R thoaû f(x0) < g(x0) ñgl moät nghieäm cuûa (*).
· Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù.
· Neáu taäp nghieäm cuûa bpt laø taäp roãng ta noùi bpt voâ nghieäm.
Hoạt động 2: Tìm hieåu ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa baát phöông trình
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Nhaéc laïi ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình ?
Tìm ñkxñ cuûa caùc bpt sau:
a) 
b) > x + 1
c) > x + 1
d) x > 
Ñieàu kieän cuûa x ñeå f(x) vaø g(x) coù nghóa.
a) –1 £ x £ 3
b) x ¹ 0
c) x > 0
d) x Î R
2. Ñieàu kieän cuûa moät baát phöông trình 
Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa (*) laø ñieàu kieän cuûa x ñeå f(x) vaø g(x) coù nghóa.
Hoạt động 3: Tìm hieåu baát phöông trình chöùa tham soá
Giới thiệu về bất phương trình chứa tham số .
Lấy ví dụ.
Haõy neâu moät bpt moät aån chöùa 1, 2, 3 tham soá ?
Nắm khái niệm và giải và biện luận bất phương trình chcứ tham số .
Ghi ví dụ.
Lấy các ví dụ .
3. Baát phöông trình chöùa tham soá
· Trong moät bpt, ngoaøi caùc chöõ ñoùng vai troø aån soá coøn coù theå coù caùc chöõ khaùc ñöôïc xem nhö nhöõng haèng soá, ñgl tham soá.
· Giaûi vaø bieän luaän bpt chöùa tham soá laø tìm taäp nghieäm cuûa bpt töông öùng vôùi caùc giaù trò cuûa tham soá.
Hoạt động4: Heä baát phöông trình moät aån
Giới thiệu khái niệm.
Giaûi caùc bpt sau:
a) 3x + 2 > 5 – x
b) 2x + 2 £ 5 – x
Giaûi heä bpt:
Phát biểu khái niệm 
a) S1 = 
b) S2 = (–¥; 1]
	S = S1 Ç S2 = 
II. Heä BPT moät aån
· Heä bpt aån x goàm moät soá bpt aån x maø ta phaûi tìm caùc nghieäm chung cuûa chuùng.
· Moãi giaù trò cuûa x ñoàng thôøi laø nghieäm cuûa taát caû caùc bpt cuûa heä ñgl moät nghieäm cuûa heä.
· Giaûi heä bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù.
· Ñeå giaûi moät heä bpt ta giaûi töøng bpt roài laáy giao caùc taäp nghieäm.
V. CỦNG CỐ:
 Caùch vaän duïng caùc tính chaát cuûa BÑT.
 Caùch bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá.
 Dặn dò: 
Baøi 1a,1d, 2 SGK.
Ñoïc tieáp baøi "Baát phöông trình vaø heä baát phöông trình moät aån"
RÚT KINH NGHIỆM : 
Tuần: 21 Ngày soạn: .//.
Tiết: 35 Ngày dạy: /../.
§3 :BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
 MỘT ẨN
I) MỤC TIÊU :
 1. Kieán thöùc: 	
Naém ñöôïc caùc khaùi nieäm veà BPT, heä BPT moät aån; nghieäm vaø taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT.
Naém ñöôïc caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông.
 2. Kó naêng: 
Giaûi ñöôïc caùc BPT ñôn giaûn.
Bieát caùch tìm nghieäm vaø lieân heä giöõa nghieäm cuûa PT vaø nghieäm cuûa BPT.
Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán ñoåi vaø laáy nghieäm treân truïc soá.
II) CHUẨN BỊ:
GV : giáo án, SGK
HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát ñaúng thöùc, Baát phöông trình.
III) PHƯƠNG PHÁP:	Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: Giaûi caùc bpt:	
HS1: 3 – x ³ 0
HS2: x + 1 ³ 0
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình töông ñöông
Gới thiệu khái niệm.
Hai bpt sau coù töông ñöông khoâng ?
a) 3 – x ³ 0	b) x + 1 ³ 0 
 Heä bpt: töông ñöông vôùi heä bpt naøo sau ñaây:
a) 	b) 
c) 	d) 
Khoâng vì S1 ¹ S2
 Û 
III. Moät soá pheùp bieán ñoåi bpt 
1. BPT töông ñöông
Hai bpt (heä bpt) coù cuøng taäp nghieäm ñgl hai bpt (heä bpt) töông ñöông.
Hoạt động 2: Tìm hieåu pheùp bieán ñoåi töông ñöông baát phöông trình
Giới thiệu khái niệm.
GV giaûi thích thoâng qua ví duï minh hoaï.
 Û 
	Û –1 £ x £ 1
Tìm hiểu khái niệm.
Biến đổi các bất phương trình và chỉ ra phép biến đổi.
2. Pheùp bieán ñoåi töông ñöông
Khái niệm: SGK
Hoạt động 3: Tìm hieåu moät soá pheùp bieán ñoåi baát phöông trình
Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc pheùp bieán ñoåi ?
(x+2)(2x–1) – 2 £
	£ x2 + (x–1)(x+3)
Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc pheùp bieán ñoåi ?
Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc pheùp bieán ñoåi ?
(x+2)(2x–1) – 2 £ 
	£ x2 + (x–1)(x+3)
Û x £ 1
 Û x<1
Û x > 
3) Coäng (tröø)
Coäng (tröø) hai veá cuûa bpt vôùi cuøng moät bieåu thöùc maø khoâng laøm thay ñoåi ñieàu kieän cuûa bpt ta ñöôïc moät bpt töông ñöông.
4) Nhaân (chia)
· Nhaân (chia) hai veá cuûa bpt vôùi cuøng moät bieåu thöùc luoân nhaän giaù trò döông (maø khoâng laøm thay ñoåi ñieàu kieän cuûa bpt) ta ñöôïc moät bpt töông ñöông.
· Nhaân (chia) hai veá cuûa bpt vôùi cuøng moät bieåu thöùc luoân nhaän giaù trò aâm (maø khoâng laøm thay ñoåi ñieàu kieän cuûa bpt) vaø ñoåi chieàu bpt ta ñöôïc moät bpt töông ñöông.
5) Bình phöông
Bình phöông hai veá cuûa moät bpt coù hai veá khoâng aâm maø khoâng laøm thay ñoåi ñieàu kieän cuûa noù ta ñöôïc moät bpt töông ñöông.
Hoạt động 4: Tìm hiểu chú ý 
Giới thiệu các chú ý và hướng dẫn HS thực hiện các ví dụ áp dụng.
Đọc SGK
6) Chú ý ( SGK)
V.CỦNG CỐ:
 - Nhaán maïnh caùc ñieåm caàn löu yù khi thöïc hieän bieán ñoåi baát phöông trình.
 - Dặn dò: 
 Học thuộc lý thuyết
 Làm các bài tập 4, 5 / SGK trang 88 
RÚT KINH NGHIỆM : .
..
Tuần: 21 Ngày soạn: .././.
Tiết: 36 	 Ngày dạy: ..//.
LUYỆN TẬP
I) MỤC TIÊU :
 1.Kieán thöùc: 	
Cuûng coá caùc khaùi nieäm veà BPT, ñieàu kieän xaùc ñònh, taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT.
Naém ñöôïc caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông.
 2.Kó naêng: 
Giaûi ñöôïc caùc BPT ñôn giaûn.
Bieát caùch tìm nghieäm vaø lieân heä giöõa nghieäm cuûa PT vaø nghieäm cuûa BPT.
Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán ñoåi vaø laáy nghieäm treân truïc soá.
II) CHUẨN BỊ:
GV : giáo án, SGK
HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát ñaúng thöùc, Baát phöông trình.
III) PHƯƠNG PHÁP:	PP luyện tập
IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: 
HS1: Nêu điều kiện xác định của bất phương trình.
HS2: Nêu các phép biến đổi bất phương trình.
3- Bài mới :
Hoạt động 1:Giải bài tập 1/ SGK trang 87
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Cho HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm trả lời một câu.
Gọi đại diện các nhóm trình bày.
Nhận xét.
Moãi nhoùm traû lôøi moät caâu.
HS lên bảng trình bày và cho kết quả
a) x Î R \ {0, –1}
d) x Î (–¥; 1]\ {–4}
Bài tập 1/ SGK
a) 
d) 
Hoạt động 2: Giải bài tập 2/ SGK trang 88
Yêu cầu HS trình bày.
Gọi 3 HS lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét.
Nhận xét, đánh giá.
HS lên bảng trình bày
HS nhận xét và cho kq
a) x2 + ³ 0, "x ³ –8
b) 
c) 
Bài tập 2/ SGK: Chöùng minh ca ... cosa
tan(–a) = –tana
cot(–a) = –cota
c) Cung hôn keùm p: a vaø (a + p)
sin(a + p) = –sina
cos(a+p) = –cosa
tan(a+p) = t ana
cot(a + p) = cota
d) Cung phuï nhau: a vaø 
sin = cosa
cos = sina
tan = cota
cot = tana
Hoạt động 3: AÙp duïng tính GTLG cuûa caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät
Cho các nhóm tính và điền vào bảng.
Thảo luận trong nhóm.
Tính các giá trị lượng giác của các cung và điền vào bảng.
*Ví dụ: Tính GTLG cuûa caùc cung sau:
–, 1200, 1350, .
Giải
–
1200
1350
sin
–
cos
–
tan
– 1
cot 
– 1
V.CỦNG CỐ:
 -Nhaán maïnh: 
 Caùc coâng thöùc löôïng giaùc, caùch vaän duïng caùc coâng thöùc.
 - Dặn dò: Học thuộc các công thức.
 Làm các bài tập 3, 4, 5 SGK
RÚT KINH NGHIỆM:.
...
********************************
Tuần: 31 Ngày soạn: /../..
Tiết: 55 Ngày dạy: ././
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
 1.Kieán thöùc: Cuûng coá caùc kieán thöùc veà:
Caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc cô baûn.
Moái quan heä giöõa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc coù lieân quan ñaëc bieät.
 2.Kó naêng: Tính ñöôïc caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc.
Vaän duïng linh hoaït caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc.
Bieát aùp duïng caùc coâng thöùc trong vieäc giaûi caùc baøi taäp.
II. CHUẨN BỊ:
GV : giáo án, SGK, hệ thống các bài tập.
HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp phaàn Giaù trò löôïng giaùc cuûa moät cung .
III. PHƯƠNG PHÁP:	PP luyện tập
IV. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: 
CH1: Viết các công thức lượng giác cơ bản ?
CH2: Viết các công thức lượng giác của hai cung đối nhau và hai cung bù nhau ?
CH3: Viết các công thức lượng giác của hai cung phụ nhau và hai cung hơn kém ?
3- Bài mới :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
-Cho HS nêu mối quan hệ giữa sinx và cosx ?
-Yêu cầu HS tính giá trị sin2x + cos2x = ?
Gọi 3 HS lên bảng trình bày.
-Gọi HS khác nhận xét.
-Nhận xét, đánh giá.
sin2x + cos2x = 1
-Trình bày câu a.
-Trình bày câu b.
-Trình bày câu c.
-Nhận xét.
Bài tập 2/SGK: Caùc ñaúng thöùc sau coù theå ñoàng thôøi xaûy ra khoâng ?
a) sinx = 	vaø cosx = . Không xảy ra.
b) sinx = 	vaø cosx = . Xảy ra 
c) sinx = 0,7	vaø cosx = 0,3. Không xảy ra.
-Neâu caùch xaùc ñònh daáu caùc GTLG ?
-Hướng dẫn HS áp dụng giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt với cung x.
-Gọi 4HS lên bảng trình bày.
-Gọi HS khác nhận xét.
-Nhận xét, đánh giá.
-Xaùc ñònh vò trí ñieåm cuoái cuûa cung thuoäc goùc phaàn tö naøo.
-Lên bảng trình bày
-Nhận xét.
Bài tập 3/SGK: Cho 0 < x < . Xaùc ñònh daáu cuûa caùc GTLG:
a) sin(x – p) = sin{-(p - x)}= -sin(p - x) = - sin x < 0
b) cos= cos{p +( 
= - cos ( = - sinx < 0
c) tan(x + p) = tanx > 0
d) cot= cot{}
= - cot= - tan x < 0
-Để tính các GTLG cần thực hiện các bước như thế nào ?
-Yêu cầu HS tính các GTLG của x.
-Gọi 4HS lên bảng trình bày.
-Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.
-Gọi HS khác nhận xét.
-Nhận xét, đánh giá
-Xét dấu GTLG cần tính.
-Tính theo công thức.
-Lên bảng trình bày
-Nhận xét.
Bài tập 4/SGK: Tính caùc GTLG cuûa x, neáu:
a) cosx = 
sinx > 0; sin2x + cos2x = 1Þ sinx = ;
 tanx = ;	cotx = 
b) sinx = – 0,7 vaø p < x < 
cosx < 0; sin2x + cos2x = 1Þ cosx = – ; 
tanx » 1,01; cotx » 0,99
c) tanx = 
cosx < 0; 1 + tan2x = Þ cosx = ;
sinx = ; cotx = 
d) cotx = –3 vaø 
sinx < 0; 1 + cot2x = Þ sinx = ; 
cosx = ;	tanx = 
V.CỦNG CỐ: 
 - Nhaán maïnh:
 Caùc coâng thöùc löôïng giaùc.
 Caùch vaän duïng caùc coâng thöùc.
 - Dặn dò: Ñoïc tröôùc baøi " Coâng thöùc löôïng giaùc"
RÚT KINH NGHIỆM:..
Tuần: 31 Ngày soạn: /./..
Tiết: 56 Ngày dạy: ./../.
KIỂM TRA 45 PHÚT
I.MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại
 - Bảng phân bố tàn số, tần suất ghép lớp, phương sai, độ lệch chuẩn.
 - Caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc cô baûn.
 - Moái quan heä giöõa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc coù lieân quan ñaëc bieät.
 2. Kĩ năng:
 - Lập được bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp, tính phương sai, độ lệch chuẩn.
 - Tính được GTLG của các góc, vận dụng được các công thức lượng giác.
II.CHUẨN BỊ:
 GV: Đề kiểm tra, đáp án.
 HS: Ôn bài.
III.PHƯƠNG PHÁP: Luyện tập
IV.NỘI DUNG BÀI DẠY:
 1.Ổn định lớp:
 2.Phát đề kiểm tra
Đề
Câu 1(5đ) Kết quả điểm kiểm tra môn toán của 50 học sinh được ghi trong bảng sau: 
5
6
4
6
5
6
5
4
5
6
6
2
6
5
4
5
6
8
6
10
3
5
6
7
2
7
2
5
4
5
5
6
7
6
9
4
6
6
7
6
6
5
5
6
5
6
5
4
6
5
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: [2 ; 4) ; [4 ; 6) ; [6 ; 8) ; [8 ; 10].
b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập ở trên.
Câu 2(3đ) Tính các giá trị lượng giác sau
 a) b) c) 
Câu 3: (2đ) Cho với . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung .
Đáp án
Câu 1:
a) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp:	(2 điểm )
Lớp 
Tần số
Tần suất (%)
[2 ; 4)
4
8
[4 ; 6)
21
42
[6 ; 8)
22
44
[8 ; 10]
3
6
Cộng 
50
100
b) Số trung bình cộng: (1 điểm )
 c1 = 3 ; c2 = 5; c3 = 7 ; c4 = 9 6
 Phương sai: (1 điểm )
 Độ lệch chuẩn: (1 điểm ) 
Câu 2: a) (1 điểm)
 b) (1 điểm)
 c) ; 
 (1 điểm)
Câu 3: (1 điểm)
 (1 điểm)
Tuần: 32 Ngày soạn: ..//.
Tiết: 57 Ngày dạy: .././.
§3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I.MỤC TIÊU :
 1.Kieán thöùc:
 - Naém ñöôïc caùc coâng thöùc löôïng giaùc: coâng thöùc coäng, coâng thöùc nhaân ñoâi, coâng thöùc bieán ñoåi toång thaønh tích, coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång.
 - Töø caùc coâng thöùc treân coù theå suy ra moät soá coâng thöùc khaùc.
 2.Kó naêng:
 - Bieán ñoåi thaønh thaïo caùc coâng thöùc löôïng giaùc.
 - Vaän duïng caùc coâng thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp.
II.CHUẨN BỊ:
GV : giáo án, SGK
HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp phaàn Giaù trò löôïng giaùc cuûa moät cung .
III.PHƯƠNG PHÁP:	Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
IV. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: 
CH1: Nêu các công thức lượng giác cơ bản?
CH2: Tính các giá trị lượng giác của cung 
3-Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức cộng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
-Giới thiệu các công thức cộng.
-Cho HS xem phần chứng minh công thức trong SGK.
-Hướng dẫn HS chứng minh công thức: sin(a + b) = sina.cosb + cos.sinb.
-Giới thiệu ví dụ 1.
 có thể là tổng hay hiệu của hai góc đặc biệt nào ?
-Gọi HS áp dụng công thức để tính giá trị của sin.
-Gọi HS nhận xét.
-Giới thiệu ví dụ 2.
 có thể là tổng hay hiệu của hai góc đặc biệt nào ?
-Gọi HS áp dụng công thức để tính giá trị của cot.
-Gọi HS nhận xét.
-GV uốn nắn, sửa chữa.
-Ghi các công thức.
-Xem SGK.
-Thực hiện hoạt động 1.
-Ghi ví dụ 1.
-Tính giá trị của sin.
-Nhận xét.
-Ghi ví dụ 2.
-Tính giá trị của cot.
-Nhận xét.
I. Coâng thöùc coäng:
cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb
cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb
sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb 
sin(a + b) = sina.cosb + cos.sinb
tan(a – b) = 
tan(a + b) = 
* Ví dụ 1: Tính sin
Giải: ta có : sin =
= sin=
=
* Ví dụ 2: Tính cot
Giải: ta có : cot= cot=
= 
Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức nhân đôi và công thức hạ bậc.
-Trong các công thức cộng, nếu 
a = b thì như thế nào?
-Giới thiệu công thức nhân đôi.
-Yêu cầu HS từ công thức của cos2a, tính cos2a ; sin2a sau đó tính tan2a.
-Giới thiệu công thức hạ bậc.
-Đưa ra ví dụ 1.
-Hướng dẫn HS biến đổi từ giả thiết sina – cosa = để suy ra sin2a.
-Gọi HS trình bày.
-Gọi HS khác nhận xét.
-Nhận xét, sửa chữa.
-Giới thiệu ví dụ 2.
-Yêu cầu HS tính sin2 sau đó suy ra sin
-Gọi HS trình bày.
-Gọi HS khác nhận xét.
-Nhận xét, sửa chữa.
-Tính sin2a; cos2a; tan2a.
-Ghi công thức nhân đôi.
-Tính cos2a.
-Tính sin2a.
-Tính tan2a.
-Ghi công thức.
-Ghi ví dụ 1.
-Thực hiện biến đổi theo hướng dẫn của giáo viên.
-Trình bày bài giải.
-Nhận xét.
-Ghi ví dụ 2.
-Tính sin2
-Tính sin.
-Nhận xét.
II. Coâng thöùc nhaân ñoâi
sin2a = 2sina.cosa 
cos2a = cos2a – sin2a
	= 2coss2a – 1 = 1 – 2sin2a
tan2a = 
· Coâng thöùc haï baäc:
cos2a = ; sin2a = 
tan2a = 
* Ví dụ 1: Tính sin2a, biết :
sina – cosa = 
Giải : ta có sina – cosa = 
* Ví dụ 2: Tính sin
Ta có: 
sin2 = 
V.CỦNG CỐ:
 -Nhấn mạnh các công thức lượng giác.
 Giải bài tập 1a/SGK trang153.
 - Dặn dò: 
 Học thuộc các công thức.
 Làm các bài tập: 1b; 2a, 2b; 3; 4a, 4b/ SGK trang 153, 154
RÚT KINH NGHIỆM:..
Tuần: 32 Ngày soạn: ..//.
Tiết: 58 Ngày dạy: .././.
§3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I.MỤC TIÊU :
 1.Kieán thöùc:
 - Naém ñöôïc caùc coâng thöùc löôïng giaùc: coâng thöùc coäng, coâng thöùc nhaân ñoâi, coâng thöùc bieán ñoåi toång thaønh tích, coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång.
 - Töø caùc coâng thöùc treân coù theå suy ra moät soá coâng thöùc khaùc.
 2.Kó naêng:
 - Bieán ñoåi thaønh thaïo caùc coâng thöùc löôïng giaùc.
 - Vaän duïng caùc coâng thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp.
II.CHUẨN BỊ:
GV : giáo án, SGK
HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp phaàn Giaù trò löôïng giaùc cuûa moät cung .
III.PHƯƠNG PHÁP:	Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
IV. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: 
CH1: Nêu các công thức cộng.
CH2: Nêu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc.
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Công thức biến đổi tích thành tổng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
-Giới thiệu công thức biến đổi tích thành tổng từ công thức cộng .
-Cho HS ghi các công thức.
-Đưa ra ví dụ để HS áp dụng.
-Yêu cầu HS tính giá trị của các biểu thức A, B, C.
-Gọi 3 HS lên bảng trình bày.
-Theo dõi, giúp đỡ HS nào gặp khó khăn.
-Gọi HS khác nhận xét.
-Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
-Theo dõi và cùng biến đổi biểu thức cùng GV.
-Ghi các công thức.
-Ghi ví dụ.
-Tính giá trị của biểu thức:
A = cos750cos150
-Tính giá trị của biểu thức:
B = sinsin
-Tính giá trị của biểu thức:
C = sincos
-Đưa ra nhận xét.
III – Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích.
1) Công thức biến đổi tích thành tổng:
cosa.cosb=[cos(a–b)+cos(a+b)]
sina.sinb =[cos(a–b)–cos(a+b)]
sina.cosb =[sin(a–b)+sin(a+b)]
* Ví dụ1: Tính giá trị của các biểu thức:A = cos750cos150; 
B = sinsin; C = sincos
Giải:
A = cos750cos150 = 
=[cos(750 – 150) + cos(750 + 150)] =
= (cos600 + cos900) = ( + 0) = 
B = sinsin = 
=[cos(– ) – cos( + )]
= [ cos()– cos]= [ cos – cos] = ( cos + cos) = ( 0 + ) = 
C = sincos
=[sin( – ) + sin(+)]
= (sin + sin) = ( + ) =
= 
Hoạt động 2: Công thức biến đổi tổng thành tích.
-Giới thiệu các công thức biến đổi tổng thành tích.
-Cho HS ghi các công thức.
-Đưa ra ví dụ 2 cho HS áp dụng công thức.
-Yêu cầu HS tính giá trị của biểu thức:
 D = cos + cos + cos.
-Gọi 1 HS lên bảng trình bày.
-Gọi HS khác nhận xét.
-Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
-Yêu cầu HS xem ví dụ 3/ SGK.
-Theo dõi và cùng biến đổi biểu thức cùng GV.
-Ghi các công thức.
-Ghi ví dụ.
-Tính giá trị của biểu thức:
 D = cos + cos + cos.
-Đưa ra nhận xét.
-Đọc ví dụ 3.
2) Công thức biến đổi tổng thành tích:
cosa + cosb = 2
cosa – cosb = –2
sina + sinb = 2
sina – sinb = 2
* Ví dụ 2: Tính
D = cos + cos + cos
Giải:
D = (cos + cos ) + cos =
= 2 cos cos – cos =
= cos – cos = 0
* Ví dụ 3: ( SGK)
V.CỦNG CỐ:
 - Nhaán maïnh caùc coâng thöùc löôïng giaùc.
 - Dặn dò: Học bài và nắm công thức.
 BTVN 5,8 SGK