Giáo án Đại số 10 - Giáo viên: Nguyễn Thị Duyên

CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Tiết 1,2:	 MỆNH ĐỀ
1. Mục tiêu: 
1.1Kiến thức:
Học sinh nắm vững các khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định, kéo theo.
-Nắm được mệnh đề đảo ,hai mệnh đề tương đương,Điều kiện cần và đủ
-Biết kí hiệu ",$ và mệnh đề chứa kí hiệu ",$
1.2.Kỹ năng:
-Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề,Sử dụng các điều kiện cần, đủ phát biểu lại được mệnh đề. Nhận biết được tính đúng sai của các mệnh đề.
2. Phương pháp: Đàm thoại
3. Tiến trình tổ chức bài học và các hoạt động:
 *Các hoạt động
Hoạt động 1:Khái niệm mệnh đề
Hoạt động 2:Mệnh đề chứa biến
Hoạt động 3:Mệnh đề phủ định 
Hoạt động 4:Mệnh đề kéo theo,Điều kiện cần,điều kiện đủ 
 * Tiến trình tổ chức bài học:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
·Hoạt động 1:
+ Câu có nội dung đúng, sai
I. Khái niệm mệnh đề 
1. Mệnh đề:
Mỗi mđ phải đúng hoặc sai.
Một mđ không thể vừa đúng vừa sai
+ Nhận xét gì về các câu đã cho?
+ Câu cảm thán (!)
GV:Các câu bên trái là các mệnh đề
+ Câu hỏi (?)
+ Như thế nào là một mệnh đề?
Hs nêu khái niệm mệnh đề
+ Gọi học sinh cho ví dụ
+ Học sinh cho ví dụ
· Hoạt động 2:
Xét câu: ”n là một số chẵn”
Cho biết khẳng định trên đúng hay sai?
GV: Phát biểu trên là mệnh đề chứa biến
Gọi hs cho ví dụ 
Gọi hs trả lời câu hỏi 3 SGK
Ta chưa khẳng định được tính đúng- sai của câu này.Nó Đ khi n=0;2;4.... và sai khi n= 1;3;5...
Hs cho ví dụ về mệnh đề chứa biến.
Hs trả lời
2. Mệnh đề chứa biến:
Xét câu "n chia hết cho 3"
n=4: "4 chia hết cho 3" (sai)
n=9: "9chia hết cho 3" (đúng)
Xét câu "2+n =5"
n = 1: "2+1 =5" (sai)
n = 3: "2+3 =5" (đúng)
Hai câu trên là những ví dụ về mđ chứa biến
·Hoạt động 3:
H: Nhận xét gì về nội dung câu của Nam và câu của Minh (tính đúng, sai)
Đ: Có nội dung ngược nhau
II. Phủ định của một mệnh đề:
Kí hiệu mđ phủ định của mệnh đề P là , ta có 
đúng khi P sai
sai khi P đúng
Ví dụ SGK
+ Tính đúng sai của mệnh đề A và 
+ A: đúng , : sai
A: sai khi : đúng
+GV nêu cách thành lập mệnh đề phủ định
 VD: A: “Nam học giỏi”
 : “Nam học không giỏi”
Câu hỏi 4:SGK
 : p không phải là số hữu tỉ
Phát biểu phủ định của các mệnh đề và xét tính đúng sai của chúng
 : Tổng của 2 cạnh 1 tam giác không lớn hơn cạnh thứ 3
 ·Hoạt động 4:
III. Mệnh đề kéo theo
1. Nhận xét gì về mệnh đề đã cho:”Nếu trời mưa thì cây cối tốt tươi”
+ Gồm 2 mệnh đề A và B được nối nhau bởi các liên từ nếu A thì B
 Mệnh đề "Nếu P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu P Q.
Mđ P Q còn được phát biểu là "P kéo theo Q" hoặc "Từ P suy ra Q"
Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.
* Các định lí trong toán học là những mđ đúng và thường có dạng P Q. Khi đó:
P là giả thiết, Q là kết luận của định lí.
P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện đủ để có P.
Cho 2 mệnh đề A và B
Nếu A thì B: mệnh đề kéo theo
K/h :A Þ B
Gọi hs trả lời câu hỏi 5 SGK
+ Nếu gió mùa đông bắc về thì trời trở lạnh
2. Khi nào thì mệnh đề A Þ B đúng? sai?
A Þ B chỉ sai khi A đúng và B sai
Xét A đúng
- Nếu "p > 3" thì "-2p > -6" (S)
GV cho 1 số ví dụ và hs xét tính đúng sai của nó
- Nếu 252 chia hết cho 2 và 3 thì 252 chia hết cho 6 (Đ)
3. Điều kiện cần và điều kiện đủ
GV: A là điều kiện đủ để có B và B là điều kiện cần để có A
Vd: + Nếu số có chữ số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Xác định đk cần,đk đủ và phát biểu mệnh đề trên dùng đk cần, đk đủ
+ Số có tận cùng bằng 0 là đk đủ 
Số chia hết cho 5 là đk cần
Đk cần để 1 số có chữ số tận cùng là 0 là số đó chia hết cho 5
Đk đủ để một số chia hết cho 5 là nó có chữ số tận cùng là 0
·Hoạt động 1 (Bài cũ)
Nêu khái niệm mệnh đề? Cho ví dụ .
Cho ví dụ về mệnh đề kéo theo dạng 
P ÞQ và mệnh đề QÞP
·Hoạt đông 2:
GV:QÞP đgl mệnh đề đảo của PÞQ 
Gv gọi hs trả lời câu hỏi 7 SGK
H:M ệnh đề đảo của 1 mệnh đề đúng có là mệnh đề đúng không?
a/QÞP:Nếu DABC là tam giác cân thì DABC là tam giác đều (S)
b/ QÞP:Nếu DABC là tam giác cân và có 1 góc 60 0 thì DABC là tam giác đều (Đ)
Đ:Chưa nhất thiết đúng .Vd 7a
IV.Mệnh đê đảo.
Hai mệnh đề tương đương
1.Mệnh đề đảo
Mệnh đề Q P được gọi là mđ đảo của mđ P Q
·Hoạt động 3
Gv nêu khái niệm mệnh đề tương đương và các cách viết
VD: A=”Tam giác ABC có AB=AC”
B=”Tam giác ABC cân”
A và B có là mệnh đề tương đương không? Vì sao?
Xét AÞB: Đ
Xét BÞA: S(hs dễ mắc sai lầm là đúng)
Kl:A và B không là 2 mệnh đề tương đương
2. Mệnh đề tương đương
Nếu cả hai mđ P Q và Q P đều đúng ta nói P và Q là hai mđ tương đương. Kí hiệu P Q.
P là điều kiện cần và đủ để có Q
P khi và chỉ khi Q
·Hoạt động 4
H: Khi ta có A Û B (đúng) thì điều kiện nào là điều kiện cần và điều kiện nào là điều kiện đủ 
Gv gọi hs phát biểu lại mệnh đề 7b dùng đk cần và đủ
H: A, B đều là cần và đều là đủ 
H s phát biểu
·Hoạt động5: ( Hs viết được mệnh đề dùng kí hiệu ",$.)
VD1: mệnh đề “Mọi số nguyên đều không âm” có thể viết :
" xÎZ: x³0 hay x³0, " xÎZ
Câu hỏi 8: Gọi 1 học sinh trả lời
VD2”:Có một số nguyên nhỏ hơn 0” có thể viết: $x ÎZ:x<0
Câu hỏi 9:gọi 1 hs trả lời
Mọi số nguyên cộng với 1 đều lớn hơn chính nó (Đ)
Có một số nguyên bình phương bằng chính nó (Đ)
V. Kí hiệu ",$.
 x R: x2 0 hay 
x2 0 x R.
Kí hiệu đọc là "với mọi"
 x Z: x < 0.
Kí hiệu đọc là "tồn tại", hay "có một" hay "có ít nhất"
·Hoạt động 6: (Viết mệnh đề phủ định)
H: Mệnh đề ở ví dụ 1 đúng hay sai ? Hãy phủ định nó và viết lại dùng kí hiệu
Đ:Sai. Phủ định :”Tồn tại nhiều số nguyên nhỏ hơn 0 như -1,-2..
”$ xÎZ: x<0”.
H:Cho A:” ."x Î X ,x có tính chất P”
Thì ?
Đ: :.”$x ÎX ,x không có tính chất P”
Gọi 1 hs trả lời câu hỏi 10
“Tồn tại một động vật không di chuyển được”
Mệnh đề phủ định của mđ chứa kí hiệu , 
H:Hãy phủ định mệnh đê:”Có một số tự nhiên n mà n<0”
H:Viết các mệnh đề trên dưới dạng kí hiệu
Đ:“Mọi số tự nhiên n đều có n³0”
A:”$nÎN ,n<0”
:”"n ÎN,n³0”
A: ''"n ÎN,n³0"
: ''$nÎN ,n<0"
Gọi 1 hs trả lời câu hỏi 11
“Mọi hs của lớp đều thích học môn toán”
A: "$xÎR ,x³ x2"
: ""x ÎR,x<x2"
H:Cho A:”$x ÎX,x có tính chất P”. Thì ?
Đ: :”"xÎX,x không có tính chất P”
· Hoạt động 7: Rèn luyện kỹ năng
GV phát phiếu học tập cho hs.
Chia lớp làm 4 tổ,cho các tổ thảo luận sau đó đại diện các tổ trả lời, các tổ khác nhận xét
Đại diện các tổ lên trả lời,nhận xét
KQ:A=”"x ÎR,x<x2”
 =”$xÎR ,x³ x2”
BT:
Dùng kí hiệu ",$ viết lại mệnh đề sau và mệnh đề phủ định của nó:
A=“ Mọi số thực x đều nhỏ hơn bình phương của nó”
4.Củng cố: Nêu nội dung trọng tâm của bài
5.Dặn dò: Làm các bài tập SGK
6. Rút kinh nghiệm:
Tiết 3 	BÀI TẬP
1 .Mục tiêu:
 1.1. Kiến thức :
 -Nắm vững các khái niệm :mệnh đề,mệnh đề phủ định ,mệnh đề kéo theo,mệnh đề đảo ,mệnh đề tương đương và mệnh đề chứa các kí hiệu ",$
 1.2. Kỹ năng:
-Xác định được tính đúng ,sai của một mệnh đề
-Phát biểu được mệnh đề phủ định ,mệnh đề đảo.Dùng “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” phát biểu lại mệnh đề
-Biết dùng kí hiệu ",$ để phát biểu mệnh đề và ngược lại,lập được mệnh đề phủ định của các mệnh đề đó
2 .Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp
3.Chuẩn bị: GV:Giáo án, sgk
 HS:Chuẩn bị bài tập ở nhà
4.Tiến trình lên lớp và các hoạt động:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
·Hoạt động 1
Gọi hs nhắc lại cách lập mệnh đề phủ định,sau đó gọi hs lần lượt đứng tại chỗ trả lời các câu
Nắm được cách lập mệnh đề phủ định và xét được tính đúng ,sai của nó
Hs lần lượt trả lời các câu
Bài tập 2:
MĐ phủ định:
"1794 không chia hết cho3"
"không là số hữu tỉ"
" 3,15"
"|-125| > 0"
·Hoạt động 2
Gv dùng bảng phụ viết sẵn các mệnh đề
Yêu cầu hs phát biểu mệnh đề đảo,dùng “điều kiện cần”,”điều kiện đủ “ phát biểu lại mệnh đề.
H:Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào có thể viết lại dùng “điều kiện cần và đủ”? Vì sao?Phát biểu lại mệnh đề đó
-Phát biểu mệnh đề đảo
-Xác định được đâu là điều kiện cần ,đâu là điều kiện đủ để phát biểu lại mệnh đề dùng “điều kiện cần”,”điều kiện đủ “
-Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề và mệnh đề đảo của nó .Từ đó kết luận có thể viết lại mệnh đề dùng “điều kiện cần và đủ” hay không.
Bài tập 3
a. 
+ Nếu a+b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c.
+ Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0
+Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
b.
+ Điều kiện đủ để a + b chia hết cho c là a và b chia hết cho c.
+ Điều kiện đủ để một số có tận cùng bằng 0 là số đó chia hết cho 5.
+ điều kiện đủ để hai tam giác bằng nhau là diện tích bằng nhau.
·Hoạt động 3:
Dùng bảng phụ viết sẵn các mệnh đề
Gọi 3 hs lên bảng viết lại mệnh đề. Gv quan sát và hướng dẫn khi cần thiết
Rèn luyện kỹ năng viết mệnh đề dùng kí hiệu ",$.
Hs lên bảng viết lại mệnh đề
Bài tập 5 
a. x R: x.1 = x
b. x R: x + x =0
c. x R: x + (-x) = 0.
·Hoạt động 4
Gọi hs lần lượt trả lời
Hướng dẫn hs xét tính đúng, sai của các mệnh đề
Hs phát biểu được mệnh đề
Biết tìm được giá trị để chỉ mệnh đề sai
Bài tập 6
a. mđ sai
b. mđ đúng vì có n = 0
c. mđ đúng
d. mđ đúng vì có n = 0,5
·Hoạt động 5
Hướng dẫn hs giải câu a,c
H:Nêu mệnh đề phủ định của ”"x Î X ,x có tính chất P” và ”$x ÎX,x có tính chất P”. là gì?
Hs nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên
BT 7:
a. n N: n không chia hết cho n.
b. x Q: x2 2. (Mđ Đ)
c. x R: x x +1 (Mđ S)
d. x R: 3x x2 +1. (mđ sai)
4. Nêu nội dung trọng tâm của bài “Mệnh đề”?
5. Dặn dò:BTVN :7,1,15,16 SBT+ Chuẩn bị bài mới
6. Rút kinh nghiệm:
Họ sinh phải biết phát biểu bằng lời và ngược lại các mđ chứa kí hiệu với mọi và tồn tại
Giúp học sinh tìm được mđ phủ định của một mđ chứa kí hiệu với mọi và tồn tại
Tiết 4:
Bài 2	 	TẬP HỢP
1.Mục tiêu: 
1.1. Về kiến thức
Giúp học sinh:
-Nắm vững các khái niệm tập hợp, phân tử, tập con, tập hợp bằng nhau 
-Biết diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề, biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phân tử hoặc chỉ ra các tính chất đặc trưng.
1.2. Về kĩ năng
- Biết xác định được tập nào là con của tập nào và 2 tập hợp nào bằng nhau.
2.Phương pháp: Đàm thoại giải quyết vấn đề
3.Chuẩn bị: GV:Giáo án
4. Tiến trình lên lớp và các hoạt động
 *Các hoạt động:
 Hoạt động 1:Khái niệm tập hợp
 Hoạt động 2: Các cách cho tập hợp
 Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ năng
 Hoạt động 4:Tập rỗng
 Hoạt động 5:Tập hợp con
 Hoạt động 6:Tập hợp bằng nhau
 *Tiến trình bài giảng:
Tg
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
· Hoạt động 1
Hs lần lượt nêu các ví dụ .
I. Khái niệm tập hợp 
+ Hãy nêu ví dụ về t/hợp?
+ 3 Î N
1.Tập hợp và phần tử
Kí hiệu phần tử thuộc tập hợp, phần tử 
+ Ï Q
aA: a thuộc A
bA: b không thuộc A
Không thuộc tập hợp?
·. Hoạt động 2
Gv gọi hs trả lời các câu hỏi 2,3
Có thể cho ví dụ:”Gọi H là tập các hs của lớp.Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
A={x ÎHôx cao hơn 1,7m }
Từ các ví dụ trên,Gv gọi hs tổng hợp lại các cách xác định tập hợp
Gv giới thiệu biểu đồ Ven
+ A = {1,2,3,5,6,10,15,30}
+ B = {1, 3/2}
Qua 2 câu hỏi hs chỉ ra được có 2 cách xác định tập hợp
2.Cách xác định t/hợp:
+Liệt kê 
A = {1,2,3,5,6,10,15,30}
+Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử
B = {x R| x2 +2x -3 = 0}
Pt: x2 +2x -3 = 0 có nghiệm
x = 1 hoặc x = -3
B = {-3,1}
·Hoạt động 3
GV chia lớp làm 2 nhóm ,mỗi nhóm thực hiện m ... ) Tìm giá trị của m để pt sau vô 
ng hiệm :
 3x + 2y = 9
 mx- 2y = 2
b) Tìm giá trị của m,n để pt sau vô số ng hiệm :
 3x + my = 5
 2x + y = n
 3.Củng cố : - Nhắc lại pp giải các BT đã làm 
	BTVN : Các BT còn lại trong SGK + BT sách BT 
 4.Rút kinh nghiệm : 
Tiết 25
BÀI TẬP
PHƯƠNG TRÌNH .HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Giải bằng máy tính Casio)
I.Mục tiêu:
- Nắm được cách giải bài toán bằng cách lập pt
- Sử dụng máy tính bỏ túi để giải pt bậc hai, bậc ba một ẩn .
- Sử dụng máy tính bỏ túi để giải h ệ pt 
II. Chuẩn bị: - GV: Giáo án, SGK, Máy tính 500 hoặc 570 MS/ ES
	- HS : SGK, Máy tính 1 máy /hai HS .
III.Phương pháp : Gợi mở. Nêu vấn đề.
IV.Tiến trình lên lớp :
	1. Ổn định lớp .Nắm sĩ số .
	2. KTBC: Không .
	3. Vào bài :
 	Thông qua 4 hoạt động .
Tg
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
Mở máy
- Ấn lần lượt các phím 
Mode mode 1 -> 2
Mode mode 1 -> 3
- Ấn 2 nếu giải pt bậc hai, ấn 3 nếu giải pt bậc 3 
Hoạt động 1:
Cách giải pt bậc hai ,pt 
bậc ba một ẩn .
H1: Nêu các thao tác giải pt bằng máy tính ? 
Bài 1: Giải pt(làm tròn đến số thập phân thứ 3)
 a) 2x3 + x2 – 4x = 2
 b ) x2 + 5x - 2 = -1
 c) -x3 -3x + 6 = 1
Kết quả :.............
Đ ặt x, y l à s ố xe ch ở được 4 khách và xe chở được 6 khách .
ĐK: x,y nguyên dương 
Tacó h ệ:
 x + y = 85
 4x +7y = 445 
Ẩn Mode /Mode/ 1 /2
Nhập các hệ số
Hoạt động 2:
Gọi HS đặt ẩn ,lập pt
H1: cần đặt bao nhiêu ẩn ?
H2: Theo gt tacó các pt nào?
H3: Sử dụng máy tính bỏ túi 
để giải ntn ?
Bài 2: Một công ty có 85 xe chở khách gồm hai loại xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Dùng tất cả xe 
đó, tối đa công ty chở một lần được 445 khách .Hỏi công ty có mấy xe mỗi loại.
Kết quả : x = 50
 y = 35
Kết luận :..................
Theo dõi Ghi nhớ
Đưa pt về dạng (a)
x+ 2y + 4z =19 9x +12y +16z = 95
 x + 5y +25z =112 
Ẩn máy tính .Đọc kết quả .Nêu cách gõ phím
Hoạt động 3:
Lưu ý cho HS sử dụng máy tính như một công cụ 
Phải biết cách dùng cho đúng
Nêu cách gõ các phím để giải hệ trên ?
Dạng h ệ pt 
 a1x + b1y = c1
 a2x + b2y = c2 (a)
 a1x + b1y + c1z = d
 a2x + b2y + c2z = d2 (b)
 a3x + b2y + c3z = d3 
Ví dụ :Giải hệ pt
 x + 2y + 4z - 19 = 0
 9x +12y +16z - 95 = 0 
 x + 5y +25z -112 = 0
(P) đi qua 
 A(3;8) 
 B(-6;4) ó
 C(7;6)
Hoạt động 4:
Gọi HS l ập các pt 
Bài 4 : Cho parabol (P) có pt : 
 y = ax2 +bx +c
Xác định pt (P).Biết rằng (P) đi qua A(3;8) B(-6;4) C(7;6)
Giải
Kết quả 
Phương trình (P): ..............
1 Shift sto A
Gõ A3 + 3.A - 4 = 
Màn hình xuất hiện số dư là 0
Gán A = - 
Gõ A4 + 2A3 - 10A2 - 5A+ 2 
Dự phòng :
 Cách chia đa thức cho đơn thức 
 Sử dụng phép gán Shift Sto A 
H1:Gán A bằng bao nhiêu ? 
Cách ấn phím như thế nào
Ví dụ:
 a. Tìm số dư trong phép chia đa thức p(x) = x3 + 3x – 4 cho
 g(x) = x – 1 
b. Tìm số dư trong phép chia 
f(x) = x4 + 2x3 - 10x2 - 5x + 2 cho
h(x) = 2x + 1
Kết quả phép dư là .......
3. Củng cố:
 Cách giải pt bậc hai bậc ba , hệ hai,ba pt hai ,ba ẩn .
4. Rút kinh nghiệm :
Tiết 26 
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I.Mục tiêu:
 	1.Về kiến thức:
	 - Củng cố lý thuyết về pt : ptrình tương đương , pt hệ quả .
	 - Cách giải pt quy về pt bậc nhất, bậc hai : pt chứa dấu giá trị tuyệt đối pt chứa căn .
	 - Giải và biện luận pt bậc nhất, bậc hai một ẩn
	 - Cách giải pt bậc nhất hai ẩn ,hệ pt bậc nhất hai ẩn, hệ pt bậc nhất ba ẩn
	2.Về kĩ năng :
	 - Sử dụng phép biến đổi tương đương để giải một số pt.
	 - Giải được hệ pt bậc nhất hai ẩn .Giải được pt chứa căn ,chứa dấu giá trị tuyệt đối
	 	- Giải được bài toán đơn giản bằng cách lập pt.
II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, SGK , phiếu học tập.
	HS: SGK, làm Bt ở nhà .
III.Phương pháp: Gợi ý để HS lên bảng giải. Hoạt động nhóm 
IV.Tiến trình lên lớp:
	1. Ổn định lớp.Nắm sĩ số.
	2.KTBC: Giải BT 3b) tr70 SGK
 Gpt: + x = + 2
	ĐA :Vô nghiệm 
	3.Vào bài tập:
GQBT thông qua 5 hoạt động .
Tg
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
ĐK: x 
Pt trở thành 
 9x = - 18
 óx = - 2 (loại)
Đặt điều kiện:
 x2 - 4 
ó x2 
ó 2
pt trở thành
 x2 - 4 = x2 - 2x + 1 
ó 2x = 5
Chia làm hai trường hợp
Lên bảng giải
Kết luận vô nghiệm
Chú ý: * = B; óA2=B; A 
* = B ó A = B; A
hoặc A = -B; A<0
ó A =
Hoạt động 1:
Gọi hs nêu pp giải
Theo dõi kiểm tra và bổ sung
Đáp án: vô nghiệm
H1: Nêu pp giải?
(bình phương hai vế)
H2: Nêu pp giải ?
Nhấn mạnh việc chia làm hai trường hợp và so sánh nghiệm trước khi kết luận
Gọi hs nêu pp và lên bảng giải
Bài 1: Giải các pt :
a. - = + 3
ĐK:
Qđkm:
Kết quả ..........
b. = x - 1
đk
bình phương............
kết quả x = 5/2
c. = 3- 2x (1)
*4x - 9 
pt (1) 4x - 9 = 3 -2x
 6x = 12
 x = 2 (loại)
* 4x - 9 < 0
 pt (1) ó 9 - 4x = 3- 2x
ó 2x = 6
ó x = 3 (loại)
d. = 
Giải
Sử dụng pp cộng 
Lên bảng giải a):
Hệ pt ó 3x + 4y = 12
 13x = 26
 Tìm x, thay vào tìm y
Lên bảng giải b)
Hệ pt ó 2x -3y = 5
 13x = 1
Giải tìm x, y
Lấy (3)x2 + (1)
 (2) + (3)
Ta được :
 x + 11y = 6
 5x + 12y = 23
Hoạt động 2:
H1: Nêu pp giải ?
Theo dõi kiểm tra và bổ sung .Chấm điểm 
H2: Nêu pp giải ? 
 ĐA: x = 
 y = 
H3: Cách giải hệ trên ?
Bài 2: Giải các hệ pt
 a) 3x + 4y = 12
 5x – 2y = 7 
Kết quả : x = 2
 y = 
 b) 2x -3y = 5
 3x + 2y = 8
x + 4y – 2z = 1
 -2x + 3y + z = -6 
 3x + 8y – z = 12
Nghiệm : x = 
 y = 
 z = 
Đặt t1, t2 lần lượt là Tg NT 1 và NT 2 làm xong bức tường .
Suy ra 1h NT 1làm được ......
1 h NT 2làm được ........
Sau 4h cả hai cùng làm việc còn lại là
Phần bức tường hai N làm được trong 4 h là 
Kết luận bài toán 
Hoạt động 3:
Gọi HS đọc và tóm tắt đề 
H4: Theo đề bài tacó những pt nào?
Hdẫn HS sử dụng các GT để lâp các pt?
Theo dõi HS trả lời ktra và bổ sung .
H5: Đặt x = ,y = ta được hệ theo x, y nào ?
Nêu ĐA
Bài 3: 6 tr10 SGK
NT 1 làm 7h, NT 2 làm 4h sơn được bức tường . 
Sau đó cả hai N làm trong 4h còn lại bức tường.
Hỏi mỗi N sơn riêng cả bức tường hết máy giờ.
Tacó:
 + =
 + = (*)
 ;
gọi d, r là hai cạnh của tam giác 
Tacó :
 (d + r)x2 = 94.4
 d.r = 494.55
 d + r = 47.2
 d.r = 494.55
d, r là nghiệm của pt
x2 – 47.2x + 494.55 = 0
Giải nghiệm :.............
Tacó :
d – r = 12.1 
 d.r = 1089 
Giải tìm nghiệm
Hoạt động 4:
Ứng dụng định lí Viét
H1: Đặt ẩn cần tìm là gì ?
H7: giả thiết cho ta ntn ?
H8: Nhắc lại ƯD của định lí Viét .Tìm 2 số biết tổng và tích ?
( u + v = S 
 u.v = P thì u, v là nghiệm của pt nào ?)
H9: Từ GT ta có hệ ?
H10: Tìm d, r ntn?
Gọi Hs lên bảng .Ktra và
chấm điểm
Bài 4: 12 tr 71 SGK
 Tìm hai cạnh của mảnh vườn 
a)Có C = 94.4 m
S = 494.55 m2
b) Hiệu hai cạnh là 12.1 m
S = 1089 m2 
giải:
Kết quả :
dài : 31.5 m
 rộng : 15.7 m
dài : 39.6 m
 rộng : 27.5 m
Củng cố :
 Nhắc lại một số dạng toán đã giải .
 Dặn dò : - Về nhà làm BT còn lại SGK + BT 12 32/ tr 76- 78.
 4. Rút kinh nghiệm :
Tiết 27
KIỂM TRA 1 TIẾT
Tiết : 28,29 	§1. BẤT ĐẲNG THỨC	
I. Mục tiêu: 
- Nắm được định nghĩa, tính chất của bất đẳng thức
- Hiểu được bất đẳng thức giữa trung bình nhân và trung bình cộng
- Biết được một số bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối
- Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức để chứng minh một số bài toán về bất đẳng thức
II. Phương pháp :
- Gợi mởi vấn đáp , kết hợp thảo luận nhóm
III. Chuẩn bị :
- Gv chuẩn bị giáo án , phiếu học tập ,dự đoán các tình huống tiết dạy
- Hs chuẩn bị bài củ , đọc trước bài mới 
IV. Tiến trình tiết dạy:
Ổn định ,nắm sĩ số
Kiểm tra bài cũ 
Bài mới
 Hoạt động của thầy
 Hoạt động của trò
 Ghi bảng
Tiết 28:
Hoạt động 1:Ôn tập khái niệm bất đẳng thức đã học
H1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng :
a. 3,14 
c. c. 
H2:Chọn dấu thích hợp (=,) vào ô vuông để được mđ đúng
A.3 B.
C.3+(1+
D.a2 + 1 0 ,với mọi a
H2 : Hình thành khái niệm 
Hoạt động 2: Hình thành khái niệm BĐT hệ quả , BĐT tương đương
H1: “3,14 (3,14)2 < 2” là mệnh đề đúng .Ta nói 3,14 < là BĐT hệ quả của (3,14)2 < 2 
H2: Hình thành khái niệm
H3: Hình thành khái niệm BĐT tương đương
- Học sinh thảo luận trả lời kết quả : a
-Học sinh thảo luận điền dấu thích hợp vào ô trống
-Học sinh tiếp thu khái niệm
-Từ ví dụ trực quan tìm ra khái niệm 
-Tiếp thu khái niệm
-Tiếp thu khái niệm
I.Ôn tập bất đẳng thức:
1.Khái niệm bất đẳng thức:
-Các mệnh đề dạng “a < b” hoặc
 “ a > b” được gọi là bất đẳng thức
Chú ý: Các mệnh đề dạng a gọi là bất đẳng thức không ngặt và 
a b là bất đẳng thức ngặt 
2.BĐT hệ quả và BĐTtương đương
* Nếu mệnh đề “a c < d” đúng thì ta nói BĐT c<d là BĐT hệ quả của BĐT a<b,
Viết a c < d
* Nếu BĐT a < b là hệ quả của BĐT 
c < d và ngược lại ta nói hai BĐT tương với nhau 
Viết a c < d
H4: Củng có khái niệm : 
 CMR a a -b < 0
Hoạt động 3: Tiếp cận các tính chất của BĐT bằng cách CM một số BĐT 
.CM a a + c < b + c
Tiết 29:
Hoạt động 4:Hình thành BĐT Côsi.
.H1:Xét BĐT .
Điều kiện a,b ? BĐTđúng? Khai triển BĐT ?
-Đẳng thức xảy ra khi nào ?
Hoạt động 5:Hình thành các hệ quả từ định lý:
H1:Áp dụng BĐT Côsi cho hai số dương a và ?
Đẳng thức xảy ra khi nào ?
H2: Cho x,y > 0 sao cho tổng 
x + y = S không đổi .Tìm giá trị lớn nhất của tích xy ?
- Cho học kiểm tra ý nghĩa hình học từ hình 26 SGK
H3: Cho x,y > 0 sao cho tích 
xy = P không đổi .Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng x+y ?
Hoạt động 6: Hình thành các bất đẳng thức chứ dấu giá trị tuyệt
đối:
H1: Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và tìm giá trị tuyệt đối của các số sau 
A.0 B. 1,234
C. D.
Hoạt động 7:Củng cố lý thuyết qua các ví dụ 
H1: thì x nhận giá trị như thế nào ?
H2:Điền vào (...) cho đúng:
a) 
b) 
c) 
d)
- Học sinh chứng minh
- Học sinh chứng minh :
* a a - b < 0 
 a +c -(b+c)< 0
 a + c < b + c
-
-BĐT đúng
-Biến đổi tương về BĐT 
-Đẳng thức xảy ra khi a =b
- 
-Đẳng thức xảy ra khi a =1
- Áp dụng BĐT Côsi cho hai số dương x, y ta có :
.Tích xy lớn nhất khi bằng khi và chỉ khi 
- Kiểm tra rút kết luận 
 x+y nhỏ nhất bằng khi và chỉ khi x = y
+Học sinh thảo luận nhóm và trả lời câu hỏi:
- 
- Trả lời kết quả 
 - 
-Thảo luận nhóm tìm kết quả thích hợp 
3.Tinh chất (SGK)
Để chứng minh a < b ta chỉ cần
chứng minh a - b < 0
II.Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân,BĐTCôsi
1.Bất đẳng thức Côsi:
Định lý: Trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng:
Đẳng thứcxảy ra 
khi a = b
2.Các hệ quả :
Hệ quả 1:
-Đẳng thức xảy ra khi a =1
Hệ quả 2: Nếu hai số dương x, y có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi x = y
* Ý nghĩa hình học : (SGK)
Hệ quả 3:Nếu hai số dương x, y có tích không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi x = y
* Ý nghĩa hình học : (SGK)
III.Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối :
1.
2. với a > 0
3.hoặc 
4.
Ví dụ :Cho 
Chứng minh 
Giải : Ta có:
=> 
 => 
 => 
4.Củng cố:
 - Tính chất của bất đẳng thức ,bất đẳng thức Côsi ,bất đẳng thức chứa trị tuyệt đối ?
5.Bài tập về nhà :1,2,3,4,5,6 SGK trang 79
Bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số :
	a. với x > -1
	b. 
Bài 2: Cho a, b là các số dương .Chứng minh rằng :
a. 	b. 	c. 
Bài 3: Giá trị lớn nhất của hàm số với là :
A.5	B.4	C.3	C.0
Bài 4:Gọi với a tuỳ ý khác 0 thì ta luôn có :
A.	B.	C.	D.