Giáo án Đại số 10 - Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình

Giáo án Đại số 10. Ban cơ bản. Chương 4 
ĐẠI SỐ 10 ( CƠ BẢN) 
CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
§ 1. BẤT ĐẲNG THỨC 
Số tiết : 2 
 1.Mục tiêu: 
 a/Kiến thức :-Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức 
 -Hiểu bất đẳng thức cô-si 
 -Biết được một số bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối 
 b/Kỹ năng: -Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi 
tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản 
 -Biết vận dụng bất đẳng thức cô-si vào việc chứng minh một số bất đẳng 
thức hoặc tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản 
 -Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị 
tuyệt đối 
 -Biết biểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức 
; (a x a a > 0)x 
 c/Tư duy:-Biết đưa các dạng toán về dạng quen thuộc 
 d/Thái độ: 
 -Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác 
 2.Chuẩn bị phương tiện dạy học: 
 a/Kiến thức cũ:khái niệm bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức đã học ở lớp 8 
và lớp 9 
 b/Phương tiện:sách giáo khoa 
 c/Phương pháp:phương pháp gợi mở ,vấn đáp và các phương pháp khác 
 3.Tiến trình bài học và các hoạt động: 
TIẾT : 
 Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức .Thời gian: 15p 
Hoạt động của hs Hoạt động của gv Nội dung cần ghi 
 1 hs trả lời câu hỏi 
1,1 hs khác nhận xét 
kết quả 
Tương tự như vậy cho 
câu hỏi 2 
*hs ôn tập bằng cách hoàn 
thành 2 bài tập sau 
Chọn chấm điểm 5 vở nhanh 
nhất và đúng nhất 
?Trong các mệnh đề sau mệnh 
đề nào đúng 
a/3,25-4 1
4
 c/- 2 £ 3 
?Chọn dấu thích hợp (=;) 
điền vào ô vuông ta được một 
mệnh đề đúng 
 I/ Ôn tập bất đẳng thức 
 1.Khái niệm bất đẳng 
thức:sgk tr74 
 2.Bất đẳng thức hệ quả 
và bất đẳng thức tương 
đương:sgk tr74 
 3.Tính chất của bất 
đẳng thức:sgk tr75 
Chú ý :sgk tr76 
Giáo án Đại số 10. Ban cơ bản. Chương 4 
Vd:x>y x+2>y+2 
 x>2 => x2>4 
hs giải thích và hiểu 
rõ bất đẳng thức hệ 
quả và bất đẳng thức 
tương đương 
Vd:x>y => -2x<-2y 
(ad tính chất nhân 2 
vế của bất đẳng thức 
với 1 số âm) 
 a/2 2 3 b/ 4 2
3 3
 c/3+2 2 ( 21 2)+ 
 d/ a2+1 0 ,với a là số đã cho 
1 hs trả lời câu hỏi sau: 
?Thế nào là một bất đẳng thức. 
Nhắc lại khái niệm bất đẳng 
thức 
** 
Hs trả lời các câu hỏi sau: 
? thế nào là 1 bất đẳng thức hệ 
quả , bất đẳng thức tương đương 
?cho ví dụ về từng loại? 
?Chứng minh rằng :a a-
b<0 
Mđộ 1:hs tự giải quyết 
Mđộ 2:ta ch/m 2 mđ sau: 
aa-ba<b 
Mđộ 3:ta áp dụng tính chất 
cộng 2 vế bất đẳng thức với 1 
số để c/m 2 mđ trên 
*** 
?Nhắc lại 1 số tính chất đã học 
về bất đẳng thức 
?Cho 1 vài ví dụ áp dụng 1 
trong các tính chất trên 
 Hoạt động 2: Bất đẳng thức cô-si .Thời gian:10p 
Hoạt động của hs Hoạt động của gv Nội dung cần ghi 
Nghe hiểu và thực 
hiện tùy khả năng hs 
mà thực hiện mđ1 
,mđ2 ,mđ3 
 Ghi nhận kiến thức 
Trình bày cách chứng 
minh 
Chỉnh sửa hoàn thiện 
Phát biểu định lý cô-si. 
Hs trả lời câu hỏi : 
?hãy chứng minh bất đẳng thức 
cô-si. 
Mđộ 1:hs tự giải quyết 
Mđ2:biến đổi mệnh đề đã cho 
tương đương với một mệnh đề 
đúng 
Mđ3 : (1 ) a+b-2 ab 0³ ,ta 
cần chứng minh mệnh đề này 
đúng 
Hs trả lời : 
II/Bất đẳng thức cô-si: 
 1.Định lý:sgk tr76 
Giáo án Đại số 10. Ban cơ bản. Chương 4 
?khi nào đẳng thức xảy ra. 
 Hoạt động 3: Các hệ quả của bất đẳng thức cô-si .Thời gian:10p 
Hoạt động của hs Hoạt động của gv Nội dung cần ghi 
Hs ghi nhận kiến thức 
,thực hiện tùy theo 
mức độ 
Trình bày bài giải và 
chỉnh sữa hoàn thiện 
Hs ghi nhận kiến thức 
,thực hiện tùy theo 
mức độ 
Trả lời câu hỏi ,nắm 
kỹ vấn đề để dẫn đến 
kiến thức mới 
Hs giải quyết bài toán sau: 
?Cho a>0 ,hãy chứng minh: 
 a+ 1 2
a
³ 
hs có thể thực hiện các mức độ : 
Mđ1:hs tự giải quyết 
Mđ2:ta ad bđt cô-si cho hai số ? 
Mđ3 :hoàn chỉnh bài toán 
kết quả bài toán trên là hệ quả 
1 
?trong tất cả các hình chữ nhật 
có cùng chu vi ,hình nào có 
diện tích lớn nhất ,giải thích. 
Hs có thể thực hiện các mức độ 
sau: 
Mđ1:hs tự gải quyết 
Mđ2:ghi công thức tính chu vi 
và diện tích của hình chử nhật 
Mđ3:ad bđt cô-si ta có: 
 a+b 2 ab³ ,a,b là độ dài 2 
cạnh 
Khi nào tích ab lớn nhất? 
Ta có hệ quả 2 
Hs tự chứng minh hệ quả 2 
Tương tự hs trả lời câu hỏi 
sau:nếu x,y cùng dương và có 
tích không đổi thì tổng x+y nhỏ 
nhất khi nào? 
Khi đó ta có hệ quả 3 và hs 
cũng chứng minh được hệ quả 3 
2.Các hệ quả: 
 Hệ quả 1:sgk tr76 
 Hệ quả 2:sgk tr77 
 Hệ quả 3:sgk tr77 
Hoạt động 4:Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối .Thời gian:5p 
Hoạt động của hs Hoạt động của gv Nội dung cần ghi 
Hs nhớ lại các kiến 
thức đã học về giá trị 
tuyệt đối và trả lời 
câu hỏi 
Ôn lại định nghĩa giá 
trị tuyệt đối 
Hs trả lờicâu hỏi sau : 
?Tính giá trị tuyệt đối của các 
số sau: 
 a/ 0 b/1,25 c/ 3
4
- d/ p- 
?Gọi 1 hs nhắc lại định nghĩa 
Nhắc lại định nghĩa giá 
trị tuyệt đối và các tính 
chất :sgk tr78 
Giáo án Đại số 10. Ban cơ bản. Chương 4 
 giá trị tuyệt đối của số a 
?ghi 1 vài tính chất về giá trị 
tuyệt đối đã học 
Hoạt động 5:cũng cố và dặn dò .Thời gian :5p 
Hoạt động của hs Hoạt động của gv Nội dung cần ghi 
Hs nêu hướng giải 
quyết bài toán hoặc 
theo hướng dẫn của 
gv tìm ra hướng giải 
của bài toán và về 
nhà hoàn chỉnh bài 
toán 
Hs nêu hướng giải quyết các 
bài toán sau: 
1/CMR: 2a b
b a
+ ³ ,với a ,b 
dương 
2/Cho x>0 ,tìm giá trị nhỏ nhất 
của biểu thức f(x)= x+ 3
2x -
Hd: f(x)= x-2 + 3
2x -
 +2 
Đặt g(x) = x-2 + 3
2x -
?g(x) nhỏ nhất khi nào. 
**Bài tập về nhà từ 1 đến 6 
sgk tr 79 
Tiết BÀI TẬP 
 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ .Thời gian:10p 
Hoạt động của hs Hoạt động của gv Nội dung cần ghi 
Nghe hiểu nhiệm vụ 
Làm bài tập áp dụng 
Nhận xét và hoàn 
chỉnh lời giải 
Gọi 1 hs kiểm tra lại kiến thức cũ: 
Nêu định lý về bất đẳng thức cô-
si? 
Ad:cho 2 số a và b dương .Chứng 
minh rằng : (a+b) 1 1
a b
ỉ ư+ç ÷
è ø
4³ 
Các hs khác nhận xét và làm bài 
tập áp dụng vào vở 
Chọn 3 vở có kết quả nhanh nhất 
 Hoạt động 2: bài tập 1,2 sgk tr79 .Thời gian:10p 
Hoạt động của hs Hoạt động của gv Nội dung cần ghi 
1/ d. 
2/ 5
x
-1 
Giải thích:vì x>5 
Chia 4 nhóm học tập và làm việc 
theo nhóm 
Mđ1:Cả 4 nhóm cho kết quả và 
giải thích ở cách chọn của mình 
Mđ2:trả lời câu hỏi sau: 
Bài tập 1 
Bài tập 2 
Giáo án Đại số 10. Ban cơ bản. Chương 4 
0< 5
x
<1 ;1< 5
x
+1 
5
x
-1< 0 ; 
5
x >1 
 Câu a sai vì sao? 
 Với x>5 ,hãy so sánh 5
x
 và 
5
x 
Hoạt động 3: Bài tập 3 sgk tr79 .Thời gian:10p 
Hoạt động của hs Hoạt động của gv Nội dung cần ghi 
Nghe hiểu nhiệm vụ 
và thực hiện tùy từng 
mức độ 
Tìm cách giải ,trình 
bày cách giải 
Chỉnh sữa hoàn thiện 
( b-c)2<a2 
 (b-c-a)(b-c+a) < 
0 
 a ,b,c làđộ dài 3 cạnh 
tam giác nên : 
a+c>b => b-c-a < 0 
a+b>c => b-c+a>0 
=>(b-c-a)(b-c+a) < 0 
(đúng) 
3a/ 
Mđ1:hs tự giải quyết 
Mđ2 :hs trả lời câu hỏi gợi ý sau: 
 Khi nào thì 3 số a ,b, c là độ dài 3 
cạnh của 1 tam giác? 
Mđ3 :( b-c)2(b-c-a)(b-c+a) 
< 0 
Không mất tính tổng quát ta cũng 
có 
(a-b)2 <c2 ;(c-a)2 <b2 
3b/suy ra từ kết quả câu a 
Cộng vế với vế 3 kết quả trên ta 
suy ra đpcm 
Bài tập 3 
Hoạt động 4: Bài tập 4,5,6 sgk tr79 .Thời gian:10p 
Hoạt động của hs Hoạt động của gv Nội dung cần ghi 
Nghe hiểu nhiệm vụ 
Tìm phương án thắng 
Trình bày kết quả 
Chỉnh sữa hoàn thiện 
4/hd:ta dùng phép biến đổi tương 
đương 
Xét hiệu:x3+y3-(x2y+xy2)= 
Hs biến đổi để đưa được về kết quả 
 =(x+y)(x2+y2-xy) –xy(x+y) 
 =(x+y)(x2-2xy+y2) 
 =(x+y)(x-y)2 
Nhận xét kết quả sau khi đã biến 
đổi 
5/hướng dẫn hs tìm cách giải bài 
toán,không trình bày bài giải 
Đặt x =t 
 Xét 2 trường hợp : 
 * 0 x£ <1 
 * x 1³ 
Bài tập 4 
Bài tập 5 
Bài tập 6 
Giáo án Đại số 10. Ban cơ bản. Chương 4 
6/Hd:Gọi H là tiếp điểm của đường 
thẳng AB với đường tròn .Ta áp 
dũng bất đẳng thức cô-si: 
AB=HA+HB 2 .HA HB³ 
AB ngắn nhất khi đẳng thức xảy ra 
? 
Hoạt động 1: Cũng cố dặn dò .Thời gian:5p 
Hoạt động của hs Hoạt động của gv Nội dung cần ghi 
Hs trả lời câu hỏi và 
suy nghĩ nhanh hướng 
giải bài tập 
?định nghĩa giá trị tuyệt đối của số 
a 
Ghi tính chất về giá trị tuyệt đối 
Bt:cmr: a c a b b c- £ - + - 
§ 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
I.Mục tiêu 
ü Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất phương trình 1 
ẩn: nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, 
giải bất phương trình. 
ü Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường 
dùng. 
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 
ü Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi họat động. 
ü Chuẩn bị phiếu học tập. 
III.Phương pháp 
Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm. 
IV.Tiến hành bài học và các họat đông. 
Hoạt động 1: Giới thiệu bất phương trình 1 ẩn. 
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung 
ü Nghe, hiểu nhiệm vụ 
ü Trình bày kết quả 
 Vế trái: 2x 
 Vế phải: 3 
ü Chỉnh bài hòan thiện (nếu 
có) 
ü Ghi nhận kiến thức 
ü Tổ chức cho học sinh ôn 
lại kiến thức cũ: 
ü Cho Bất phương 
trình:2x £ 3 
ü Chỉ rỏ vế trái và vế phải 
của bất phương trình này? 
ü Cho biết dạng của bất 
phương trình 1 ẩn. 
I.Bất phương 
trình 1 ẩn: 
SGK trang 90 
Hoạt động 2:Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số. 
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung 
Giáo án Đại số 10. Ban cơ bản. Chương 4 
ü Nghe và hiểu nhịệm vụ 
ü Lần lượt thay các số -2; 
2
2
1 ; p ; 10 vào bất 
phương trình để tìm bất 
đẳng thức đúng. 
ü Trình bày kết quả 
ü Chỉnh và sửa hòan 
thiện(nếu có) 
ü Ghi nhận kiến thức 
ü Trong các số-2; 2
2
1 ; p ; 
10 số nào không là 
nghiệm của bất phương 
trình tre ... a 
bước 3 : lập BXD 
bước 4 : kết luận 
Hoạt động 4 : 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung 
* Nêu các bước xét dấu 
tích , thương của những 
nhị thức bậc nhất . 
* trong biểu thức tích , 
thương của tam thức bậc 
hai ta làm như thế nào ? 
* trong biểu thức tích , 
thương của tam thức bậc 
nhất , bậc hai ta làm như 
thế nào ? 
* bt về nhà làm tương tự 
 * hướng dẫn học sinh làm bài : 
b1: tử : 22 1 0 ?x x x- - = Û = 
 mẫu : 2 4 0 ?x x- = Û = 
b2 : tử : a = ? 
 mẫu : a= ? 
b3 : BXD 
b4 : KL 
* Khi xét dấu biểu thức dạng 
thương ta cần chú ý điều gì ? 
Ví dụ 2 : SGK T 103 
 Bt: Xét dấu biểu thức 
( ) ( )( )2 25 2 1f x x x x= - + 
Hoạt động 5 : 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung 
1. ( ) 2 5 0f x x x= - < ?Û 
* trên khỏang này nhận xét về 
dấu của f(x) và dấu hệ số a ? 
2. ( ) 22 1 0f x x= + > ?Û 
* câu hỏi tương tự . 
* Nêu PP giải bất phương trình 
bậc hai ? 
* Giải bpt sau : 
* nhận xét kết quả 
bài làm của học sinh 
.* Vậy giải bptbậc 
hai là ta làm gì ? 
II Bất phương trình bậc hai 
một ẩn : 
1 . Bất phương trình bậc hai 
: (SGK T 103 ) 
2. Giải bất phương trình bậc 
hai : ( SGK T 103 ) 
Giáo án Đại số 10. Ban cơ bản. Chương 4 
1. ( ) 29 24 16 0f x x x= - + - £ 
Hoạt động 6 : 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung 
* nhận xét về pt ở vd4 ? 
* PT có hai nghiệm trái dấu 
?Û 
* Gbpt 22 3 5 0m m- - < 
* Kết luận 
 Ví dụ 4 : SGK T 104 
4. Bài tập thực hành : 
Hoạt động 7 : 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung 
* N êu PP xét dấu tam thức bậc 
hai . 
* lên bảng làm bài 1a , 1b 
* Kiểm tra tập bài 
tập của học sinh 
* Nhận xét , đánh 
giá kết quả . 
Bài 1 : SGK T 105 
Hoạt động 8 : 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung 
* Nêu PP xét dấu biểu thức 
tích , thương . 
* lên bảng làm bài 2a , 2c , 2d 
Như hoạt động 7 Bài 2 : SGK T 105 
Hoạt động 9 : 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung 
* Nêu PP giải bpt 
* Lên bảng làm bài 3a , 3b 
* Câu 3c : 
 abpt này đang ở dạng nào ? 
 a ta cần đưa về dạng nào 
để xét dấu ? 
 a Tiến hành xét dấu biểu 
thức . 
 a Kết luận 
Như hoạt động 7 
Câu 3c : biến đổi về 
bpt dạng thương 
 Chuyển biểu thức 
ở vế phải sang vế 
trái . 
 Qui đồng mẫu 
thức ( chú ý : không 
được bỏ biểu thức ở 
mẫu ) 
Bài 3 : SGK T 105 
Hoạt động 10 : 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung 
Câu 4a Bài 4 : SGK T 105 
Giáo án Đại số 10. Ban cơ bản. Chương 4 
* Pt đã cho là pt gì ? cần xét 
mấy TH của a ? 
* Xét TH a = 0 , pt đã cho là pt 
gì ? pt này vô nghiệm khi nào ? 
* Xét TH 0a ¹ 
Pt bậc hai vô nghiệm ?Û 
* Kết luận 
Câu 4b : làm tương tự 
Tên bài học : ÔN TẬP CHƯƠNG IV 
Số tiết : 1 
1.Mục tiêu : 
a) Về kiến thức : Hiểu và vận dụng được các tính chất của bất đẳng thức. Trong 
đó lưu ý về bất đẳng thức Cô-Si và bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. Nắm được 
điều kiện của bất phương trình, định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức 
bậc hai. Hiểu được phương pháp giải bất phương trình và hệ bất phương trình. 
Biện luận theo tham số m để phương trình có nghiệm, hai nghiệm trái dấu .. 
b) Về kỹ năng : Học sinh hiểu và giải được các bài tập cơ bản của bất đẳng thức, 
bài tập về ý nghĩa hình học của bất đẳng thức Cô-Si. Bài tập về bất phương 
trình ( có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, trong dấu căn bậc hai đơn giản ), 
hệ bất phương trình, biện biện số nghiệm của phương trình bậc hai theo tham số 
m. 
c) Về tư duy : Học sinh biết, hiểu, vận dụng được lý thuyết vào giải các bài tập cơ 
bản của các dạng trên. 
d) Về thái độ : Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, tính chính xác, và thói quen 
kiểm tra lại kết quả bài làm của học sinh. 
2.Chuẩn bị phương tiện dạy học : 
a) Thực tiển : Học sinh nắm vững kiến thức của 5 bài học trong chương IV 
b) Phương tiện : Sách giáo khoa và vở bài tập được chuẩn bị ở nhà. 
c) Phương pháp : Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở và hoạt động nhóm theo 
bàn của học sinh 
3.Tiến trình bài học và các hoạt động : 
TIẾT 41 
Hoạt động 1 : 6 tính chất của bất đẳng thức và bất đẳng thức Cô-Si ;Thời gian 6 phút 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 
* Giải bất đẳng thức đã cho 
*( a > 0 ; b > 0 ) nên 
b
a >0 
và
a
b >0 
*Aùp dụng bất đẳng thức Cô-Si 
cho hai số 
b
a và 
a
b 
CMR : 
b
a +
a
b
³ 2 
( a > 0 ; b > 0 ) 
Giáo án Đại số 10. Ban cơ bản. Chương 4 
Ta có : 
b
a +
a
b
³ 2
a
b
X
b
a = 2 
*
b
a +
a
b - 2 = 
ba
abba
.
222 -+ = 
 = ( )
2
ba
ba
.
-
³ 0 
* ba. = 
2
ba + Û a = b . 
* Có thể đưa ra phương án 
khác 
* Nhận xét về kết quả và kết 
luận. 
*Đẳng thức xảy ra khi nào 
Hoạt động 2 : Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình. Tìm tập 
xác định của hàm số. Thời gian : 8 phút 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 
* 4x 00 ¹Û¹ x 
* x+1 10 -¹Û¹ x 
Vậy x RỴ \ ( -1 ; 0 ) 
*Hàm số xác định khi 
 62 -x > 0 62 -Û x > 0 
xÛ > 3 
TXĐ của hàm số là ( 3 ; +∞ ) 
*Yêu cầu học sinh nêu phương 
pháp 
*Đại diện HS mỗi bàn nêu kết 
quả 
*Nhận xét và kết luận 
*Nhận xét và nêu phương pháp 
*Sửa chữa các trường hợp sai 
( nếu có ) 
* Nhắc lại, so sánh cách ghi 
các tập giá trị của x. Nhận xét. 
* 
x4
3 < 7 - 
1
5
+x
* y = 
62
3
-
-
x
x 
Hoạt động 3 : Giải bất phương trình chứa trong giá trị tuyệt đối . Thời gian : 6 phút 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 
* | 2x – 3 | 1£ 
Û£-£-Û 1321 x 
 2x – 3 11 ³Û-³ x 
Và 2x - 3 21 £Û£ x 
Vậy tập nghiệm của bất 
phương trình là [ ]21; 
* Xem là bài tập kiểm 
chứng. 
* Nhận xét và nêu phương 
pháp giải 
* Hướng dẫn kiến thức 
| f(x) | £ a hoặc 
| f(x) | ³ a với a > 0 
* Nêu phương án khác bằng 
cách tìm nghiệm và lập bảng 
xét dấu 
* | 2x – 3 | 1£ 
Hoạt động 4 : Giải bất phương trình bằng xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai. 
Thời gian : 10 phút 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 
*Tìm nghiệm của pt: 
x2- 3x + 2 = 0 xÛ = 1 
 hoặc x = 2 
*Giao bài tập. HS nêu 
phương pháp . Điều 
chỉnh và hướng dẫn HS 
* 0
4
232
³
-
+-
x
xx 
Giáo án Đại số 10. Ban cơ bản. Chương 4 
4 – x = 0 xÛ = 4 
* Lập bảng xét dấu 
x -∞ 1 2 4 +∞ 
x2- 3x + 2 + 0 - 0 + + 
4 – x + + + 0 - 
VT + 0 - 0 + - 
Vậy tập nghiệm của bpt là : 
 x Ỵ ( -∞ ; 1 ] U [ 2 ; 4 ) 
giải 
*Làm việc theo bàn và 
đọc kết quả 
*Nhận xét, điều chỉnh 
( nếu có ). Kết luận 
Hoạt động 5 : Tìm giá trị của tham số m để pt có hai nghiệm phân biệt 
 Thời gian : 10 phút 
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 
* D = (m-1)2+4(m2-5m+6) 
 = 5m2-22m+25 
D là tam thức bậc hai của m 
có hệ số của m2 là 5 > 0 và 
biệt số d = 112-5.25 = -4 < 
0 
dÞ 0 với 
mọi m và pt đã cho luôn có 
hai nghiệm phân biệt. 
* Giao bài tập và yêu cầu 
HS nêu phương pháp giải 
* Kiểm tra lại kiến thức các 
hệ số a, b, c và D 
*Hướng dẫn , điều chỉnh 
các bước thực hiện trong 
quá trình giải 
*Nhận xét và kết luận 
*- x2+(m-1)x+m2-5m+6 = 
0 
4.Củng cố : Nêu lại phương pháp giải bất phương trình có chứa ẩn nằm trong giá trị 
tuyệt đối. Phương pháp giải hệ bất phương trình ( xét dấu ). Và điều kiện của tham số m 
để một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt hoặc hai nghiệm trái dấu. Thời 
gian : 4 phút 
5.Bài tập về nhà : Gồmcác bài 2, 3, 4, 15, 17 trang 107 và 108 . Thời gian : 1 phút 
 KIỂM TRA CHƯƠNG 4 
Tiết 
I/ Phần trắc nghiệm : 5 điểm 
Câu 1 Tìm khẳng định sai 
A. 5 > 4 
B. 10 ³ 9 
C. - 2 < - 4 
D. X2 +1 > 0 
Câu 2 Tìm khẳng định đúng . Cho a , b là hai số thực tùy ý ta có : 
A. a2 + b2 ³ ab 
Giáo án Đại số 10. Ban cơ bản. Chương 4 
B. a2 + b2 ³ 2ab 
C. a2 + b2 ³ 3ab 
D. a2 + b2 ³ 4ab 
Câu 3 x = 2 là một nghiệm của bpt 
A. 2x - 10 > 0 
B. x2 + 2x +5 < 0 
C. 1 1
2 1
x
x
-
£ -
+
D. ( x + 1 ) ( x+3 ) > 8 
Câu 4 Bảng xét dấu của nhị thức y = 2x là 
A. B. 
C. D. 
Câu 5 Bảng xét dấu của nhị thức y = x2 – 4x là 
 A B. 
 C. D. 
Câu 6 Cho bảng xét dấu 
 Khi đó ta có : 
A. a > 0 và b > 0 
B. a > 0 và b < 0 
C. a 0 
D. a < 0 và b < 0 
Câu 7 Cho bảng xét dấu 
 Khi đó ta có : 
A. a > 0 và D = 0 
B. a > 0 và D > 0 
C. a < 0 và D < 0 
D. a < 0 và D = 0 
Câu 8 Cho bảng xét dấu 
 Khi đó ta có : 
A. a > 0 và D = 0 
B. a > 0 và D > 0 
C. a 0 
D. a < 0 và D < 0 
x -¥ 2 
+¥ 
x -¥ 0 
+¥ 
x -¥ 0 
+¥ 
x -¥ 2 
+¥ 
x -¥ 0 4 +¥ 
y - 0 + 0 - 
x -¥ 0 4 +¥ 
y + 0 - 0 + 
x -¥ 0 2 +¥ 
y + 0 - 0 + 
x -¥ 0 2 +¥ 
y - 0 + 0 - 
x -¥ 0 -b/a 
+¥ 
x -¥ -b/2a +¥ 
y = - 0 - 
x -¥ x1 x2 
+¥ 
x -¥ +¥ 
Giáo án Đại số 10. Ban cơ bản. Chương 4 
Câu 9 Cho bảng xét dấu 
 Khi đó ta có : 
A. a > 0 và D = 0 
B. a > 0 và D > 0 
C. a 0 
D. a < 0 và D < 0 
Câu 10 Cho tam thức f(x) có bảng xét dấu như sau . Hãy tìm khẳng định sai 
A. f ( 2 ) = 0 
B. f (1 ) > 0 
C. f ( 4 ) > 0 
D. f ( 6 ) < 0 
II/ Phần tự luận : 5 điểm 
Câu 1 Chứng minh : m2 – 6m + 10 > 0 
Câu 2 Giải bpt ( 2x + 10 ) ( 3x – 6 ) < 0 
Câu 3 Giải hệ bpt 
2
2
4 0
3 0
x
x x
ì - ³ï
í
+ <ïỵ
Câu 4 Cho phương trình : x2 + 2 m x + 7m – 6 = 0 , m là tham số 
a) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt 
b) Tìm m để pt có hai nghiệm đối nhau 
ĐÁP ÁN 
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM Mổi câu 0.5 điểm 
Câu 1 : ×C Ø Câu 2 : × B Ø Câu 3 : × D Ø Câu 4 : × C Ø Câu 5 : × B Ø 
Câu 6 : × C Ø Câu 7 : × D Ø Câu 8 : × B Ø Câu 9 : × D Ø Câu10 : × B Ø 
II/ PHẦN TỰ LUẬN 
x -¥ 2 5 
+¥ 
Giáo án Đại số 10. Ban cơ bản. Chương 4 
Câu 1 : 1 điểm 
m2 – 6m + 10 > 0 Û m2 – 2m3 + 9 + 1 > 0 
 Û ( m -3 )2 + 1 > 0 đúng 
Câu 2 : 1 điểm 
 Kết luận : Tập nghiệm là ( -5 ; 2 ) 
Câu 3 : 1.5 điểm 
( ; 2] [2; )
( 3;0)
 ( 3; 2]
x
hbpt
x
x
Ỵ -¥ - È +¥ì
Û í Ỵ -ỵ
Û Ỵ - -
Câu 4 : 1.5 điểm 
a) phương trình có hai nghiệm phân biệt 
 Û / 0D > Û m2 -7m + 6 > 0 
 Û m 6 
b) phương trình có hai nghiệm đối nhau 
 Û
0 0
0
0 7 6 0
S m
m
ac m
= - =ì ì
Û Û =í í< - =ỵ ỵ
0.5 
0.5 
0.5 
0.5 
0.5 
0.5 
0.5 
0.5 
0.5 
0.5 
x -¥ -5 2 
+¥