Giáo án chủ đề Tự chọn 11 tiết 6: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Ngày soạn :. Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
 Tiết : 6 Vấn đề: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX.
I. Mục tiêu: 
 1. Về kiến thức: 
 Củng cố công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất đối với 
 sinx và cosx và điều kiện để phương trình có nghiệm.
2.Về kỹ năng: 
 Rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác cơ bản, kỹ năng giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và kỹ năng biến đổi để đưa một phương trình về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất nhờ điều kiện có nghiệm của phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
3. Về tư duy và thái độ: Tính cẩn thận, chính xác, rèn luyện tư duy lôgíc, linh hoạt cho học sinh và hứng thú tham gia bài học. 
II. Chuẩn bị của thầy và trò: 
 1.Chuẩn bị của thầy: Phiếu học tập, các bài tập chọn lọc. 
 2.Chuẩn bị của học sinh: Nắm vững cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và nhớ các công thức lượng giác đã học.
III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, giảng giải, hoạt động nhóm. 
IV. Tiến trình bài học: 
 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số .
 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Nêu điều kiện có nghiệm của nó.
 Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm.
 2 sinx – cosx =3; 3sin2x + 4 cos2x = 5; sinx – 4 cosx = 2; 5 cos 3x – 2 sin3x=6
3. Bài mới: 
Hoạt động 1: Rèn luyện kỹ năng giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
 a) sin2x -2 cos 2x= 0; b) ; c) sin3x – cos 3x= 1.
+ Chia lớp thành 6 nhomù, 2 nhóm 1 câu.
+ Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
+ Các nhóm còn lại nhận xét hoặc bổ sung(nếu cần).
+ Khẳng định kết quả.
+ Nghe, nhận nhiệm vụ.
+ Các nhóm hoạt động.
+ Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
+ Các nhóm còn lại nhận xét.
+ Ghi nhận kiến thức.
Giải: a) Phương trình tương đương) 
 tan2x = 2 
(k)
b)Phương trình đã cho tương đương với
c)Phương trình đã cho tương đương 
 ()
 Hoạt động2: Các phương trình đưa được về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
 Bài 2: Giải các phương trình:
 a) ; b) cos x – sinx = cos3x; c) sinx + cosx = (2-sin2x) 
 Hãy nêu cách giải bài2 
+ Hướng dẫn từng câu bằng vấn đáp
Câu a) chuyển cos8x sang vế trái. 
Câu b) biến đổi vế trái
thành 
Câu c) biến đổi vế trái
thành 
+ Phân lớp thành 6 nhóm
+ Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải.
+ Khẳng định kết quả.
+ Nghe, nhận nhiệm vụ.
+Các nhóm nghe hướng dẫn.
+ Các nhóm hoạt động.
+ Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
+ Các nhóm còn lại nhận xét.
+ Ghi nhận kiến thức.
a)Phương trình đã cho tương đương với
.
b)Phương trình đã cho tương đương vơiù
=
c)Phương trình đã cho tương đương vơiù
=
sin(x+) +sin2x=2 
 Bài3:Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số 
 a/ y = 8sinx + 6 cosx; b/ .
Nêu cách giải bài 3?
(a/ Sử dụng điều kiện có nghiệm của ptrình bậc nhất đối với sinx và cosx
b/ Dùng công thức hạ bậc sau đó dùng điều kiện có nghiệm của pt bậc nhất đối với sin2x và có2x).
Gọi 2 học sinh lên bảng giải.
Dưới lớp giải vào giấy nháp. 
Cho học sinh dưới lớp nhận xét.
Khẳng định kết quả.
H/s suy nghĩ tìm cách giải
2 h/s lên bảng giải
H/s nhận xét
Ghi nhận kiến thức.
a/ Sử dụng điều kiện có nghiệm của ptrình bậc nhất đối với sinx và cosx ta có 64+36 
Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số là 10, giá trị nhỏ nhất của hàm số la ø-10 .
b/ Hàm số đã cho tương đương với 
y=sin2x+cos2x+2 hay 
sin2x + cos2x= y-2, sử dụng điều kiện có nghiệm ta có 
1+1
Trả lời:
4/ Củng cố Cần nhớ các dạng bài tập cơ bản trong tiết này, lưu ý phải thuộc và sử dụng linh hoạt các công thức biến đổi lượng giác.
5/ Bài tập về nhà: Xem lại các bài tập đã giải.
 Làm thêm các bài tập: Tìm điều kiện của m để các phương trình sau có nghiệm:
a/ sinx +(m-2) cosx = m; b/ m.sinx +(m+2) cosx = -2
V/ Rút kinh nghiệm: