Giáo án chủ đề Tự chọn 11 tiết 32: Quan hệ song song và vuông góc trong không gian

Ngày soạn: 
 Tiết : 32: Chủ đề: QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
I. Mục tiêu: 
 1. Về kiến thức: Nắm vững định nghĩa và các định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng.
 2.Về kỹ năng: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông gócvới m/phẳng, kỹ năng tìm thiết diện của một khối với một mặt phẳng.
3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
 Học sinh và hứng thú tham gia bài học. 
II. Chuẩn bị của thầy và trò: 
 1.Chuẩn bị của thầy: Phiếu học tập, các bài tập chọn lọc. 
 2.Chuẩn bị của học sinh: 
III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, giảng giải, hoạt động nhóm. 
IV. Tiến trình bài học: 
 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số .
 2. Kiểm tra bài cũ: Kiem tra trong qua trinh giai bai tap.
3. Bài mới: 
Hoạt động 1: 
Bài tập 1: Bài 1:Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O . AB = a; AD = 2a;
 SO ^ (ACBD) ; SO = 3a, AH là đường cao của DABD
a/ CM : CD // (SAB); AH ^ (SBD)
b/ Gọi C’ là trung điểm SC . mp (a) qua AC’ và // BD . Tìm thiết diện của (a) với hình chóp 
c/ Tính diện tích thiết diện
GV nêu nội dung bài toán.
Yêu cầu h/s vẽ hình.
Hãy c/m câu a/
Phân tích đưa ra cách vẽ thiết diện?
+ Từ giả thiết (a) // BD ta được điều gì ?
+ (a) Ç (SBD) = ?
+Tìm các đoạn giao tuyến của mp(a) với các mặt hình chóp ?
Þ thiết diện ?
+ Tính diện tích thiết diện ?
Gv hướng dẫn cách tính diện tích 
+ Tính SDAFE = ?
HD dựng HK ^ EF 
+Tìm đường cao của DAEF ? 
HD AK ^ EF ( định lý 3 đường vuông góc)
+ Các đại lượng cần tính là?
+ Tính SDFC’E ?
HD C’j ^ EF Þ C’J // AK
Nghe, hiểu nội dung bài toán.
H/s vẽ hình.
CD Ë (SAB); CD // AB
Þ CD // (SAB)
AH ^ BD; AH ^ SO Þ AH ^ (SBD)
(a) Ç (SBD) = EF // BD
các đoạn giao tuyến của mp(a) với các mặt của hình chóp là :
(SAB) Ç (a) = AF
(SBC) Ç (a) = FC’
(SCD) Ç (a) = C’E
(SAD) Ç (a) = AE
 Giải:
a/ CD Ë (SAB); CD // AB
Þ CD // (SAB)
AH ^ BD; AH ^ SO Þ AH ^ (SBD)
b)Vì (a) // BD nên 
(a) Ç (SBD) = EF // BD
Gọi I = SO Ç AC’
Trong (SBD) qua I dựng EF // BD 
(E Ỵ SD; F ỴSB)
Þ các đoạn giao tuyến của mp(a) với các mặt của hình chóp là :
(SAB) Ç (a)= AF
(SBC) Ç (a) = FC’
(SCD) Ç (a) = C’E
(SAD) Ç (a) = AE
Þ thiết diện của (a) với hình chóp là tứ giác AFC’E
c) Tính diện tích :
SFAEC’ = SDAFE + SDFC’E. Tính : SDAFE
Dựng HK ^ EF Þ AK ^FE (đl 3 đường ^ ), nên SDAFE = ½ AK .EF
Ta có IO = ¯SO = a
AH = 
AK = 
EF= BD = Þ SDAFE = a2
SDFC’E = ½ C’J . EF
C’J = ½ AK = ; SDFC’E = ½ a2
Vậy SFAEC’ = SDAFE + SDFC’E = 
 Hoat động 2: 
Bài 2: Cho tứ diện S.ABC có (SBC) ^ (ABC) . tam giác SBC đều cạnh a , tam giác ABC vuông tại A, và góc ABC = a . 
 a/Xác định hình chiếu H của S lên (ABC).
b/ Tính SA. 
c/ I Ỵ AB , IA = IB . Chứng minh (SHI) ^ (SAB)
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình , giáo viên hướng dẫn nếu cần 
+Xác định vị trí điểm H ?
+ H là hình chiếu của S lên (ABC) Û ?
+Dựa vào gt (SBC) ^ (ABC) vàSH ^ (ABC) ta dựng điểm H như thế nào ?
+ Vị trí của H trên BC 
+ Gọi học sinh lên bảng tính SA ?
Giáo viên nhận xét và ghi điểm
+Trong D vuông biết một góc và độ dài một cạnh tính các cạnh còn lại bỡi công thức gì ?
+ Trong D vuông tính đường cao khi biết hai cạnh góc vuông bằng công thức gì ?
+ Hãy chứng minh (SHI) ^ (SAB)
.
Xác định H :
Trong D SBC , vẽ SH ^ BC ( H Ỵ BC)
ta có :
 (SBC) ^ (ABC)
mà (SBC) Ç (ABC) = BC
và SH ^ BC ( SH Ì (SBC))
Þ SH ^ ( ABC)
Hay H là hình chiếu của S lên (ABC)
Vì D SBC đều 
Þ H là trung điểm BC
Vì SH ^ (ABC) 
 Þ SH ^ AH
Þ D SHA vuông tại H
nên SA=
trong đó 
AH = ½ BC = ½ a
 SH = 
Giải:
Xác định H :
Trong D SBC , vẽ SH ^ BC ( H Ỵ BC)
ta có :
 (SBC) ^ (ABC)
mà (SBC) Ç (ABC) = BC
và SH ^ BC ( SH Ì (SBC)
Þ SH ^ ( ABC)
Hay H là hình chiếu của S lên ABC
Vì D SBC đều Þ H là trung điểm BC
Tính SA:
Ta có SH ^ (ABC) Þ SH ^ AH
Þ D SHA vuông tại H
nên SA = 
trong đó AH = ½ BC = ½ a
 SH = ( vì D SBC đều )
Vậy SA = a
C/m: (SHI) ^ (SAB)
Trong D ABC có HI // AC , AC ^ AB
Þ HI ^ AB (1)
Ta lại có :
AB ^ SH ( vì SH ^ (ABC)) (2)
Từ (1) và (2) ta có 
AB ^ (SHI)
mà AB Ì (SAB)
Þ (SAB) ^ ( SHI)
4/ Củng cố. Nhắc lại các dạng toán cơ bản trong tiết học.
5/ Bài tập về nhà: Xem lại các bài tập đã giải để nắm vững các dạng bài tập.
V/ Rút kinh nghiệm: