Giáo án chủ đề Tự chọn 11 tiết 31: Quy tắc tính đạo hàm

Ngày soạn: 
 Tiết : 31: Chủ đề: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
 I. Mục tiêu: 
 1. Về kiến thức: Củng cố các công thức và qui tắc tính đạo hàm, nhất là đạo hàm của hàm số hợp. Viết p/t tiếp tuyến với đồ thị ( C) của hàm số, giải p/t, bp/t chứa đạo hàm.
 2.Về kỹ năng: Tìm đạo hàm của hàm số hợp.
 Viết p/t tiếp tuyến với đường cong tại một điểm hoặc biết hệ số góc của tiếp tuyến
3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Rèn tư duy logíc, tính linh hoạt sáng tạo trong giải toán. Học sinh và hứng thú tham gia bài học. 
II. Chuẩn bị của thầy và trò: 
 1.Chuẩn bị của thầy: Phiếu học tập, các bài tập chọn lọc. 
 2.Chuẩn bị của học sinh: Nắm nội dung bài học 2, thuộc và sử dụng được các công thức đã học, làm các bài tập đã ra.
III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, giảng giải, hoạt động nhóm. 
IV. Tiến trình bài học: 
 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số .
 2. Kiểm tra bài cũ: Viết công thức tính đạo hàm của hàm hợp? Aùp dụng :tính đạo hàm của hàm số 
 y = ; y = .
3. Bài mới: 
Hoạt động 1: Nhắc lại các công thức và các quy tắc tính đạo hàm.
Nêu các công thức và các quy tắc tính đạo hàm mà em đã học?
Một h/s nhắc lại, cho h/s khác nhận xét, bổ sung.
I/ Nhắc lại các công thức và các quy tắc tính đạo hàm.
Hoạt động2 : Các bài tập áp dụng.
Để tìm đạo hàm của hàm số tại điểm x0=1 ta phải làm thế nào?
Muốn tìm đạo hàm của các hàm số câu b/, c/, d/, e/ ,g/ , h/ ta làm thế nào?
GV vấn đáp từng câu.
Câu b/ dùng quy tắc nào?
Câu c/ dùng quy tắc nào?
Câu g/ dùng quy tắc nào?
+ Chia lớp thành 6 nhomù, nhóm 1 giải câu a/ và b/, các nhóm còn lại mỗi nhóm 1 câu.
+ Gọi đại diện các nhóm lên khai triển
+ Các nhóm còn lại nhận xét hoặc bổ sung(nếu cần).
+ Khẳng định kết quả.
Ta phải tính đạo hàm tại 1 điểm bất kì )
Ta sử dụng các qui tắc tính đạo hàm và các công thức tính đạo hàm
Ta áp dụng qui tắc đạo hàm của tổng, hiệu và công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa.
Ta áp dụng qui tắc tính đạo hàm của 1 tích .
Qui tắc đạo hàm của thương vàđạo hàm của hàm hợp.
+ Nghe, nhận nhiệm vụ.
+ Các nhóm hoạt động.
+ Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
+ Các nhóm còn lại nhận xét.
+ Ghi nhận kiến thức.
II/ Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tính đạo hàm các hàm số sau:
 a/ y= 4- +3x tại x0=1 
Ta có y/=20x4++3. Vậy y/(1)= 25.
 b/ y=
Ta có y/= ( 
 = x3-x2 + 2x . 
 c/ y= (x2+1)(5-3x2)
 Ta có y/= [(x2+1)(5-3x2)]/
 =(x2+1)/(5-3x2)+ (x2+1)(5-3x2)/
 =2x(5-3x2)+(x2+1)(-6x) = -12x3+4x
d/ y=. 
Ta có y/= =
=
e/ y=Tacó: y/=
g/ y= (a là hằng số)
Ta có y/=
 =
h/ y=. 
Ta có y/==
 Hoạt động3 :Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Để viết p/tr tiếp tuyến của đồ thị hàm số ta phải làm gì?
Vì vậy ta phải xác định các yếu tố nào?
Để giải câu c/ trước hết ta làm gì?
Ta áp dụng công thức 
 y-y0 = f/(x0)(x - x0) 
Ta cần xác định x0, y0 , f/(x0). 
Ta xác định hệ số góc.
Bài 2: Cho h/s y= có đồ thị là(H)
a/ Ta có p/tr tiếp tuyến : y-y0 = f/(x0)(x-x0)
Trong đó x0=3; y0=4, mặt khác ta có 
f/(x) =. Vậy f/(3) = -1, nên pttt là:
 y - 4= -1(x-3) y= - x+7
b/ Tại điểm có hoành độ bằng x0 = –1 ta có y0= 0. Vậy f/(-1) = -1 nên pttt là y= - x - 1.
c/ Biết rằng tt song song với đường thẳng 
 4x+y-8= 0 y= - 4x+8. 
Vậy f/(x0) = - 4= 4
=1 
Với x0=2 ta có pttt là: y= - 4x+2 .
4/ Hoạt động 3: Giải phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm.	
Để giải bài toán này ta phải làm gì?
GV gọi hai h/s lên bảng giải.
Tìm y/ và giải các bp/t y/ > 0, y/< -12 .
Hai h/s lên bảng giải.
Bài 3: Cho hàm số 
. Tìm x để :
 a/ y/ > 0 . b/ y/< -12.
Giải: Ta có y/= x2-5x - 6 Vậy
a/ y/ > 0 x2-5x -6 > 0
b/ y/< -12x2-5x -6 <-12
 x2-5x+6 < 0 2 < x< 3.
4/ Củng cố kiến thức: Hiểu rõ hàm hợp và đ/h của hàm hợp, cách viết p/tr t/t của đồ thị hàm số .
 Câu hỏi trắc nghiệm: 1/ Đạo hàm của hàm số bằng 0 khi:
 a) x= 1; b) x = 3; c) x=1; d) x =-1.
 2/ Đạo hàm của hàm số có giá trị bằng 0 tại 2 điểm mà bằng 
 a) -12; b) 15; c) 6; d) 12.
5/ Bài tập vềø nhà: 
 Cho hàm số y= có đồ thị là (C ).Viết p/tr t/t của (C ) a) Tại điểm có tung độ bằng 4. b) Biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=.
V/ Rút kinh nghiệm: