Giáo án chủ đề Tự chọn 11 tiết 30: Khoảng cách

Ngày soạn: 
 Tiết :30: Chủ đề KHOẢNG CÁCH
I. Mục tiêu: 
1. Về kiến thức: Các loại khoảng cách trong không gian: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, từ một điểm đến một mặt phẳng. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian.
2. Về kĩ năng. Vận dụng cách tính các loại khoảng cách để tính khoảng cách giữa hai yếu tố xác định khoảng cách trong không gian.
3. Về thái độ và tư duy : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy logíc linh hoạt cho học sinh.
 Rèn luyện trí tưởng tượng hình học k/ gian. Học sinh tích cực tham gia các hoạt động của tiết học.
II. Chuẩn bị của thầy và trò: 
 1.Chuẩn bị của thầy: Phiếu học tập, các bài tập chọn lọc. 
 2.Chuẩn bị của học sinh: Nắm vững định nghĩa và cách xác định các loại khoảng cách đã học.
III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, giảng giải, hoạt động nhóm. 
IV. Tiến trình bài học: 
 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số .
 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình học.
3. Bài mới: 
Hoạt động 1: Ôân tập lý thuyết.
+ Nêu định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng?
+Nêu định nghĩa k/cách giữa đt và mp song song, khoảng cách giữa hai mp song song?
+ Nêu các cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
+ H/s suy nghĩ và trả lời theo câu hỏi giáo viên đưa ra.
 I/ Các kiến thức cơ bản cần nắm.
+ Định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
+ Định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
+ Định nghĩa khoảng cách giữa đt và mp song song.
+ Định nghĩa khoảng cách giữa hai mp song song.
+ Các cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
 Hoạt động2 : Bài tập áp dụng.
GV: Nêu nội dung bài1
Nêu gt, kl của bài toán?
Hướng dẫn h/s vẽ hình
+ Hãy xác định k/c giữa SA, BC bằng cách nào?
+Tìm đoạn vuông góc chung của chúng như thế nào?
+ Tìm k/c từ A đến (SCD)?
+Tìm hình chiếu của A lên (CSD) như thế nào?
Gv hướng dẫn h/s c/m 
(SCD) ^(SAD). 
+Tính AH ?
(HD tính đường cao trong D vuông khi biết 2 cạnh góc vuông )
+ K/c giữa AB và (CSD)?
Nghe, ghi nội dung bài toán.
Một h/s nêu gt, kl của bài toán.
H/s vẽ hình.
Tìm đoạn vuông góc chung của chúng.
Tìm một đoạn thẳng đồng thời vuông góc với SA và BC.
Tìm hình chiếu của A lên (CSD).
Xét tam giác vuông, tính độ dài đường cao thuộc cạnh huyền khi biết 2 cạnh góc vuông.
Xét vị trí tương đối của AB và mp(SCD)
II/ Bài tập áp dụng:
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , SA ^ (ABCD) , SA= 2a
Tính k/c giữa SA, BC. 
Tính k/c từA đến (SCD). c)Tính k/c từ AB đến (SCD).
Giải:
a) Ta có :
 SA ^ AB ( SA ^ (ACBD))
 BC ^ AB ( vì ABCD là hình vuông)
Þ k/c giữa SA và BC là AB= a
Ta có DC ^ AD
DC ^ SA
DC ^ (SAD) Þ (SCD) ^ (SAD)
Ta lại có (SCD) Ç (SAD) = SD
Trong (SAD) kẻ AH ^ SD Þ AH ^(SCD) 
K/c từ A đến (SCD) là AH
Tính AH
c) Ta có AB // (SCD) Þ k/c từ AB đến (SCD) bằng k/c từ A đến (SCD) bằng AH
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB a; BC = 2a. Trên các đường thẳng vuông góc mp(ABCD) kẽ từ A,B,C,D cùng phía đối với mp này , lấy lần lượt các điểm A’,B’,C’,D’,sao cho
AA’= BB'= CC’= DD’= a
Tính theo a k/c giữa A’B và CD; A’B và C’D
Tính k/c từ D đến (D’AB); k/c giữa D’C’ với (CDA’B’)
Tính k/c giữa (A’B’CD) với (a ) đi qua trung điểm của AD ,AA’,BC.
GV: Nêu nội dung bài1
Nêu gt, kl của bài toán?
Hướng dẫn h/s vẽ hình
+ Hình ABCD.A’B’C’D’ là hình gì ?
+ Xác định k/c giữa A’B và CD ?
+ Xác định k/c giữa A’B và C’D
+ Gọi học sinh lên bảng trình bày 
+ Tìm k/c từ D đến (ABD’)
+ Tính DH?
GV tổng kết thành pp tìm k/c từ một điểm đến 1 mặt phẳng.
+Nêu pp tìm k/c giữa đt và mp song song ?
+ Tìm k/c giữa D’C’ và (CDA’B’) ?
+ Tính khoảng cách này 
+ Gọi học sinh xác định mp(a )?
+ Mối quan hệ giữa 2 mp (a ) và (A’B’CD)?
+ Cách tìm k/c của 2 mp song song ?
Phần tính NN’, giáo viên hướng dẫn học sinh về nhàtính. 
Nghe, ghi tóm tắt nội dung bài toán.
Một h/s nêu gt, kl của bài toán.
H/s vẽ hình.
Là hình hộp chữ nhật.
K/c giữa A’B và CD là đoạn BC vì BC ^ A’B,
BC ^ CD.
K/c giữa A’B và C’D là .
Vì C’D’ // (A’B’CD) nên k/cách giữa D’C’ và (CDA’B’) bằng k/c từ C’ đến (CDA’B’) bằng C’H’ 
(a ) // (A’B’CD).
C
B
Giải:
D
A
B/
C/
D/
A/
 1)Ta có : BC ^ mp(AA’,BB')
 Þ BC ^ A’B
Ta lại có BC ^ CD 
Þ k/c giữa A’B và CD là đoạn BC = 2a
*Tương tự ta tìm được k/c giữa A’B và C’D là OO’ = AD = 2a
2) Ta có : AB ^ AD; AB ^ AA’
Þ AB ^ (A’D’DA) mà AB Ì (ABD’)
Þ (ABD’) ^ (A’D’DA)
ta lại có (ABD’) Ç (A’D’DA) = AD’
trong (ABD’) dựng DH ^ AD’
Þ DH ^ (ABD’)
Þ k/c từ D đến (ABD’) là DH
Tính DH
+ K/c giữa D’C’ và (CDA’B’)
ta có C’D’ // A’B’ // DC
Þ C’D’ // (A’B’CD)
k/c giữa D’C’ và (CDA’B’) bằng k/c từ C’ đến (CDA’B’) bằng C’H’ 
ta chứng minh được C’H’ = DH
3)Xác định mp(a )
Gọi Q là trung điểm BB'
Þ (a ) º(MNQP)
ta có NQ // A’B’; QP // B’C
Þ (a ) // (A’B’CD)
Trong D AA’D từ N hạ NN’ ^ A’D
Þ NN’ ^ (A’B’CD)
NN’ là k/c giữa 2 mp cần tìm 
+ Tính NN’?
NN’ = 
4/ Củng cố. Nhắc lại pp tính các khoảng cách trong tiết học.
5/ Bài tập về nhà: Xem lại các bài tập đã giải để nắm vững các dạng bài tập.
 V/ Rút kinh nghiệm: