Giáo án chủ đề Tự chọn 11 tiết 29: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Ngày soạn: 
 Tiết : 29: Chủ đề: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. 
I. Mục tiêu: 
 1. Về kiến thức: Nắm vững định nghĩa đạo hàm tại một điểm. Quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số. Ý nghĩa hình học của đạo hàm, p/trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
 2.Về kỹ năng: Tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số .
3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
 Học sinh và hứng thú tham gia bài học. 
II. Chuẩn bị của thầy và trò: 
 1.Chuẩn bị của thầy: Phiếu học tập, các bài tập chọn lọc. 
 2.Chuẩn bị của học sinh: Học kỹ lý thuyết, làm các bài tập Sách giáo khoa.
III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, giảng giải, hoạt động nhóm. 
IV. Tiến trình bài học: 
 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số .
 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình dạy.
3. Bài mới: 
Hoạt động 1: Tóm tắt lý thuyết.
+ Nhắc lại đ/nghĩa đạo hàm của h/số tại một điểm?
+ Từ đó nêu quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa?
+ Nhắc lại quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số
+ Nhắc lại ý nghĩa hình học của đạo hàm?
+ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị h/số tại một điểm?
H/s nghe câu hỏi, suy nghĩ trả lời.
I/ Nội dung lý thuyết cơ bản.
+ Định nghĩa đạo hàm của h/số tại một điểm.
+ Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa.
+ Quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số.
+ Ýù nghĩa hình học của đạo hàm.
+ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị h/số y= f(x) tại điểm .
Hoạt động 2: Các dạng bài tập cơ bản.
HĐTP1: Tính đạo hàm bằng định nghĩa.
+ Nêu pp tính đạo hàm bằng định nghĩa?
+ Nêu bài toán 1.
+ Chia lớp thành 6 nhomù, 3nhóm 1 câu.
+ Gọi đại diện các nhóm lên khai triển
+ Các nhóm còn lại nhận xét hoặc bổ sung(nếu cần).
+ Khẳng định kết quả.
+ Nghe, nhận nhiệm vụ.
+ Các nhóm hoạt động.
+ Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
+ Các nhóm còn lại nhận xét.
+ Ghi nhận kiến thức.
II/ Các dạng bài tập cơ bản.
Dạng 1: Tính đạo hàm bằng đ/nghĩa.
Bài 1: Dùng định nghĩa tính đạo hàm các hàm số sau:
a/ tại điểm .
b/ tại .
c/ tại
d/ tại x bất kỳ khác 0.
Kết quả:
a/ = 8; b/ = 9.
c/ = ; .
 HĐTP2: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số.
+ Nêu pp viết phương trình t/ tuyến với đồ thị của h/ số tại một điểm?
+ Nêu nội dung bài 2.
Yêu cầu h/s cả lớp cùng giải câu a/
Gọi một h/s lên bảng trình bày.
GV khẳng định kết quả
 câu a/, và nêu pp giải 3 câu còn lại.
+ Chia lớp thành 6 nhóm, 2 nhóm giải 1 câu.
Gọi đại diện ba nhóm trình bày bài giải.
Gọi đại diện ba nhóm còn lại nhận xét, bổ sung.
GV khẳng định kết quả.
Một h/s nêu phương pháp
Nghe, ghi nội dung bài 2 vào vở.
Giải câu a/
Nghe, hiểu cách giải.
Các nhóm hoạt động.
Đại diện ba nhóm lên bảng trình bày bài giải.
Đại diện ba nhóm còn lại nhận xét, bổ sung.
Ghi nhận kiến thức.
Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số.
Bài 2: Cho h/số f(x) =có đthị là(P)ø 
a/ Tìm đ/ hàm của h/số tại điểm bất kỳ.
b/ Viết pt tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ bằng 1.
c/ Viết pt tiếp tuyến của (P) tại điểm có tung độ bằng 15.
d/ Viết pt tiếp tuyến của (P), biết rằng tiếp tuyến song song với đt (d): y= 6x+5.
Giải: a/ Kết quả .
b/ Phương trình tiếp tuyến có dạng:
Ta có và= 4
Nên pttt cần tìm là y-3= 4(x-1)y= 4x-1.
c/ Phương trình tiếp tuyến có dạng:
.
Ta có 
+ Với , lúc đó pttt là y-15=8(x-3) hay y= 8x-9.
+ Với , lúc đó pttt là: y-15= -8(x+5) hay y= -8x -25.
d/ Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng hệ số góc của đt (d), tức , suy ra 
, nên phương trình tiếp tuyến là:
 y-8 = 6(x-2) hay y= 6x - 4.
 4/ Củng cố: Nhắc lai các dạng bài tập cơ bản.
5/ Bài tập về nhà: Cho h/số: 
a/ xét tính liên tục của h/s tại x= 0; 
b/ H/s có đạo hàm tại x= 0 hay không? Nếu có hãy tính .
 V/ Rút kinh nghiệm: