Giáo án chủ đề Tự chọn 11 tiết 23: Quan hệ vuông góc trong không gian

Ngày soạn: Chủ đề: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Tiết : 23: 
 I. Mục tiêu: 
 1. Về kiến thức: Thấy được các định nghĩa và các phép toán về véc tơ trong không gian hoàn toàn giống như trong mặt phẳng, thêm quy tắc hình hộp được xây dựng từ quy tắc hình bình hành.
 Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba véc tơ.
 2.Về kỹ năng: Vận dụng linh hoạt các phép toán về véc tơ trong không gian, hiểu được bản chất của các phép toán để vận dụng.
3. Về tư duy và thái độ: Thấy được sự phát triển của toán học, thấy được mối quan hệ giữa hình học phẳng và hình học không gian.
II. Chuẩn bị của thầy và trò: 
 1.Chuẩn bị của thầy: Phiếu học tập, các bài tập chọn lọc. 
 2.Chuẩn bị của học sinh: Học kỹ lý thuyết bài: Véc tơ trong không gian.
III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, giảng giải, hoạt động nhóm. 
IV. Tiến trình bài học: 
 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số .
 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình học. 
3. Bài mới: GV ghi mục bài.
Hoạt động 1: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản. 
+ Nêu quy tắc 3 điểm đ/với phép cộng véc tơ?
+ Nêu quy tắc 3 điểm đ/với phép trừ véc tơ?
+ Nêu quy tắc hbhành?
+ Nêu q tắc trung điểm?
+ Nêu định nghĩa3 véc tơ đồng phẳng?
+ Nêu đ/kiện cần và đủ để 3 v/ tơ đồng phẳng?
+ Nêu định lý về phân tích một véc tơ theo 3 véc tơ không đồng phẳng cho trước.
Học sinh trả lời theo câu hỏi của giáo viên.
I/ Ôn tập các kiến thức cơ bản
+ Quy tắc 3 điểm đối với phép cộng véc tơ.
+ Quy tắc 3 điểm đối với phép trừ véc tơ.
+ Quy tắc hình bình hành.
+ Quy tắc trung điểm.
+ Sự đồng phẳng của ba véc tơ.
- Định nghĩa.
- Điều kiện cần và đủ để 3 véc tơ đồng phẳng.+ Phân tích một véc tơ theo 3 véc tơ không đồng phẳng cho trước.
 Hoạt động2 : Các dạng bài tập cơ bản.
HĐTP1: Dạng 1: Chứng minh các đẳng thức véc tơ.
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.
Chứng minh: a/ . b/ 
+ Nêu phương pháp c/m các đ/ thức véc tơ?
+ GV chốt lại.
+ GV nêu nội dung bài toán 1.
+ Nêu cách giải bài1 
 Hướng dẫn từng câu bằng vấn đáp.
+ Gọi 2 học sinh lên bảng giải.
+ Khẳng định kết quả.
+ Nghe và trả lời 
+ H/s ghi nhận.
+ H/s ghi nội dung bài toán 1
a/,
b/ , tương tự đ/ với 
Hai học sinh lên bảng giải.
+ Ghi nhận kiến thức.
Dạng 1: CM các đẳng thức véc tơ.
Phương pháp: Sử dụng các quy tắc cơ bản, sử dụng các tính chất của các phép toán và các tính chất hình học của các hình đã cho để biến đổi vế này thành vế kia, hoặc b/đổi hai vế về 1 biểu thức thứ 3.
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.C/m: 
a/ .
b/ 
Giải: a/ Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD ta có:
, 
Vậy .
b/
 = (1)
 = (2)
 mà OA= OB = OC = OD (3).
Từ (1), (1), (3) ta có ĐPCM.
HĐTP2: Dạng 2: Chứng minh 3 véc tơ đồng phẳng.
 Bài 2: Cho hình hộp ABCD.. Gọi I là giao điểm của , K là giao điểm của . Chứng minh 3 véc tơ: đồng phẳng.
+ Nêu phương pháp c/m 3véc tơ đ/phẳng?
GV gợi ý để h/s nêu được hai pp.
+ GV nêu nội dung bài toán 2.
+Nêu pp giải bài 2 theo cách 1?
+Nêu pp giải bài 2 theo cách 2?
Chia lớp thành 4 nhóm, 2 nhóm giải 1 cách.
Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải.
Khẳng định kết quả.
H/s trả lời.
Cách1:Dùng đ/nghĩa 
Cách 2: Dùng định lý
+H/s ghi nội dung bài 2.
+ CM giá của ba véc tơ cùng song song hoặc nằm trên một mp.
+ Biểu thị một véc tơ theo hai véc tơ còn lại.
Nhận nhiệm vụ 
Hoạt động nhóm.
Đại diện các nhóm trình bày bài giải.
Ghi nhận kiến thức
Dạng 2: C/ minh 3 véc tơ đồng phẳng
Phương pháp:
Cách1:Dùng đ/nghĩa3 véc tơ đ/ phẳng.
Cách 2: Dùng định lý về điều kiện cần và đủ để 3 véc tơ đồng phẳng.
Bài2: Cho hình hộp ABCD.. Gọi I là giao điểm của , K là giao điểm của . 
C/m 3 véctơ: đ/ phẳng.
Giải: Vẽ hình.
Cách 1: BD (1)
IK//AC màAC 
 nên IK//(ABCD) (2)
// BC mà BC 
nên//(ABCD) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra 3 véc tơ 
 đồng phẳng.
Cách 2: Biểu thị 
 =
 =kl
4/Củng cố: Nhắc lại các dạng toán cơ bản của tiết học.
5/ Bài tập về nhà: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy 1 điểm M sao cho , trên cạnh BC lấy 1 điểm N sao cho . Chứng minh 3 véc tơ đồng phẳng.
 V/ Rút kinh nghiệm: