Giáo án chủ đề Tự chọn 11 tiết 19, 20: Quan hệ song song của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Ngày soạn: 
Tiết: 19+20 Chủ đề: QUAN HỆ SONG SONG CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức : 
+ Khái niệm mặt phẳng, các cách xác định mặt phẳng.
+ Định nghĩa hình chóp, tứ diện, lăng trụ.
+ Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, của đường thẳng và mặt phẳng , của 2 mặt phẳng . Cách biểu diễn 1 hình không gian.
2. Về kỹ năng. + Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .
+ Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng.
+ Xác định thiết diện của một mặt phẳng và một khối
3. Về tư duy và thái độ: Ý thức học tập kiên trì, chịu khó, rèn luyện tư duy sáng tạo.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Chuẩn bị của thầy: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn kỹ lý thuyết, làm các bài tập trắc nghiệm chương II
III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, đặt vấn đề, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học Tiết 19 
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: H; Nêu các cách xác định mặt phẳng, nêu phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng, nêu cách xác định thiết diện của một mặt phẳng và một khối chóp.
3. Bài mới: 
Hoạt động 1: Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng và đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
+GV nêu nội dung bài 1
Bài 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng thuộc một mặt phẳng . Trên AC , BF lần lượt lấy M ,N sao cho AM/AC = BN/BF= ¯.Hai đường thẳng song song AB kẽ từ M ,N cắt AD , AF lần lượt tại M’,N’. Chứng minh rằng:
a/ (CBE) //(ADF)
b/ M’N’ //DF
c/ NM //(DEF).
+ Nêu cách c/m mặt phẳng song song với mp?
- Dựa vào giả thiết bài toán giáo viên hướng dẫn h/s chứng minh.
+ Nêu các phương pháp chứng minh đường thẳng song song với đ/ thẳng ?
Có nhiều pp nhưng dựa vào giả thiết để gv hướng dẫn h/s sử dụng pp hợp lý
+ Nêu các phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng? 
C
M
B
E
N
D
M/
A
N/
F
+ C/m mặt này chứa hai đt cắt nhau cùng song song với mặt kia.
+ Chứng minh đt đó không nằm trên mặt phẳng và song song với một đt khác nằm trong mặt phẳng.
Bài 1: Ghi nội dung bài toán.
Ghi tóm tắt đề bài, vẽ hình
Giải:
(CBE) // (ADF)
Vì ABEF và ABCD là hình bình hành nên ta có :
 AF // BE Þ AF //(BEC)
 AD // BC Þ AD //( BEC)
 và AD Ç AF = A
 mà AF , AD thuộc mp(ADF)
Þ (ADF) // (BEC)
M’N’ // DF :
 Trong D AFB ta có NN’ // AB
Þ AN’/AF = BN/BF = ¯ (1)
trong D ADC có MM’// DC
Þ AM’/AD = AM /AC= ¯ (2)
từ (1) và (2) Þ AN’/AF = AM’/AD
Þ M’N’ // DF ( đpcm)
MN //(DEF)
 Ta có:
 NN’ // FE ( vì cùng // AB)
 N’M’ // FD ( chứng minh trên)
NN’ Ç N’M’ = N’
NN’ , N’M’ cùng thuộc (NMN’M’)
FE , FD cùng thuộc (DFE)
Þ (NMN’M’) // (DFE)
mà MN Ì (NMN’M’)
Þ MN // (DFE)
 Bài 2: Trong mp(a) cho hình bình hành ABCD . Các đường Ax // By // Cz//D và nằm cùng 1 phía đối với (a) . mp (a’) cắt Ax, By, Cz,D lần lượt tại A’, B’, C’,D’
a) Gsử AA’ =BB’ =CC’, C m: (a)//(a’)
b) CM : mp(AA’,BB’) // mp(CC’,DD’)
c) Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành 
d) Chứng minh AA’ +CC’= BB’ + DD’
+ Nêu các phương pháp chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng? 
+ Nêu cách c/m tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành 
+ GV hướng dẫn h/s giải câu
d/ 
Giải :
a//a’
Ta chứng minh được: AB//A’B’; BC //B’C’; và AB Ç BC = B; 
A’B’Ç B’C’ =B’
Þ (a)//(a’)
b) (AA’,BB’) // (CC’,DD’) :
Ta có : AA’ //DD’
 AB // DC
 AA’ , AB Ì (AA’,BB’) và AA’ÇBC =B
 DD’, DC Ì (CC’, DD’)
Þ (AA’,BB’) // (CC’,DD’)
c) C/m : A’B’C’D’ là hình bình hành 
4. Củng cố: Nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết, các dạng bài tập cơ bản.
5. Bài tập về nhà: - Làm bài tập 3 ( tiết 20).
V/ Rút kinh nghiệm:	
Tiết 20
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Không.
3. Bài mới: Bài tập:
 Bài 3 :Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’
Chứng minh : (A’BD) // (CB’D’)
Cm: AC’ đi qua trọng tâm G1,G2 của hai tam giác A’BD và D CB’D’
Chứng minh : G1,G2 chia AC’ thành ba đoạn bằng nhau
Cm : tổng bình phương 4 đường chéo bằng bình phương tất cả các cạnh 
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Nội dung ghi bảng
+ Gọi học sinh lên bảng vẽ hình và chứng minh câu a xem như kiểm tra bài cũ ( rèn kỹ năng vẽ hình cho hs)
 Giáo viên nhận xét và ghi điểm
+ Để Cm G1 là trọng tâm D A’BD ta cần chứng minh điều gì ?
+ Tìm giao điểm của G1 và (A’BD)?
+ Nêu các bước tiến hành tìm giao điểm của đt và mp ?
Gọi hs lên bảng trình bày phần này
+ Chứng minh G1 Ỵ đường trung tuyến D A’BD?
+ Để chứng minh G1 là trọng tâm của D A’BD ta cần cm điều gì nữa?
+ Cm tỷ số G1O = ½ G1A
(hướng dẫn sử dụng tam giác đồng dạng )
+ Tương tự gọi hs trình bày nhanh phần chứng minh G2 là trọng tâm D D’B’C
c) + Chứng minh AG1 =G1G2=G2C’như thế nào ?
hướng dẫn đưa về hình học phẳng để chứng minh 
 (GV vẽ hình phụ) 
+ Hãy chứng minh 
AG1 =G1G2=G2C’?
Ta cần chứnh minh định lý : trong hình bình hành thì m2+n2 =2(a2+b2)
( m,n là độ dài hai đường chéo , a,b là độ dài hai cạnh liên tiếp)
Dùng định lý hàm số Cosin trong
D PSQ, ,D PQR
n2= a2+b2 –2abCosSPQ
m2 = a2+b2 –2abCosPQR
cộng hai vế đ/ thức , chú ý Cos SPQ +CosPQR = 0
Þ m2+n2 = 2(a2+b2)
Một h/s lên bảng thực hiện vẽ hình và c/m câu a/
Ta có A’B // D’C
 DB // D’B’
 và A’B Ç DB = B 
 D’C Ç D’B’= D’ 
Þ (A’BD) // (CB’D’)
Ta có D G1AO đồng dạng D G1C’A’. Mặt khác :
Trong D A’BD có O là trung điểm BD Þ A’O là đường trung tuyến của D A’BD
Vậy G1 là trọng tâm D A’BD
Ta có A’O’ //= AO 
Þ A’O’OA là hình bình hành
Þ A’O = O’C ( hình phụ)
Xét tam giác AG2C có OG1 // CG2
và OA =OC Þ OG1 là đường trung bình của D AG2C Þ AG1 = G1G2 
Giải:
a)C/m : (A’BD) // (CB’D’)
Ta có A’B // D’C
 DB // D’B’
 và A’B Ç DB = B 
 D’C Ç D’B’= D’ 
Þ (A’BD) // (CB’D’)
Ta c/m AC’ đi qua trọng tâm G1 của D A’DB
+ Giao điểm của AC’ và (A’BD)
Chọn mp phụ chứa AC’ là (AA’,CC’), ta có (A’BD ) Ç (AA’,CC’) = A’O
( với O = DB Ç AC )
Trong mp(AA’,CC’), gọi G1 = A’O Ç AC’ Þ G1 = AC’ Ç (A’BD)
+ C/m : G1 là trọng tâm D A’BD
Ta có D G1AO đồng dạng DG1C’A’ Mặt khác :
Trong D A’BD có O là trung điểm BD Þ A’O là đường trung tuyến của D A’BD
Vậy G1 là trọng tâm D A’BD
C/m tương tự ta có : G2 là trọng tâm D CB’D’
c) C/m : AG1 =G1G2=G2C’
Ta có A’O’ //= AO 
Þ A’O’OA là hình bình hành
Þ A’O = O’C ( hình phụ)
Xét D AG2C có OG1 // CG2
và OA =OC Þ OG1 là đường trung bình của D AG2C Þ AG1 = G1G2 (1)
Tương tự ta có O’G2 là đường trung bình của DA’G1C’ nên G1G2 = G2C’ (2)
từ (1) và (2) ta có AG1 =G1G2=G2C’
d) Hướng dẫn về nhà 
4. Củng cố: Nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết.
5. Bài tập về nhà: Xem kỹ các bài tập đã giải.
V,Rút kinh nghiệm: ..