Giáo án chủ đề Tự chọn 11 tiết 13, 14: Phép thử và biến cố - Xác suất của biến cố

Ngày soạn: Chủ đề: TỔ HỢP – XÁC SUẤT.
 Tiết :13 +14 
 Vấn đề: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ- XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ.
I. Mục tiêu: 
 1. Về kiến thức: Củng cố khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố, xác suất của biến cố. Các phép toán trên các biến cố.
2.Về kỹ năng: Aùp dụng các khái niệm vào các bài toán cụ thể: Có khả năng biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp, xác định không gian mẫu và tính số phần tử của không gian mẫu. Tính xác suất của một biến cố.
3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. 
Vận dụng kiến thức về xác suất để giải các bài toán thực tiễn.
 Học sinh và hứng thú tham gia bài học. 
II. Chuẩn bị của thầy và trò: 
 1.Chuẩn bị của thầy: Phiếu học tập, các bài tập chọn lọc. 
 2.Chuẩn bị của học sinh: Nắm vững các kiến thức của bài4, bài 5 chương II.
III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, giảng giải, đặt vấn đề, hoạt động nhóm. 
IV. Tiến trình bài học: Tiết 13: 
 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số .
 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các khái niệm: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố, biến cố đối, xác suất của biến cố. Các phép toán trên các biến cố.
3. Bài mới: 
Hoạt động 1: Xây dựng không gian mẫu, xác định biến cố.
Bài 1: Từ một hộp chứa 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. 
a/ Xây dựng không gian mẫu.
b/ Xác định các biến cố:
 A: “Hai bi cùng màu trắng”
 B: “Hai bi cùng màu đỏ”
 C: “ Hai bi cùng màu”
 D: “Hai bi khác màu”
c/ Trong các biến cố trên tìm các biến cố xung khắc, các biến cố đối nhau. 
HD: Các bi trắng được đánh số 1;2;3. Các bi đỏ được đánh số 4;5. Khi đó không gian mẫu được xác định như thế nào? Số phần tử của không gian mẫu là bao nhiêu?
Xác định biến cố A,B bằng tập hợp như thế nào?
Xác định biến cố C, D?
Giải câu c/
Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. Nên số phần tử của không gian mẫu là 
 = 10.
A=,
B=.
C = ; .
a/ 
n() =10. 
b/ A=;n(A) = 3
 B= nên n(B) =1.
C = ; .
c/ nên A , B xung khắc.
Nên D xung khắc với các biến cố A;B;C. Vì nên C;D đối nhau. 
Bài 2: Gieo một đồng tiền , sau đó gieo một con súc sắc. Quan sát sự xuất hiện mặt sấp, mặt ngửa 
của đồng tiền và số chấm xuất hiện trên con súc sắc.
a/ Xây dựng không gian mẫu.
b/ Xác định các biến cố sau:
 A: “Đồng tiền xuất hiện mặt sấp và con súc sắc xuất hiện mặt chấm chẵn”
 B: “Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa và con súc sắc xuất hiện mặt chấm lẻ”
 C: “ Mặt 6 chấm xuất hiện”
Hãy xây dựng không gian mẫu?
Xác định các biến cố
A;B;C.
Gọi 4 học sinh lên bảng thực hiện.
Học sinh lên bảng thực hiện theo yêu cầu giáo viên.
a/ 
b/ ; B;
C = 
Hoạt động2: Xác định xác suất của biến cố. 
Bài 3: Một tổ học sinh gồm 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:
a/ Cả hai đều là nữ;
b/ Không có nữ nào.
c/ Có ít nhất một người là nữ.
d/ Có đúng một người là nữ.
Xây dựng không gian mẫu?
Gọi A;B;C;D là các biến cố theo thứ tự a/ b/ c/ d/ ở trên, xác định A;B;C;D rồi áp dụng công thức tính xác suất của các biến cố.
Chia lớp thành 8 nhóm 2 nhóm giải 1 câu.
Gọi đại diện nhóm trình bày bài giải.
Gọi đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung.
Khăûng định kết quả.
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Các nhóm hoạt động.
Đại diện từng nhóm trình bày bài giải
Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung.
Ghi nhận kiến thức
 Giải 
Không gian mẫu gồm (phần tử).
a/ n(A) =, do đó P(A) =.
b/ n(B) = , nên P(A) = .
c/ C = , nên P( C) = =1-P(B)
= .
d/ n(D) = nên 
P(D)= .
4/ Củng cố : Nắm vững các dạng bài tập đã giải trong tiết vừa qua.
5/ Bài tập về nhà: Xem kỹ các bài tập đã giải và làm bài tập ở tiết 14.
 V/ Rút kinh nghiệm:	
 Tiết 14.
1/ Ôån định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức cộng xác suất? Quy tắc nhân xác suất?
3/ Bài mới: Bài tập.
Hoạt động 1: Xác suất của biến cố hợp – quy tắc cộng xác suất.
Bài 4: Một hộp đựng 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ có kích thước và trọng lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên ra 5 viên bi. Tìm xác suất để lấy được ít nhất 3 viên bi đỏ.
Nêu nội dung bài toán.
Nêu cách tìm xác suất của biến cố?
+ Xác định số phần tử của không gian mẫu?
+ Nếu gọi A là biến cố lấy được ít nhất 3 bi đỏ. A là hợp của hai biến cố nào?
Tính xác suất của các biến cố B, C, rồi áp dụng quy tắc cộng xác suất? 
Nghe, hiểu nội dung bài toán.
Một h/s nêu cách tìm xác suất của biến cố.
Số phần tử của không gian mẫu là .
A là hợp của hai biến cố
B: “3 bi đỏ và 2 bi xanh”
Và C: “4 bi đỏ và 1 bi xanh”.
n(B) = 
nên P(B) = .
 n(C ) = nên 
P( C) =.
Vì A= BC và B;C là 2 biến cố xung khắc nên 
 =
 =
Giải: Tổng số bi trong hộp là 10 bi, lấy ngẫu nhiên 5 bi nên không gian mẫu có số phần tử là: 
A là biến cố lấy được ít nhất 3 bi đỏ. A là hợp của hai biến cố :
+B: “3 bi đỏ và 2 bi xanh”
n(B) = 
nên P(B) = .
+ C: “4 bi đỏ và 1 bi xanh”.
n(C ) = nên 
P( C) =.
Vì A= BC và B;C là 2 biến cố xung khắc nên 
 Hoạt động 2: Xác suất của biến cố đối.
Bài 5: Một hộp có 20 viên bi gồm 12 bi đỏ và 8 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tìm xác suất để:
a/ Cả 3 bi đều là màu xanh. b/ Có ít nhất 1 bi đỏ.
Chia lớp thành 4 nhóm, 2
nhóm giải 1 câu.
Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải.
Gọi đại diện nhóm khác nhận xét.
Có thể h/s giải b/ theo cách phân chia 3 trường hợp: có 1bi đỏ và 2 bi xanh. 2 bi đỏ và 1 bi xanh. 3 bi đỏ. G/v hướng dẫn cách dùng biến cố đối.
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Các nhóm hoạt động.
Đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài giải.
Đại diện nhóm còn lại nhận xét.
Giải: Không gian mẫu có số phần tử là: 
a/Gọi A là biến cố 3 bi đều xanh, ta có n(A) = = 56 nên 
P(A) = .
b/ Gọi B là biến cố có ít nhất 1 bi đỏ thì B = Vậy 
P(B) = 1- P(A) = 
 Hoạt động 3: Xác suất của biến cố giao – Quy tắc nhân xác suất.
 Bài 6: Có 2 bình, mỗi bình chứa 3 viên bi: 1 bi xanh, 1 bi vàng, 1 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi bình 1 bi. Tính xác suất để được:
 a/ 2 viên bi xanh. b/ 2 viên khác màu.
Nêu cách giải bài toán 6.
G/v hướng dẫn h/s giải
a/ Nếu gọi A là biến cố : “Lấy được 2 bi cùng màu xanh”
thì A là giao của 2 biến cố nào?
Tính xác suất của biến cố B,C?
B và C là 2 biến cố như thế nào?
b/ Dùng biến cố đối để giải câu b/ 
Biến cố đối của biến cố “Lấy được 2 bi khác màu ”
Là biến cố nào?
Biến cố “Lấy được 2 bi cùng màu ” là hợp của các biến cố nào?
A là giao của 2 biến cố:
B: “Lấy được bi xanh từ bình thứ nhất”.
C: : “Lấy được bi xanh từ bình thứ hai”.
P(B) =; P(C) =mà B và C là 2 biến cố độc lập
Nên P(A) = P(B). P(C ) 
 =.
Là biến cố “Lấy được 2 bi cùng màu ”
Là hợp của các biến cố “Lấy được 2 bi cùng màu vàng”,biến cố “Lấy được 2 bi cùng màu xanh”; biến cố “Lấy được 2 bi cùng màu đỏ”.
Giải:a/ Gọi A là biến cố : “Lấy được 2 bi cùng màu xanh”thì A là giao của 2 biến cố B: “Lấy được bi xanh từ bình thứ nhất”.
C: : “Lấy được bi xanh từ bình thou hai. Nên P(B) =;
P(C) =mà B và C là 2 biến cố độc lập
Nên P(A) = P(B). P(C )
 =.
b/ Gọi A là biến cố “Lấy được 2 bi cùng màu xanh”. 
Ta có P(A) = .
Gọi B là biến cố “Lấy được 2 bi cùng màu vàng”.
Ta có P(B) =. Gọi C là biến cố “Lấy được 2 bi cùng màu đỏ”. 
Ta có P(C) = .
Gọi X là biến cố “Lấy được 2 bi cùng màu ”.Ta có P(X) = P(A) +P(B) +P(C) =.
Gọi Y là biến cố “Lấy được 2 bi khác màu ”. thì Y là biến cố đối của X nên P(Y) =1- P(X) 
 =1-.
 4-Củng cố :Nhắc lại các dạng toán tìm xác suất đã học.
5/ Bài tập về nhà: Xem kỹ các bài tập đã giải.
 V/ Rút kinh nghiệm: