Đề và hướng dẫn - Kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 (Số 4)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 M«N: TOÁN - KHỐI 12
Thời gian : 90 phút
( không tính thời gian giao đề )
......................................................
I .PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7. 0 điểm )
 Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số có đồ thị
a. Khảo sát và vẽ đồ thi .
b.Tìm các điểm trên đồ thị của hàm số có tọa độ là những số nguyên.
c. Chứng minh rằng trên đồ thị không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi qua giao điểm của hai tiệm cận . 
 Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau 
a. 22x+1 – 9.2x + 4 = 0
b. 
 Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A., có cạnh BC = 2a; . Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3. 0 điểm ) 
 A. Phần dành riêng cho ban cơ bản:
 Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a ; các cạnh bên SA = SB = SC = . Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
 Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu , thỏa mãn điều kiện .
B. Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3. 0 điểm )
 Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Xác định tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp.
 Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có hai cực trị và hai giá trị này trái dấu.
-----------------------------------Hết-----------------------------------