Đề và đáp án thi tuyển sinh cao đẳng năm 2007 môn: Toán - Khối A (Trường CĐ Kinh tế - Công nghệ TP. HCM)

TRƯỜNG CĐ KINH TẾ - CÔNG NGHỆ 
TP. HỒ CHÍ MINH 
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2007 
MÔN: TOÁN - KHỐI A 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
A. Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh ( 7,5 điểm) 
Câu I (2,5 điểm): 
Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số y = -x3 + mx + m (1) (m là tham số) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 3 
2. Xác định m để (Cm) tiếp xúc với trục Ox. 
Câu II (2,5 điểm): 
1. Giải phương trình: 2)3(log)2(log
2
12 =−+−
xx ee 
2. Tính hệ số của x5 trong khai triển Niutơn (1 + x)n, biết tổng tất cả các hệ số 
trong khai triển bằng 256. 
Câu III (2,5 điểm): 
 1. Tính tích phân ∫ +
=
x
tt
dt
xI
1 )1(
)( , với x > 1 
 Từ đó tìm )(lim xI
x ∞+→
 2. Giải phương trình: cos3x.tg5x = sin7x 
B. Phần tự chọn (2,5 điểm): Thí sinh chọn 1 trong 2 câu dưới đây: 
Câu IVa (Theo chương trình THPT không phân ban) 
 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 điểm 
 A(6; -2; 3) , B(0; 1; 6) , C(2; 0; -1) , D(4; 1; 0) 
1. Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện. Tính thể tích của tứ diện đó. 
2. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm D lên mặt phẳng (ABC). 
Câu IVb (Theo chương trình THPT phân ban thí điểm) 
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a; AC = BD = b; AD = BC = c 
Tính thể tích của tứ diện đó. 
---------------------------Hết--------------------------- 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:.Số báo danh:... 
Trưởng môn thi ký xác nhận: 
 Trưởng Ban đề thi ký xác nhận: 
ĐỀ CHÍNH THỨC