Đề tự luyện thi Toán 12

ĐỀ TỰ LUYỆN (số 1) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: (3,5 điểm)
Cho hàm số y = x3+ 3x2+ mx +1 = 0 có đồ thị (Cm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m = 3
Chứng minh rằng với mọi m đồ thị (Cm) luôn cắt đồ thị (G) hamø số y = x3 + 2x2+7 tại hai điểm phân biệt A, B. Viết phương trình tiếp tuyến với (G) đi qua C(0;7)
Bài 2: (1 điểm)
Giải bất phương trình 
Tính tích phân : I=
Bài 3: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình : 3x+ 4y -6 = 0; 4x +3y -1 = 0 và y = 0
Xác định các đỉnh của tam giác ABC có các cạnh nằm trên các đường thẳng đã cho
Viết phương trình:
Đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC
Tiếp tuyến với (C)tại các đỉnh của tam giác ABC
Bài 4 (2,5 điểm)
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;-1) và B(7;-2;3) và đường thẳng (d):
Chứng minh rằng các đường thẳng (AB) và (d) cùng nằm trên mặt phẳng (P)
Viết phương trình mặt phẳng (P)
Tìm điểm M trên (d) để tam giác ABM vuông tại M
Bài 5 (1 điểm)
Cho hàm số . Chứng minh rằng y’’’-13y’-12y = 0
Tìm số hạng hữu tỉ trong khai triển 
Hết
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 2) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: (4 điểm)
Cho hàm số có đồ thị (Cm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m = -1
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , tiệm cận xiên của nó và các trục tọa độ.
Định m để (Cm) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt có hoành đôï dương.
Bài 2: (1 điểm)
Tính tích phân 
Cho hàm số y = x.[cos(lnx) + sin(lnx)] ; ( x > 0). Chứng minh rằng x2.y” – xy’+ 2y = 0
Bài 3: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E)
Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục và tính tâm sai của (E).
Tìm điểm M nằm trên (E) nhìn hai tiêu điểm 1 góc vuông.
Viết phương trình chính tắc Hypebol(H) biết (H) nhận tiêu điểm của (E) làm các đỉnh và nhận đỉnh trên trục lớn của (E) làm tiêu điểm
Bài 4 (2 điểm)
	Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d)
Chứng minh (d) song song mp(Oyz)
Viết phương trình mp (P) qua gốc tọa độ và vuông góc với (d)
Bài 5 (1 điểm)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 
Hết
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 3) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: (4,0 điểm)
	Cho hàm số y = có đồ thị (Cm) với m là tham số m khác 0
Khảo sát hàm số khi m = 1.
Chứng minh rằng đường thẳng y = -x luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt và tìm tọa độ của chúng.
Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến tại giao điểm của (Cm) với trục hoành sẽ song song với đường thẳng y = x + 2.
Bài 2: (1,0 điểm)
Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình giới hạn bằng các đường y = x2-1 và y = 0 quanh quanh Ox.
Tính tích phân I = 
Bài 3: (2,0 điểm)
	Cho hypebol (H) có phương trình 9x2-4y2=36
Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai của (H).
Viết phương trình các đường tiệm cận và các đường chuẩn chuẩn của (H).
Viết phương trình parabol (P) biết (P) có tiêu điểm là tiêu điểm có hoành độ âm của (H) và nhận tiệm cận xiên có hệ số góc dương của (H) làm đường chuẩn 
Bài 4 (2,0 điểm)
	Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d) và (d’) lần lượt có phương trình
Tìm vectơ chỉ phương của (d) và (d’)
Chứng minh rằng hai đường thẳng đó chéo nhau
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua N(1;0;1) và song song (d) ; (d’). Tìm giao điểm của (P) với các trục tọa độ
Bài 5 (1,0 điểm)
	Trong cuộc bầu ban cán sự lớp, có 7 bạn được giới thiệu gồm n nữ. Hỏi từ 7 bạn đó có bao nhiêu cách chọn ban cán sự gồm 3 người trong đó có ít nhất 1 nữ. Biết rằng n là nghiệm của phương trình 
Hết
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 4) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: (3,5 điểm)
	Cho hàm số y = x4 - 4x2+ 3 có đồ thị (C)
Khảo sát hàm số
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
Dựa vào (C) xác định k để đường thẳng y = -k cắt (C) tại 4 điểm phân biệt
Bài 2: (1,0 điểm)
Tính tích phân 
Cho hàm số y = 2exsinx. Chứng minh rằng 2y -2y’+y’’=0
Bài 3: (2,5 điểm) 
	Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) và đường thẳng (d) lần lượt có phương trình 
(P):	(d): 2mx -2y +1 = 0
Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của (P)
Chứng minh rằng với mọi giá trị m thì (d) luôn qua tiêu điểm F của (P)
Gọi M,N lần lượt là giao điểm của (d) và (P) khi m = 3 . Tìm tọa độ trung điểm I
Bài 4 (2,0 điểm)
	Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình : (x-1)2+(y+22+(z-32=16 và điểm A(1;2;3)
Chứng minh rằng (S) và đường thẳng OA luôn cắt (S) tại hai điểm phân biệt M,N
Viết phương trình các mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu (S) tại M và N
Bài 5 (1,0 điểm)
	Tìm số hạng thứ giữa khi khai triển nhị thức biết rằng 
Hết
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 5) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: 
	Cho hàm số y = có đồ thị (C)
Khảo sát hàm số
Chứng minh (C) và (P): y = x2-1 tiếp xúc nhau
Xác định k để đường thẳng đi qua gốc tọa độ cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Bài 2: 
Tính tích phân 
Cho hàm số y = esinx. Chứng minh rằng : y’cosx – ysinx –y’’ = 0
Bài 3: 
	Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình: 2x –y +5 = 0 và điểm I(3;1).
Viết phương trình đường tròn tân I và tiếp xúc với (d).
Tìm tọa độ tiếp điểm của đường tròn đó với (d).
Viết phương trình parabol (P) có tiêu điểm là I và nhận (d) làm đường chuẩn
Bài 4 
	Trong không gian Oxyz cho 4 điểm , ,, M(1;1;-1)
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A;B;C
Viết phương trình tổng uát đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P)
Viết phương trình mặt cầu tâm M và nhận mp(P) làm mặt phẳng tiếp diện.
Bài 5 
	Có ba bông hoa khác nhau cắm vào ba cái lọ khác nhau đặt lên ba cái bàn khác nhau. Tìm số cách bố trí lọ hoa sao cho lọ nào cũng có hoa và bàn nào cũng có hoa
Hết
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 6) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1
Cho hàm số y = x3 -3x +2 có đồ thị (C)
Khảo sát hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) và trục hoành.
Một đường thẳng (d) đi qua điểm uốn của (C) và có hệ số góc k. Xác định k để (C) và (d) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (d) khi k = 2
Bài 2
Với các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lặp được bao nhiếu số chẵn có 4 chữ số khác nhau
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong (C): y = x3+2x2-4 và (C’) y = -x2
Bài 3
Trong mp Oxy cho elip (E): 
Tìm toạ độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài các trục và tâm sai của elip (E).
Tìm điểm M trên elip (E) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm bên trái bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiêu điểm bên phải và M nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ
Bài 4 
Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật biết A(3;0;0), B(0;4;0), O(0;0;0). Gọi D là đỉnh đối diện với đỉnh O.
Xác định toạ độ đỉnh D. Viết phương trình mp (ABD).
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua C và vuông góc với mp (ABD). Tìm giao điểm của (d) và mp (ABD).
Tính khoảng cách từ C đến mp (ABD).
Bài 5 
	Chứng minh rằng hàm số là 1 nguyên hàm của hàm số . 
Tính 
Hết (R)
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 7) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: (3,5 điểm)
	Cho hàm số y = có đồ thị (Cm) với m là tham số
Xác định m để tiệm cận xiên của (Cm) đi qua A(2;0). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) trong trường hợp này.
Viết phương trình đường thẳng đi qua A và là tiếp tuyến của (C)
Tìm tất cả các giá trị m để (Cm) cắt (d) : y = x – 1 tại 2 điểm phân biệt
Bài 2: (1 điểm)
	Xét hình (H) giới hạn bởi các đường (C): y = (x + 3)2, y = 0 và x = 0. Lập phương trình các đường thẳng đi qua A(0;9) và chia hình (H) gồm 3 phần có diện tích bằng nhau
Bài 3: (2,0 điểm)
	Trong mp Oxy cho hai điểm A(6;-2), B(5;5) và đường thẳng (d) : 2x – y -3 = 0.
Viết phương trình đường tròn (C) đia qua 2 điểm A,B và có tâm I nằm trên đường thẳng (d).
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua M(1;8)
Bài 4 (2,5 điểm)
	Trong không gian Oyz cho 4 điểm A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1)
Viết phương trình đường thẳng AB, CD. Chứng minh rằng hai đường thẳng này chéo nhau nhưng không vuông góc nhau.
Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.
Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD tại A
Bài 5 (1 điểm)
	Tìm hệ số của x2 trong khai triển nhị thức biết rằng tổng của các hệ số thứ nhất, thứ 2, thứ 3 bằng 11
Hết
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 8 )
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: (3,5 điểm)
	Cho hàm số y = -x3 + x2 - 1 có đồ thị (C)
Khảo sát hàm số
Tìm tọa độ giao điểm của tiếp tuyến với (C) tại điểm uốn với trục hoành.
Tìm k để đường thẳng (d) y- kx – k – 1 = 0 là tiếp tuyến của (C).
Bài 2: (1 điểm)
	Xác định để diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x +; y = x, x= 1, x = bằng 
Bài 3: (2,0 điểm)
	Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường thẳng (d) và (d’) lần lượt có phương trình
(d): x + 3y – 9 = 0 và (d’): 3x – 2y – 5 = 0
Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (d’). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B(2;4)
Gọi C là giao điểm của (d) và trục tung. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.
Tìm tọa độ diểm B’ đối xứng B qua đường thẳng AC
Bài 4 (2,5 điểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y + z + 1 = 0 và đường thẳng (d):
Tính góc giữa (d) và (P)
Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
Gọi M là 1 điểm nằm trên (d) nhưng không nằm trên (P). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên (P), từ đó viết phương trình hình chiếu (d’) trên (P)
Bài 5 (1 điểm)
	Định x và y sao cho 
Hết
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 9) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: (3,5 điểm)
	Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát hàm số
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các trục tọa độ
Chứng minh rằng từ điểm I((3;4) không có đường thẳng nào tiếp xúc với (C).
Bài 2: (1 điểm)
	Cho 5 chữ số 0;1;2;3;4;5. Từ 5 chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó, mỗi chữ số trên có mặt 1 lần
Bài 3: (2,0 điểm)
Viết PTCT của elip (E)biết tâm sai bằng và khoảng cách từ tâm đối xứng đến đường chuẩn bằng . Tìm tọa độ điểm M nằm trên (E) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm bên phải bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiêu điểm bên trái
Bài 4 (2,5 điểm)
	Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;2;3), B(0;1;0), C(1;2;-1).
Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình chử nhật.
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A,B,C, Tính thể tích hình chóp S.ABCD biết S(3;-1;1).
Bài 5 (1 điểm)
	Tính tích phân 
Hết
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 10) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: (3,5 điểm)
	Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát hàm số
Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x2 – (m + 4)x + 3m +4 = 0
Chứng minh rằng đường thẳng (d) tiếp xúc với (C) mà ta phải tìm tiếp điểm
Bài 2: (1 điểm)
	Tính diện tích hiình phẳng giới hạn bởi (H):, trục Oy và đường thẳng At với At là tiếp tuyến của (H) tại A(3;-2)
Bài 3: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E):16x2+25y2 – 400 = 0
Viết phương trình các đường chuẩn của (E)
Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;1) cắt (E) tại hai điểm A,B sao cho MA = MB
Bài 4 (2,5 điểm)
	Trong không gian cho điểm I(3;2;0) và đường thẳng (d)
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với (P).
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc (d)
Bài 5 (1 điểm)
Giải bất phương trình 
Trong khai triển nhị thức , tìm số hạng không chứa x biết rằng 
Hết (R)
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 11) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: (3,5 điểm)
	Cho hàm số với m là tham số.
Khảo sát hàm số khi m = 0.
Tìm m để hàm số cĩ hai cực trị.
Bài 2: (1 điểm)
1.Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm hàng ngàn bằng 8.
2.Tìm k để các số sao lập thành 1 cấp số cộng
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho đường tròn (C): x2+y2+6x+4y +9 = 0 và đường thẳng (D): x – y + 2 = 0
Chứng minh (C) và (D) cắt nhau
Viết phương trình đường tròn đi qua điểm A(1;-2) và đi qua các giao điểm của (C) và (D)
Bài 4 (2,5 điểm)
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1;1;0),B(0; 2; 0),C(0; 0; 2) . 
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O và vuông góc với BC.Tìm tọa độ giao điểm của AC với mặt phẳng (P).
Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Viết phương trình mặt cầu ngọai tiếp tứ diện OABC.
Bài 5 (1 điểm)
	Cho hàm số . Chứng minh rằng hàm số luơn cĩ một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu với mọi m.
Hết (R)
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 12) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: (3,5 điểm)
Cho hàm số với m là tham số.
1.Khảo sát hàm số khi m = 0.
2.Tìm m để hàm số cĩ hai cực trị.
Bài 2: (1 điểm)
Tính tích phân .
Một đoiä văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người biết rằng trong nhóm đó phải có ít nhất 3 nữ.
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho (Cm): x2+y2+2mx-2(m-1)y+1=0
Định m để (Cm) là đường tròn
Viết phương trình đường tròn (Cm) có bán kính bằng 2
Tìm bán kính của (Cm) biết nó tiếp xúc với (d): 3x -4y = 0
Bài 4 (2,5 điểm)
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 với A(0;0;0), B(2; 0; 0), D1(0; 2; 2) 
Xác định tọa độ các điểm còn lại của hình lập phương ABCD.A1B1C1D1.Gọi M là trung điểm của BC . 
Chứng minh rằng hai mặt phẳng ( AB1D1) và ( AMB1) vuông góc nhau.
Bài 5 (1 điểm)
	1.Giải hệ phương trình
	2.Giải bất phương trình 
Hết (R)
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 13) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: (3,5 điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số : y = (*) 
1.	Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số (*) .	
2. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của ( C ).Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của (C ) đi qua điểm I .	
Bài 2: (1 điểm)
1.Tính tích phân .
2. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có 2 chữ 1, 5 ?
Bài 3: (2,0 điểm)
	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn 
 (C): x2 + y2 . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng 
 d : sao cho MI = 2R , trong đó I là tâm và R là bán kính của đường tròn (C).
Bài 4 (2,5 điểm)
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(5;2; - 3) và mặt phẳng
 (P) : . 
Gọi M1 là hình chiếu của M lên mặt phẳng ( P ). Xác định tọa độ điểm M1 và tính độ dài đọan MM1. 
Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) đi qua M và chứa đường thẳng 
Bài 5 (1 điểm)
	Cho hàm số : . Chứng minh rằng đồ thị hàm số đã cho luơn cĩ hai điểm cực trị. Khi đĩ tìm m để một trong hai điểm cực trị trên nằm trên trục Ox.
Hết
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 14) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: (2,5 điểm)
Cho hàm số cĩ đồ thị là .
1.Khảo sát hàm số trên.
2.Chứng minh rằng đường thẳng luơn cắt tại hai điểm phân biệt.
Bài 2: (2 điểm)
1.Tính tích phân .
2. Tìm số nguyên n lớn hơn 1 thỏa mãn đẳng thức : . 
 ( Pn là số hóan vị của n phần tử và là số chỉnh hợp chập k của n phần tử)
Bài 3: (2,0 điểm)
	Trong mặt phẳng Oxy, cho hypebol (H) có hai tiêu điểm trùng với tiêu điểm của elip (E) và đi qua M(4;3).
Viết phương trình (H)
Viết phương trình đường chuẩn của (H)
Bài 4 (2,5 điểm)
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho lăng trụ đứng OAB.O1A1B1 với A(2;0;0), B(0; 4; 0), O1(0; 0; 4) 
Tìm tọa độ các điểm A1, B1. Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm O, A, B, O1.
Gọi M là trung điểm của AB.Mặt phẳng ( P ) qua M vuông góc với O1A và cắt OA, OA1 lần lượt tại N, K . Tính độ dài đọan KN.
Bài 5 (1 điểm)
Tìm m để hàm số (với m là tham số) cĩ hai cực trị.
Hết (R)
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 15) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1
	Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát hàm số
Tìm k để đường thẳng y = kx + k +3 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
Tìm m để hamø số có 2 cực trị có hoành độ dương
Bài 2
Cho tập E ={0;1;2;3;4;5;6;7}. Từ tập E có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau.
Giải bất phương trình 
Bài 3
	Hypebol (H) có các trục trùng với các trục tọa độ và tiếp xúc hai đường thẳng (d) : 5x – 6y – 16 = 0 và (d’) : 13x -10y -48 = 0.
Xác định các đường tiệm cận (H) và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’)
Viết phương trình đường tròn đường kính F1F2 với F1,F2 là 2 tiêu điểm của (H).
Bài 4 
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(5;2; - 3) và mặt phẳng
 (P) : . 
Gọi M1 là hình chiếu của M lên mặt phẳng ( P ). Xác định tọa độ điểm M1 và tính độ dài đọan MM1. 
Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) đi qua M và chứa đường thẳng (D) 
Bài 5 
Tính tích phân 
Tìm số tự nhiên n sao cho 
Hết
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 16) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1
	Cho hàm số (˜)
Khảo sát hàm số khi m = -1
Định m để hàm số (˜) đạt cực đại tại x = 2
Bài 2
Tìm hệ số của trong khai triển 
Xác định m để hàm số có 2 cực trị.
Bài 3
Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn tâm A(3;0) và tiếp xúc với (D): 3x - 4y +16 =0.
Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1;1), B(-3;4) và đường thẳng. Tìm tọa độ M thuộc đường thẳng (L): x + y – 3 = 0 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1.
Bài 4 
	Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;0;0), C(0; 4; 0), S(0; 0; 4) 
Tìm tọa độ điểm B thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm O, B, C, S.
Tìm tọa độ điểm A1 đối xứng với điểm A qua đường thẳng SC.
Bài 5 
Viết phương trình tiếp tuyến của elip đi qua A(4;-3).
Tính tích phân 
Hết
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 17) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1
Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát hàm số
Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = 3x + m luôn cắt (C)tại hai điểm phân biệt
Bài 2
Tính tích phân 
Tìm m để đồ thị hàm số đạt cực đại tại x = 2
Bài 3
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ):x2 + y2 - 4x + 2y + 1 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm F với F là tiêu điểm của parabol (P) : x2 = 12y.
Viết phương trình các đường chuẩn của hypebol 
Bài 4 
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1;1;0),B(0; 2; 0),C(0; 0; 2) . 
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O và vuông góc với BC.Tìm tọa độ giao điểm của AC với mặt phẳng (P).
Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Viết phương trình mặt cầu ngọai tiếp tứ diện OABC.
Bài 5 
Khai triển (1-2x)n ta được đa thức có dạng a0 +a1x + a2x2+ . . . +anxn. Tìm hệ số của x5 biết a0 +a1 +a2 = 71.
Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 – 3mx2 + (m2 + 2m – 3)x + 4 có cực đại và cực tiểu nằm hai phía với trục tung
Hết
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 18) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1
	Cho hàm số y = 4x3 – 3x -1 có đồ thị (C).
Khảo sát hàm số. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các trục tọa độ.
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm uốn của (C) có hệ số góc k . Tìm k để (D) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt
Bài 2
Giải hệ phương trình 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường : y = x2 và y = x3
Bài 3
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d) và (d’) lần lượt có phương trình 2x + y -1 = 0 và 2x – y +2 = 0. 
Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên trụ hoành và tiếp xúc với hai đường thẳng trên.
Viết phương trình parabol có tiêu điểm là giao điểm của (d) và (d’)và có đường chuẩn là đường thẳng x = 2007
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(4;3). Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân. Viết phương trình các đường cao tam giác đó.
Bài 4 
	Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D): , điểm M(1;2;1) và mặt phẳng (P): x + y -2z + 3 = 0.
Lập PTCT đường thẳng (d) qua M, song song (D) và vuông góc (P).
Tính khoảng cách từ M đến (D).
Bài 5 
Từ 1 nhóm học sinh gồm 15 học sinh lớp 12A3, 10 học sinh lớp 12A4 và 5 học sinh mẫu giáo, chọn ra 15 học sinh sao cho có ít nhất 5 học sinh lớp12A3và có đúng 2 học sinh lớp 12A4. Tìm số cách chọn.
Tính tích phân 
Hết
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 19) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: (3,5 điểm)
Bài 2: (1 điểm)
Bài 3: (2,0 điểm)
Bài 4 (2,5 điểm)
Bài 5 (1 điểm)
Hết
ĐỀ TỰ LUYỆN (số 20) 
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: (3,5 điểm)
Bài 2: (1 điểm)
Bài 3: (2,0 điểm)
Bài 4 (2,5 điểm)
Bài 5 (1 điểm)
Hết