Đề tự kiểm tra kiến thức lớp 12 môn: Toán

Trường thpt đồng quan. đề tự kiểm tra kiến thức lớp 12 a2-năm học 2007-2008.
 ----------------- Môn: Toán.
 Thời gian làm bài 180 phút.
Phần bắt buộc: 
Câu I (2 điểm).
 Cho hàm số (*) (với m là tham số) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*) với m=1.
Tìm tham số m để với mọi .
Câu II(2 điểm).
 1. Giải phương trình: .
2. Cho hàm số: . Tìm tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu III(2 điểm):
 Trong không gian với hệ trục toạ độ vuông góc Oxyz cho các điểm ; và . 
Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.
Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. Xác định tâm và bán kính của (C).
Câu IV(2 điểm):
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: , và .
Cho x , y và z là ba số thực dương thay đổi thoả mãn: . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 P=.
Phần tự chọn ( Học sinh chọn làm câu Va hoặc Vb):
Câu Va(2 điểm):( Ra theo SGK không phân ban).
 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): . Tìm điểm M thuộc đường tròn (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích nhỏ nhất. 
 2. Cho khai triển: . Hãy tìm hệ số a(i = 0;1;2;...n) lớn nhất, biết n nguyên dương thoả mãn: .
Câu Vb(2 điểm):( Ra theo SGK phân ban thí điểm).
 1.Cho phương trình ( m là tham số ). Tìm m để phương trình có đúng một nghiệm trong đoạn .
 2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc ,trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM=, (BCM)SD=N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM.
 ---------------hết------------
 Chú ý: Tất cả học sinh đều phải nộp bài làm vào sáng thứ 4 (23/04/2008).