Đề thi vào đại học 1973 - 1974 môn toán - Khối A

ĐỀ THI VÀO ĐẠI HỌC 1973-1974
MÔN TOÁN -KHỐI A
Câu 1. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
b) Biện luận theo các giá trị của về số nghiệm (nói rõ là nghiệm đơn hay nghiệm kép) của phương trình .
c) Cho đường thẳng . Hãy xác định sao cho đường thẳng này tiếp xúc với đồ thị của hàm số .
Câu 2. Giải phương trình .
Câu 3. Cho một hình chóp tứ giác đều SABCD đỉnh S, đáy là một hình vuông ABCD cạnh bằng a, các mặt bên làm với mặt phẳng đáy một góc . Ta dựng mặt phẳng phân giác của góc nhị diện cạnh BC trong hình chóp(tức là góc nhị diện của hình chóp xác định bởi mặt BCS và mặt BCAD. Mặt phẳng phân giác này cắt SD ở M và SA ở N. Tính thể tích của hình chóp SBCMN theo a và .
Câu 4. a) Chứng minh định lý sau đây: Trong một tam giác đều thì tổng các khoảng cách x, y, z từ tâm đường tròn ngoại tiếp đến ba cạnh bằng (là bán kính đường tròn ngoại tiếp).
b) Mở rộng định lý trên cho một tứ diện đều trong không gian.
c) Xét xem mệnh đề đảo của địnhlý nói ở phần a có đúng không ?
-------------------Hết-------------------
Người gõ đề thi: Bùi Trí Tuấn
Mời quý vị ghé thăm trang riêng của tôi:  
Chắc chắn quý vị sẽ không phải thất vọng.