Đề thi tuyển sinh đại học môn Toán - Đề dự bị 1 – Khối A

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2007
 (Đề Dự Trữ)
Đề Dự Bị 1 – khối A – 2007
Phần Chung Cho Tất Cả Các Thí Sinh 
Câu I (2đ): Cho hàm số 	
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị hàm số đến các đường tiệm cận của nó là hằng số.
Câu II (2đ): 
1. Giải phương trình: 
2. Tìm m để phương trình: có nghiệm x 
Câu III (2đ): Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (-1; 3 ;-2), B (-3 ;7 ;-18) và mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0
1. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P).
2. Tìm tọa độ điểm M Î (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất.
Câu IV (2đ): 
1. Tính 
2. Giải hệ phương trình: 
Phần tự chọn: Chọn câu Va hoặc câu Vb
Câu Va (2đ) (Chương trình THPT không phân ban):
1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 = 1. Đường tròn (C') tâm I (2,2) cắt (C) tại các điểm A, B sao cho . Viết phương trình đường thẳng AB.
2. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn lớn hơn 2007 mà mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau? 
Câu Vb(2đ) (Chương trình THPT phân ban thí điểm):
1. Giải bất phương trình: 
2. Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 và . Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Chứng minh MB ^ MA1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM).
=====================**** Hết ****=================