Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2010 môn thi : Toán học

Bộ Giáo Dục và Đào tạo 
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN.
ĐỀ 04
I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) 
Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số có đồ thị là , là tham số.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi .
Tìm đểcắt trục hoành tại điểm phân biệt có hoành độ là thỏa mãn 
Câu II: ( 2 điểm ) 
 Giải bất phương trình : 
 Tìm để phương trình : có nghiệm trên đoạn 
Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân 
Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều , là giao điểm của và . Biết mặt bên của hình chóp là tam giác đều và khoảng cách từ đến mặt bên là . Tính thể tích khối chóp đã cho.
Câu V: ( 1 điểm ) Cho là những số dương thỏa mãn: . Chứng minh bất đẳng thức
.
II. TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ).
Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a ( 2 điểm ) 
Trong mặt phẳng cho đường tròn . Đường tròn tâm cắt tại các điểm sao cho . Viết phương trình đường thẳng .
 Tìm toạ độ điểm thuộc mặt phẳng để là tam giác đều biết và.
Câu VII.a ( 1 điểm ) Cho bông hồng trắng và bông hồng nhung khác nhau. Tính xác suất để lấy được bông hồng trong đó có ít nhất bông hồng nhung? Biết , là nghiệm của hệ sau: 
.
 Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b ( 2 điểm ) 
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho điểm và đường thẳng . Lập phương trình đường tròn tâm và cắt theo một dây cung có độ dài bằng .
 Trong không gian , cho tam giác với đường cao , phân giác trong . Viết phương trình trung tuyến của tam giác .
Câu VII.b ( 1 điểm ) Cho . Tìm các số phức sao cho .