Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007 Môn thi: Toán - Trung học phổ thông phân ban

Bộ giáo dục và đào tạo 
Đề thi chính thức 
kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007 
Môn thi: toán - Trung học phổ thông phân ban 
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
I. Phần chung cho thí sinh cả 2 ban (8,0 điểm) 
Câu 1 (3,5 điểm) 
Cho hàm số ,12 24 +−= xxy gọi đồ thị của hàm số là (C). 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
 2. Viết ph−ơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C). 
Câu 2 (1,5 điểm) 
Giải ph−ơng trình .5)4(loglog 24 =+ xx 
Câu 3 (1,5 điểm) 
Giải ph−ơng trình 0742 =+− xx trên tập số phức. 
Câu 4 (1,5 điểm) 
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA 
vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. 
II. PHầN dành cho thí sinh từng ban (2,0 điểm) 
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b 
 Câu 5a (2,0 điểm) 
1. Tính tích phân ∫
+
=
2
1 2 1
2
x
xdxJ . 
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 9168)( 23 −+−= xxxxf trên 
đoạn [ ]3;1 . 
Câu 5b (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M ( )0;1;1 −− và mặt phẳng (P) có 
ph−ơng trình x + y – 2z – 4 = 0. 
1. Viết ph−ơng trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). 
2. Viết ph−ơng trình tham số của đ−ờng thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt 
phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm H của đ−ờng thẳng (d) với mặt phẳng (P). 
B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b 
 Câu 6a (2,0 điểm) 
1. Tính tích phân ∫=
3
1
ln2 xdxxK . 
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 13)( 3 +−= xxxf trên đoạn [ ]2;0 . 
Câu 6b (2,0 điểm) 
 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E ( )3;2;1 và mặt phẳng ( )α có ph−ơng 
 trình x + 2y – 2z + 6 = 0. 
1. Viết ph−ơng trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng ( )α . 
2. Viết ph−ơng trình tham số của đ−ờng thẳng ( )∆ đi qua điểm E và vuông góc với mặt 
 phẳng ( )α . 
.........Hết......... 
Thí sinh không đ−ợc sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh:......................................................................................... 
Chữ ký của giám thị 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị 2: ............................................................