Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 Môn thi: Toán - Bổ túc trung học phổ thông

Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o 
§Ò thi chÝnh thøc 
kú thi tèt nghiÖp trung häc phæ th«ng n¨m 2006 
M«n thi: to¸n - Bæ tóc trung häc phæ th«ng 
Thêi gian lµm bµi: 150 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò 
 C©u 1 (3,5 ®iÓm) 
 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè 3 2y x 3x= + . 
 2. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å thÞ (C), trôc hoµnh vµ c¸c ®−êng th¼ng x = −2, 
 x = −1. 
 C©u 2 (1,5 ®iÓm) 
 1. TÝnh tÝch ph©n J = ( )2
0
2sin x 3 cosxdx
π
+∫ . 
 2. Chøng minh hµm sè 3 2
1
y x mx (2m 3)x 9
3
= − − + + lu«n cã cùc trÞ víi mäi gi¸ trÞ cña 
 tham sè m. 
 C©u 3 (2,0 ®iÓm) 
 Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho ®−êng th¼ng (∆ ) cã ph−¬ng tr×nh x 2y 10 0− − = 
 vµ ®−êng trßn (T) cã ph−¬ng tr×nh ( ) ( )2 2x 1 y 3 4− + − = . 
 1. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng ( )'∆ ®i qua t©m I cña (T) vµ vu«ng gãc víi ( )∆ . 
 2. X¸c ®Þnh täa ®é ®iÓm I' ®èi xøng víi ®iÓm I qua ( )∆ . 
 C©u 4 (2,0 ®iÓm) 
 Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho bèn ®iÓm A(4; 3; 2), B(3; 0; 0), C(0; 3; 0) vµ 
 D(0; 0; 3). 
 1. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng ®i qua ®iÓm A vµ träng t©m G cña tam gi¸c BCD. 
 2. ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu cã t©m A vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng ®i qua ba ®iÓm B, C, D. 
 C©u 5 (1,0 ®iÓm) 
 T×m sè h¹ng chøa x3 trong khai triÓn nhÞ thøc Niut¬n cña 
5
1
2x
x
⎛ ⎞
+⎜ ⎟⎝ ⎠ . 
.........HÕt......... 
Hä vµ tªn thÝ sinh: ................................................................... . Sè b¸o danh:............................................................................. 
Ch÷ ký cña gi¸m thÞ 1: ....................................................... Ch÷ ký cña gi¸m thÞ 2: ..................................................