Đề thi tốt nghiệp thpt 2010 môn: Toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2010
 ( ĐỀ THAM KHẢO) MÔN: TOÁN
 Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm)
Câu 1(3 điểm): Cho hàm số , có đồ thị (C).
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung Oy
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các trục tọa độ.
Câu 2(3 điểm)
Tính tích phân:
Giải phương trình: 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Câu 3(1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm).
Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a(2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): và mặt phẳng: x – 3y +2z + 6 = 0
Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng 
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mp 
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;-1; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng .
Câu 5a(1 điểm)
 Tìm số phức z, biết 
Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b(2 điểm) 
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): và mặt phẳng: x – 3y +2z + 6 = 0
Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng 
Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng 
Câu 5b: (1 điểm) 
Giải phương trình sau: 
ĐÁP ÁN 
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
1
i) TXD: 
0.25
ii) Sự biến thiên:
+
Hàm số nghịch biến trên và không có cực trị
+ TCN: y =1
, TCD: x = 1
0.25
0.25
0.25
+ BBT:
0.5
iii)Đồ thị:
-Điểm đặc biệt: A(0;-2), B(-2;0)
- Đồ thị chính xác
0.25
0.25
2
Ta có: 
Pttt: 
0.25
 0.25
3. 
0.25
0.25
2
1
Đặt: 
Đổi cận: 
0.25
0.25
0.5
2
Đặt: 
Pt 
Với 
0.5
0.25
0.25
3
+ TX Đ: D= R
+ 
+
+ 
0.25
0.25
0.25
0.25
3
Ta có: 
+ Diện tích đáy: B = 2a2
+ 
+ Thể tích khối chóp là: 
0.25
0.25
0.25
0.25
4a
1
+ Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình:
0.25
0.25
0.25
2
Mp (P) có căp vtcp:
0.25
0.25
Vậy ptmp (P) là: x + 5y +7z +8 =0
0.25
3
+ 
0.25
+ Pt mặt cầu (S):
0.25
5a
Đặt: z = a + bi
0.25
0.25
0.25
0.25
4b
1
+ Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình:
0.25
0.25
 0.25
2
Gọi H là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng .
Suy ra pt đường thẳng NH:
Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: 
Vậy tọa độ 
+ Gọi N’ là điểm đối xứng với N qua 
Suy ra tọa độ điểm N’(-5; -2; -1)
+ đường thẳng d’ đối xứng với d qua là đường thẳng MN’ và có pt:
0.25
 0.25
 0.25
 0.25
 0.25
5b
Vậy pt có hai nghiệm:
0.5
0.5