Đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2010 môn; toán ; khối: A, B, D

TRƯỜNG THPT LẤP VÒ 1 
ĐỀ THI THỬ SÔ 35 
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 
Môn; Toán ; Khối: A, B, D 
Thời gian làm bài: 180 phút 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 
Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số 4 2 22( 2) 5 5y x m x m m= + - + - + có đồ thị là (Cm). 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m= 1. 
2) Tìm giá trị của m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. 
Câu II ( 2 điểm) 
1) Giải phương trình : sin 3 sin( 5 ) 3(sin 5 sin 3 )
2
x x x xp pæ ö+ - - = -ç ÷
è ø
. 
2) Giải bất phương trình: 2 24 9( 3) x xx + £ -- . 
Câu III ( 1 điểm) 
1) Tính tích phân 
15
1
1
10 2
I dx
x x-
=
+ + +ò . 
2) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng 
1 1 1 1 1 1
a b c a b c a b c a b c
+ + ³ + +
+ - - + - + +
Câu IV ( 1 điểm). Đáy của một hình chóp S.ABCD là một hình thoi ABCD có AB = a, góc BAD bằng 
600. Các cạnh bên SA = SB, SB = SD = a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của 
SC, tính cosin của góc BMD. 
PHẦN RIÊNG ( 3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B) 
A. Theo chương trình Chuẩn 
Câu V.a ( 2 điểm) 
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 -10x = 0 và đường tròn (C2): x2 + y2 + 4x – 2y 
– 20 = 0. Chứng minh rằng hai đường tròn trên cắt nhau. Viết phương trình đường trò (C) đi qua giao 
điểm của hai đường tròn nói trên và có tâm nằm trên đường thẳng d: x + 6y – 6 = 0. 
2) Trong không gian cho hai đường thẳng 1( ) : 4
6
x a
d y a
z a
=ì
ï = +í
ï = +î
 và 2( ) : 3 6
1
x b
d y b
z b
=ì
ï = -í
ï = -î
. Gọi K là hình chiếu 
của điểm I(-1;1;1) trên (d2). Viết phương trình tham số của đường thẳng qua K vuông góc và cắt (d1). 
Câu VI.a ( 1 điểm) Tìm các số thực x, y của số phức z =x + iy thỏa mãn điều kiện 
2 2 4z i z- = + = 
B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu V .b ( 2 điểm) 
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng a: 3x – 4y + 25 = 0 và b: 15x – 18y – 41 = 0. Gọi A, B 
lần lượt là giao điểm của a và b với trục Ox và I là giao điểm của a và b. Viết phương trình đường phân 
giác trong của góc AIB. 
2) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;1;0), B(2;2;2), C(-2;3;1) và đường thẳng d: 
1 2 3
2 1 2
x y z- + -
= =
-
. Tìm điểm thuộc đường thẳng d để thể tích tứ diện MABC lớn nhất bằng 3. 
Câu VI.b ( 1 điểm) Giải hệ phương trình sau : 
2
2
3 2 725
3 2 25
x y
y
x
ì - =ï
í
+ =ïî
. 
---------- Hết ---------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh................................ GV. NGUYEÃN NHAÄT ÑIEÀN