Giáo án Giải tích 12 - Tiết 7: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

TCT: 07	Ngày dạy: 
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I.MỤC TIÊU : 
Cung cấp định nghĩa giá trị lớn nhất –giá trị nhỏ nhất .
Rèn phương pháp tìm giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ nhất trên D –trên [a,b]
Rèn kỹ năng tính toán giá trị cực trị ;giới hạn hàm số .
Vận dụng giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ nhất chứng minh bất đẳng thức .
II.CHUẨN BỊ : 
² Giáo viên :Hệ thống một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ nhất 
² Học sinh :Ôn lại các kiến thức liên quan : tính đơn điệu –cực trị hàm số.
 III . PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY 
Gợi mở vấn đáp 
Hoạt động theo nhóm 
IV.TIẾN TRÌNH :
Œ Ổn định lớp : Ổn định trật tự ,kiểm tra sỉ số
Kiểm tra bài cũ :
Cho hàm số : y= x3–3x2+1.Tìm cực trị của hàm số 
–Giá trị cực đại của có phải là giá trị lớn nhất của hàm số trên miền xác định D hay không ?
2)Cho hàm số : y= .Tìm cực trị của hàm số –Giá trị cực đại của có phải là giá trị lớn nhất của hàm số trên miền xác định D hay không ?
Đáp án: 
Ycđ = 1 ; không phải là giá trị lớn nhất (3đ)
	Yct = -3 không phải là giá trị nhỏ nhất trên R ( 3đ)
Ycđ = -3 ; Yct = 1 thậm chí giá trị cực đại lại nhỏ hơn cả giá trị cực tiểu nên các gtln – gtnn chỉ đúng trong lân cận của điểm x0 mà thôi (4đ)
ŽNội dung bài mới :
Hoạt dộng của thầy , trò
Nội dung bài dạy
Gọi học sinh đọc định nghĩa , giáo viên tóm tắt và ghi lên bảng .
Ví dụ Bài 1: tìm giá trị lớn nhất & giá trị nhỏ nhất của hàm số
 a) y= b)y= c) d) y=.
hd : a) 5 không tồn tại 
b) không tồn tại ,
c) 6 ; =1
d) 6 
VÝ vơ :
Cho mét tÊm nh«m h×nh vu«ng c¹nh a. ng­êi ta c¾t ë bèn gãc bèn h×nh vu«ng b»ng nhau, råi gËp tÊm nh«m l¹i (nh­ h×nh vÏ) ®Ĩ ®­ỵc mét c¸i hép kh«ng n¾p. TÝnh c¹nh cđa c¸c h×nh vu«ng bÞ c¾t sao cho thĨ tÝch cđa khèi hép lín nhÊt. 
- H­íng dÉn häc sinh thiÕt lËp hµm sè vµ kh¶o s¸t, tõ ®ã t×m GTLN.
- Nªu c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n cã tÝnh chÊt thùc tiƠn.
1.Định nghĩa:cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D 
a. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)
trên tập D 
Ký hiệu : M = 
b. Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)
trên tập D 
Ký hiệu : M = 
Vẽ hình minh họa
II – CÁCH TÍNH GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN
1 .Định lí :
Mäi hµm sè liªn tơc trªn mét ®o¹n ®Ịu cã GTLN vµ GTNN trªn ®o¹n ®ã.
2. Quy tắc tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn
a)Tìm các điểm x1,x2, . . , xn của f(x) trên (a;b) , tại đó f’(x) = 0 hoặc không xác định . 
b)Tính f(a), f(x1), f(x2), . . . .,f(xn), f(b)
c)Tìmsố lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên
 M = 
 m= 
- LËp ®­ỵc hµm sè: V(x) = x(a - 2x)2 
- LËp ®­ỵc b¶ng kh¶o s¸t c¸c kho¶ng ®¬n ®iƯu cđa hµm sè V(x), tõ ®ã suy ra ®­ỵc: 
Củng cố : 
Nêu phương pháp tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (a;b), trên [a;b] .(lưu ý các phương pháp cơ bản)
Dặn dò : 
Làm các bài tập trong sgk
* Nếu y 0 ;y đạt GTLN-GTNN y2 đạt GTLN-GTNN. 
V – RÚT KINH NGHIỆM