Đề thi thử tuyển sinh đại học, cao đẳng môn thi: Toán, Khối D

Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
®Ò thi thö
®Ò thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2009
Môn thi: To¸n, Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (8,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
 Cho hàm số (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm M(–2 ; 5) 
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Giải bất phương trình: 
Câu III (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (a): 2x - y + 2z + 1 = 0 và đường thẳng d có phương trình: 
1. Tìm tọa độ giao điểm d với (a) . Tính sin của góc giữa d và (a)
2. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d tiếp xúc với hai mặt phẳng (a) và (Oxy)
Câu IV (2,0 điểm)
1. Tính tích phân: 
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm thực phân biệt:
phÇn riªng ───── Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu V.a hoặc V.b ─────
Câu V.a. Theo chương trình Chuẩn (2,0 điểm)
1. Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, BD, AC sao cho BC = 4BM, AC = 3AP, BD = 2BN. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính tỉ số và tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng (MNP).
2. Chứng minh rằng với n là số nguyên dương thì 
Câu V.b. Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm)
1. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc là 450. Gọi P là trung điểm BC, chân đường vuông góc hạ từ A’ xuống (ABC) là H sao cho . Gọi K là trung điểm AA’, là mặt phẳng chứa HK và song song với BC cắt BB’ và CC’ tại M, N. Tính tỉ số thể tích 
2. Tìm hệ số của trong khai triển Newton của biểu thức 
Biết rằng: 
─── Hết ───
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..............................................	Số báo danh: ...................................................