Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2009

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009
Thời gian: 150 phút 
PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH ( 7 điểm)
 	Bài 1(3đ)
Cho hàm số: y = có đồ thị (C).
Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
Bài 2 (2đ): 
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số , biết 
Xác định m để hàm số y = x4 + mx2 – m – 5 có 3 điểm cực trị.
Bài 3 (1đ): 
Giải bất phương trình: 
Bài 4(1đ). 
Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a, , góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 điểm)
Phần dành cho thí sinh học chương trình chuẩn
Bài 5 (1đ): 
Tìm phần thực và phần ảo và tính mô đun của số phức: 
Bài 6(2đ) 
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 2 = 0 và hai điểm A(1; -2; -1), B(-3; 0; 1) .
Viết phương trình mp (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mp(P).
Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
Phần dành cho thí sinh học chương trình nâng cao
Bài 5 (1đ): Giải hệ phương trình : 
Bài 6 ( 2đ)Trong không gian Oxyz cho 4 điểm :
A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6)
a) Chứng minh đường thẳng AB và CD chéo nhau. Tính d(AB, CD)
b) Viết phương trình đường vuông góc chung giữa 2 đường thẳng AB và CD 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ĐÁP ÁN:
I. Phần chung
BÀI 1:
Câu a 
2
Tìm txđ: 
0.25
 Sự biến thiên : 
 + Tính đúng 
0.25
 +Hàm số đồng biến trên hai khoảng và không có cực trị
0.25
Tìm giới hạn và tiệm cận
 + suy ra phương trình tiệm cận đứng x = -1
+ suy ra pt tiệm cận ngang y = 1
0.25
Lập bảng biến thiên 
y
y’
 +
 +
y
1
 1
0.5
vẽ đồ thị: vẽ đúng tiệm cận
 vẽ chính xác qua các điểm đối xứng qua giao điểm hai tiệm cận
0.25
0.25
Câu b: 1đ
Nêu được giao điểm A(0; -1)
0.25
Tính được hệ số góc: k = f’(0) = 2
0.25
Nêu phương trình tiếp tuyến có dạng: y = f’(x0) (x – x0) + y0
0.25
Thế vàp phương trình, viết đúng y = 2x - 1
0.25
Bài 2
Câu a (1đ)
Viết được : F(x) = (1)
0.5
 Thế vào (1), tính được 
0.25
Kết luận
0.25
Câu b: 
Tìm y’ = 4x3 + 2mx = 2x(2x2 + m)
0.25
Lý luận được hàm số có 3 cực trị khi y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt
0.25
Lý luận phương trình 2x2 + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0
0.25
Tìm được m < 0 
0.25
Bài 3: 
Đặt t = 3x , đk: t > 0 đưa về bpt: t2 – 10t + 9 < 0
0.5
Giải được 1 < t < 9
0.25
 Suy ra kết quả : 0 < x < 2
0.25
 Bài 4: 
Xác định được góc giữa SB và mặt đáy là góc 
0.25
Tính ; 
SA = tan 600. AB = 
0.25
Nêu được công thức tính 
0.25
Tính đúng kết quả: V =
0.25
II. Phần riêng:
Chương trình chuẩn:
Bài 5: 
Tính được 
0.5
 Phần thực a = ; Phần ảo b= -1
0.25
Mô đun: 
0.25
Bài 6: 
Câu a
Câu b
Nêu được và vtpt của (P): 
0.25
Gọi H là hình chiếu của A lên (P). Viết được PTTS của AH:
0.25
Tính được 
0.25
Giải hệ phương trình
Tìm được t = -1/2
Tìm được H(0; -5/2; -1/2)
0.25
0.25
Lý luận được (Q) có VTPT là và (Q) qua A(1; -2; -1)
0.25
A’ đối xứng với A qua (P) suy ra H là trung điểm AA’. Tìm được A’(-1; -3; 0)
0.25
Kết luận đúng pt mp(Q) : x + 2z +1=0
0.25
Chương trình nâng cao:
Bài 5: 
Đặt u = 6x, v = 3y , đk: u > 0, v > 0
0.25
 Tìm được u =6 , v = 2
0.25
Viết được hệ: 
0.25
 Suy ra được x = 1 ; y = log32
0.25
Bài 6: 
Câu a
C/m AB và CD chéo nhau
Điểm
+ Đt AB đi qua A(5;1;3) và có VTCP 
+ Đt CD đi qua C(5, 0, 4) và có VTCP = (-1, 0, 2)
+ ; 
 AB và CD chéo nhau
+ d(AB, CD) = 
0.25
0,25
0,25
0,25
Câub
Viết pt đường vuông góc chung 
+ Gọi là đường vuông góc chung 
+ 
+ mp () chứa và AB nên nhận làm cặp VTCP 
 17x + 5y – 43z + 39 = 0
+ mp () chứa và CD nên nhận làm cặp VTCP
 18x – 25y + 9z – 126 = 0
KL: pt đường vuông góc chung là :
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25