Đề thi thử tốt nghiệp năm 2010 môn : Toán; Khối: A,b

Sở giáo dục và đào tạo Hà nội 
 Trường THPT Liên Hà ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM 2010
 **************** Mơn : TOÁN; khới: A,B(Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề)
CÂU I:
Cho hàm số có đồ thị.
 1. Khảo sát hàm số trên khi m= -1
 2. Tìm giá trị âm của tham số m để đồ thị và đường thẳng có ba giao điểm phân biệt.
CÂU II:
Giải hệ phương trình: 
CÂU III:
 1. Giải phương trình: 
 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng có phương trình: 
CÂU IV:
 1. Cho n là số nguyên dương thỏa điều kiện . Hãy tìmsố hạng là số nguyên trong khai triển nhị thức
 2. Giải phương trình: 
CÂU V:
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;4), B(;2;0), C(0;4;0).Gọi H là trực tâm của tam giác OBC (O là gốc của hệ tọa độ) và K là hình chiếu vuông góc của điểm H xuống mặt phẳng (ABC)
 1. Chứng minh rằng tam giác OBC là tam giác đều và viết phuơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
 2. Chứng minh K là trực tâm của tam giác ABC
 3. Gọi N là giao điểm của hai đuờng thẳng HK và OA.Tính tích số OA.ON
ĐAP AN
CÂU I:
	Cho hàm số: 
	1) Khảo sát hàm số khi m= -1:
TXĐ: D = R
BBT:
	 x	- 4 -1 0 1 + 4
 y’ - 0 + 0 - 0 +
	 y	+ 4 2 +4
 CĐ
 -1 -1 
 CT CT
Đồ thị:
	Cho y=2 
	2) Tìm giá trị m < 0 để (Cm) và có ba giao điểm phân biệt.
	Ta có: 
	 Và cắt nhau tại 3 điểm phân biệt nếu đường thẳng :y=1 đi qua điểm cực trị của .
	 ĐS:
CÂU II: 
	Giải hệ phương trình: 
	Điều kiện :
	Ta có: 
	(vì 2 - y > 0 và 3 –x >0)	 	 
	Đặt thì (*) trở thành:
	 (vì t = 0 không là nghiệm )
	Do đó phương trình (1) 
	Thế y = x - 1 vào (2) ta được:
	Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm 
CÂU III:
	1) Giải phương trình: 
	Trường hợp 1:
	x < 0: Phương trình trở thành :
	Trường hợp 2: 
	Phương trình trở thành:
	Trường hợp 3: 
	Phương rình trở thành: 
	Trường hợp 4: 
	Phương rình trở thành:
	Tóm lại: phương trình có 4 nghiệm: 
	2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng:
	Xét trên [-1,2}.
	Ta có g(x) = 0 có đúng 1 nghiệm x = 2 trên [-1, 2} và hàm số g liên tục trên [-1,2].
	Nên g(x) chỉ giữ 1 dấu trên [-1, 2].
	Mặt khác g(0) = 8 > 0
	Do đó:
	Vậy :
	 (đvdt)
CÂU IV:
	Cho .
 Tìm số hạng nguyên trong khai triển 
	Điều kiện :
	 và .
	Ta có:
	Số hạng thứ k trong khai triển là:
	Yêu cầu bài toán 
	Vậy số hạng cần tìm là: 
	2) Giải phương trình: 
	Ta có: 
	Do đó phương trình
CÂU V:
	Cho 
	1) Ta có: OB = OC = BC = 4
	Tam giác OBC đều.
	Phương trình mặt cầu (S) Có dạng :
	Ta có: 
	Vậy phương trình (S) là:
	2) Ta có: vì 
	Gọi I là trung điểm BC do tam giác OBC đều và do nên .
	 và 
	 Ta có:
	Ta lại có:
	Từ (1) và (2) ta có K là trực tâm ABC.
	3) Ta có: