Đề thi thử đại học - Trường THPT Phú Xuyên A - Môn: Toán, Khối A

 sở gd - đt hà nội đề thi thử đại học năm học 2008-2009 
tr−ờng thpt phú xuyên a Môn: Toán , Khối A 
 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1: (2điểm) 
 Cho hàm số y = x
2 + 2mx + 2
x + 1
fffffffffffffffffffff1` a 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1. 
2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và khoảng cách từ hai điểm đó đến 
đ−ờng thẳng Δ : x + y + 2 = 0 bằng nhau. 
Câu 2: (2điểm) 
1. Giải ph−ơng trình : 3cot2 x + 2 2pww sin2 x = 2 + 3 2pwwb ccosx 
2. Giải hệ ph−ơng trình: 
x 4 + yb cA3 y@ x4 = 1
8 x 4 + yb c@6x4 @ y = 0
X^
\^
^^Z
Câu 3: (1điểm) 
Lập ph−ơng trình mặt phẳng ( α) đi qua M(0;3;-3) vuông góc với mặt phẳng 
( β) : 3y - 2z = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) có ph−ơng trình: 
(x+1)2 + (y-1)2 + (z+2)2 =1. 
Câu 4: (2điểm) 
Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a; AD = b; SA=2a, 
SA ⊥ (ABCD). Điểm M thuộc đoạn SA sao cho AM = x . 
1. Mặt phằng (MBC) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì? Tính diện tích 
của thiết diện. 
2. Tìm x để mặt phẳng (MBC) chia khối chóp SABCD thành hai khối có thể 
tích bằng nhau. 
Câu 5: (2điểm) 
1.Tính tích phân sau: 
 I = Z
0
π
2
fff
sin2x + sinx
1 + 3cosxpwwwwwwwwwwwwwfffffffffffffffffffdx 
 2.Tìm số nguyên d−ơng n sao cho. 
 C 2n + 1
1 @2.2C2n + 1
2 + 3.22C2n + 13 @4.23C2n + 14 + AA+ 2n + 1` aA22n C2n + 12n + 1 = 2009
Câu 6: (1điểm) 
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = sin6x + cos6x + asinxcosx biết a ∈ (-3;3) 
----------------Hết--------------