Đề thi thử đại học môn Toán; Khối: A (Đề 2)

TRUONGHOCSO.COM
MàSỐ A2
(Đề thi gồm 01 trang)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số  y =
2x -1
x -1
.
1.   Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C ) của hàm số đã cho.
2.   Lập phương trình tiếp tuyến của (C ) sao cho tiếp tuyến đó cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm A, B
thỏa mãn OA = 16OB (với O là gốc tọa độ).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình  2 tan2x + sin ç	÷ +	= 1
p

2x -
æ        3p ö   2 ( sinx + cosx)
è         2 ø      sinx - cosx

( x Î ¡) .
cos  x
sin  x sin ç	÷
4
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ò
p
6
2

x +

3       æ      p ö
è      4 ø

dx .
ìx3 (4 y2 +1) + 2	x ( x2 + 1) = 6
(	)
Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  í
ï2x   y  1+	1 + 4 y
= x +	x   +1
ï
î

2                               2                        2

( x; y Î ¡) .
æ y2 + 2x2 + z	x2 + 2 y2 + z	x2 + 2z2 + y2 ö
1
xy + yz + zx è
x +1	y +1	z + 1
Câu  7.a  (1,0  điểm).  Trong  mặt  phẳng  với  hệ  tọa  độ   Oxy ,  cho  đường  tròn   (C ) : ( x -1)   + ( y + 2)   = 1  và  đường  thẳng
10  .
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD  có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) , SA = a (a > 0) .Đáy ABCD là hình
thang vuông tại  A, AB = BC = a , AD = 2a , E  là trung điểm của AD . Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện S.CED .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + z2 = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2	2
F =	+	+ç	÷ .
ø
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
2	2
d : 2x - y +1 = 0 . Tìm tọa độ điểm  M nằm trên đường thẳng d  để từ  M kẻ được các tiếp tuyến  MA, MB ( A, B là các tiếp
điểm) đến (C ) sao cho diện tích tam giác MAB bằng 27
Câu 8.a (1,0 điểm). Giải phương trình  64log4x  = 3.2log2x + 3.xlog4x + 4
2	2

( x Î ¡) .
điểm N (11;3) và cạnh   AD tiếp xúc với đường tròn (C ) : ( x + 4)   + ( y - 2)   = 2 .
Câu 9.a (1,0 điểm). Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau và tổng của 8 chữ số đó là số chẵn ?
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật  ABCD có tâm I ( -4; 2) . Gọi M là trung điểm
của cạnh BC . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết rằng tam giác MOI có diện tích bằng 1, đường thẳng  AB đi qua
2	2
Câu 8.b (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số  y =

x2 - 2 (m +1) x + 1
x -1

tiếp xúc với trục hoành.
8	2	18
+	x	x-1	1-x
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải bất phương trình
x
£
2x-1 +1   2  + 2    2    + 2

+ 2

( x Î ¡) .
---------------HẾT---------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:...;Số báo danh:.