Đề thi thử đại học môn Toán; Khối: A (Đề 1)

MàSỐ A1
(Đề thi gồm 01 trang)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số  y = x4 - 2mx2 + m -1 = 0   (1), với m là tham số thực.
1.   Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 1.
2.   Tìm giá trị của m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị lập thành một tam giác có bán
kính đường tròn nội tiếp bằng 1.
ïî
ìï   x - 2 -   3 - y = y2 - x2 + 4x - 6 y + 5
Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình í
2x + 3 +   4 y + 1 = 6

( x; y Î ¡) .
1+ tan  x
4 ø
Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình
2 tanx (tanx +1)
2

æ
= sin ç x +
è
p ö
÷

( x Î ¡) .
ln ( x +1)
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân  I  = ò	2
1
0 ( x + 2)

dx .
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD tâm O , AB = a (a > 0) và các cạnh bên bằng
nhau. Gọi K là hình chiếu của  A trên mặt phẳng ( SCD) , OK =
a  5
2

. Mặt phẳng ( SAB ) tạo với mặt phẳng đáy một góc
60o . Tính thể tích khối chóp  ACKD theo a .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2xy	2 yz	3zx
T =	+	+
(z + x)(z + y)	(x + y)(x + z)	( y + z)( y + x)

.
Câu 7.a  (1,0  điểm). Trong  mặt phẳng  với hệ tọa độ  Oxy , cho  đường  tròn (C ) : ( x - 4)   + y2  = 4  và điểm   E (4;1) . Tìm  tọa
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
2
độ các điểm M nằm trên trục tung sao từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến (C ) sao cho ba điểm  A, E, B thẳng hàng.
2	3x + 2x
3x - 2	2x
Câu 8.a (1,0 điểm). Giải bất phương trình
x+3

x

£

( x Î ¡) .
Câu 9.a  (1,0 điểm). Xác định số  hạng tự do  trong khai triển  nhị thức Newton  ç	÷   biết n  là số nguyên dương thỏa
mãn đẳng thức  Cn	n	n	n	n+2 .
+ 3C	+ 3C   + C	= 2C
n
æ 3	2  ö
x +
è	x ø
6	7	8	9	8
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm  A (-2; -3) , B (1;3) . Tìm tọa độ hai điểm M , N  lần
lượt thuộc hai đường thẳng có phương trình d1 : x + 2 y -1 = 0; d2 : x + 2 y - 3 = 0 sao cho  MN vuông góc với d1 và độ dài
đoạn gấp khúc AMNB ngắn nhất.
(	)
(	)
Câu 8.b (1,0 điểm). Giải phương trình
5 + 1
log2   x                   log2   x
+ x    5 -1
= x2 +1
( x Î ¡) .
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của m để đường thẳng d : y + x = m  cắt đồ thị hàm số  y =
x2 -1
x

tại hai điểm phân
biệt A, B thỏa mãn 2 < AB < 2  3 .
---------------HẾT---------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:...;Số báo danh:.