Giáo án Giải tích 12 tiết 38: Nguyên hàm

Bài 1: NGUYÊN HÀM ( 3 tiết ) 
Tuần :
Tiết :38 
Ngày soạn: 
I.Mục tiêu: 
 1.Kiến thức : 
 - Nguyên hàm của hàm số và các tính chất 
 - Sụ tồn tại của nguyên hàm , bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp 
 2.Kĩ năng : 
 - Tính nguyên hàm của hàm số bằng công thức 
 - Tính nguyên hàm của hàm bằng phương pháp đổi biến 
 3.tư duy ,thái độ : 
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 1.Giáo viên : Giáo án,Sgk, bảng phụ 
 2.Học sinh: Xem trước bài học , 
III.Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở ,thuyết trình , thảo luận 
IV.Tiến trình bài học : 
 1.Ổn định lớp 
 2. Kiểm tra bài cũ :
 3.Bài học :
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm nguyên hàm của hàm số 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung ghi bảng- trình chiếu 
- Tìm F(x) sao cho F/(x) = 2x 
- F(x) = x2 đgl nguyên hàm hs f(x)=2x
- Hướng dẫn 
- Hướng dẫn hs cm định lí 
- Hỏi đáp 
- F(x)= x2 F/ (x) = 2x ,
(x2) / = 2x x2 đgl nguyên hàm 2x 
 là nguyên hàm 
I.Nguyên hàm và tính chất 
 1.Nguyên hàm :Cho hàm số f(x) xác
 định trên K.Hàm số F(x) đgl nguyên 
 hàm hs f(x) nếu F/(x) = f(x) 
 Ví dụ: F(x) = lnx là nguyên hàm của 
 hàm số f(x) = 
 • Đinh lí 1: ( Sgk) 
 • Định lí 2 : ( Sgk)
 Nếu F(x) là nguyên hàm hàm số f(x) 
 trên K thì F(x)+c () là họ các 
 nguyên hàm của hs f(x) trên K 
 Kí hiệu: 
 Ví dụ: Tính 
 I= 
 I = 
 I= 
Hoạt động 2: Các tính chất của nguyên hàm 
Nêu các tính chất 
= ? 
Hướng dẫn tương tự 
(sin)/ = cosx 
 =
2.Tính chất 
Ví dụ : Tính 
 1. 
Giải
= cosx+c
 2.
Giải
= -3cosx+2
 Hoạt động 3: Sự tồn tại của nguyên hàm 
3.Sự tồn tại của nguyên hàm 
•Định lí 3: Sgk
•Ví dụ: Tính 
 a/. 
Giải
 = 
 b/. 
Giải
= - cotx + c 
Hoạt động 4: Bảng nguyên hàm 
4.Bảng nguyên hàm (Sgk)
Ví dụ:Tính nguyên hàm 
 a/ trên (0;+∞) 
Giải
 Kq: 
 b/ 
Giải
 Kq: 
V.Củng cố bài :
VI.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà: