Đề thi thử đại học môn Toán khối: A + B - Trường THPT Trần Hưng Đạo

Sở GD & ĐT Hưng Yên
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN SỐ ....
Trường THPT Trần Hưng Đạo
KHỐI: A + B
Thời gian: 180 phút
Năm học 2010-2011
ĐỀ BÀI
PHẦN CHUNG
Câu I. ( 2 điểm). Cho hàm số: có đồ thị (C).
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên.
Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng AB biết A(- 3; 0) và B( - 1; - 1).
Câu II. ( 2 điểm)
Giải phương trình: 
Giải hệ phương trình: .
Câu III. (1 điểm). Tính tích phân sau: 
Câu IV. (1 điểm). Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’. Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a ( a >0). Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB = 2a. Tính thể tích của khối tứ diện OO’AB thao a.
Câu V. (1 điểm). Cho ba số thực a, b, c lớn hơn 1 thoả mãn: a + b + c = 9, chứng minh rằng:
PHẦN RIÊNG
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a. (2 điểm)
trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB, BC lần lượt là: 5x + 2y +7 = 0, x – 2y – 1 = 0. Biết phương trình đường phân giác trong góc A là: x + y – 1 = 0. Tìm toạ độ đỉnh C.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M (1; 2; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua M tạo với trục Ox một góc 600 và tạo với mặt phẳng (Oxz) một góc 300
Câu VII.a. (1 điểm) Trên mặt phẳng phức hãy xác định biểu diễn hình học của số phức z, biết rằng 
B. Theo chương trình Nâng Cao
Câu VI.b. (2 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): và parabol (P): y2 = x. Tìm trên (P) các điểm M mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn (C) và hai tiếp tuyến này tạo với nhau một góc 600.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình vuông ABCD có A(5; 3; -1), C(2; 3; -4). Blà một điểm nằm trên mặt phẳng (Q) có phương trình: x + y – z – 6 = 0. Hãy tìm toạ độ điểm D.
Câu VII.b. (1 điểm). 
Đặt (1 – x + x2 – x3)4 = a0 + a1x + a2x2 + ... a12x12.
Tính hệ số a7.
 ................ Hết....................
ĐÁP ÁN VẮN TẮT ĐÈ SỐ 1 NĂM 2010-2011
Câu 1:
H/s tự giải
AB: x + 2y + 3 = 0, hai điểm trên đồ thị (C) đối xứng với nhau qua AB có toạ độ (0; -4), (2; 0)
Câu 2:
+) Đkxđ
+) rút gọn đưa về phương trình: 
+) Do phương trình không có nghiệm , nên đặt: , đưa về pt đại số cho
 t = 0 hoặc t = 1
+) t = 0 cho ta (TM đkxđ); Với t = 1 cho ta ()Không TM đkxđ)
Kl: phương trình có một họ nghiệm: 
 +) Đkxđ: x, y > 0
 +) pt(2) trong hệ cho ta: (x - y)(2x + y +1) = 0 x = y ( Vì 2x + y + 1 > 0, với mọi x, y > 0)
 +) vậy hệ x = y = 4
Câu III. 
Câu IV: +) Chứng minh AB, OO’ chéo nhau
 +) Dựng hai đường sinh AA’ và BB’ ta có hình lăng trụ đứng tam giác AOB’.A’O’B
 +) VOO’AB = (1/3).VAOB’.A’O’B = (đvtt)