Đề thi thử đại học môn Toán khối: A, B, D (Đề 2)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012
ĐỀ THI ÔN TẬP 
	Môn: TOÁN; Khối: A, B, D
	Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
	Câu I (2,0 điểm)
 	Cho hàm số y = x3 – 3x2 + mx + 1 (Cm)
Khảo sát và vẽ đồ thị (Cm) của hàm số khi m = 3.
Xác định m để (Cm) cắt đường (d): y – 1 = 0 tại ba điểm phân biệt A(0; 1), B và C. Tìm m để các tiếp tuyến tại B và C vuông góc với nhau.
	Câu II (2,0 điểm) 
 1. Giải phương trình: 
	 2. Giải phương trình: 
	Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 
	Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 2a, AD = 4a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của SB, SD, AD. Tính thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBI), biết mặt phẳng (MAC) vuông góc với (NAC).
Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn: x + y + z = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
	P = 9xy + 10xz + 22yz
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
	Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
	A. Theo chương trình Chuẩn
	Câu VI.a (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(5; 2), đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C của tam giác ABC lần lượt có phương trình (d1): x + y – 6 = 0 và (d2): 2x – y + 3 = 0. Cho điểm P(3; 2), các đường thẳng D1: x + y – 3 = 0 và đường thẳng D2: x + y – 9 = 0, cho điểm M thuộc D1 và điểm N thuộc D2 sao cho tam giác PMN vuông cân tại A, gọi G, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, PMN. Tính độ dài GK. 
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Xét vị trí tương đối của (d1) và (d2). Cho hai điểm M(1; -1; 2) và N(3; -4; -2). Tìm tọa độ điểm I trên đường thẳng (d1) sao cho IM + IN đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ điểm và điểm N nằm trên đường thẳng (d): 2y – 11 = 0 và điểm P nằm trên đường thẳng (D): 2y – 5 = 0, sao cho tam giác MNP là tam giác đều, cho đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng (D) tại điểm P. Gọi H là trọng tâm tam giác MNP. Tìm trọng tâm tam giác MNP và viết phương trình đường thẳng PH.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; -2) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y + z + 5 = 0. Cho phương trình mặt cầu (S) có tâm là A sao cho giao của (S) và (P) là đường tròn (C) có chu vi bằng 8p. Tìm tọa độ tâm của đường tròn (C) và tính độ dài AB với B là tâm đường tròn (C).
Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: 
---------------Hết---------------
	Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
	Họ và tên thí sinh: ..; Số báo danh: .. tặng bạn (chúc ngon miệng)
Chiến đấu tới cùng ‘‘VÌ TƯƠNG LAI ĂN CHƠI’’