Đề thi thử đại học lần thứ 2 môn thi : Toán – Khối 12

2 2 2a b c 3  
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2
Môn thi : Toán – Khối 12
Thời gian : 180 phút
--------------------------------------------
Câu I.( 2 điểm )
Cho hàm số 3 2y x 3x 4   có đồ thị (C)
1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C).
2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2) hệ số góc k . Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm
phân biệt.
Câu II. ( 2 điểm )
1. Giải phương trình : 2 22cos 2x 3 cos 4x 4cos x 1
4
      
2. Giải phương trình :  4 2
2x 1
1 1log x 1 log x 2
log 4 2
    
Câu III. ( 1 điểm )
Tính giới hạn sau :    2 3
x 0
x 1 2x 1 x 2009 3x 1 2008
lim
x
     
Câu IV. ( 1 điểm )
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy góc 600 ,
Gọi M là điểm đối xứng với C qua D , N là trung điểm của SC , mặt phẳng (BMN)
chia khối chóp thành hai phần . Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.
Câu V. ( 1 điểm )
Cho a,b,c là các số dương thoả mãn : .Tìm giá trị nhỏ nhất của
5 5 5
4 4 4
3 2 3 2 3 2
a b cM a b c
b c c a a b
       
Câu VI.( 2 điểm )
1. Cho hai đường tròn            2 2 2 21 2C : x 3 y 4 8; C : x 5 y 4 32        và đường
thẳng d: x – y = 1 . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc d và tiếp
xúc ngoài với    1 2C , C .
2. Tam giác ABC có đỉnh A(1;2;5) và phương trình hai trung tuyến là :
1 2
x 3 y 6 z 1 x 4 y 2 z 2d : ;d :
2 2 1 1 4 1
         
 Viết phương trình đường phân giác trong góc A
Câu VII. ( 1 điểm )
Tìm hệ số của x8 trong khai triển nhị thức Niutơn của  n2x 2 , biết
3 2 1
n n nA 8C C 49;n N, n 3    