Đề thi thử đại học lần II Năm học: 2008 - 2009 Môn Toán

A.PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ CAÙC THÍ SINH ( 7 điểm ):
Câu I(2 điểm ): Cho hàm số      3 2 2 23 3 1 1 1y x mx m x m      . Với m là
tham số . Kí hiệu  mC là đồ thị của hàm số .
1) Với m = 0:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  0C của hàm số .
b) Tìm trên  0C các điểm mà từ đú ta kẻ được đỳng một tiếp tuyến đến  0C .
Hãy viết phương trình tiếp tuyến đú.
 2) Tỡm m để đồ thị  mC cắt trục Ox tại 3 điểm phõn biệt cú hoàng độ dương .
Câu II(2 điểm)
1) Giải phương trình:      2 2 2 2 2 2lg 2 3 .lg 2 3 0x x x x     
2)Tam giác ABC cú cỏc gúc A,B,C thoả món hệ thức:
osA+ osB+ osC+ os2A+ os2B+ os2C=0c c c c c c .Chứng minh rằng tam giỏc ABC đều.
Câu III(2 điểm ):
1) Cho n là số tự nhiờn. Chứng minh rằng:
 
 0 1 2 3
11 1 1 1 1
...
2 4 6 8 2 2 2 1
n
n
n n n n nC C C C C
n n
      
2) Chứng minh rằng : 2
2
ln 1
1
dx
x x C
x
    . Tỡm
3
2
2
1.x dx
Câu IV(1 điểm ):Cho hỡnh hộp xiờn ABCD.A'B'C'D' cú đỏy ABCD là hỡnh thoi
cạnh a, gúc  060 , ' ' 'BAD A A A B A D   và cạnh bờn 'A A tạo với mặt phẳng đỏy một
gúc α .
a) Tớnh thể tớch của hỡnh hộp ABCD.A'B'C'D' theo a và α .
b) Gọi β là gúc giữa mặt phẳng (ABB’A’) và mặt phẳng (ABCD) biết rằng
α + β = 450 . Chứng minh rằng: 3 17tan
4
   .
B.PH ẦN RIấNG ( 3 điểm ):
Phần I: Theo chương trỡnh chuẩn :
Câu Va (1 điểm ): Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giỏc ABC cú đỉnh A(-1 ; 3),
đường cao BH thuộc đường thẳng có phương trình y x , đường phân giác trong của
góc C có phương trình 3 2 0x y   . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC
của tam giác ABC .
Sở gd & đt hải dương
Trường THPT Bình Giang
--- &&& ---
Đề thi thử đại học lần II
 Năm học: 2008 -2009
MÔN Toán
(Thời gian làm bài : 180 phút. Đề thi gồm 2 trang)
Câu VIa (2 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d)
,(d’) có phương trình: (d) 3 1 1
7 2 3
x y z    ,(d’)
7 3 9
1 2 1
x y z     và mặt phẳng
(α ) 3 0x y z    .
a) Chứng minh rằng (d) và (d’) chéo nhau .Viết phương trình hình chiếu của
(d) theo phương (d’) lên mặt phẳng (α ).
 b) Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (α ) sao cho MA MB  nhỏ nhất. Biết
A    3;1;1 , 7 ;3;9B .
Phần II: Theo chương trỡnh nâng cao :
Câu Vb (1 điểm ):Tính các giới hạn sau :
 a)
2
20
5 coslim
x
x
x
x

 b) 4 4
20
cos sin 1lim
1 1x
x x
x
 
 
Câu VIb (2 điểm ): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có
phương trình : 2 2 2 2 4 6 67 0x y z x y z       ,mặt phẳng
(Q): 5 2 2 7 0x y z    và đường thẳng (k) là giao tuyến hai mặt phẳng có
phương trình 3 2 8 0x y z    , 2 3 0x y   .
a) Chứng minh rằng: (k) ở ngoài (S). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (k)
và tiếp xúc với (S) .
b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (k) lên mặt phẳng (Q).
- Hết -