Đề thi thử đại học lần I năm học 2009 - 2010 môn : Toán

SỞ GD&ĐT
-----------------------
Trường THPT

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn : TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm).
Câu I. ( 2,0 điểm) Cho hàm số y =
x - 2
x -1

(C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Tìm m để đường thẳng (d) y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB là
nhỏ nhất.
Câu II. ( 2,0 điểm)
1. Giải phương trình
1 1 2
+ =
cos x sin 2x sin 4x
ìy + xy2 = 6x 2
2. Giải hệ phương trình í 2 2 2
ï1 + x y = 5x
Câu III. ( 1,0 điểm) Tính tích phân I =
e
ò x
ln 2 x
6 ln x + 1

dx
Câu IV. ( 1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy hình vuông cạnh a và cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Gọi M là
trung điểm SC, Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích khối
chóp S. AEMF theo a .
CâuV. (1,0 điểm) Cho x,y,z > 0 và xyz = 1.
1 1 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3 + 3 + 3
x (y + z) y (x + z) z (x + y)
PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phàn ( phần A hoặc phần B)
Phần A. (Dành cho chương trình cơ bản)
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y2 + 4x + 4y - 17 = 0 và điểm M(2;6). Gọi A, B là hai tiếp
điểm của tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn. Tính góc giữa hai tiếp tuyến MA và MB.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thẳng (d) có phương
x -1 y + 2 z
= = . Tìm toạ độ điểm I trên (d) sao cho diện tích tam giác IAB bằng 42 .
-1 1 2
Câu VII.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình
2
log3 ( x - 1) + log 3
2 x - 1
( 2 x - 1) - 2
PHẦN B. (Dành cho chương trình nâng cao)
Câu VI.b (2,0 điểm )
1. Tìm toạ độ B và C của tam giác ABC biết A(5 ; 2). Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường
trung tuyến CC’ lần lượt là (d1): x + y – 6 = 0, (d2): 2x – y + 3 = 0.
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến (d) của hai mặt phẳng (Q), (R) lần lượt có phương
trình (Q): x + y + z – 3 = 0,(R): 2x + y + z -4 = 0 và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc 600.
n
æ lg(10-3x ) 5 ( x -2) lg 3 ö
Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm các giá trị của x trong khai triển nhị thức Newton ç 2 ÷ biết rằng
è ø
1 3 2 *
số hạng thứ sáu của khai triển bang 21 và Cn + Cn = 2Cn , n Î N , n > 2
----------Hết----------
Thí sinh không được sữ dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.Số báo danh:..ï
î
1
trình:
³ 0
+ 2