Đề thi thử đại học lần 1 năm học 2008 - 2009 Môn Toán, khối A – B

Sở giáo dục và đào tạo Hải Dương
Trường THPT Hà Bắc
Đề chính thức
Đề thi thử đ. h lần I năm học 2008- 2009
Môn Toán, khối A – B
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (2,5 điểm) Cho hàm số y =
2 2 5
1
x x
x
 
 có đồ thị là (C).
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên
2, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-3; 4).
3, Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận số nghiệm của phương trình:
2 4
1
x x
x
 
 = m ( m là tham số).
Câu II. (2,5 điểm) 1, Cho phương trình: sin2x – cos3x + m.cosx = 0.
a, Giải phương trình khi m = 1.
b, Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc ( ;2 2
  )
2, Giải hệ phương trình:
2
1 2
1 2
2.log ( 2 2) log ( 1) 6
log ( 5) log ( 4) 1
x y
x y
xy y x x
y x
 
 
           
Câu III. (2 điểm) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn bán kính 33 . Qua B, C dựng
về cùng phía các nửa đường thẳng Bx, Cy vuông góc với mp(ABC). Trên Bx lấy điểm M
sao cho BM = 22 , trên Cy lấy điểm N sao cho CN = 2 .
1, Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp A.BCNM.
2, Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh rằng: 5 điểm A, I, C, M, N cùng thuộc mặt
cầu (S). Tính diện tích và thể tích của hình cầu (S).
Câu IV. (2 điểm) 1, Tìm giới hạn: L =
23 2
20
1 4lim
x
x
e x
x


 
2, Cho tam giác ABC có: M(-1; 1) là trung điểm của BC, phương trình
hai cạnh AC, AB lần lượt là: x + y – 2 = 0, 2x+ 6y+ 3 = 0. Xác định toạ độ các đỉnh và
phương trình tổng quát cạnh BC của tam giác ABC.
Câu V. (1 điểm) Trong khai triển nhị thức: 563 3( )
a b
b a
 .
Tìm hệ số của số hạng chứa a và b có số mũ bằng nhau.
----------------------Hết---------------------
Họ và tên thí sinh:.............................................................. Số báo danh:...........................
Thí sinh làm bài nghiêm túc, trình bày ngắn gọn
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Sở giáo dục và đào tạo Hải Dương
Trường THPT Hà Bắc
Đề chính thức
Đề thi thử đ. h lần I năm học 2008- 2009
Môn Toán, khối D
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số y =
2 2 4
2
x x
x
 
 có đồ thị là (C).
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên
2, Tìm m để đường thẳng dm: y = mx+ 2 - 2m cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II. (2 điểm) Giải các phương trình sau:
1, 2 2 2sin ( ). tan cos 02 4 2
x x
x
   .
2, 2 222 2 3x x x x   
Câu III. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): (x- 1)2 + (y- 2)2 = 4 và đường thẳng d
có phương trình: x- y - 1 = 0. Viết phương trình đường tròn (C ') đối xứng với đường tròn
(C) qua đường thẳng d. Tìm tọa độ giao điểm của (C) và (C ').
2. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau có giao tuyến là đường thẳng ∆.
Trên ∆ lấy 2 điểm A, B với AB = a. Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C, trong mặt phẳng (Q)
lấy điểm D sao cho AC, BD cùng vuông góc với ∆ và AC = BD = AB. Tính bán kính mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) theo a.
Câu IV. (2 điểm)
1, Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y =
2
1
1
x
x

 trên [-1; 2].
2, Trong 100 vé số có một vé trúng 10.000 đồng, 5 vé trúng 5.000 đồng và 10 vé
trúng 1.000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên 3 vé. Tính xác suất để người đó trúng ít nhất
3.000 đồng.
Câu V. (2 điểm)
1. Cho khai triển (x2+1)n.(x+ 2)n thành đa thức (với n là số nguyên dương). Tìm n để
hệ số của x3n- 3 bằng 26n
2. Tính các góc A, B, C của tam giác ABC để biểu thức:
Q = sin2A + sin2B - sin2C đạt giá trị nhỏ nhất.
----------------------Hết---------------------
Họ và tên thí sinh:.............................................................. Số báo danh:...........................
Thí sinh làm bài nghiêm túc, trình bày ngắn gọn
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.