Đề thi thử đại học – lần 1 môn thi: Toán – khối B

 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 – LẦN 1 
 QUỐC HỌC Môn thi: TOÁN – Khối B 
 Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề) 
I. PHẦN CHUNG: (8 điểm) 
Câu I: (2 điểm) 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = 
x - 2
x - 1
 (C). 
2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng (d): y = -x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm 
phân biệt A, B. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB. 
Câu II: (2 điểm) 
1) Giải phương trình: 
2) Giải phương trình: tan(x - 
π
6
 ).tan(x + 
π
3
 ).sin3x = sinx + sin2x. 
Câu III: (1 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SA = a, SB = b, SC = c, , , 
 . 
Câu IV: (1 điểm) Giải hệ phương trình 
Câu V: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi x ≥ 0, ta có: 
log4 (1 + 4
x
) ≥ log9 (9
x
 + 2
x
) 
Câu VI: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
II. PHẦN RIÊNG: (2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B 
PHẦN A 
Câu VII: (2 điểm) 
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng có phương trình (d): x + y + 1 = 0 và (d’): 2x – y – 1 = 0 . 
Lập phương trình đường thẳng qua điểm M(1;-1) cắt (d), (d’) tương ứng tại A và B sao cho . 
2) Tìm hệ số của x10 trong khai triển thành đa thức của biểu thức: P = (1 + x + x2 + x3)5. 
PHẦN B 
Câu VII: (2 điểm) 
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hypebol (H): 
x
2
9
 - 
y
2
4
 = 1. Gọi (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một 
trong hai tiêu điểm của (H), kẻ FM vuông góc với (d). Chứng minh M luôn nằm trên một đường tròn cố định, 
viết phương trình đường tròn đó. 
2) Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Vật lý, 7 cuốn sách Hóa học (các cuốn sách cùng loại 
giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được hai cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sinh 
trên có hai bạn Ngân và Phương. Tìm xác suất để hai bạn đó có giải thưởng giống nhau. 
------------------HẾT------------------ 
www.VNMATH.com