Đề thi thử đại học cao đẳng năm học 2007-2008 môn toán - Khối A

Trường THPT Ninh Giang Đề thi thử ĐH-CĐ năm học 2007-2008
	**********	 môn toán - khối a
	 Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1: Cho hàm số , đồ thị (Cm).
	1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3.
	2/ Lập phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(1;0).
	3/ Xác định m để hàm số đã cho có cực trị. Khi đó hãy tìm quĩ tích các điểm cực đại của đồ thị (Cm).
Câu 2: Giải các phương trình:
	1/ .
	2/ .
Câu 3: 
	1/ Tính tích phân sau:
.
	2/ Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, hãy tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: Parabol với , đường thẳng có phương trình và trục hoành.
Câu 4: 
	1/ Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) và đường tròn (C) có phương trình:
 a/ Xét vị trí tương đối của (d) và (C).
 b/ Cho điểm M thay đổi trên đường tròn (C). Tìm vị trí của M sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d) là nhỏ nhất, lớn nhất. Tìm khoảng cách nhỏ nhất, lớn nhất đó.
	2/ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng 4. Một mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC.
 a/ Xác định thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng (P).
 b/ Tính diện tích thiết diện.
Câu 5: 
	1/ Trong tổ có 8 bạn nam trong đó có Đại và 5 bạn nữ trong đó có Bích. Hỏi có bao nhiêu cách lập ra một nhóm gồm 5 thành viên 3 nam và 2 nữ đại diện cho tổ, sao cho trong đó có Đại và không có Bích.
	2/ Cho x, y, z là 3 số dương thoả mãn
	Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của tổng
Họ và tên thí sinh:..................................................Số báo danh:.......
Trường THPT Ninh Giang Đề thi thử ĐH-CĐ năm học 2007-2008
	**********	 môn toán - khối b
	 Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1: Cho hàm số 
	1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/ Lập phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0;4).
	3/ Trong tất cả các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến tại điểm nào có hệ số góc nhỏ nhất ? Lập phương trình của tiếp tuyến đó.
Câu 2: Giải các phương trình:
	1/ .
	2/ .
Câu 3: 
	1/ Tính tích phân sau:
.
	2/ Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, hãy tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: Parabol và Parabol .
Câu 4: 
	1/ Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(1;1), B(3;3), C(2;0)
 a/ Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.	
 b/Tính diện tích tam giác ABC.
 b/ Tìm tất cả các điểm M nằm trên trục hoành sao cho góc AMB có số đo nhỏ nhất.
	2/ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng 4. Một mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC.
 a/ Xác định thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng (P).
 b/ Tính diện tích thiết diện.
Câu 5: 
	1/ Trong tổ có 8 bạn nam trong đó có Đại và 5 bạn nữ trong đó có Bích. Hỏi có bao nhiêu cách lập ra một nhóm gồm 5 thành viên 3 nam và 2 nữ đại diện cho tổ, sao cho trong đó có Đại và không có Bích.
	2/ Chứng minh rằng với mọi số thực a ta luôn có
Họ và tên thí sinh:..................................................Số báo danh:.......
Trường THPT Ninh Giang Đề thi thử ĐH-CĐ năm học 2007-2008
	**********	 môn toán - khối D
	 Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1: Cho hàm số 
	1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/ Lập phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0;4).
	3/ Trong tất cả các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến tại điểm nào có hệ số góc nhỏ nhất ? Lập phương trình của tiếp tuyến đó.
Câu 2: Giải các phương trình:
	1/ .
	2/ .
Câu 3: 
	1/ Tính tích phân sau:
.
	2/ Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, hãy tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: Parabol và Parabol .
Câu 4: 
	1/ Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(1;1), B(3;3), C(2;0)
 a/ Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.	
 b/Tính diện tích tam giác ABC.
 b/ Tìm tất cả các điểm M nằm trên trục hoành sao cho góc AMB có số đo nhỏ nhất.
	2/ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng 4. Một mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC.
 a/ Xác định thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng (P).
 b/ Tính diện tích thiết diện.
Câu 5: 
	1/ Trong tổ có 8 bạn nam trong đó có Đại và 5 bạn nữ trong đó có Bích. Hỏi có bao nhiêu cách lập ra một nhóm gồm 5 thành viên 3 nam và 2 nữ đại diện cho tổ, sao cho trong đó có Đại và không có Bích.
	2/ Chứng minh rằng với mọi số thực a ta luôn có
Họ và tên thí sinh:..................................................Số báo danh:.......
Tiết 62: bài tập
I/ Mục tiêu
Giúp học sinh
- Củng cố khắc sâu khái niệm và các định lí về dãy số có giới hạn hữu hạn.
- Luyện tập rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, các định lí về giới hạn hữu hạn để tính các giới hạn.
- Luyện tập rèn kĩ năng vận dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
II/ Tiến trình dạy học	
1/ ổn định lớp kiểm tra sĩ số
 Kiểm tra bài cũ:.............................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
2/ Nội dung bài giảng
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Kiểm tra học sinh.
Ghi tóm tắt các kiến thức cơ bản trên bảng.
Chú ý dang phân thức thì ta chia tử cho mẫu.
Gợi ý: Chia cho luỹ thừa bậc cao nhất của n.
Nêu các bớc thực hiện ?
Theo dõi HS giải bài.
Cùng học sinh giải bài.
Dự đoán pn, Sn ?
Kết luận gì ?
Các bớc giải bài ?
Cùng học sinh giải bài.
A. Lí thuyết
1/ Định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn.
2/ Các định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số.
3/ Công thức tính tổng của C.S.N lùi vô hạn.
 ( Học sinh nhắc lại )
B. Luyện tập
Bài 5: SGK_134
(Học sinh thực hiện)
Đáp án: a/ 2 b/ -1 c/ 1 d/ 1
Bài 6: SGK_134
(Học sinh thực hiện)
Đáp án: a/ b/ 0 c/ 0 d/ 1
Bài 7: SGK_135
(Học sinh thực hiện)
Đáp án: 
Bài 8: SGK_135
a/ . Bằng phơng pháp qui nạp, ta chứng minh .
Diện tích tam giác ABC là: . Diện tích tam giác A1B1C1 là . Bằng qui nạp, ta chứng minh đợc diện tích tam giác AnBnCn là . Do đó và 
b/ 
Bài 9: SGK_135
(Học sinh thực hiện)
Đáp án: a/ b/ c/ 
Bài 10: SGK_135
Giải.............................
Đáp án: 
a/ ; 
b/ và 
3/ Củng cố _Hớng dẫn 
........................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................
Tiết 63: dãy số có giới hạn vô cực
I/ Mục tiêu
Về kiến thức: Giúp học sinh
	Giúp học sinh nắm đợc định nghĩa dãy số có giới hạn là và các qui tắc tìm giới hạn vô cực.
Về kĩ năng: Giúp học sinh
	Giúp học sinh vận dụng đợc các qui tắc tìm giới hạn vô cực để từ một số giới hạn đơn giản đã biết tìm giới hạn vô cực.
II/ Tiến trình dạy học	
1/ ổn định lớp kiểm tra sĩ số
 Kiểm tra bài cũ:.............................................................................................
..............................................................................................................................................
2/ Nội dung bài giảng
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Phân tích cho học sinh thấy sự tăng của dãy số.
 Dự đoán đích đến ?
Cùng HS rút ra nhận xét.
Tơng tự phần trên.
Định hớng HS rút ra nhận xét.
GV nêu giả thiết HS cho kết quả ?
Chú ý không đợc áp đụng các định lí về giới hạn hữu hạn cho dãy số có giới hạn vô cực vì: ..............
Giới thiệu các qui tắc.
Chú ý qui tắc về dấu nh qui tắc nhân dấu.
HD hs vận dụng vào tìm giới hạn trong ví dụ.
Hoạt động 1: 
Tìm 
Phân tích tái sao kết quả là vô cực, và qui tắc về dấu
HD hs vận dụng vào ví dụ
Hoạt động 2:
Tìm 
1/ Dãy số có giới hạn 
 Xét dãy số với . Nhận tháy khi n tăng thì un cũng tăng lên mãi và không bị chặn lại. Ta nói dãy số (3n-2) có giới hạn là .
ĐN: SGK_139
Kí hiệu: 
 hay hay 
NX: Từ định nghĩa ta có
2/ Dãy số có giới hạn 
ĐN: SGK_139
Kí hiệu: 
 hay hay 
NX: 
Ví dụ 1: Vì nên 
Chú ý: Các dãy số có giới hạn và đợc gọi chung là dãy số có giới hạn vô cực hay dần tới vô cực.
Định lí: Nếu thì .
3/ Một vài qui tắc tìm giới hạn vô cực
Qui tắc 1: Nếu và thì đợc tính theo qui tắc sau:
Ví dụ 2: Chỉ ra 
 với mọi k nguyên dơng.
Qui tắc 2: Nếu và thì đợc tính theo qui tắc sau:
Dấu của L
Ví dụ 3: Tìm 
 HS thực hiện, nêu kết quả và giải thích kết quả
Qui tắc 3: Nếu và và hoặc thì đợc tính theo qui tắc sau:
Dấu của L
Dấu của vn
+
+
+
-
-
+
-
-
Ví dụ 4: Tìm 
 HS thực hiện
3/ Củng cố _Hớng dẫn 
........................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................