Đề thi thử đại học cao đẳng năm 2010 - Lần 3 môn thi: Toán – khối B, D

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
TỔ TOÁN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN 3
Môn thi: TOÁN – Khối BD
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I:(2,0 điểm) Cho hàm số .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B. CMR diện tích tam giác ABI (I là giao của hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí của M.
Câu II:(2,0 điểm)
Giải phương trình: .
Giải hệ phương trình: .
Câu III:(1,0 điểm) Tính tích phân sau: 
Câu IV:(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (AB = BC = a > 0) và
 các cạnh SA= SB = SC = 3a. Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy điểm M, N sao cho SM = BN = a.
 Tính thể tích khối chóp SMNC.
Câu V:(1 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện 
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1).
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa:(1,0 điểm) 
Trong mÆt ph¼ng Oxy cho h×nh vu«ng ABCD cã ph­¬ng tr×nh c¹nh AB lµ vµ t©m cña h×nh vu«ng I(2; -3). ViÕt ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t của c¸c ®­êng th¼ng CD, AD, BC.
Trong không gian (Oxyz), viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của hai mặt 
 phẳng , đồng thời vuông góc với mặt phẳng 
Câu VII.a: (1,0 điểm) . Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 
 điều kiện: 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu Vb:(1,0 điểm) 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của , biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy. 
Câu VI.b:(1,0 điểm). Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị A, B và đoạn AB ngắn nhất.
-----Hết-----